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1、第十一章第十一章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类一轮系一轮系由一系列齿轮组成的传动系统。由一系列齿轮组成的传动系统。“红箭红箭”导弹发射快速反应装导弹发射快速反应装置置仪表仪表二轮系的分类二轮系的分类定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系混合轮系混合轮系根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的相对位置关系是否变动，可以将轮系分为间的相对位置关系是否变动，可以将轮系分为1. 定轴轮系定轴轮系各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。2. 周转轮系周转轮系至至少少有有
2、一一个个齿齿轮轮的的轴轴线线（位位置置不不固固定定）绕绕另另一一齿齿轮轮的的轴轴线线转动的齿轮传动系统。转动的齿轮传动系统。123H周转轮系的组成：周转轮系的组成：太阳轮太阳轮周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮系杆系杆H（行星架）（行星架）支撑行星轮的构件支撑行星轮的构件行星轮行星轮周转轮系中轴线不固定的齿轮周转轮系中轴线不固定的齿轮机架机架太阳轮太阳轮太阳轮太阳轮行星轮行星轮系杆系杆周转轮系的周转轮系的基本构件基本构件：一般以太阳轮和行星架一般以太阳轮和行星架作为输入和输出构件。作为输入和输出构件。周转轮系的分类周转轮系的分类根据其自由度的数目分：根据其自由度的
3、数目分：差动轮系差动轮系自由度为自由度为2的周转轮系的周转轮系行星轮系行星轮系 自由度为自由度为1的周转轮系的周转轮系F = 3n-2PL-PH =3 42 4 2 = 2F = 3n-2PL-PH =3 32 32 = 13.混合轮系混合轮系 由定轴轮系、周转轮系或由几个基本周转轮系组成由定轴轮系、周转轮系或由几个基本周转轮系组成11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比轮系的传动比轮系的传动比输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，即：输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，即：一一对齿轮的传动比一一对齿轮的传动比大小大小(传动比数值传动比数值)转向转向(输入、输出轴的输入、输出轴的转向转向)
4、1.大小大小2.转向转向外啮合外啮合“-”内啮合内啮合“+”圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动在图上以箭头表示在图上以箭头表示圆柱圆柱齿轮齿轮空间空间齿轮齿轮121221空间空间齿轮齿轮圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动在图上以箭头表示在图上以箭头表示12左左旋旋蜗蜗杆杆右右旋旋蜗蜗杆杆21二定轴轮系传动比大小的计算二定轴轮系传动比大小的计算注：注：在上图所示轮系中，齿轮在上图所示轮系中，齿轮2同时与齿轮同时与齿轮1和齿轮和齿轮3相啮合，相啮合，其齿数的多少并不影响传动比的大小，仅起着中间过渡和改其齿数的多少并不影响传动比的大小，仅起着中间过渡和改变轮系转向的作用，
5、这种齿轮称作变轮系转向的作用，这种齿轮称作惰轮惰轮或或过桥齿轮过桥齿轮。三首、末两轮转向关系的确定三首、末两轮转向关系的确定1.首、末两轮轴线平行：首、末两轮轴线平行：在在图图上上用用箭箭头头表表示示 首首、末末两两轮轮的的转转向向关关系系，箭箭头头同同向向取取“+”;箭箭头头反反向向取取“-” v对于平面轮系：对于平面轮系：k外啮合齿轮对数外啮合齿轮对数v对于空间轮系：对于空间轮系：2.首、末两轮轴线不平行：首、末两轮轴线不平行：在图上用箭头表示在图上用箭头表示 首、末两轮的转向关系。首、末两轮的转向关系。 11-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比一周转轮系传动比计算的基本思路一周转轮系传
6、动比计算的基本思路周周转转轮轮系系传传动动比比不不能能直直接接计计算算，可可以以利利用用相相对对运运动动原原理理，将将周周转转轮轮系系转转化化为为假假想想的的定定轴轴轮轮系系，然然后后利利用用定定轴轴轮轮系系传传动动比比的的计计算公式计算周转轮系传动比。算公式计算周转轮系传动比。反转法或转化机构法反转法或转化机构法关键：关键：设法使系杆设法使系杆H 固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。 312H3OO1 1 H 2OOO1O112H3指给整个周转轮系加上一个指给整个周转轮系加上一个“- H”的公共角速度，使的公共角速度，使系杆系杆H变变为相对固定，从而得到假
7、想定轴轮系。为相对固定，从而得到假想定轴轮系。周转轮系的转化机构（转化轮系）周转轮系的转化机构（转化轮系）- H 3 3- - HH 1- H H- H=0 2 2- - HHOOO1O112H3 312H3OO1 1 H 2- H 3 3HH= = 3 3- - HH 1H = 1- H H- H=0 2 2HH = = 2 2- - HH周转轮系加上一公共角速度周转轮系加上一公共角速度“- - H H”后，各后，各构件的角速度：构件的角速度： 1 H = 1H 2 H = 2H 3 H = 3H1 12 23 3H H H H = 0构件构件 周转轮系角速度周转轮系角速度 转化轮系角速度转
8、化轮系角速度转化机构的转化机构的传动比传动比 i13H 可按定轴轮系传动比的方法求得：可按定轴轮系传动比的方法求得：周转轮系传动比的一般公式为：周转轮系传动比的一般公式为：二周转轮系传动比计算的一般公式二周转轮系传动比计算的一般公式三注意事项三注意事项1.m轮、轮、n轮轮 及系杆及系杆H的轴线必须平行或重合。的轴线必须平行或重合。1 12 23 3HH首、末两轮轴线平行，但中间一些齿轮轴线不平行：首、末两轮轴线平行，但中间一些齿轮轴线不平行：画虚线箭头来确定：画虚线箭头来确定：箭头同向取箭头同向取“+”箭头反向取箭头反向取“-”。 2.公式中各公式中各 值均为矢量值均为矢量，计算时必须带，计算
9、时必须带“ ”号。号。 3.如如n轮固定，即轮固定，即 n=0 ,则上式可写成：则上式可写成：即：即：周转轮系传动比计算方法周转轮系传动比计算方法周转轮系周转轮系转化机构：假想的定轴轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比计算周转轮系传动比- H例例1：在图示的轮系中，设在图示的轮系中，设z1=z2=30, z3=90, 试求在同一时间内当构试求在同一时间内当构件件1和和3的转数分别为的转数分别为n1=1, n3=-1(设逆时针为正设逆时针为正)时，时，nH及及i1H的值。的值。解：解：（负号表明二者的转向相反）（负号表明二者的转向相反）此此轮轮系
10、系的的转转化化机机构构的的传动比为传动比为：例例2:在图示的周转轮系中，设已知在图示的周转轮系中，设已知 z1=100，z2=101，z2 =100，z3=99，试求传动比，试求传动比 iH1。z1=100 z2=101z2 =100 z3=99解：解：当当系系杆杆转转10000转转时时，轮轮1转转1转转，其其转转向向与系杆的转向相同。与系杆的转向相同。1 12 2223 3H H例例3图示由圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知图示由圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知z1=60，z2 40，z2z320。若。若n1和和n3均为均为120r/min,但转向相反但转向相反 （图中实线箭头所示），求（图中实线
11、箭头所示），求nH大小、方向。大小、方向。解：先将原周转轮系转化成定轴轮系，解：先将原周转轮系转化成定轴轮系， 然后用虚箭头画出各轮的转向。然后用虚箭头画出各轮的转向。设箭头向上为正，则设箭头向上为正，则解得：解得： 与与 同向同向例例 4.已知: Za = Zb 、na、nH求： nb解：解：注意注意abcHabcH小小 结结1.在在周周转转轮轮系系各各轮轮齿齿数数已已知知的的条条件件下下，如如果果给给定定 m、 n和和 H中中的的两两个个，第第三三个个就就可可以以由由上上式式求求出出。（对对于于行行星星轮轮系系，有有一个中心轮的转速为零）一个中心轮的转速为零）2. 对对于于由由圆圆锥锥齿齿
12、轮轮所所组组成成的的周周转转轮轮系系，其其行行星星轮轮和和基基本本构构件件的的回回转转轴轴线线不不平平行行。上上述述公公式式只只可可用用来来计计算算基基本本构构件件的的角角速速度度，而而不不能能用用来来计计算算行行星星轮轮的的角角速速度。度。1 12 23 3HH定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比传传动动比比求求解解思思路路：将将混混合合轮轮系系分分解解为为基基本本轮轮系系，分分别别计计算算传传动动比，然后根据组合方式联立求解。比，然后根据组合方式联立求解。求解要点：求解要点：1.分清轮系分清轮系2.列出方程列出方程3.建
13、立联系建立联系4.联立求解联立求解首先找出其中的基本周转轮系首先找出其中的基本周转轮系分别列出基本周转轮系、定轴轮系的传动比方程分别列出基本周转轮系、定轴轮系的传动比方程找出运动相同的联系构件找出运动相同的联系构件基基本本周周转转轮轮系系：每每一一个个行行星星架架连连同同其其上上的的行行星星轮轮和和与与行行星星轮轮相相啮啮合的太阳轮组成一个基本周转轮系合的太阳轮组成一个基本周转轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系例例:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求传动比如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求传动比i1H。z2=40z1=20z z3 3=30=30z4=80z2 =20H解：解：1）划
14、分轮系）划分轮系齿轮齿轮1-2组成组成定轴轮系定轴轮系部分；部分；齿齿轮轮2 -3-4-H组组成成周周转转轮轮系系部部分。分。2）计算各轮系传动比）计算各轮系传动比定轴轮系部分定轴轮系部分(1)周转轮系部分周转轮系部分3）将（）将（1）、（）、（2）联立求解）联立求解z2=40z1=20z z3 3=30=30z4=80z2 =20H(2)(1)例例:图图示示为为一一电电动动卷卷扬扬机机的的减减速速器器运运动动简简图图,已已知知各各轮轮齿齿数数,试试求求: 传传动比动比 i15解：解： 首先，分解轮系首先，分解轮系齿轮齿轮1 1、3 3、2-22-2、5 5组成周转轮系，有组成周转轮系，有齿轮
15、齿轮33、4 4、5 5组成定轴轮系，有组成定轴轮系，有例例 在图所示轮系中，已知在图所示轮系中，已知 ， ， ， , , ， ， , , 。求。求 。解：解：1-1、2、3组成的定轴轮系中组成的定轴轮系中3、4-4、5及及H组成的差动轮系中组成的差动轮系中联立联立(1)、(2)、(3)解得解得 i15为正，表示齿轮为正，表示齿轮1与与5的转向相同的转向相同11-5 轮系的功用轮系的功用一实现分路传动一实现分路传动利利用用轮轮系系可可以以使使一一个个主主动动轴轴带带动动若若干干个个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。从动轴同时旋转，并获得不同的转速。二获得较大的传动比二获得较大的传动比采采用用周
16、周转转轮轮系系，可可以以在在使使用用很很少少的的齿齿轮轮并并且且也也很很紧紧凑凑的的条条件件下下，得到很大的传动比。得到很大的传动比。三实现变速传动三实现变速传动在在主主轴轴转转速速不不变变的的条条件件下下，利利用用轮轮系系可可使使从从动动轴轴得得到到若若干干种种转转速，从而实现变速传动。速，从而实现变速传动。121212III导向键四实现换向传动四实现换向传动在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。车床走刀丝杠的三星轮换向机构车床走刀丝杠的三星轮换向机构五实现运动的合成五实现运动的合成差差动动轮轮系系可可以以把把两两个个运运动动合合成成为为
17、一一个个运运动动。差差动动轮轮系系的的运运动动合合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。z1= z3 nH = (n1+n3) / 2加法机构加法机构 n1 = 2nH-n2减法机构减法机构六实现运动的分解六实现运动的分解差差动动轮轮系系可可以以将将一一个个基基本本构构件件的的主主动动转转动动按按所所需需比比例例分分解解成成另另两个基本构件的不同转动。两个基本构件的不同转动。汽汽车车后后桥桥的的差差动动器器能能根根据据汽汽车车不不同同的的行行驶驶状状态态，自自动动将将主主轴轴的的转转速速分分解解为为两两后轮的不同转动。后轮的
18、不同转动。z1=z3 , nH=n4汽车走直线汽车走直线汽车转弯汽车转弯七实现结构紧凑的大功率传动七实现结构紧凑的大功率传动周周转转轮轮系系常常采采用用多多个个行行星星轮轮均均布布的的结结构构形形式式共共同同分分担担载载荷荷，减减少少齿齿轮轮尺尺寸寸;离离心心惯性力得以平衡。惯性力得以平衡。某某型型号号涡涡轮轮螺螺旋旋桨桨航航空空发发动动机机主主减减外外形形尺尺寸寸仅仅为为 430mm，采采用用4个个行行星星轮轮和和6个个中中间间轮轮，传传递递功功率达到率达到2850kw， i1H11.45。本章重点小结本章重点小结轮系传动比计算轮系传动比计算1.定轴轮系是基础，重点掌握转向判断定轴轮系是基础，重点掌握转向判断2.周转轮系传动比计算难点：转化机构周转轮系传动比计算难点：转化机构3.混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分
