《2018届高三数学每天一练半小时(85)极坐标与参数方程(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018届高三数学每天一练半小时(85)极坐标与参数方程(含答案)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标理解不等式的解法及证明方法训练题型(1)绝对值不等式的解法;(2)不等式的证明;(3)柯西不等式的应用解题策略(1)掌握不等式的基本性质;(2)理解绝对值的几何意义;(3)了解柯西不等式的几种形式.一、选择题1(2016潍坊模拟)不等式|x2|x1|0的解集为()A(,) B(,)C(,) D(,)2(2016皖南八校联考)若不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为()A1,4 B(,25,)C2,5 D(,14,)3对任意x,yR,|x1|x|y1|y1|的最小值为()A1 B2 C3 D44已知函数f(x)|xa|x2|,当a3时,不等式f(x)3的解集
2、为()A1,4 B(,1C1,4 D(,14,)5(2016长沙一模)设f(x)|xa|,aR.若对任意xR,f(xa)f(xa)12a都成立,则实数a的最小值是()A0 B.C.D16对于实数x,y,若|2x1|lg 4,|2y1|lg 5,则|x2y2|的最大值是()A.B1 C.D2二、填空题7设f(x)log2(|x1|x5|a),当函数f(x)的定义域为R时,实数a的取值范围是_8不等式|xlog3x|x|log3x|的解集为_9若不等式|3xb|x1|,则(x2)2(x1)2,解得x.2A由绝对值的几何意义知,|x3|x1|的最小值为4,所以不等式|x3|x1|a23a对任意实数x
3、恒成立,只需a23a4,解得1a4.3C|x1|x|y1|y1|x1x|y1(y1)|123.4D当a3时,f(x)当x2时,由f(x)3,得2x53,解得x1;当2x0,即|x1|x5|a恒成立设g(x)|x1|x5|,则g(x)所以g(x)min4.由|x1|x5|a0恒成立,得a4,故实数a的取值范围是(,4)8x|0x0,又由绝对值不等式的性质知,|xlog3x|x|log3x|,当且仅当x与log3x异号时等号不成立,x0,log3x0,即0x1,故原不等式的解集为x|0x19(5,7)101,2解析设y,x2,6,则y0,则y在区间2,6上单调递减,则ymin,故不等式|a2a|对于x2,6恒成立等价于|a2a|恒成立,化简得解得1a2,故a的取值范围是1,211解由已知得由柯西不等式知(a2b2c2d2)(12121212)(abcd)2,故4(16e2)(8e)2,解得0e,当且仅当abcd时,e取得最大值.12证明因为|x5y|3(xy)2(xy)|,所以|x5y|3(xy)2(xy)|3(xy)|2(xy)|3|xy|2|xy|321,即|x5y|1.