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1、1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等方法有哪些判定两个三角形全等方法有哪些? 复习复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复三角形同样大小的新教具？能恢复三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景CBEAD 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个A/B/C/，使，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应
2、即使两角和它们的夹边对应相等相等)。把画好的。把画好的A/B/C/剪下，放到剪下，放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究1B BA AC C画法：画法：2、在、在 A/B/的同旁画的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点交于点C/。1、画画A/B/AB；通过实验你发现了什么规律？通过实验你发现了什么规律？ACBABCED 有有两角两角和它们和它们夹边夹边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等角形全等(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”）。）。探究反映的规律是：角边角判定定理角边角判定定理A=D （已知已知 ） AB=DE（已知已知 ）B=E（
3、已知已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABCDEF（ASA）符号语言表示符号语言表示AB CDEF在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？能利用角边角全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？条件证明你的结论吗？探究探究2ABCDEF 有两角和它们中的一边对应相等的两个三有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。 A=D （已知已知） B=E（已知已知 ） BC=EF（已知已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABCDEF（AAS）AB CDEF符号语言：例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知：
4、点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AB=AC，B=C。 求证：求证：BD=CE 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ADCAEB（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又AB=AC（已知）（已知） AB-AD=AC-AE即即BD=CE（等式性质）（等式性质）B1、准备条件：证全等时要用的条件要先、准备条件：证全等时要用的条件要先证好；证好；2、三角形全等书写三步骤：、三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大
5、括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：练习：课本P41, 1题、2题3、利用全等三角形的性质得到结论、利用全等三角形的性质得到结论寻找对应相等的边：寻找对应相等的边：公共边、中点或公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）辅助线（构造公共边等）寻找对应相等的角：寻找对应相等的角：公共角、角平分公共角、角平分线平分角、直角或垂直（线平分角、直角或垂直（90）、平行）、平行线性质、通过计算（同加或同减）线性质、通过计算（同加或同减） 同角的余角相等同角的余角相等1.你能总结出我们学过哪些判定三角形你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。在的两个三角形全等。
