水准测量成果计算

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1、四、水准测量的校核方法四、水准测量的校核方法(一)测站校核两台仪器法两台仪器法变动仪高法变动仪高法采用双面尺采用双面尺两次测得的高差之差两次测得的高差之差必须小于必须小于5 mm(3).(3).支水准路线支水准路线BMBM 1 1 2 2 1 1BMBM 2 2 3 3 4 4(1).(1).闭合水准路线闭合水准路线(2).(2).附合水准路线附合水准路线BM1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3已知点已知点已知点已知点BM1BM1已知点已知点已知点已知点BM1BM1已知点已知点已知点已知点BM1BM1已知点已知点已知点已知点BM2BM2已知点已知点已知点已知点BM1BM1某一待定水准点

2、某一待定水准点某一待定水准点某一待定水准点A A（二）水准路线成果校核（二）水准路线成果校核(1).(1).闭合水准路线闭合水准路线闭合水准路线闭合水准路线 1 1BMBM 2 2 3 3 4 4理论上：理论上：h h理理=0 =0 h h测测0 0 存存在在误误差差闭合水准路线的高差闭合差：闭合水准路线的高差闭合差：fh h=h测测高差闭合差高差闭合差f fh h ：f fh h=h=h测测- -h h理理(2).(2).附合水准路线附合水准路线附合水准路线附合水准路线理论上：理论上：h h理理= H= H终终- H- H始始h h测测 h理理存存在在误误差差附合水准路线的高差闭合差：附合水

3、准路线的高差闭合差：fh h=h测测-h理理=h测测- (H终终- H始始)BM1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3= H= H2 2- H- H1 1(3).(3).支水准路线支水准路线支水准路线支水准路线理论上：理论上：h h往往+ + h h返返=0=0h往往+ h返返 0存存在在误误差差支水准路线高差闭合差：支水准路线高差闭合差：fh h=h往往+h返返BMBM 1 1 2 2支水准路线必须沿同一路支水准路线必须沿同一路线进行往测和返测线进行往测和返测往测往测返测返测水准测量的成果计算水准测量的成果计算一、附合水准路线的计算 下下图图是是一一附附合合水水准准路路线线等等外外水水

4、准准测测量量示示意意图图，A、B为为已已知知高高程程的的水水准准点点，HA136.742m，HB137.329m，1、2、3为待定高程的水准点。为待定高程的水准点。h1+3.742mh2-2.184mh3+4.776mh4-5.773mn114L11.2kmn29L20.8kmn318L31.5kmn412L41.0kmBM.A123BM.B水准测量的等级及主要技术要求水准测量的等级及主要技术要求分类：一、二、三、四等水准测量和等外水准测量分类：一、二、三、四等水准测量和等外水准测量 在工程上常用的水准测量有：在工程上常用的水准测量有：三、四等水准测量等外水准测量如果：fh fh容容 测量成果

5、符合要求；fh fh容容 测量成果不符合要求，查明原因，重测一、附合水准路线的计算 下下图图是是一一附附合合水水准准路路线线等等外外水水准准测测量量示示意意图图，A、B为为已已知知高高程程的的水水准准点点，HA136.742m，HB137.329m，1、2、3为待定高程的水准点。为待定高程的水准点。h1+3.742mh2-2.184mh3+4.776mh4-5.773mn114L11.2kmn29L20.8kmn318L31.5kmn412L41.0kmBM.A123BM.Bn=53, L =4.5kmn /L1215填写观测数据和已知数据点号点号点号点号测站数测站数测站数测站数实测高差实测高

6、差实测高差实测高差/m/m改正数改正数改正数改正数/mm/mm改正后高差改正后高差改正后高差改正后高差/m/m高程高程高程高程/m/m备注备注备注备注1 12 23 34 45 56 67 7BM.BM.A A1414+3.742+3.742136.742(136.742(已知已知) )1 19 9-2.184-2.1842 21818+4.776+4.7763 31212-5.773-5.773BM.BM.B B137.329(137.329(已知已知) ) 辅助辅助辅助辅助计算计算计算计算 1计算高差闭合差点号点号点号点号测站数测站数测站数测站数实测高差实测高差实测高差实测高差/m/m改正

7、数改正数改正数改正数/mm/mm改正后高差改正后高差改正后高差改正后高差/m/m高程高程高程高程/m/m备注备注备注备注1 12 23 34 45 56 67 7BM.BM.A A1414+3.742+3.742136.742136.7421 19 9-2.184-2.1842 21818+4.776+4.7763 31212-5.773-5.773BM.BM.B B137.329(137.329(已知已知) ) 辅助辅助辅助辅助计算计算计算计算高差闭合差的计算：1附合水准路线：已知点BM.A另一已知点BM.B2闭合水准路线：已知点BM.A已知点BM.A 3支水准路线：已知点BM.A未知点B

8、1计算高差闭合差点号点号点号点号测站数测站数测站数测站数实测高差实测高差实测高差实测高差/m/m改正数改正数改正数改正数/mm/mm改正后高差改正后高差改正后高差改正后高差/m/m高程高程高程高程/m/m备注备注备注备注1 12 23 34 45 56 67 7BM.BM.A A1414+3.742+3.742136.742136.7421 19 9-2.184-2.1842 21818+4.776+4.7763 31212-5.773-5.773BM.BM.B B137.329(137.329(已知已知) ) 辅助辅助辅助辅助计算计算计算计算5353+0.561fh =h测-h理=n=53

9、0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm2.高差闭合差容许值计算高差闭合差容许值计算点号点号点号点号测站数测站数测站数测站数实测高差实测高差实测高差实测高差/m/m改正数改正数改正数改正数/mm/mm改正后高改正后高改正后高改正后高差差差差/m/m高程高程高程高程/m/m备注备注备注备注1 12 23 34 45 56 67 7BM.BM.A A1414+3.742+3.742136.742136.7421 19 9-2.184-2.1842 21818+4.776+4.7763 31212-5.773-5.773BM.BM.B B137.329(13

10、7.329(已知已知) ) 53+0.561辅助辅助辅助辅助计算计算计算计算fh =h测测-h理理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ，n=53 ，fhfh容容 3调整高差闭合差原则和方法：原则和方法： 按与测站数或测段长度成正比例成正比例的原则，将高差闭合差反号分配反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差。即式中 vi 第i测段的高差改正数（mm）； n 、L水准路线总测站数与总长度； ni 、 Li第i测段的测站数与测段长度。计算各测段高差改正数计算点号点号点号点号测站数测站数测站数测站数实测高差实测高差实测高差实测高差/m/m改正数改正

11、数改正数改正数/mm/mm改正后高改正后高改正后高改正后高差差差差/m/m高程高程高程高程/m/m备注备注备注备注1 12 23 34 45 56 67 7BM.BM.A A1414+3.742+3.742136.742136.7421 19 9-2.184-2.1842 21818+4.776+4.7763 31212-5.773-5.773BM.BM.B B137.329(137.329(已知已知) ) 5353+0.561+0.561辅助辅助辅助辅助计算计算计算计算f fh h =h =h测测测测-h-h理理理理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-

12、26mm=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ， n=53 n=53 ， ，f fh h f fh h容容 -fh/n=26/53=0.5mm，用用Vi =-fh=26mm检核检核+7+4+9+6+26 4计算各测段改正后高差 各各测测段段改改正正后后高高差差等等于于各各测测段段观观测测高高差差加加上上相相应的改正数，即应的改正数，即 式中式中 第第 i 段的改正后高差（段的改正后高差（m）。）。计算检核：计算检核：点号点号点号点号测站数测站数测站数测站数实测高差实测高差实测高差实测高差/m/m改正数改正数改正数改正数/mm/mm改正后高改正后高

13、改正后高改正后高差差差差/m/m高程高程高程高程/m/m备注备注备注备注1 12 23 34 45 56 67 7BM.BM.A A1414+3.742+3.742+7+7136.742136.7421 19 9-2.184-2.184+4+42 21818+4.776+4.776+9+93 31212-5.773-5.773+6+6BM.BM.B B137.329(137.329(已知已知) ) 5353+0.561+0.561+26+26辅助辅助辅助辅助计算计算计算计算f fh h =h =h测测-h-h理理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26m

14、m=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ， n=53 n=53 ， ，f fh h f fh h容容 - - f fh h/ / n=26/53=0.5mmn=26/53=0.5mm+3.749-2.180-2.180+4.785+4.785-5.767-5.767+0.587 5计算待定点高程 根根据据已已知知水水准准点点A的的高高程程和和各各测测段段改改正正后后高高差差，即可依次推算出各待定点的高程，即即可依次推算出各待定点的高程，即计算检核：计算检核：最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等，以此作为计算检核。h1+3.742mh2-2.

15、184mh3+4.776mh4-5.773mn114L11.2kmn29L20.8kmn318L31.5kmn412L41.0kmBM.A123BM.B将推算出各待定点的高程填入计算表内点号点号点号点号测站数测站数测站数测站数实测高差实测高差实测高差实测高差/m/m改正数改正数改正数改正数/mm/mm改正后高改正后高改正后高改正后高差差差差/m/m高程高程高程高程/m/m备注备注备注备注1 12 23 34 45 56 67 7BM.BM.A A1414+3.742+3.742+7+7+3.749+3.749136.742136.7421 1140.491140.4919 9-2.184-2.

16、184+4+4-2.180-2.1802 2138.311138.3111818+4.776+4.776+9+9+4.785+4.7853 3143.096143.0961212-5.773-5.773+6+6-5.767-5.767BM.BM.B B137.329(137.329(已知已知) ) 5353+0.561+0.561+26+26+0.587+0.587辅助辅助辅助辅助计算计算计算计算f fh h =h =h测测测测-h-h理理理理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.5

17、87=-26mm ， n=53 n=53 ， ，f fh h f fh h容容 - - f fh h/ / n=26/53=0.5mmn=26/53=0.5mm二、闭合水准路线成果计算二、闭合水准路线成果计算 闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。h往往2.532mh返返2.520mBMA1三、支水准路线的计算 例例 A为为已已知知高高程程的的水水准准点点，其其高高程程HA为为45.276m，1点点为为待待定定高高程程的的水水准准点点，h往往 和和h返返 为为往往返返测测量量的的观观测测高高差。往、返测的测站数共差。往、返测的测站数共16站，计算站，计算1点的高程。点的高程。1计算高差

18、闭合2计算高差容许闭合差测站数：测站数： n=16/2=8(站站)因因|fh|fh容容|，故精确度符合要求。，故精确度符合要求。 3计算改正后高差 取取往往测测和和返返测测的的高高差差绝绝对对值值的的平平均均值值作作为为A和和1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即4计算待定点高程步骤：步骤： 填写观测数据填写观测数据（一）计算高差闭合差：（一）计算高差闭合差：f fh h（二）计算高差闭合差限差（二）计算高差闭合差限差 （容许误差）（容许误差）f fh h容容（三）高差闭合差的调整（三）高差闭合差的调整 1 1高差改正数的计算高差改正数的计算 （符合和闭合水准路线）：（符合和闭合水准路线）： n ni i测段测站数测段测站数 检核计算的正确性检核计算的正确性2 2计算改正后的高差计算改正后的高差符合和闭合水准路线：符合和闭合水准路线：支水准路线：支水准路线：（四）各点高程的计算（四）各点高程的计算 实习二 普通水准测量闭合水准路线测量实验内容：闭水准路线测量，每组每人观测1个测站实验步骤：从指定水准点BM.A（HA=5.300m）出发按普通水准测量的要求施测一条测站数为3的闭合水准路线，然后计算高差闭合差并分配，要求每人独立完成 。若高差闭合差超限，则应返工重测。