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1、行唐县第一中学行唐县第一中学专题强化四：专题强化四：机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用学习目标学习目标：1.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式。2.会分析多个物体组成系统的机械能守恒问题。3.会分析链条类物体的机械能守恒问题。一、多物体组成的系统机械能守恒问题一、多物体组成的系统机械能守恒问题1.多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的.2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.3.机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1Ep1Ek2Ep2或EkEp来求解.(2)当研究对象
2、为两个物体组成的系统时：若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式EkEp来求解.若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式EAEB来求解. 一、一、多物体组成的系统机械能守恒问题多物体组成的系统机械能守恒问题机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统时，经常出现下面三种情况：(1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接.这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系.(2)系统内两个物体通过轻绳连接.如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒.解决此类问题的关键是在绳
3、的方向上两物体速度大小相等.(3)系统内两个物体通过轻杆连接.轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体转动的角速度相等.一、一、多物体组成的系统机械能守恒问题多物体组成的系统机械能守恒问题例例1 1如图1所示，斜面的倾角30，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，物块A和B均可视为质点，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为 的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落.若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计.针对训练1.(系统机械能守恒的计
4、算)如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动.已知OA2OB2l，将杆从水平位置由静止释放.(1)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？(2)在杆刚转到竖直位置的瞬间，杆对B球的作用力为多大？是推力还是拉力？一、一、多物体组成的系统机械能守恒问题多物体组成的系统机械能守恒问题针对训练2(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处.现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下
5、列说法正确的是()A.环到达B点时，重物上升的高度为B.环到达B点时，环与重物的速度大小相等C.环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D.环能下降的最大高度为一、一、多物体组成的系统机械能守恒问题多物体组成的系统机械能守恒问题二、链条类物体的机械能守恒问题二、链条类物体的机械能守恒问题链条类物体机械能守恒问题的分析关键是分析重心位置，进而确定物体重力势能的变化，解题要注意两个问题：一是零势能面的选取；二是链条的每一段重心的位置变化和重力势能变化.例例2 2如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，
6、铁链的速度为多大？(重力加速度为g)二、链条类物体的机械能守恒问题二、链条类物体的机械能守恒问题三、利用机械能守恒定律分析多过程问题三、利用机械能守恒定律分析多过程问题例例3 3(2019启东中学高一下学期期中)如图3所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，物块距离地面足够高，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动.已知弧形轨道的半径为 所对应的圆心角为53，sin 530.8，cos 530.6，g10 m/
7、s2.(1)若M5m，求小球运动到B处时的速度大小；(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？1.(系统机械能守恒问题)如图所示，一根足够长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，轻绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为(b球落地后不反弹，不计空气阻力)A.h B.1.5h C.2h D.2.5h2.(链条类机械能守恒问题)如图所示，一条长为L的柔软匀质链条，开始时静止在光滑梯形平台上，斜面上的链条长为x0，已知重力加速度为g，Lx0)时，链条的速度大小为_.(用x0、x、
8、L、g、表示)3.(系统机械能守恒的计算)如图所示，一轻质竖直弹簧，下端与地面相连，上端与质量为m的物体A相连.弹簧的劲度系数为k，A处于静止状态，此时弹簧的弹性势能为Ep.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连接物体A，另一端连一轻质挂钩.开始时各段绳子都处于伸直状态，A上方的一段绳子沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为M的物体B并从静止状态释放.则当弹簧向上变为原长时，物体A和B的速度大小分别为多少？(已知重力加速度为g)课堂小结课堂小结1多物体组成的系统机械能守恒问题多物体组成的系统机械能守恒问题2链条类物体的机械能守恒问题链条类物体的机械能守恒问题3利用机械能守恒定律分析多过程问题利用机械能守恒定律分析多过程问题作业作业同步练习同步练习T谢谢观看HANK YOU!
