《2023年《三角函数的图象和性质》练习题及超详细解析答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年《三角函数的图象和性质》练习题及超详细解析答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料 欢迎下载 三角函数的图象和性质练习题 一、选择题 1. 函数sin(2)(0)yx 是R上的偶函数，则的值是（ ）A. 0 B. 4 C. 2 D. 2. 将函数xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)4sin(xy的图象，则等于 A12 B3 C3 D12 3. 若,24则（ ） (45a90) A. tancossin B. sintancos C. costansin D. cossintan 4. 函数23cos()56yx的最小正周期是（ ） A. 52 B. 25 C. 2 D. 5 5. 在函数xysin、xysin、2sin(2)3yx、2cos(2)3yx中
2、， 最小正周期为的函数的个数为（ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.xxxf32cos32sin)(的图象中相邻的两条对称轴间距离为 （ ） A3 B34 C23 D67 7. 函数)252sin(xy的一条对称轴方程（ ） A2x B4x C8x Dx45 8. 使xysin（0）在区间0，1至少出现 2 次最大值，则的最小值为（ ） A25 B45 C D23 二、填空题 优秀学习资料 欢迎下载 1. 关于x的函数( )cos()f xx有以下命题： 对任意，( )f x都是非奇非偶函数； 不存在，使( )f x既是奇函数，又是偶函数；存在，使( )f x是偶函数；
3、对任意，( )f x都不是奇函数. 其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立. 2. 函数xxycos2cos2的最大值为_. 3. 若函数( )2sin(2)3f xkx的最小正周期T满足12T , 则自然数k的值为_ . 4. 满足23sinx的x的集合为_. 5. 若) 10(sin2)(xxf在区间0,3上的最大值是2，则=_. 三、解答题 1. 比较大小（1）00150sin,110sin； （2）00200tan,220tan 2. (1) 求函数1sin1log2xy的定义域. （2）设( )sin(cos),(0)f xxx ，求( )f x的最大值与最小值.
4、3)33sin(32)(xxf（0） （1）若 f (x +) 是周期为 2的偶函数，求及值; = 1/3 ,= . （2）f (x)在（0，3）上是增函数，求最大值。 两条对称轴间距离为函数的一条对称轴方程使在区间至少出现次最大值函数其中一个假命题的序号是因为当时该命题的结论不成立函数的最大偶函数求及值在上是增函数求最大值优秀学习资料欢迎下载三角函数的优秀学习资料 欢迎下载 三角函数的图象和性质练习题参考答案 一、选择题 1.C 解析：当2时，sin(2)cos 22yxx，而cos 2yx是偶函数 2.C 解析：函数xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)12( 4sinxy的图象，故
5、3 3.D 解析：tan1,cossin1,cossintan 4.D 解析：2525T 5.C 解析：由xysin的图象知，它是非周期函数 6.C 解析： xxxf32cos32sin)(=)432sin(2x 图象的对称轴为kx2432，即)(2383Zkkx 故相邻的两条对称轴间距离为23 7.A 解析：当2x时 )252sin(xy 取得最小值，故选 A 8.A 解析：要使xysin（0）在区间0，1至少出现 2 次最大值 只需要最小正周期4521,故25 二、填空题 1、 0 解析：此时( )cosf xx为偶函数 2、3 解析：2cos4cos2412cos2cos2cosxxyx
6、xx 3、2,3或 解析：,12,2,32TkkNkkk 而或 4、|2,2,33x xkkkZ或 5、34 解析：0,0,0,3333xxx 两条对称轴间距离为函数的一条对称轴方程使在区间至少出现次最大值函数其中一个假命题的序号是因为当时该命题的结论不成立函数的最大偶函数求及值在上是增函数求最大值优秀学习资料欢迎下载三角函数的优秀学习资料 欢迎下载 max23( )2sin2,sin,332344f x 三、解答题 1. 解：（1）00000000sin110sin70 ,sin150sin30 ,sin70sin30 ,sin110sin150而 （2）00000000tan 220tan
7、 40 ,tan 200tan 20 ,tan 40tan 20 ,tan 220tan 200而 2. 解： （1）221111log10,log1,2,0sinsinsinsin2xxxx 22,6kxk 或522,6kxkkZ 5(2,22,2),()66kkkkkZ为所求. （2）0, 1cos1xx 当时，而 11，是( )sinf tt的递增区间 当cos1x 时，min( )sin( 1)sin1f x ； 当cos1x 时，max( )sin1f x. 4. 解： （1） 因为 f (x +)=)333sin(32x 又 f (x +) 是周期为 2的偶函数， 故kk6,31 Z （2）因为 f (x)在（0，3）上是增函数，故最大值为61 两条对称轴间距离为函数的一条对称轴方程使在区间至少出现次最大值函数其中一个假命题的序号是因为当时该命题的结论不成立函数的最大偶函数求及值在上是增函数求最大值优秀学习资料欢迎下载三角函数的
