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1、运用平方差公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)把下列各式分解因式 x3 +2x2+x解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)（有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）（因式分解要彻底。） a x4 -ax2 解:原式=x(x2+2x+1)= ?提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)分解因式学了哪些方法分解因式学了哪些方法bbaa生活中的数学问题生活中的数学问题 学校打算把正方形操场重新扩建一下，边长增加的同时规划为2个绿化带、运动场、办公区四个部分，如下图，计算操场总面积。操场操场bbaa(a+b)ababab+生活中的数学问题生
2、活中的数学问题形如a22ab+b2的式子叫做完完全平方式全平方式。完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解对比平方差，你能说说完全平方式的特征吗？完全平方式从项数看：是 项式三从各项看：有两项可化为两个数(或整式)的平方平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的乘积的2倍倍.从符号看：平方项符号相同（即：首平方、尾平方，首尾（即：首平方、尾平方，首尾2倍中间项）倍中间项）是否完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2是a表示2y，b表示1否否合作交流合作交流多项式多项式是a表示x，b表示3否填空：填空：（1）a2+ +b2=(a+b)2（2）a2-2ab+ =(a-b) 2（3）m
3、2+2m+ =( ) 2 （4）x2-x+0.25=( ) 2 （5）4x2+( )+y 2=( ) 2 2abb21m+1x0.54xy2x+y+4xy2x + y运用完全平方公式分解因式运用完全平方公式分解因式解解: 原式= (4m+n)2(1)16m2+8mn+n2a2 + 2 a b + b2(4m)2+2(4m) n+n24m+n(1)x214x49 解:原式运用完全平方公式分解因式运用完全平方公式分解因式(2)3ax26axy3ay2 解：(3)解： -x2-4y24xy 运用完全平方公式分解因式运用完全平方公式分解因式因式分解：因式分解：(1) 25x210x1 解:原式=(5x)2+25x1+12 =(5x+1)2(2)解:因式分解：因式分解：解:原式=(49a2+14ab+b2)= (7a)2+27ab+b2=(7a+b)2因式分解：因式分解：解:原式解：因式分解：因式分解：解:原式超越自我？因式分解：因式分解：总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：首平方、尾平方首平方、尾平方；首尾首尾2 2倍倍中间项经验总结1.先“提”后“套”；2.首项为负先提负；3.因式分解要彻底,分解完成要验证；4. 整体思想分解因式好容易。
