《2[1]22对数函数及其性质1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2[1]22对数函数及其性质1（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、的的图图象和性象和性质质： a11 0 0a10且且a1 探索研究：探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象在同一坐标系中画出下列对数函数的图象作图步骤作图步骤: : 列表列表, , 描点描点, , 用平滑曲线连接。用平滑曲线连接。x1/41/2124y=log2x-2-1012列列表表描描点点作作y=log2x图象图象连连线线21-1-21240yx3列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称 图象特征图象特征函数性质函数性质定义
2、域定义域定义域定义域 : : : :( 0,+)( 0,+) 值值值值 域域域域 : : : :R R增函数增函数增函数增函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：探索发现探索发现: :认真观察认真观察函数函数y=logy=log2 2x x 的图象填写下表的图象填写下表图象位于图象位于y y轴轴右方右方图象向上、向下图象向上、向下无限延伸无限延伸自左向右看图象自左向右看图象逐渐上升逐渐上升21-1-21240yx3图象特征图象特征函数性质函数性质定义域定义域定义域定义域 : : : :( 0,+)( 0,+) 值值值值 域域域域 : : : :R R减函数减
3、函数减函数减函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：图象位于图象位于y y轴轴右方右方图象向上、向下图象向上、向下无限延伸无限延伸自左向右看图象自左向右看图象逐渐下降逐渐下降探索发现探索发现: :认真观察认真观察函数函数 的图象填写下表的图象填写下表21-1-21240yx3探究：对数函数探究：对数函数探究：对数函数探究：对数函数:y = :y = logloga a x (ax (a0,0,且且且且a 1) a 1) 图象与性质图象与性质图象与性质图象与性质对数函数对数函数 的图象。的图象。猜猜猜猜: 21-1-21240yx3图图象象a10a0, a1)
4、(4) 0x1时时, y1时时, y0(4) 0x0; x1时时, y10a0, a1)(4) 0x1时时, y1时时, y0(4) 0x0; x1时时, y0 (3) 过点过点(1,0), 即即x=1 时时, y=0 (1) 定义域定义域： (0,+)(2) 值域：值域：Rxyo(1, 0)xyo（1, 0)(5)在在(0,+)上是减函上是减函数数(5) 在在(0,+)上是增函上是增函数数 二、反函数的概念二、反函数的概念 设A,B分别为函数y=f(x)的定义域和值域，如果由函数y=f(x)所解得 也是一个函数（即对任意一个 ，都有唯一的 与之对应），那么就称函数 是函数y=f(x)的反函数，记作： 。习惯上，用x表示自变量，y表示函数，因此的反函数 通常改写成： 注：y=f(x)的定义域、值域分别是反函数 的值域、定义域例3 求下列函数的反函数 （2）y=log2（4x） (x4) （1）y=0.2x+1 对数函数与指数函数的图象对数函数与指数函数的图象由于对数函数 与指数函数 互为反函数， 所以 的图象与 的图象关于直线 对称。 小结：小结：1.指数函数与对数函数的关系.2.反函数的定义和图象的特点.练习：2.已知 是R上的奇 函数,(1)求a的值;(2)求f(x)的反函数;1
