《冀教版九年级下册数学第29章习题专训课件圆与相似三角形的综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版九年级下册数学第29章习题专训课件圆与相似三角形的综合（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训3 3 圆与相似三角形圆与相似三角形 的综合的综合习题课习题课 圆与相似三角形相综合是中考中的热门考点，圆与相似三角形相综合是中考中的热门考点，解圆与相似三角形相综合的问题时，关键是要从圆解圆与相似三角形相综合的问题时，关键是要从圆中去抽取出相似三角形模型，然后利用相似三角形中去抽取出相似三角形模型，然后利用相似三角形的性质去证明和求解相关问题在证两三角形相似的性质去证明和求解相关问题在证两三角形相似时，往往构造同弧所对的圆周角相等或直径所对的时，往往构造同弧所对的圆周角相等或直径所对的圆周角是直角，从而为证两三角形相似创造角相等圆周角是直角
2、，从而为证两三角形相似创造角相等的条件的条件1【中考中考衢州衢州】如图，已知如图，已知ABC，ABBC，以，以 AB为直径的圆交为直径的圆交AC于点于点D，过点，过点D的的 O的切线的切线 交交BC于点于点E. 若若CD5，CE4，则，则 O的半径是的半径是 () A3 B4 C. D.D2【中考中考南通南通】如图，如图，AB为为 O的直径，的直径，C为为 O 上一点，弦上一点，弦AD平分平分BAC，交，交BC于点于点E，AB 6，AD5，则，则AE的长为的长为() A2.5 B2.8 C3 D3.2B3如图，如图，A，B，C，D是是 O上的四个点，上的四个点，AB AC，AD交交BC于点于点
3、E，AE3，ED4，则，则AB 的长为的长为() A3 B2 C. D3C4【中考中考呼和浩特呼和浩特】如图，如图，AB是是 O的直径，点的直径，点C 在圆上，在圆上，CDAB，DEBC，则图中与，则图中与ABC 相似的三角形有相似的三角形有_个个45【中考中考苏州苏州】如图，直线如图，直线l与半径为与半径为4的的 O相切相切 于点于点A，P是是 O上的一个动点上的一个动点(不与点不与点A重合重合)， 过点过点P作作PBl，垂足为，垂足为B，连接，连接PA. 设设PAx， PBy，则，则xy的最大值是的最大值是_26如图，如图，AB是半圆直径，半径是半圆直径，半径OCAB于点于点O，AD 平分
4、平分CAB交弧交弧BC于点于点D，连接，连接CD，OD，给出，给出 以下四个结论：以下四个结论：ACOD；CEOE； ODEADO；2CD2CEAB，其中正确，其中正确结结 论的序号是论的序号是_7【中考中考滨州滨州】如图，点如图，点E是是ABC的内心，的内心，AE 的延长线交的延长线交BC于点于点F，交，交ABC的外接圆的外接圆 O 于点于点D，连接，连接BD，过点，过点D作直线作直线DM，使，使 BDMDAC.(1)求证：直线求证：直线DM是是 O的切线；的切线；如图，连接如图，连接OD.点点E是是ABC的内心，的内心，BADCAD.BDCD. ODBC.又又BDMDAC，DACDBC，B
5、DMDBC.BCDM. ODDM.直线直线DM是是 O的切线的切线证明证明：(2)求证：求证：DE2DFDA.如图，连接如图，连接BE.点点E是是ABC的内心，的内心，BAECAECBD，ABECBE.BAEABECBDCBE， 即即BEDEBD. DBDE.DBFDAB，BDFADB，DBFDAB. ，即，即DB2DFDA.DE2DFDA.证明证明：8【中考中考襄阳襄阳】如图，如图，AB是是 O的直径，点的直径，点C为为 O 上一点，上一点，AE和过点和过点C的切线互相垂直，垂足为的切线互相垂直，垂足为E， AE交交 O于点于点D，直线，直线EC交交AB的延长线于点的延长线于点P， 连接连接
6、AC，BC，PB：PC1：2.(1)求证：求证：AC平分平分BAD；如图，连接如图，连接OC.PE与与 O相切，相切，OCPE.AEPE，OCAE. CADOCA.OAOC，OCAOAC. CADOAC.AC平分平分BAD.证明证明：(2)探究线段探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；之间的数量关系，并说明理由；PB，AB之间的数量关系为之间的数量关系为AB3PB.理由如下：理由如下：AB为为 O的直径，的直径，ACB90.BACABC90.OBOC，OCBABC.PCBOCB90，PCBPAC.解解：PP.PCAPBC.PC2PBPA.PB：PC1：2，PC2PB.PA4PB.AB3PB.(3)若若AD3，求，求ABC的面积的面积过点过点O作作OHAD于点于点H，如图，如图，则则AH AD ，四边形，四边形OCEH是矩形是矩形OCHE. AE OC.OCAE，PCOPEA.解解：AB3PB，AB2OB，OB PB.OC ，AB5.PBCPCA，AC2BC.在在RtABC中，中，AC2BC2AB2，(2BC)2BC252，BC ，ACSABC ACBC5，即，即ABC的面积为的面积为5.
