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1、上次课的内容要点Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望四四. . 强化与惩罚强化与惩罚(一一)强化（强化（Reinforcement） 1.强化物（强化物（Reinforcer）是指使反应发生的概率增）是指使反应发生的概率增加、或维持某种反应水平的任何刺激加、或维持某种反应水平的任何刺激.强化物的第一种分类强化物的第一种分类:原始强化物原始强化物(primaryreinforcers):满足生物需要的满足生物需要的刺激刺激,如食物、水、性等如食物、水、性等.第第二二强强化化
2、物物(secondaryreinforcers):没没有有内内在在价价值值,但有强化作用的刺激但有强化作用的刺激,如金钱、赞扬、关注等如金钱、赞扬、关注等.强化物的第二种分类强化物的第二种分类:1）消费性强化物）消费性强化物:牛奶、曲奇、糖果、水果、牛奶、曲奇、糖果、水果、汽水、可乐、冰激淋、汽水、可乐、冰激淋、2）活动性强化物：看电视、看电影、看连环画、）活动性强化物：看电视、看电影、看连环画、购物、郊游、手工制作、过生日、购物、郊游、手工制作、过生日、3）操操作作性性强强化化物物：玩玩具具汽汽车车、画画画画、迷迷宫宫、布布娃娃娃、电子游戏、乐器、娃、电子游戏、乐器、4）拥拥有有性性强强化化
3、物物：宠宠物物、漂漂亮亮衣衣服服、鲜鲜花花、邮邮票票、钢笔、笔记本、钢笔、笔记本、MP3、军刀、军刀、5）社社会会性性强强化化物物：赞赞美美、微微笑笑、关关注注、倾倾听听、与与你聊天、逗你玩、讲故事、你聊天、逗你玩、讲故事、2.强化强化:通过强化物增强或维持某反应行为的过程通过强化物增强或维持某反应行为的过程.3.强化原理（强化原理（ReinforcementPrincipal）：在一个）：在一个操作行为（即反应）后接着呈现一个强化物，操操作行为（即反应）后接着呈现一个强化物，操作再次发生的可能性就会增加作再次发生的可能性就会增加.1)正正强强化化（PositiveReinforcement）
4、：在在环环境境中中增增加加某某种种刺刺激激，使使得得反反应应概概率率增增加加.这这时时的的刺刺激激物物叫叫做做正正强强化化物物. 2)负负强强化化（NegativeReinforcement），指指的的是是当当某某种种刺刺激激在在有有机机体体的的环环境境中中消消失失时时，反反应应概概率率增增加加.此此时时的的刺刺激物叫做负强化物激物叫做负强化物. 普普雷雷马马克克原原理理（Premack Premack Principle Principle ），即即用用高高频频的的活活动动作作为为低低频频活活动动的的强强化化物物，或或者者说说用用学学生生喜喜爱爱的的活活动动去强化学生参与不喜爱的活动去强化学
5、生参与不喜爱的活动. . （二）强化的安排（二）强化的安排最佳的强化安排：最佳的强化安排：最初安排连续强化，然后安排固定间隔强化，最初安排连续强化，然后安排固定间隔强化，最后安排变化比例强化最后安排变化比例强化.（三）惩罚（三）惩罚惩罚（惩罚（Punishment）是一种导致反应减少的过程）是一种导致反应减少的过程. ）正惩罚：反应后呈现厌恶性刺激）正惩罚：反应后呈现厌恶性刺激 ）负惩罚：反应后消除奖励性刺激）负惩罚：反应后消除奖励性刺激惩罚与强化的区别：强化是增加或维持反应概率，惩罚与强化的区别：强化是增加或维持反应概率，而惩罚则是抑制反应发生的概率而惩罚则是抑制反应发生的概率. 惩罚的作用
6、：只起暂时的抑制作用而不能消除这惩罚的作用：只起暂时的抑制作用而不能消除这种行为种行为.惩罚可能会引起负效应，如逆反心理、攻击性行惩罚可能会引起负效应，如逆反心理、攻击性行为、暴力倾向、撒谎、回避行为、双向负效应为、暴力倾向、撒谎、回避行为、双向负效应惩罚的运用原则：惩罚的运用原则：1) )在需要给予惩罚时，与其给予厌恶性刺激（正惩在需要给予惩罚时，与其给予厌恶性刺激（正惩罚）罚）,还不如不给予奖励性刺激（负惩罚）还不如不给予奖励性刺激（负惩罚）2) )要注意利用惩罚后的反应抑制期，即要尽可能通要注意利用惩罚后的反应抑制期，即要尽可能通过强化加强其它的行为反应；过强化加强其它的行为反应；3)
7、)惩罚一定要在不良反应后立即给予，延迟的惩罚惩罚一定要在不良反应后立即给予，延迟的惩罚可能是无效的可能是无效的.4 4）何氏定理：惩罚是年龄的减函数；爱是年龄的）何氏定理：惩罚是年龄的减函数；爱是年龄的增函数。增函数。惩罚的类型：惩罚的类型：1. .体罚体罚:个体出现不良行为后给予厌恶刺激的过程个体出现不良行为后给予厌恶刺激的过程.(鞭打、电击、刺耳的声音、令人厌恶的气味等鞭打、电击、刺耳的声音、令人厌恶的气味等)2. .谴责：个体出现不良行为后给予强烈否定的言语谴责：个体出现不良行为后给予强烈否定的言语刺激或警告语的过程。刺激或警告语的过程。3. .隔离：个体出现不良行为后撤出其正在享用的正
8、隔离：个体出现不良行为后撤出其正在享用的正强化物，或把个体转移到正强化物较少的情境强化物，或把个体转移到正强化物较少的情境中的过程中的过程.程序教学程序教学的原则：的原则：）积极性原则：必须使学生始终处于积极的学习）积极性原则：必须使学生始终处于积极的学习状态状态.（积极强化）（积极强化）小步子原则：程序教学所呈现的材料是被分解）小步子原则：程序教学所呈现的材料是被分解成若干小的步子，编成程序，材料一步一步地成若干小的步子，编成程序，材料一步一步地呈现，每完成一步就给予强化呈现，每完成一步就给予强化.）及时强化原则：在每个学生作出反应后，必须）及时强化原则：在每个学生作出反应后，必须使学生立即
9、知道其反应是否正确使学生立即知道其反应是否正确.）自定步调原则：让学生按自己的能力和速度进）自定步调原则：让学生按自己的能力和速度进行学习行学习.）低错误率原则：在教学过程中应尽量避免学生）低错误率原则：在教学过程中应尽量避免学生出现错误的反应出现错误的反应. 六六对数学教学的一些启示对数学教学的一些启示（一）教学要考虑学生的个别差异，适合个人的特点，使（一）教学要考虑学生的个别差异，适合个人的特点，使不同程度的学生在学习过程中充分发挥自己的潜力不同程度的学生在学习过程中充分发挥自己的潜力.（二）在教学中要充分运用积极有效的强化手段，要及时（二）在教学中要充分运用积极有效的强化手段，要及时总结
10、，及时讲评，使学生及时知道自己的学习效果，总结，及时讲评，使学生及时知道自己的学习效果，强化正确的学习行为，抑制不良的学习行为强化正确的学习行为，抑制不良的学习行为.尽量不尽量不用惩罚，尤其是正惩罚用惩罚，尤其是正惩罚.（三）数学教学要循序渐进地进行，尤其是对一些较抽象（三）数学教学要循序渐进地进行，尤其是对一些较抽象的内容，应该将它划分为一些小步子，分散难点，的内容，应该将它划分为一些小步子，分散难点，各个击破各个击破.题组教学是体现这一思想的教学方式题组教学是体现这一思想的教学方式. 刺激刺激-反应论者的学习观反应论者的学习观学习就是在一个特定的刺激和一个特定的反应之间建立学习就是在一个特
11、定的刺激和一个特定的反应之间建立联系。联系。他们强调环境在个体学习中的重要性，学习者学到什么他们强调环境在个体学习中的重要性，学习者学到什么.是受环境控制的，而不是由个体决定的是受环境控制的，而不是由个体决定的.他们在研究人的学习时撇开了意识的作用，只关注环他们在研究人的学习时撇开了意识的作用，只关注环境刺激如何引起人的行为的变化，忽略了人类认知的内部境刺激如何引起人的行为的变化，忽略了人类认知的内部心理过程心理过程.意识的四个特点意识的四个特点:认识的功能认识的功能;能区分主观与客观能区分主观与客观;保证人活动的目的性保证人活动的目的性;有情感因素有情感因素.第三章第三章 认知学习理论认知学
12、习理论认知心理学家既重视个体的外显行为，又重视个体的内认知心理学家既重视个体的外显行为，又重视个体的内部心理过程，将心理过程与外显行为的研究结合起来部心理过程，将心理过程与外显行为的研究结合起来.他他们认为，是个体作用于环境，而不是环境引起人的行为们认为，是个体作用于环境，而不是环境引起人的行为.环境只是提供潜在刺激，至于这些刺激是否受到注意或环境只是提供潜在刺激，至于这些刺激是否受到注意或被加工，则取决于学习者内部的心理结构被加工，则取决于学习者内部的心理结构.学习的基础是学习者内部心理结构的改组，而不是刺学习的基础是学习者内部心理结构的改组，而不是刺激激反应联结的形成或行为习惯的加强或改变
13、反应联结的形成或行为习惯的加强或改变.学习是个体与其环境相互作用的结果学习是个体与其环境相互作用的结果. .个体的学习过程是能动的过程，学习者并非被动地接受个体的学习过程是能动的过程，学习者并非被动地接受外在刺激的影响，而是能动地把外在刺激信息与自身已外在刺激的影响，而是能动地把外在刺激信息与自身已有的经验结合起来进行加工处理有的经验结合起来进行加工处理.在教学中要根据学生已有的心理结构提供适当的问题在教学中要根据学生已有的心理结构提供适当的问题情景，在解决问题的过程中掌握一般的原理，以便能把情景，在解决问题的过程中掌握一般的原理，以便能把所学内容用于解决新的问题所学内容用于解决新的问题. 第
14、三章第三章认知学习理论认知学习理论第一节第一节格式塔学派的顿悟学习理论格式塔学派的顿悟学习理论第二节第二节布鲁纳的认知结构学习理论布鲁纳的认知结构学习理论第三节第三节奥苏贝尔的认知学习理论奥苏贝尔的认知学习理论第四节第四节加涅的累积学习理论加涅的累积学习理论格式塔学派心理学三个代表人物格式塔学派心理学三个代表人物1.韦特海默，韦特海默，M(MaxWertheimerl8801943)德国心理学家德国心理学家,格式塔心理学的创始人和主要代表格式塔心理学的创始人和主要代表.早期学习法律和哲学，后转学心理学。早期学习法律和哲学，后转学心理学。1904年年在德国维尔茨堡大学获哲学博士学位。在德国维尔茨
15、堡大学获哲学博士学位。1912年与年与W苛勒及苛勒及K考夫卡在法兰克福共同研究似动现考夫卡在法兰克福共同研究似动现象。在这个研究的基础上，他们建立了格式塔心象。在这个研究的基础上，他们建立了格式塔心理学。理学。他一生著述不多，但是对格式塔心理学的发展他一生著述不多，但是对格式塔心理学的发展有很大影响。格式塔心理学这一术语是他首创的。有很大影响。格式塔心理学这一术语是他首创的。 他著作以论文为主，他著作以论文为主，1912他在他在“运动视觉的实运动视觉的实验研究验研究”一文提出了他的格式塔心理学思想。一文提出了他的格式塔心理学思想。重要专著有重要专著有创造性思维创造性思维(1945) 2.苛苛勒
16、勒(Wolfgang,Kohler,1887-1967).德德国国著著名名的的心理学家心理学家,格式塔心理学的创始人之一。格式塔心理学的创始人之一。 他的父母都是德国人，父亲是校长。他有两个他的父母都是德国人，父亲是校长。他有两个姐姐和一个哥哥，姐姐和一个哥哥，6岁时全家迁居德国北部的沃芬岁时全家迁居德国北部的沃芬巴特尔（巴特尔（Wolfenbuttell），在那里长大。除了对科），在那里长大。除了对科学感兴趣，他也喜爱音乐、钢琴和户外运动。学感兴趣，他也喜爱音乐、钢琴和户外运动。1909年获柏林大学心理学哲学博士学位。毕业年获柏林大学心理学哲学博士学位。毕业后应聘于法兰克福大学。在这里，他和
17、后应聘于法兰克福大学。在这里，他和K.考夫卡考夫卡成为同事，并在成为同事，并在1910年和年和M.韦特海默相识，并承韦特海默相识，并承诺和考夫卡一起做他研究似动现象实验的助手和诺和考夫卡一起做他研究似动现象实验的助手和被试，从此三人合作继续研究，终于建立了格式被试，从此三人合作继续研究，终于建立了格式塔心理学派。塔心理学派。1913年，苛勒接受普鲁士科学院的邀请，到南年，苛勒接受普鲁士科学院的邀请，到南非非CanaryIsland的西班牙属地的西班牙属地Tenerife岛研究黑猩岛研究黑猩猩的学习。在他到达猩的学习。在他到达6个月后，第一次世界大战个月后，第一次世界大战爆发，致使他在那儿滞留爆
18、发，致使他在那儿滞留7年之久，在此期间他年之久，在此期间他根据对黑猩猩的实验研究结果，于根据对黑猩猩的实验研究结果，于1917年出版年出版猿猴的智力猿猴的智力,是格式塔心理学的代表性著作。是格式塔心理学的代表性著作。1920年年,苛勒回到德国苛勒回到德国,任柏林大学实验室代理任柏林大学实验室代理主任主任.1921年年,苛勒被任命为缪勒在哥廷根大学的继苛勒被任命为缪勒在哥廷根大学的继承人承人.苛勒于苛勒于1929年用英文撰写并出版了年用英文撰写并出版了格式塔心格式塔心理学理学,在这本书中他对格式塔运动作了最权威性在这本书中他对格式塔运动作了最权威性和最透彻的论述和最透彻的论述,促进了格式塔心理学
19、在美国甚至促进了格式塔心理学在美国甚至全世界范围内的发展全世界范围内的发展.1934-1935年年,苛苛勒勒接接受受詹詹姆姆士士的的邀邀请请到到哈哈佛佛大大学学讲讲学学.1935年年,苛苛勒勒写写信信公公开开反反对对希希特特勒勒的的纳纳粹粹专专政政,并决定定居美国并决定定居美国.1956年荣获美国心理学会颁发的杰出科学贡献奖年荣获美国心理学会颁发的杰出科学贡献奖,1959年当选为美国心理学会主席年当选为美国心理学会主席.3.考考夫夫卡卡，库库尔尔特特（1886-1941）美美籍籍德德裔裔心心理理学家，格式塔心理学的代表人物之一。学家，格式塔心理学的代表人物之一。 1909年获得博士学位。年获得
20、博士学位。1910年他同年他同M威特海墨和威特海墨和W苛勒在德国法苛勒在德国法兰克福开始了长期的和创造性的合作，成为格式兰克福开始了长期的和创造性的合作，成为格式塔学派三人小组中最多产的一个。塔学派三人小组中最多产的一个。 1922年发表了关于格式塔观点的论文，年发表了关于格式塔观点的论文，知觉：格式塔理论导言知觉：格式塔理论导言 考夫卡对格式塔方法最全面的说明是他考夫卡对格式塔方法最全面的说明是他1935年年出版的出版的格式塔心理学原理格式塔心理学原理一书。一书。第一节第一节格式塔顿悟学习理论格式塔顿悟学习理论一、关于格式塔一、关于格式塔二、顿二、顿悟学习理论悟学习理论 苛勒的实验；学习的本
21、质；完形倾向律苛勒的实验；学习的本质；完形倾向律三、顿悟学习理论与数学学习三、顿悟学习理论与数学学习 利用心理完形激发学习动力利用心理完形激发学习动力 数学问题解决的关键在于对问题情境的顿悟数学问题解决的关键在于对问题情境的顿悟要把握好整体与部分的关系要把握好整体与部分的关系一、关于格式塔一、关于格式塔格式塔是德语格式塔是德语Gestalt的音译，可翻译成形式的音译，可翻译成形式（form）,型式（型式（pattern）,形态（形态（configuration）含意是：含意是：能动的整体（能动的整体（dynamic wholesdynamic wholes）. .格式塔又叫做格式塔又叫做完形完
22、形，但这种，但这种“形形”不是指事物的外不是指事物的外形或形式，形或形式，而是知觉进行了积极组织建构的结果而是知觉进行了积极组织建构的结果或功能或功能. .它不属于客体本身，而属于主体，它是一它不属于客体本身，而属于主体，它是一种心理现象，具有特定的整体属性，这种整体属种心理现象，具有特定的整体属性，这种整体属性不能被分解，表现为有一定意义的结构形式性不能被分解，表现为有一定意义的结构形式. 四个例子见教材四个例子见教材P66:图图3-1；似动现象；图；似动现象；图3-2；图；图1-1）二、顿二、顿悟学习理论悟学习理论（一）苛勒的实验（一）苛勒的实验1叠木箱实验叠木箱实验（P67）二、顿二、顿
23、悟学习理论悟学习理论（一）苛勒的实验（一）苛勒的实验2连接竹杆实验（连接竹杆实验（P67）二、顿二、顿悟学习理论悟学习理论（一）苛勒的实验（一）苛勒的实验猩猩并不是通过试误的方式逐渐学会如何拿到香蕉的，猩猩并不是通过试误的方式逐渐学会如何拿到香蕉的，而是突然觉察到了箱子与香蕉之间的关系，找到了解决问而是突然觉察到了箱子与香蕉之间的关系，找到了解决问题的方法题的方法.这个过程实质上是一个知觉重组的过程这个过程实质上是一个知觉重组的过程.一旦完一旦完成了知觉重组，就有可能找到解决问题的方法成了知觉重组，就有可能找到解决问题的方法.二、顿二、顿悟学习理论悟学习理论（二）学习的本质（二）学习的本质1.
24、学习就是知觉重组和构造完形学习就是知觉重组和构造完形学习不是简单的刺激学习不是简单的刺激反应的联结，而是知觉反应的联结，而是知觉的重新组织和构造完形的重新组织和构造完形.这一过程不是盲目的这一过程不是盲目的试误过程，而是顿悟试误过程，而是顿悟.顿悟顿悟是指突然觉察到问题的解决办法，它是通是指突然觉察到问题的解决办法，它是通过学习者重新组织构建有关事物的形式而实现过学习者重新组织构建有关事物的形式而实现的的.楼梯图实验楼梯图实验顿悟就是知觉重组。顿悟就是知觉重组。如果你看不出是如果你看不出是“倒楼梯倒楼梯”，说明你还，说明你还没有顿悟。没有顿悟。（二）（二）学习的本质学习的本质2学习迁移的原因是
25、顿悟学习迁移的原因是顿悟格式塔学派认为，通过对问题情境的内在性质有所顿悟格式塔学派认为，通过对问题情境的内在性质有所顿悟的方式来解决问题，就可以避免与这一问题情境不相干的的方式来解决问题，就可以避免与这一问题情境不相干的大量随机的、盲目的行动，而且有利于把学习所得迁移到大量随机的、盲目的行动，而且有利于把学习所得迁移到新的问题情境中去新的问题情境中去.他们强调他们强调顿悟关系是学习迁移的真正原因顿悟关系是学习迁移的真正原因.迁移迁移不是因为两种学习中存在着共同的要素，而是学习不是因为两种学习中存在着共同的要素，而是学习者突然发现两种学习中存在着的相似关系，或者发现两个者突然发现两种学习中存在着
26、的相似关系，或者发现两个对象之间的关系对象之间的关系.（二）（二）学习的本质学习的本质学校学习的目的是要把习得的内容迁移到校外学校学习的目的是要把习得的内容迁移到校外情境中去情境中去. . 通过机械记忆习得的内容，只能用于非常具体通过机械记忆习得的内容，只能用于非常具体的情境，即应用于类似于最初学习的情境，只有的情境，即应用于类似于最初学习的情境，只有通过顿悟理解的内容才能成为学生知识技能的一通过顿悟理解的内容才能成为学生知识技能的一部分，随时可用于任何情境中的类似问题部分，随时可用于任何情境中的类似问题. . （二）（二）学习的本质学习的本质3.顿悟有助于保持顿悟有助于保持格式塔心理学家认为
27、，记忆就是以往的心理过格式塔心理学家认为，记忆就是以往的心理过程在神经系统内所留下的一种有组织的程在神经系统内所留下的一种有组织的“遗迹遗迹”.没有理解所学的内容，即没有经过认知重组，没有理解所学的内容，即没有经过认知重组，因而既无法迁移，也不能保持长久因而既无法迁移，也不能保持长久.通过顿悟获得的理解，不仅有助于迁移，而且通过顿悟获得的理解，不仅有助于迁移，而且不容易遗忘不容易遗忘. .（三）（三）完形倾向律完形倾向律韦特海墨认为，学习即知觉重组韦特海墨认为，学习即知觉重组.完形倾向律完形倾向律是指，人们有一种倾向，尽可能把是指，人们有一种倾向，尽可能把被知觉到的东西呈现一种最好的形式被知觉
28、到的东西呈现一种最好的形式完形完形.在特定条件下，视知觉将对象组织得最好、最规在特定条件下，视知觉将对象组织得最好、最规则（对称、统一、和谐），从而形成具有最大限则（对称、统一、和谐），从而形成具有最大限度的简单明了性的完形度的简单明了性的完形. .（三）（三）完形倾向律完形倾向律1.接近律（接近律（lawofproximity）互相接近（时间上、空间上）的部分易被知觉互相接近（时间上、空间上）的部分易被知觉成整体成整体.各部分越是接近，组合在一起的可能性就各部分越是接近，组合在一起的可能性就越大越大. （见见P69图图3-6）2.相似律相似律(lawofsimilarity)相似的部分在知觉
29、中会形成若干组相似的部分在知觉中会形成若干组. （见图（见图3-7）（三）（三）完形倾向律完形倾向律3.闭合律（闭合律（lawofclosure）不完整的图形易被知觉为完整的图形不完整的图形易被知觉为完整的图形.（图（图3-8）4.连续律（连续律（lawofcontinuity）在知觉过程中，人们往往倾向于使直线继续成在知觉过程中，人们往往倾向于使直线继续成为直线为直线,使曲线继续成为曲线使曲线继续成为曲线.（图（图3-9或小车实验）或小车实验）5.成员特性律（成员特性律（lawofmembershipcharacter）一个整体中的个别部分并不具有固定的特性，一个整体中的个别部分并不具有固定
30、的特性，个别部分的特性是从它与其它部分的关系中显现个别部分的特性是从它与其它部分的关系中显现出来的出来的. （图（图3-10）三、顿悟学习理论与数学学习三、顿悟学习理论与数学学习（一）利用心理完形激发学习动力（一）利用心理完形激发学习动力人们在学习时，如果遇到问题，就会在心理上产生一个人们在学习时，如果遇到问题，就会在心理上产生一个“缺口缺口”，一种心理不平衡状态，而，一种心理不平衡状态，而人总是有最大限度地人总是有最大限度地追求内心平衡的倾向，即心理完形追求内心平衡的倾向，即心理完形. .学生发展的过程实质上是不断地产生缺口和弥合缺口的学生发展的过程实质上是不断地产生缺口和弥合缺口的过程过程
31、. .教师应根据学生的这种心理特点，创设问题情境，教师应根据学生的这种心理特点，创设问题情境，适时地给学生制造心理上的缺口，从而使学生产生弥合缺适时地给学生制造心理上的缺口，从而使学生产生弥合缺口的动力口的动力. 在数学教学过程中，学生是学习的主体，教师应该创设在数学教学过程中，学生是学习的主体，教师应该创设问题情境，提出使学生产生心理缺口的好问题，以激发学问题情境，提出使学生产生心理缺口的好问题，以激发学生学习的兴趣生学习的兴趣. . （例子见（例子见P71P71）三、顿悟学习理论与数学学习三、顿悟学习理论与数学学习（二）数学问题解决的关键在于对问题情境的顿悟（二）数学问题解决的关键在于对问
32、题情境的顿悟“尝试尝试错误错误”和和“顿悟顿悟”是解决问题的两种方式是解决问题的两种方式.在一些复杂的数学问题解决（如平面几何的证明问题）在一些复杂的数学问题解决（如平面几何的证明问题）过程中，两种方式会交替地表现出来过程中，两种方式会交替地表现出来.顿悟常表现在发现问题、发现解决问题的线索和方法以顿悟常表现在发现问题、发现解决问题的线索和方法以及提出假说之时；尝试及提出假说之时；尝试错误则表现在探索解决问题的错误则表现在探索解决问题的方法和验证假说之时方法和验证假说之时.在解决问题时，经过一次尝试在解决问题时，经过一次尝试错误之后，必然要转错误之后，必然要转向另一个尝试向另一个尝试错误，而转
33、向的关键是顿悟错误，而转向的关键是顿悟.经过多次的尝试经过多次的尝试错误与顿悟的交替之后，最终实现错误与顿悟的交替之后，最终实现思路贯通思路贯通.可以说，解决问题的过程由尝试可以说，解决问题的过程由尝试错误开始错误开始而以顿悟告终而以顿悟告终.尝试尝试错误往往是顿悟的前提；顿悟则错误往往是顿悟的前提；顿悟则是尝试是尝试错误的最终结果错误的最终结果.（例子见（例子见P72-73）三、顿悟学习理论与数学学习三、顿悟学习理论与数学学习（三）要把握好整体与部分的关系（三）要把握好整体与部分的关系1.善于从整体上把握对象的本质善于从整体上把握对象的本质.从整体上认识事物，从全局上把握规律，在全从整体上认
34、识事物，从全局上把握规律，在全系统中获取事物的整体属性，这是研究事物的科系统中获取事物的整体属性，这是研究事物的科学方法学方法.（例子见（例子见P73-74）2.由于整体不仅仅是部分之和，因此，由部分属由于整体不仅仅是部分之和，因此，由部分属性来推断整体属性的推理不是必然性推理，它仅性来推断整体属性的推理不是必然性推理，它仅仅是一种或然性推理，其结论不一定正确仅是一种或然性推理，其结论不一定正确. （例子见（例子见P74）讨论、思考问题：讨论、思考问题：1.什么是格式塔？什么是格式塔？2.举例说明数学问题解决的关键在于对数学问题举例说明数学问题解决的关键在于对数学问题情境的顿悟。情境的顿悟。3
35、.推测学生解决如下问题时可能的几种顿悟方式推测学生解决如下问题时可能的几种顿悟方式: ，第第n个图形需要几根火柴棍个图形需要几根火柴棍?第二节第二节布鲁纳认知结构学习理论布鲁纳认知结构学习理论杰罗姆杰罗姆布鲁纳布鲁纳JeromeSeymourBruner1915.10.01美国心理学家和教育家，生美国心理学家和教育家，生于美国纽约。他是认知心理于美国纽约。他是认知心理学的先驱，是致力于将心理学的先驱，是致力于将心理学原理实践于教育的典型代学原理实践于教育的典型代表，也是被誉为杜威之后对表，也是被誉为杜威之后对美国教育影响最大的人。美国教育影响最大的人。第二节第二节布鲁纳认知结构学习理论布鲁纳认
36、知结构学习理论布鲁纳布鲁纳1937年毕业于杜克大学，年毕业于杜克大学，1941年获得哈年获得哈佛大学心理学博士学位。佛大学心理学博士学位。19521972年任哈佛年任哈佛大学教授。大学教授。1960年与年与G.米勒一起创建哈佛大学米勒一起创建哈佛大学认知研究中心。认知研究中心。1962年获美国心理学会颁发的年获美国心理学会颁发的杰出科学贡献奖，杰出科学贡献奖，1965年任美国心理学会主席年任美国心理学会主席.19721980年任牛津大学教授。年任牛津大学教授。1980年以后任年以后任纽约大学教授。纽约大学教授。 第二节第二节布鲁纳认知结构学习理论布鲁纳认知结构学习理论布鲁纳主要因为对教育作出杰
37、出贡献而闻布鲁纳主要因为对教育作出杰出贡献而闻名于世。名于世。布鲁纳非常注意教育在儿童心理发展上的布鲁纳非常注意教育在儿童心理发展上的巨大作用，他认为：要让儿童学习学科知巨大作用，他认为：要让儿童学习学科知识的基本结构；教育应促进儿童认知能力识的基本结构；教育应促进儿童认知能力的发展；注重儿童的早期教育；的发展；注重儿童的早期教育；“发现法发现法”是儿童的主要学习方法。是儿童的主要学习方法。布鲁纳对儿童心理学的贡献，主要体现在布鲁纳对儿童心理学的贡献，主要体现在智力发展理论上智力发展理论上.第二节第二节布鲁纳认知结构学习理论布鲁纳认知结构学习理论一、认知发展过程论一、认知发展过程论动作表征；映
38、像表征；符号表征动作表征；映像表征；符号表征二、发现学习二、发现学习发现学习模式发现学习模式发现学习的过程发现学习的过程发现学习的特点发现学习的特点三、数学学习定理三、数学学习定理结构定理、记号定理、结构定理、记号定理、对比变化定理、联系定理对比变化定理、联系定理.一、认知发展过程论一、认知发展过程论（一）动作表征（一）动作表征（EnactiveRepresentation） 所谓动作表征，是指通过动作来认知事物所谓动作表征，是指通过动作来认知事物.它由它由一系列适合于得到某种结果的行动构成，具有高一系列适合于得到某种结果的行动构成，具有高度操作性的特点度操作性的特点. 儿童早期的表征是同他的
39、手足的直接动作联儿童早期的表征是同他的手足的直接动作联系在一起的，是刺激与反应的直接联结，幼儿的系在一起的，是刺激与反应的直接联结，幼儿的守恒性和可逆性概念尚未发展守恒性和可逆性概念尚未发展.一、认知发展过程论一、认知发展过程论（二）映像表征（二）映像表征（IconicRepresentation） 所谓映象表征，是指通过心理表象来认知事物所谓映象表征，是指通过心理表象来认知事物,即使用心理表象作为某些客体的替代物即使用心理表象作为某些客体的替代物.它是比动作表征高一级的认知方式它是比动作表征高一级的认知方式.映象表征是在动作表征的基础之上经过记忆的映象表征是在动作表征的基础之上经过记忆的作用
40、而发展形成的作用而发展形成的. 映象表征是比动作表征更复杂的认知形式映象表征是比动作表征更复杂的认知形式.在动在动作表征中，一个刺激只产生一个反应（认识）作表征中，一个刺激只产生一个反应（认识）.但在映象表征中，对一个刺激可以对它所具有的但在映象表征中，对一个刺激可以对它所具有的两个侧面同时作出反应两个侧面同时作出反应.一、认知发展过程论一、认知发展过程论（三）符号表征（三）符号表征（SymbolicRepresentation） 符号表征是依靠语言符号来表现的认知符号表征是依靠语言符号来表现的认知.客观对象经过人知觉后就形成心理映象（知觉客观对象经过人知觉后就形成心理映象（知觉形象或表象），
41、通过刺激反应学习，就在表象和形象或表象），通过刺激反应学习，就在表象和语言符号之间建立联结，也即是说将表象同主体语言符号之间建立联结，也即是说将表象同主体相分离，物化为语言符号，于是就在客观对象和相分离，物化为语言符号，于是就在客观对象和语言符号之间建立了刺激反应联结语言符号之间建立了刺激反应联结.它具有抽象性、概括性、间接性和任意性的特它具有抽象性、概括性、间接性和任意性的特点点.布鲁纳将其视为认知发展的第三阶段或知识掌布鲁纳将其视为认知发展的第三阶段或知识掌握的最高水平握的最高水平.二、发现学习二、发现学习（一）发现学习模式（一）发现学习模式布鲁纳认为，知识的学习就是在学生的头脑中形成布鲁
42、纳认为，知识的学习就是在学生的头脑中形成一定的知识结构一定的知识结构.知识结构是由学科知识中的基本概念、基本思想或知识结构是由学科知识中的基本概念、基本思想或原理组成的，称为学科的基本结构原理组成的，称为学科的基本结构.布鲁纳十分强调学科的基本结构布鲁纳十分强调学科的基本结构.他指出：他指出：“无论选择教什么学科，务比使学生理解该学科无论选择教什么学科，务比使学生理解该学科的基本结构的基本结构.”那么，如何使学生把握学科的基本结构呢？那么，如何使学生把握学科的基本结构呢？他主张采用发现学习的模式他主张采用发现学习的模式.所谓发现学习，就是要用探究的技法去发现学科的所谓发现学习，就是要用探究的技
43、法去发现学科的基本原理基本原理.布鲁纳所说的发现学习，并不只限于发现人类尚未布鲁纳所说的发现学习，并不只限于发现人类尚未发现的事物，而是指学生通过自己独立地阅读发现的事物，而是指学生通过自己独立地阅读书籍和文献资料，独立地思考而获得对于学习书籍和文献资料，独立地思考而获得对于学习者来说是新知识的过程者来说是新知识的过程. 布鲁纳通过教学实践阐述了他那最著名的也是引起布鲁纳通过教学实践阐述了他那最著名的也是引起争议最多的论点，争议最多的论点，即即“任何学科都可以用理智上忠实的形式教给任何任何学科都可以用理智上忠实的形式教给任何年龄阶段的任何儿童年龄阶段的任何儿童.”所谓所谓“理智上忠实的形式理智
44、上忠实的形式”，是指适合学生认知发，是指适合学生认知发展水平的学科的基本结构展水平的学科的基本结构.“选择一定的教法，有可能把自然科学和数学的基选择一定的教法，有可能把自然科学和数学的基本观念教给比传统年龄小得多的儿童本观念教给比传统年龄小得多的儿童.” 何小亚：何小亚：在游戏活动中学习数学在游戏活动中学习数学.doc二、发现学习二、发现学习（二）发现学习的过程（二）发现学习的过程发现学习的过程一般分为四个阶段：发现学习的过程一般分为四个阶段：1.带着问题意识观察具体事实带着问题意识观察具体事实.教师要根据教材的特点和学生的认知水平和经验，教师要根据教材的特点和学生的认知水平和经验，提出包容性
45、广、具有典型意义的问题提出包容性广、具有典型意义的问题.2.提出假设提出假设在教师的指导下，学生对问题进行讨论，把观察到在教师的指导下，学生对问题进行讨论，把观察到的各种现象加以改组，从各个不同的角度去研的各种现象加以改组，从各个不同的角度去研究它，然后把先前的知识经验联系起来，把目究它，然后把先前的知识经验联系起来，把目前的各种零散的知识组织起来，最后提出一个前的各种零散的知识组织起来，最后提出一个或几个假设或几个假设. 二、发现学习二、发现学习（二）发现学习的过程（二）发现学习的过程3.上升到概念上升到概念教学的最终目标是要使学生的感性体验符号化，成教学的最终目标是要使学生的感性体验符号化
46、，成为认知结构的内在成分为认知结构的内在成分.要对所提出的假设进行推理验证和精选加工，并用要对所提出的假设进行推理验证和精选加工，并用科学的语言表述它，使其成为精确的概念或定科学的语言表述它，使其成为精确的概念或定理理.4.应用应用将已抽象概括了的概念应用到新的情境中去将已抽象概括了的概念应用到新的情境中去.可以加深对概念的理解、记忆，使新旧知识建可以加深对概念的理解、记忆，使新旧知识建立更多的联系，优化认知结构，从而提高解决立更多的联系，优化认知结构，从而提高解决问题的能力问题的能力. 二、发现学习二、发现学习（三）发现学习的特点（三）发现学习的特点1.强调学习过程强调学习过程布鲁纳认为学习
47、的主要目的不是要记住教师和教科布鲁纳认为学习的主要目的不是要记住教师和教科书所讲的内容，而是要学生参与建立该学科的书所讲的内容，而是要学生参与建立该学科的知识体系过程知识体系过程. 二、发现学习二、发现学习（三）发现学习的特点（三）发现学习的特点2.强调直觉思维强调直觉思维布鲁纳认为在发现学习的过程中，提出假设的阶段，布鲁纳认为在发现学习的过程中，提出假设的阶段，主要依赖于直觉思维的作用主要依赖于直觉思维的作用.直觉思维有三个特点：直觉思维有三个特点：（1）是对不明确情境的感知）是对不明确情境的感知.它是在客观事物的细节尚未它是在客观事物的细节尚未分明的情形下对整个事物的内隐的感知分明的情形下
48、对整个事物的内隐的感知.（2）多数采取映象的方式）多数采取映象的方式.（3）非语言的过程）非语言的过程映象具有非语言的性质映象具有非语言的性质.直觉思维多是映象表征或映象直觉思维多是映象表征或映象之前的情绪性的感知，是难以言传的之前的情绪性的感知，是难以言传的.二、发现学习二、发现学习（三）发现学习的特点（三）发现学习的特点3.强调内部动机强调内部动机外部动机论者认为，适时地施以食饵和赏罚，就可以产生外部动机论者认为，适时地施以食饵和赏罚，就可以产生有效的学习行为有效的学习行为.布鲁纳承认外部强化的作用，但他更强调内在动机在学习布鲁纳承认外部强化的作用，但他更强调内在动机在学习活动中的作用，并
49、建议在学校中要减少活动中的作用，并建议在学校中要减少“外在的外在的”奖励和惩罚奖励和惩罚.对于顺从性占优势的幼儿的学习和短期对于顺从性占优势的幼儿的学习和短期的机械学习，外部动机有某种程度的效用的机械学习，外部动机有某种程度的效用.然而，当然而，当外部动机的学习如愿以偿（如升学考试合格）时，外部动机的学习如愿以偿（如升学考试合格）时，学习往往停滞下来，缺乏累积式的持续行为学习往往停滞下来，缺乏累积式的持续行为.推进真正的学习行为的动力是在学习本身中发现报偿的内推进真正的学习行为的动力是在学习本身中发现报偿的内部动机部动机.所谓内部动机，是指想要在学习本身中发现学习的所谓内部动机，是指想要在学习
50、本身中发现学习的源泉和报偿源泉和报偿.学习者不要求任何别的外部报偿学习者不要求任何别的外部报偿.他所要求的报偿他所要求的报偿就是对于该活动的出色结果的满足感，或是对就是对于该活动的出色结果的满足感，或是对活动过程本身的喜悦活动过程本身的喜悦.例如，由认识和理解的加速而获得的满足感；发挥例如，由认识和理解的加速而获得的满足感；发挥个人全部心理能力和自我实现的迫切需要；认个人全部心理能力和自我实现的迫切需要；认识或智力的优势带来的愉快；对个人能力和成识或智力的优势带来的愉快；对个人能力和成就的满足感就的满足感. 内部动机内部动机（1）好奇心（）好奇心（curiosity）.当我们接触不明确的事物或
51、未完成的事态时，就会当我们接触不明确的事物或未完成的事态时，就会引起好奇心引起好奇心.受好奇心的驱使，我们就会去探索未知的行为过程受好奇心的驱使，我们就会去探索未知的行为过程或结果，并从中获得满足感或结果，并从中获得满足感.（2）能力动机（）能力动机（competencemotivation）（或称上进需要）（或称上进需要）布鲁纳认为，与其让学生将同伴之间的竞争作为主要动机，布鲁纳认为，与其让学生将同伴之间的竞争作为主要动机，不如让学生向自己的能力提出挑战，激发能力动机不如让学生向自己的能力提出挑战，激发能力动机一种求得才能的内驱力一种求得才能的内驱力.通过激励学生提高自己通过激励学生提高自己
52、才能的欲求，从而提高学习的效率才能的欲求，从而提高学习的效率.提高学生的自信是激发能力动机的有效措施之一提高学生的自信是激发能力动机的有效措施之一.对自己对自己的能力丧失了信心的学生，往往同时丧失了能力动的能力丧失了信心的学生，往往同时丧失了能力动机机.从容易的作业开始，从而获得成功的满足，然后从容易的作业开始，从而获得成功的满足，然后再逐渐地、有步骤地从事较困难的作业，学生就可再逐渐地、有步骤地从事较困难的作业，学生就可以加深对自己能力的自信以加深对自己能力的自信.随着自信心的提高，他们随着自信心的提高，他们的上进需要就加强了的上进需要就加强了.（3）自居作用（）自居作用（identific
53、ation）儿童总是向往成为理想人物，进而把自己当成是理儿童总是向往成为理想人物，进而把自己当成是理想人物，从而去模仿理想人物想人物，从而去模仿理想人物.也就是说，儿也就是说，儿童想提高自身同理想人物的类同性童想提高自身同理想人物的类同性.这是持续这是持续学习的有力动力学习的有力动力.伙伴之间的相互作用（伙伴之间的相互作用（reciprocity）各种社会团体都具有固有的文化方式（行为方式、各种社会团体都具有固有的文化方式（行为方式、思维方式和价值观）思维方式和价值观）.集体成员在该文化方式中生活，离开或超脱了该文集体成员在该文化方式中生活，离开或超脱了该文化方式就难以生存化方式就难以生存.成
54、员总是有意无意地遵循所属社会的文化方式来行成员总是有意无意地遵循所属社会的文化方式来行动、思考，并作出价值判断动、思考，并作出价值判断.因此，成员尤其是儿童具有强烈的学习集体所具有因此，成员尤其是儿童具有强烈的学习集体所具有的文化方式的需要的文化方式的需要.求得同集体具有的文化方求得同集体具有的文化方式的一致，是儿童学习的另一种内部动机式的一致，是儿童学习的另一种内部动机.三、数学学习定理三、数学学习定理（一）结构定理（一）结构定理结构定理是指，学生开始学习数学概念、原理或法结构定理是指，学生开始学习数学概念、原理或法则的最好方法是构造出它的一个表示形式则的最好方法是构造出它的一个表示形式.布
55、鲁纳认为，对于大多数学生，尤其是儿童来说，布鲁纳认为，对于大多数学生，尤其是儿童来说，应当构造出自己对某一个概念、原理、法则的应当构造出自己对某一个概念、原理、法则的表示形式，而且从具体形式开始为最好表示形式，而且从具体形式开始为最好. 三、数学学习定理三、数学学习定理（二）记号定理、（二）记号定理、记号定理是指，如果早期的结构和表示形式采用适记号定理是指，如果早期的结构和表示形式采用适合于学生智力发展水平合于学生智力发展水平的记号，学生就较为容的记号，学生就较为容易认知和理解易认知和理解.布鲁纳认为，在创造和选择数学概念的记号表示方布鲁纳认为，在创造和选择数学概念的记号表示方面，学生应当有发
56、言权面，学生应当有发言权. 三、数学学习定理三、数学学习定理（三）对比变化定理（三）对比变化定理对对比比变变化化定定理理是是指指，从从概概念念的的具具体体表表示示到到抽抽象象表表示示，要运用对比变化的方法要运用对比变化的方法.运运用用对对比比变变化化的的方方法法引引入入新新概概念念、新新原原理理，不不仅仅有有利利于于概概念念和和原原理理的的学学习习掌掌握握，也也有有利利于于它它们们的的应用应用.在在数数学学学学习习中中，有有必必要要对对每每一一个个概概念念提提供供多多种种不不同同的的具具体体例例子子，使使学学生生明明确确概概念念的的各各种种表表象象，这这是概念学习的变式问题是概念学习的变式问题
57、.三、数学学习定理三、数学学习定理（四）联系定理（四）联系定理联系定理是指，数学中的每个概念、原理和技能都联系定理是指，数学中的每个概念、原理和技能都是与其它概念、原理和技能密切联系着的是与其它概念、原理和技能密切联系着的.按照这个学习原则，学习中不仅要分析数学结构之按照这个学习原则，学习中不仅要分析数学结构之间的差别变化，还要认识不同数学结构之间的间的差别变化，还要认识不同数学结构之间的联系，以形成数学的知识体系联系，以形成数学的知识体系.讨论、思考问题：讨论、思考问题：1.什么是发现学习，发现学习有什么特点？什么是发现学习，发现学习有什么特点？2.举例说明数学学习的结构定理和记号定理。举例说明数学学习的结构定理和记号定理。3.试从试从Bruner的认知发展过程论的角度，谈谈的认知发展过程论的角度，谈谈您对数学新课程的看法。您对数学新课程的看法。
