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1、 一元一次方程的应用一元一次方程的应用1 （配套问题、工程问题）（配套问题、工程问题）学习目标：学习目标：1. 能准确分析实际问题中的能准确分析实际问题中的数量关系数量关系 和和等量关系等量关系 ，会列方程解应用题列方程解应用题.2. 培养自己独立分析问题、解决问题培养自己独立分析问题、解决问题 的能力，并从中感受学习的快乐的能力，并从中感受学习的快乐.3.理解并掌握理解并掌握配套问题、工程问题配套问题、工程问题的的求解方法求解方法.1 1、解一元一次方程的一般、解一元一次方程的一般步骤步骤有哪有哪几个几个? ?2 2 、做每一步时应该要、做每一步时应该要注意注意什么什么? ? 一起说一说一起
2、说一说回顾与思考：你会解下列方程吗你会解下列方程吗? ?请动手试试看请动手试试看. . 动手做一做动手做一做 解：去分母，得解：去分母，得 2（2X)=205(X+3) 去括号，去括号， 得得 42X =20 5X 15移项，移项， 得得 2X+ 5X=20 15 4 合并同类项，得合并同类项，得 3X=1系数化为系数化为1， 得得 X= 2002年亚运会上年亚运会上,我国我国获得获得150枚金牌枚金牌.比比1994年亚年亚运会我国获得的金牌数的运会我国获得的金牌数的2倍倍少少38枚枚. 1994年亚运会我年亚运会我国获得几枚金牌国获得几枚金牌?(1)能直接列出算式求能直接列出算式求1994年
3、亚运会我国获年亚运会我国获 得的金牌数吗得的金牌数吗? (2)如果用列方程的方法来解如果用列方程的方法来解,设哪个知数为设哪个知数为 ?(3)根据怎样的相等关系来列方程根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是方程的解是多少多少?(150+38) 2=94设设1994年的金牌数为年的金牌数为x1994年的金牌数年的金牌数2-38=1502x-38=150解得解得 x=94 5位教师和一群学生一起去公园位教师和一群学生一起去公园,教师教师门票按全票价每人门票按全票价每人7元元,学生只收半价学生只收半价.如果门票如果门票总价计总价计206.5元元,那么学生有多少人那么学生有多少人?例例1 分析分析 题
4、中涉及的数量有人数、票价、总价，题中涉及的数量有人数、票价、总价， 它们之间的相等关系是：它们之间的相等关系是：人数人数票价票价 =总票价总票价学生的票价学生的票价=_教师教师 教师的总票价教师的总票价+学生的总票价学生的总票价= 206.50运用方程解决实际问题的一般过程是运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题审题:分析题意分析题意,找出题中的数量及其关系找出题中的数量及其关系;3.列方程列方程:根据相等关系列出方根据相等关系列出方程程;4.解方程解方程:求出未知数的值求出未知数的值;5.检验检验:检查求得的值是否正确和符合实际检查求得的值是否正确和符合实际 情形情形,并写出答案并写出
5、答案. 2.设元设元:选择一个适当的未知数用字母表示选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如例如 ) ;例题例题2：某车间有：某车间有22名工人，每人每天名工人，每人每天可以生产可以生产1200个螺钉或个螺钉或2000各螺母。一各螺母。一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？钉和螺母的工人各多少名？一、配套问题：一、配套问题：l练一练练一练：1.某车间有某车间有28名工人生产螺栓和螺名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺个或螺母
6、母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？栓配两个螺母）？l2.包装厂有工人包装厂有工人42人，每个工人平均每小时人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？l3.某部队派出一支有某部队派出一支有25人组织的小分队
7、参加人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每袋或每2人每小时可抬泥土人每小时可抬泥土14袋，如何安排袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。正好清场干净。l4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工均可加工15个机轴或个机轴或10个轴承。该车间共个轴承。该车间共有有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。能使
8、每天生产的机轴和轴承正好配套。l练一练：练一练：p101页练习第页练习第1题题作业：作业：p106页习题页习题3.4第第2、3题题二、工作量问题！二、工作量问题！ 1.一项工作甲独做一项工作甲独做5天完成，乙独天完成，乙独做做10天完成，那么甲每天的工作天完成，那么甲每天的工作效率是效率是 ，乙每天的工作效，乙每天的工作效 率是率是 ，两人合作，两人合作3天完成天完成的工作量是的工作量是 ，此时剩余的，此时剩余的工作量是工作量是 . 例题例题3 3：整理一批图书，由一个人做要：整理一批图书，由一个人做要4040小时小时完成。现在完成。现在计划计划由由一部分人一部分人先做先做4 4小时小时, ,
9、再增加再增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 8小时，完成这项工作。假设这小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作? ? 问题探究问题探究分析分析: :这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1请填空请填空: :人均效率人均效率( (一个人做一个人做1 1小时完成的工作量小时完成的工作量) )为为1/40由由x x人先做人先做4 4小时小时, ,完成的工作量为完成的工作量为4x/40再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小时小时, ,完成任务的完成任务的工作量为工作量为8(x+2)/40这项
10、工作分两段完成任务这项工作分两段完成任务, ,两段完成任务的工作量两段完成任务的工作量之和为之和为4x/40 +8(x+2)/40或或1解：设先安排解：设先安排x人工作人工作4小时，小时，根据两段工作量之和是总工作根据两段工作量之和是总工作量，得量，得 解得：解得：X=2 答：应先安排答：应先安排2人工作人工作4小时。小时。(1)(1)工程问题中的基本量及其关系工程问题中的基本量及其关系: :工作量工作量= =工作效率工作效率工作时间工作时间 (2)(2)若问题中工作量未知若问题中工作量未知, ,通常可把通常可把总工作量总工作量看作看作 “1 1”(3)(3)利用利用部分工作量之和等于总工作量
11、部分工作量之和等于总工作量是是工程问题中工程问题中常用的等量关系常用的等量关系 归归 纳纳认真审题，相信你是最聪明的认真审题，相信你是最聪明的 ！9. 整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需80小时完成小时完成.现在计划由现在计划由一些人一些人做做2小时，再增加小时，再增加5人做人做8小时，完成这项工作的小时，完成这项工作的 ,怎样安排怎样安排参与整理数据的具体人数？参与整理数据的具体人数？解：设计划先由解：设计划先由 X 人做人做2小时。小时。 解得解得：答：原计划先由答：原计划先由2人做两小时。人做两小时。 学以致用：学以致用： 大胆来尝试大胆来尝试 1 1、 整理一块地，一
12、个人做需要整理一块地，一个人做需要8080小小时完成。现在一些人先做了时完成。现在一些人先做了2 2小时后，小时后，有有4 4人因故离开，剩下的人又做了人因故离开，剩下的人又做了4 4小时小时完成了这项工作，假设这些人的工作效完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和各阶段的工作量之和=总工作量总工作量1 大胆来尝试大胆来尝试 2 2、一项工作，甲单独做要、一项工作，甲单独做要2020小时小时完成，乙单独做要完成，乙单独做要1212小时完成。现在先小时完成。现在先由甲单独做由甲单独做4 4小时，剩下的部分由甲、小时，剩下的部分由
13、甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？提示：甲独做提示：甲独做4小时的工作量小时的工作量+甲乙合作的工甲乙合作的工作量作量=1 有一道题只写了有一道题只写了“某工厂要制作一某工厂要制作一块广告牌块广告牌, ,请来两名工人请来两名工人. .已知师傅单独已知师傅单独完成需完成需4 4天天, ,徒弟单独完成需要徒弟单独完成需要6 6天天.”.” 把此题补全把此题补全, ,并求出相应的结果并求出相应的结果. . 你能想出几种问题方案呢你能想出几种问题方案呢? ?请你大胆地试一试请你大胆地试一试. . 你来当编导！你来当编导！ 感悟与反思感悟与反思 布置作业：布置作业：1、上交作业：、上交作业：P106 第第4、5题题.2、A、B层学生完成同步对应题层学生完成同步对应题.3、C层学生做自我尝试层学生做自我尝试1、2、3题题.4、预习下节内容，明天上课检查、预习下节内容，明天上课检查.祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！ 再见再见
