近似数和有效数字

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1、初一（初一（10）班有）班有57名学生名学生数学课本的宽度约为数学课本的宽度约为13.5cm 下列数据中哪些与实际接近，哪下列数据中哪些与实际接近，哪些与实际完全符合？些与实际完全符合？1、我和妈妈去买水果，买了、我和妈妈去买水果，买了五个五个苹果，苹果，大约大约1千克千克。2、小民与小李买了、小民与小李买了两包两包瓜子，瓜子，四根四根黄黄瓜，瓜，六袋六袋香巴拉牛肉干，香巴拉牛肉干，约约25元元，然后骑车去然后骑车去大约大约3.5km处去郊游，处去郊游，大大约约玩了玩了4.5小时小时回家。回家。甲说:今天有513个人在会议室开会.乙说:今天大约有500人在会议室开会.丙说:今天大约有510人在

2、会议室开会.513是精确数,500和510是近似数, 但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度精确度表示.500精确到百百位(或者精确到100),510精确到十十位(或者精确到10).按四舍五入法对圆周率按四舍五入法对圆周率取近似值时取近似值时,有有3(精确到个位精确到个位)3.1(精确到精确到0.1,或叫做精确到十分位或叫做精确到十分位)3.14(精确到精确到0.01,或叫做精确到百分位或叫做精确到百分位)3.142(精确到精确到 ,或叫做精确到或叫做精确到 分分位位)3.1416(精确到精确到 ,或叫做精确到或叫做精确到 分位分位)0.001千千0.0001万万回答问题：1

3、、什么叫准确数？、什么叫准确数？2、什么叫近似数？、什么叫近似数？准确数与实际完全符合的数准确数与实际完全符合的数近似数与实际接近的数近似数与实际接近的数精确度表示一个近似数与准确数精确度表示一个近似数与准确数 接近的程度接近的程度3、什么叫精确度？什么叫精确度？什么是有效数字什么是有效数字? 从左边第一个不是从左边第一个不是0的数起，到精的数起，到精确到的数位（确到的数位（即最后一位四舍五入所得即最后一位四舍五入所得的数的数）止，所有的数字称为有效数字）止，所有的数字称为有效数字. 一般地，一个近似数，四舍五一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确入到哪一位，就说这个近似数精

4、确到哪一位。到哪一位。二、例题讲解二、例题讲解例例1：下列由四舍五入法得到的近似数，：下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位各精确到哪一位？有几个有效数字？有几个有效数字？ (1)132.4精确到精确到_,有有 _个有效数字，分别为个有效数字，分别为_。 十分位十分位41 , 3 , 2 , 4万分位万分位35 , 7 , 2 千位千位22 , 4 2 , 4 千位千位2近似数精确到哪一位，只需看这近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在个数的最末一位在原数原数的哪一位。的哪一位。金钥匙：金钥匙：(2) 0.0572精确到精确到_,有有 _个有效数字个有效数字,分别为分别为_。(3

5、)2.4 万精确到万精确到_,有有 _个有效数字个有效数字,分别为分别为_。(4)2.4 104精确到精确到_,有有 _个有效数字个有效数字,分别为分别为_。例例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。取近似数。 0.34482 (0.34482 (精确到百分位精确到百分位) ) 解：解：0.34482 0.34解：解：1.5046 1.50解：解：0.0697 0.070解：解：30542 3.05 104解：解：603400 6.03 1051.5046 (1.5046 (精确到精确到0.01)0.01)0.0697 (0.0697 (保

6、留保留2 2个有效数字个有效数字) )30542 (30542 (精确到百位精确到百位) )603400 (603400 (保留保留3 3个有效数字个有效数字) )小窍门：小窍门：当四舍五入到十位或十位以上时，应当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。求取近似数。例例3、下列各有几个有效数字？分别是哪些数字、下列各有几个有效数字？分别是哪些数字(1)43.82 (2)0.03086 (3)2.4 2.4万万 2.48万万 0.407 0.4070 2.4千千 103万万 2.00解解(1)43.82 有四个有效数字有四个有效数

7、字 4，3，8，2(2)0.03086 有四个有效数字有四个有效数字 3，0，8，6(3)2.4 有二个有效数字有二个有效数字 2，4(4)2.4万万 有二个有效数字，有二个有效数字，（5）2.48万万 有三个有效数字，有三个有效数字， （6）0.407 有三个有效数字有三个有效数字 4，0，7 （7）0.4070 有四个有效数字有四个有效数字 4，0，7，0 （8）2.4千千 有二个有效数字有二个有效数字 2，4（9）103万万 有三个有效数字有三个有效数字 1，0，3（10）2.00 有三个有效数字有三个有效数字 2，0，0例例4、按括号的要求、按括号的要求,用四舍五入法对下用四舍五入法对

8、下列各数取近似数列各数取近似数:(1)0.0158(精确到精确到0.001)(2)30435(保留三个有效数字保留三个有效数字)(3)1.804(保留两个有效数字保留两个有效数字)(4)1.804(保留三个有效数字保留三个有效数字)解解:(1)0.01580.016 (2)304353.04104 (3)1.8041.8 (4)1.8041.80比一比，看谁做得好比一比，看谁做得好1.下列由四舍五入法得到的近似数，下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？各精确到哪一位？有几个有效数字？近似数近似数精确数位精确数位127.32127.32有效数字有效数字百分位百分位5个个

9、 万分位万分位3个个 0.0407 0.0407 20.543 20.543千分位千分位5个个230.0230.0十分位十分位4个个 4.002 4.0024个个千分位千分位5.08 105.08 104 4百位百位3个个 2.48 2.48万万 百位百位3个个1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看谁反应快思考，并回答问题：思考，并回答问题：近似数近似数有几个有效数字，精确到哪一位有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字有效数字精确数位精确数位1.6千两个两个十分位十分位三个三个百分位百分位两个两个百分位百分位三个三个百分位百分位两个两个千分位千分位三个三个千分

10、位千分位三个三个万分位万分位两个两个百位百位做一做做一做2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。数取近似数。 0.6328 (0.6328 (精确到精确到0.001)0.001)7.9122 (7.9122 (精确到个位精确到个位) )47155 (47155 (精确到百位精确到百位) )130.06 (130.06 (保留保留4 4个有效数字个有效数字) )460215 (460215 (保留保留3 3个有效数字个有效数字) )2.746 2.746 （精确到十分位）（精确到十分位）3.40 103.40 105 5 ( (精确到万位）精确到万

11、位）0.63384.72104130.14.601052.73.4105练习练习: :选择：选择：下列近似数中，精确到千分位的是（）下列近似数中，精确到千分位的是（）A.2.4万万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06有效数字有效数字 的个数是的个数是( )A.从右边第一个不是从右边第一个不是0的数字算起的数字算起.B.从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字算起的数字算起.C.从小数点后的第一个数字算起从小数点后的第一个数字算起.D.从小数点前的第一个数字算起从小数点前的第一个数字算起近似数近似数0.00050400的有效数字有的有效数字有( )A. 3个个 B. 4个个

12、C. 5个个 D. 6个个 BBC三、实际问题三、实际问题1.李明测得一根钢管的长度为李明测得一根钢管的长度为0.8米米（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确确 长度长度X应在什么范围吗？应在什么范围吗？答：答：0.75x0.85 2. 我校振华初一年级我校振华初一年级415名师生，想租名师生，想租 用用45座的客车外出秋游，问：应该租用多座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？少辆客车？ 工人师傅把一根工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用厘

13、米的圆钢锯短，用来做来做6厘米长的零件，可加工多少件？厘米长的零件，可加工多少件？解：因为解：因为415 45=9.222 解：因为解：因为100 6=16.666 “进一法进一法”“去尾法去尾法”所以应该租用所以应该租用10辆客车。辆客车。所以可加工所以可加工16件。件。1.一个近似数的精确度有两种表示方法：一个近似数的精确度有两种表示方法：（1）精确到哪一位；精确到哪一位；2.取近似数通常采用的方法是取近似数通常采用的方法是“ ”,特殊地，有些实际问特殊地，有些实际问题需要用题需要用“ ”或或“ ” 。3、几点注意：、几点注意： (1)、两个近似数、两个近似数1.6与与1.60表示的表示的

14、 不一样。不一样。 (2)、两个近似数、两个近似数6.3万与万与6.3 不同。不同。 (3)、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字起。的数字起。 从左边第一个不是从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。五入所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的、在写出近似数的每个每个有效数字时，用有效数字时，用“，”号号隔开。隔开。 如：如：38.006有五个有效数字，有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成，不能写成38006.（2）保留几个有效数字。保留几个有效数字。四舍五入法四舍五入法进一法进一法去尾法去尾法精确程度精确程度精确到的数位精确到的数位 老师在黑板上写了老师在黑板上写了13个自然数，个自然数，让小明计算平均数，要求结果保留两让小明计算平均数，要求结果保留两位小数。小明计算的答案是位小数。小明计算的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他数字老师说最后一位数字错了，其他数字都对。问：正确的答案应该是什么？都对。问：正确的答案应该是什么？正确答案是：正确答案是：12.46作 业书第47页第6题。第51页第6、7题。