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1、数学八年级下人教版分式知识点及练习题相应的公式下列各式中，哪些是整式？哪些是分式下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x-7, 3x2-1, -5,试着自己举出分式的例子试着自己举出分式的例子（1）当）当a=1，2时，分别求分式时，分别求分式 的值。的值。（2）当当a取何值时，分式取何值时，分式 无意义无意义？（4）当）当a取何值时，分式取何值时，分式 值为零？值为零？(3）当当a取何值时，分式取何值时，分式 有意义？有意义？当当x为为任意任意实数时，下列分式一定有意实数时，下列分式一定有意义的是义的是 （ ）（A）（B） ( C)（D）在分式在分式 中，当中，当x为何值时，为何值时，分式有意
2、义？分式的值为分式有意义？分式的值为零？零？ B例例对于分式对于分式（）当（）当x取什么数时，分式有意义？取什么数时，分式有意义？（）当（）当x取什么数时，分式的值是零？取什么数时，分式的值是零？（）当（）当x时，分式的值是多少？时，分式的值是多少？最简公分母的确定如果分母是单项式时，最简公分母是：系数取最小公倍数；字母取所有字母；字母的次数取所有字母的最高次幂。如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确定最简公分母。分式的意义分式有意义：分母不等于零分式的值等于零：分子等于零，分母不等于零分式的符号分式的符号分式的值为正：分子、分母同号；（A0，B0或A0,B0,B0或A0)分式的性质 分
3、式的性质用于符号的改变；分式的化简（约分）；把异分母分式化成同分母分式（通分）。分式运算的技巧巧求分式的值求分式的值，只要由条件求出字母的值代入便可求出。本题右边为0，左边可以分解因式，这样可以求出a、b的关系代入即可。注意利用分式的性质注意去倒数的技巧概念：分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程。解分式方程的步骤： 将分式方程转化为整式方程（方程两边同时乘以最简公分母；换元）解整式方程检验（验根）写出方程的解分 式 方 程解分式方程易错点分析分式方程巧解四法增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方式方程的过程中出现
4、的不适合于原方程的根程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个零因式零因式后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而而不是分式方程的根不是分式方程的根.使分母值为零的根使分母值为零的根例例1：某两班学生利用双休日到距学校：某两班学生利用双休日到距学校12千米的千米的烈士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余烈士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。倍。如果骑自行车的人先走，半小时后，乘汽如果骑自行车的人先走，半小时后，乘汽车的人出发，结果他们同时到达，求两种车的
5、速车的人出发，结果他们同时到达，求两种车的速度。度。速度速度(千米千米/小时小时)时间时间(小时小时)路程路程(千米千米)自行车自行车 汽汽 车车 自行车所行的时间自行车所行的时间-汽车所行的时间汽车所行的时间=1/21212x3x12/x12/3X例例2：甲乙两班学生进行植树活动，甲班单独完：甲乙两班学生进行植树活动，甲班单独完成任务比乙班单独完成任务少用成任务比乙班单独完成任务少用50分钟，若甲、分钟，若甲、乙两班一起植树乙两班一起植树1小时可以完成，问甲、乙两班小时可以完成，问甲、乙两班单独植树，各需几分钟完成？单独植树，各需几分钟完成？工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量甲甲乙乙1/x1/(x+50)606060/x60/(X+50)甲完成的工作量甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量=工作总量工作总量谢谢！
