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1、质点系的角动量质点系的角动量质点系的角动量质点系的角动量一、作用于质点系的力矩一、作用于质点系的力矩 设质点系中第设质点系中第 i个质点受外力个质点受外力 Fi 作用则质点系受作用则质点系受到外力对固定参考点到外力对固定参考点O的力矩矢量和应为：的力矩矢量和应为： 1、重力的力矩重力的力矩 2、内力力矩内力力矩 质点系内力力矩的矢量和为质点系内力力矩的矢量和为0。 在重心和质心重合的情况下，可将总重力作用在重心和质心重合的情况下，可将总重力作用点放在质心上来计算重力的力矩。点放在质心上来计算重力的力矩。二、质点系角动量定理和角动量守恒定律二、质点系角动量定理和角动量守恒定律 根据质点角动量定理
2、，第根据质点角动量定理，第 i 个质点受到的力矩为个质点受到的力矩为 外力矩外力矩内力矩内力矩 对各质点求和对各质点求和 得到得到 质点系角动量定理质点系角动量定理 质点系角动量定理质点系角动量定理 质点系角动量守恒定律质点系角动量守恒定律例例: 如图，质量为如图，质量为m1和和m2的小球固定在一根长为的小球固定在一根长为a的轻质的轻质的硬杆两端，杆可绕中心轴转动，一泥球的硬杆两端，杆可绕中心轴转动，一泥球m3，以水平速，以水平速度为度为v0垂直于杆的方向与垂直于杆的方向与m2碰撞，碰后粘在一起，设三碰撞，碰后粘在一起，设三个球的质量一样为个球的质量一样为m，求碰后的杆的角速度。，求碰后的杆的角速度。v0m1m2m3解：考虑三个质点组成的质点系，在碰撞过程解：考虑三个质点组成的质点系，在碰撞过程中合外力矩为中合外力矩为0,对中心轴的总角动量守恒。设碰对中心轴的总角动量守恒。设碰撞后的杆转动的角速度为撞后的杆转动的角速度为，碰后的三个质点，碰后的三个质点的速率一样为的速率一样为a/2
