《七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值习题课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值习题课件新版华东师大版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 代数式的值1.1.了解代数式的值的概念了解代数式的值的概念. .2.2.会求代数式的值会求代数式的值.(.(重点重点) )3.3.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.(.(难点难点) )当当a=2a=2时，求代数式时，求代数式 的值的值. .用用2 2代替代替 中的中的a a，得，得 _+3=_+3=_+3=_+3=_，_就是当就是当a a2 2时，代数式时，代数式 的值的值. .2 21 14 44 4【总结总结】1.1.代数式的值代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系
2、计算得出的结果出的结果. .2.2.求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤(1)(1)代入：用数值代替字母，括号、乘号要书写规范代入：用数值代替字母，括号、乘号要书写规范. .(2)(2)计算：按照代数式的运算顺序求得结果计算：按照代数式的运算顺序求得结果. . ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)当当x= x= 时，时， ( )( )(2)(2)当当x=-2x=-2时，时，3x3x2 2=3-2=3-22 2=-1.( )=-1.( )(3)(3)要使代数式要使代数式r-5r-5的值为的值为5 5，则，则r r的值应为的值应为0.( )0.( )(4)(4)若若x-y=2,x-y=2,
3、则代数式则代数式-(x-y)-(x-y)3 3=-8.( )=-8.( )知识点知识点 1 1 求代数式的值求代数式的值【例例1 1】当当x=7x=7，y=4y=4，z=0z=0时，求代数式时，求代数式x(2x-y+3z)x(2x-y+3z)的值的值. .【思路点拨思路点拨】将字母将字母x x，y y，z z的值代入代数式的值代入代数式x(2x-y+3z)x(2x-y+3z)中，中，按照代数式的运算关系计算按照代数式的运算关系计算. .【自主解答自主解答】当当x=7x=7，y=4y=4，z=0z=0时时, ,x(2x-y+3z)=7x(2x-y+3z)=7(2(27-4+37-4+30)0)=
4、7=7(14-4+0)(14-4+0)=7=710=70.10=70.【总结提升总结提升】代数式求值的两种类型及方法代数式求值的两种类型及方法1.1.直接代入求值直接代入求值方法：把代数式中相应字母的值代入，然后按照代数式的运算方法：把代数式中相应字母的值代入，然后按照代数式的运算顺序进行计算顺序进行计算. .2.2.整体代入求值整体代入求值方法方法:(1):(1)直接整体代入直接整体代入: :如如a-b=3,a-b=3,求求a-b+2,a-b+2,直接将直接将a-b=3a-b=3代入得代入得a-b+2=3+2=5.a-b+2=3+2=5.(2)(2)变形后整体代入变形后整体代入: :即对已知
5、变形后方可代入求解或对已知和即对已知变形后方可代入求解或对已知和被求代数式都变形后再整体代入求解被求代数式都变形后再整体代入求解. .知识点知识点 2 2 求代数式的值的应用求代数式的值的应用【例例2 2】某汽车行驶时油箱中余油量某汽车行驶时油箱中余油量Q(Q(千克千克) )与行驶时间与行驶时间t(t(小时小时) )的关系如下表：的关系如下表：行驶时间行驶时间t(t(小时小时) )余油量余油量Q(Q(千克千克) )1 13663662 2361236123 3361836184 4362436245 53630 3630 (1)(1)写出用时间写出用时间t t表示余油量表示余油量Q Q的代数式
6、的代数式. .(2)(2)当当 时，求余油量时，求余油量Q Q的值的值. .(3)(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？(4)(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？【解题探究解题探究】(1)(1)由表可知，余油量由表可知，余油量Q Q一栏各数值都是两数之差，一栏各数值都是两数之差，其中被减数是一个不变的数其中被减数是一个不变的数_，减数都是，减数都是_的倍数，且有当的倍数，且有当t=1t=1时，时，Q=_-_1Q=_-_1；当当t=2t=2时，时，Q=_-_2Q=_-_2；当；当t=3
7、t=3时，时，Q=_-_3.Q=_-_3.以此类推，以此类推，当时间为当时间为t t时，余油量时，余油量Q=_.Q=_.(2)(2)要求余油量，只需知道行驶的时间，将时间要求余油量，只需知道行驶的时间，将时间t t的值代入代数的值代入代数式式_即可即可. .当当t= t= 时，时，Q= _ =_.Q= _ =_.36366 636366 636366 636366 636-6t36-6tQ=36-6tQ=36-6t272736-636-6(3)(3)若要求行驶之前的若要求行驶之前的Q Q，此时汽车行驶时间为，此时汽车行驶时间为_,_,所以当所以当t=0t=0时，时，Q=_=_.Q=_=_.(4
8、)(4)由题意知，汽车行驶每小时耗油由题意知，汽车行驶每小时耗油_千克千克. .油箱中原有油箱中原有_千克油，所以可以供汽车行驶千克油，所以可以供汽车行驶_小时小时. .0 036-6036-6036366 66 63636【总结提升总结提升】求代数式的值的应用的两点技巧求代数式的值的应用的两点技巧1.1.问题转化：阅读题目，将实际问题转化为数学问题，列出符问题转化：阅读题目，将实际问题转化为数学问题，列出符 合实际问题的代数式合实际问题的代数式. .2.2.代入求值，找准所列出的代数式中的各字母所代表的量，将代入求值，找准所列出的代数式中的各字母所代表的量，将对应的数值代入求出结果，并解答问
9、题对应的数值代入求出结果，并解答问题. .题组一：题组一：求代数式的值求代数式的值1.(20121.(2012海南中考海南中考) )当当x=-2x=-2时，代数式时，代数式x+3x+3的值是的值是( )( )A.1 B.-1 A.1 B.-1 C.5 C.5 D.-5D.-5【解析解析】选选A.A.当当x=-2x=-2时，时，x+3=-2+3=1.x+3=-2+3=1.2.2.当当x=2x=2时，代数式时，代数式2x2x2 2-x+3-x+3的值为的值为( )( )A.7 B.9 A.7 B.9 C.-3 C.-3 D.5D.5【解析解析】选选B.B.当当x=2x=2时，时，2x2x2 2-x
10、+3=2-x+3=22 22 2-2+3=2-2+3=24-2+3=8-2+4-2+3=8-2+3=9,3=9,即选项即选项B B正确正确. .3.3.当当x=1x=1时，代数式时，代数式axax3 3+bx+7+bx+7的值为的值为4 4，则当，则当x=-1x=-1时，代数式时，代数式axax3 3+bx+7+bx+7的值为的值为( )( )A.7 B.12 A.7 B.12 C.11 C.11 D.10 D.10【解析解析】选选D.D.因为当因为当x=1x=1时，代数式时，代数式axax3 3+bx+7+bx+7的值为的值为4 4，所以，所以axax3 3+bx=a+b=-3,+bx=a+
11、b=-3,所以当所以当x=-1x=-1时，代数式时，代数式axax3 3+bx+bx的值为的值为3 3，故故axax3 3+bx+7+bx+7的值为的值为3+73+710.10.4.(20124.(2012盐城中考盐城中考) )若若x=-1x=-1，则代数式，则代数式x x3 3-x-x2 2+4+4的值为的值为_._.【解析解析】当当x=x=1 1时，原式时，原式=(=(1)1)3 3( (1)1)2 2+4=+4=1 11+4=2.1+4=2.答案：答案：2 25.(20125.(2012泰州中考泰州中考) )若若2a-b=5,2a-b=5,则多项式则多项式6a-3b6a-3b的值是的值是
12、_._.【解析解析】因为因为2a-b=5,2a-b=5,所以所以6a-3b=3(2a-b)=36a-3b=3(2a-b)=35=15.5=15.答案：答案：1515【归纳整合归纳整合】求代数式的值最常用的方法就是代入法，即把字求代数式的值最常用的方法就是代入法，即把字母所表示的数值直接代入，计算求值母所表示的数值直接代入，计算求值. .有时给出的条件不是字有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代
13、数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入一个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的方法经常用到的方法经常用到. .6.6.已知已知ab=1,b-a=3,ab=1,b-a=3,求求ab-a+bab-a+b的值的值. .【解析解析】当当ab=1,b-aab=1,b-a3 3时，时，ab-a+b=ab+b-a=1+3=4.ab-a+b=ab+b-a=1+3=4.7.7.已知已知 =3,=3,求代数式求代数式 的值的值. .【解析解析】因为因为 =3,=3,所以所以所以所以= =题组二：题组二：求代数式的值的应用求代数式的值的应用1.1.某种导火线的燃烧速度是某种导火线的燃烧速度
14、是0.810.81厘米厘米/ /秒，爆破员跑开的速度秒，爆破员跑开的速度是是5 5米米/ /秒，为在点火后使爆破员跑到秒，为在点火后使爆破员跑到150150米以外的安全地区，米以外的安全地区，导火线的长度至少为导火线的长度至少为( )( )A.22A.22厘米厘米 B.23B.23厘米厘米C.24C.24厘米厘米 D.25D.25厘米厘米【解析解析】选选D.D.导火线的长度是与安全地区的路程相关，设点火导火线的长度是与安全地区的路程相关，设点火后使爆破员跑到后使爆破员跑到x x米以外的安全地区，那么所需导火线的长度米以外的安全地区，那么所需导火线的长度至少为至少为 0.810.81厘米厘米.
15、.当当x=150x=150时，导火线的长度为时，导火线的长度为 0.810.81=24.3(=24.3(厘米厘米),),故导火线的长度至少为故导火线的长度至少为24.324.3厘米，只有厘米，只有D D项符合项符合要求要求. .2.2.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x x的值为的值为-1-1时，时，输出的值为输出的值为( )( )输入输入x x(-3) -2 x x(-3) -2 输出输出A.1 B.-5 A.1 B.-5 C.-1 C.-1 D.5D.5【解析解析】选选A.A.根据运算程序可知，若输入的是根据运算程序可知，若输入的是x x，则输出
16、的是，则输出的是-3x-2-3x-2，所以当，所以当x=-1x=-1时，原式时，原式=-3=-3(-1)-2=1.(-1)-2=1.3.3.若梯形的上底为若梯形的上底为a,a,下底为下底为b,b,高为高为h,h,则梯形面积为则梯形面积为_,_,当当a=2 cm,b=4 cm,h=3 cma=2 cm,b=4 cm,h=3 cm时，梯形的面积为时，梯形的面积为_._.【解析解析】梯形的面积公式为梯形的面积公式为S=(S=(上底上底+ +下底下底) )高高2,2,即即S= (a+b)h,S= (a+b)h,当当a=2 cm,b=4 cm,h=3 cma=2 cm,b=4 cm,h=3 cm时，时，
17、S= S= (2+4)(2+4)3= 3= 6 63=9(cm3=9(cm2 2).).答案：答案： (a+b)h 9 cm(a+b)h 9 cm2 24.4.如图，某长方形广场的四个角都有如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为若圆形的半径为r mr m，长方形长为，长方形长为a ma m，宽为宽为b m.b m.(1)(1)用代数式表示空地的面积用代数式表示空地的面积. .(2)(2)若长方形长为若长方形长为300 m300 m，宽为，宽为200 m200 m，圆形的半径为，圆形的半径为10 m10 m，求，求广场空地
18、的面积广场空地的面积(取取3.143.14，计算结果保留到整数，计算结果保留到整数).).【解析解析】(1)(1)广场的面积为广场的面积为ab mab m2 2，草地的面积为半径为，草地的面积为半径为r r的圆的的圆的面积，即面积，即rr2 2 m m2 2，所以空地的面积为所以空地的面积为(ab-r(ab-r2 2)m)m2 2. .(2)(2)当当a=300,b=200,r=10a=300,b=200,r=10时，时，ab-rab-r2 2=300=300200-200-10102 2=60 000-100=60 000-314=59 686(m=60 000-100=60 000-314=59 686(m2 2).).【想一想错在哪？想一想错在哪？】已知已知a= a= ，b= b= ，求代数式，求代数式a+2ba+2b的值的值. .提示：提示：代入代入b= b= 后，省略了乘号，后，省略了乘号，2 2 当成了当成了2 .2 .
