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1、 在电磁感应现象的实验在电磁感应现象的实验中中,当电键当电键 K 闭合时闭合时,线圈线圈1中要产生感生电流，中要产生感生电流，此电流此电流是产生的原因是什么呢？是产生的原因是什么呢？K12.3.1 感生电动势和感生电动势和感生电场感生电场1. 1. 感生电动势产生的原因感生电动势产生的原因-感生电场力感生电场力 1861年，麦克斯韦（年，麦克斯韦（1831-1879）大胆假设）大胆假设 “变化的磁场会产生感生电场变化的磁场会产生感生电场” 。 他提出：感生电场他提出：感生电场的电力线是闭合的，是的电力线是闭合的，是一种非静电场。一种非静电场。正是这正是这种非静电场产生了感生种非静电场产生了感生
2、电动势。电动势。不动不动变变1按照法拉第电磁感应定律按照法拉第电磁感应定律所以有所以有（的正方向与的正方向与 L 成右手螺旋关系）成右手螺旋关系）现在现在由电动势的普遍定义：由电动势的普遍定义：设设感生电场的电场强度感生电场的电场强度为为感生电场的环流怎么样？通量怎么样？感生电场的环流怎么样？通量怎么样？2.2.感生电场的性质感生电场的性质2因为感生电场的电力线是闭合的，因为感生电场的电力线是闭合的，所以对任一封闭所以对任一封闭面，感生电场的面，感生电场的通量为零。通量为零。这就是感生电场的通量规律。这就是感生电场的通量规律。 （记）（记）这就是感生电场的环流规律。这就是感生电场的环流规律。涡
3、旋电场永远和涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化磁感应强度矢量的变化连在一起。连在一起。感生电场的电力线类似于磁力线，是无头无尾的闭合感生电场的电力线类似于磁力线，是无头无尾的闭合曲线，呈涡旋状，所以曲线，呈涡旋状，所以 又称之为涡旋电场。又称之为涡旋电场。3 感生电场以法拉第电磁感应定律感生电场以法拉第电磁感应定律 为基础为基础源于法拉第，高于法拉第。源于法拉第，高于法拉第。* *电子感应加速器电子感应加速器( (见后面见后面) )讨论讨论* *涡电流（感应加热炉）涡电流（感应加热炉） 感生电场假说的检验与应用感生电场假说的检验与应用时变磁场在空间激发感生电场。时变磁场在空间激发感生电场。闭合
4、导体回路中闭合导体回路中 空间闭合曲线空间闭合曲线Ei的环流的环流现象归纳现象归纳本质假说本质假说4产生根源产生根源电荷电荷变化的磁场变化的磁场环流环流非势场非势场势场势场电力线闭合电力线闭合通量通量电力线不闭合电力线不闭合3.3.感生电场与静电场的比较：感生电场与静电场的比较：5（有时需设计一个闭合回路）（有时需设计一个闭合回路）方法一：方法一：由电动势的定义由电动势的定义方法二：方法二：由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律4. 4. 感生电动势与感生电场的计算感生电动势与感生电场的计算6(设设 0)求求:管内外的管内外的所以所以【解】【解】由于磁场有由于磁场有 轴对称性，轴对称性，也有
5、轴对称性。也有轴对称性。 管内：取场点管内：取场点 P，过场点作轴对称圆回路过场点作轴对称圆回路L， 以顺时针为正方向。以顺时针为正方向。例例 ： 已知已知:半径为半径为 R 的长直螺线管内的的长直螺线管内的7设设设设 管外管外: 同理，取场同理，取场点点 P,作回路作回路 L,可得可得的分布曲线如图所示：的分布曲线如图所示：思考：无限长带电思考：无限长带电柱面柱面，绕轴线以角，绕轴线以角加速度加速度转动，柱面转动，柱面内外内外Ei如何分布？如何分布？8例题：例题： 圆形均匀分布的磁场半径为圆形均匀分布的磁场半径为R，磁场随时间磁场随时间均匀增加，均匀增加，dB/dt=k,在磁场中放置一长为在
6、磁场中放置一长为 L 的导体棒，的导体棒，求棒中的感生电动势。求棒中的感生电动势。解：补回路法hoR思考：棒的长度增加一倍，结果如何？9例题：例题： 在通有电流为在通有电流为 I = I0 cost 的长直载流的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示位置开始计时，导线旁，放置一矩形回路，如图所示位置开始计时，求求t时刻回路中的感应电动势。时刻回路中的感应电动势。ILabxdxxo解法一：由法拉第电磁感应定律：解法一：由法拉第电磁感应定律：10ILabxdxxo解法二：由电动势定义解法二：由电动势定义只能求出回路只能求出回路，无法求出各，无法求出各点点Ei11ILabxo思考：思考：若回路从如
7、图位置以若回路从如图位置以v向右运动，结果如何？向右运动，结果如何？12SN交变磁场交变磁场tBE涡洛仑兹力提供向心力；洛仑兹力提供向心力；感应电场使电子加速。感应电场使电子加速。在在T/4末将电子引离轨道进末将电子引离轨道进入靶室入靶室。环形真空室电子感应加速器电子感应加速器5.5.感应电场的应用感应电场的应用13 将导体放入变化的磁场中时，将导体放入变化的磁场中时，由于在变化的磁场周围存在着涡旋由于在变化的磁场周围存在着涡旋的感生电场，感生电场作用在导体的感生电场，感生电场作用在导体内的自由电荷上，使电荷运动，形内的自由电荷上，使电荷运动，形成涡电流。成涡电流。I涡涡高频感应炉的应用高频感
8、应炉的应用 在冶金工业中，某些熔化活在冶金工业中，某些熔化活泼的稀有金属在高温下容易氧化，泼的稀有金属在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。对金属加热，防止氧化。抽真空抽真空1.1.涡电流的应用涡电流的应用13.3.2 13.3.2 涡电流涡电流14 在制造电子管、显像管或激光管在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走必须加热到高温才
9、能放出而被抽走,利用涡电流加热的方法，一边加热，利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。一边抽气，然后封口。抽真空抽真空接高频发生器接高频发生器显像管显像管电磁炉电磁炉 在市面上出售的一种加热炊具在市面上出售的一种加热炊具-电磁炉。这种电磁炉加热时炉电磁炉。这种电磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，体本身并不发热，在炉内有一线圈，当接通交流电时，在炉体周围产生当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，交变的磁场，当金属容器放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容当金属容器放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，达到加热食物的目的。器发热，达到加热食物的目的。用涡电流加热金属
10、电极用涡电流加热金属电极15 由于涡电流在导体中产生热效应，在制造由于涡电流在导体中产生热效应，在制造变压器时，就不能把铁心制成实心的，这样在变压变压器时，就不能把铁心制成实心的，这样在变压器工作时在铁心中产生较大的涡电流，使铁心发热，器工作时在铁心中产生较大的涡电流，使铁心发热，造成漆包线绝缘性能下降，引发事故。造成漆包线绝缘性能下降，引发事故。 因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，使导体横截面减小，涡电流也较小。而成，使导体横截面减小，涡电流也较小。 对于电动机的转子和定子也都是用片状的软磁对于电动机的转子和定子也都是用片状的软磁性材料叠合
11、制成的。性材料叠合制成的。2. 2. 涡电流的危害涡电流的危害16 一个线圈的电流发生变化时，一个线圈的电流发生变化时，通过线圈自身的全磁通也会通过线圈自身的全磁通也会发生变化，线圈内产生的感发生变化，线圈内产生的感生电动势称为自感电动势。生电动势称为自感电动势。12.4 自感和互感自感和互感 在下面的实验中，两并联支在下面的实验中，两并联支路中的电阻与电感的纯电阻相同，路中的电阻与电感的纯电阻相同，当电键当电键 K闭合时，灯泡闭合时，灯泡 1 立刻点立刻点亮，而灯泡亮，而灯泡 2 为渐亮过程。为渐亮过程。 这是由于电键这是由于电键 K 闭合瞬间，电路中电流发生变闭合瞬间，电路中电流发生变化，
12、在线圈化，在线圈 L 中产生自感电动势，阻止支路中的中产生自感电动势，阻止支路中的电流变化，电流是渐变的。电流变化，电流是渐变的。12.4.1 自感和自感系数自感和自感系数 17( )若周围无铁磁质，就有若周围无铁磁质，就有自感自感在数值上等于线圈中通有单位电流在数值上等于线圈中通有单位电流 强度时，通过线圈自身的全磁通的大小。强度时，通过线圈自身的全磁通的大小。它取决于线圈的形状、大小、匝数以及它取决于线圈的形状、大小、匝数以及周围磁介质的情况，与电流周围磁介质的情况，与电流 i 无关。无关。L线圈的自感系数，简称自感。线圈的自感系数，简称自感。( )自感电动势自感电动势自感自感在数值上也等
13、于，线圈中有单位电流在数值上也等于，线圈中有单位电流 变化率时，线圈中产生的自感电动势的大小。变化率时，线圈中产生的自感电动势的大小。18可以看出：可以看出：若若 d i 0 ，则则 L 0，与正方向相反，与正方向相反，I感感也也与正方向相反，阻碍与正方向相反，阻碍电流的变化；电流的变化；若若 d i 0，与正方向相同，与正方向相同，I感感也也与正方向相同，也阻碍电流的变化；与正方向相同，也阻碍电流的变化；由由所以自感电动势称为所以自感电动势称为反电动势。反电动势。自感系数是电路电磁惯性大小的量度。自感系数是电路电磁惯性大小的量度。19例例: 已知已知:长直螺线管的长直螺线管的 l、 S、 n
14、、 .求：自感求：自感 L.【解解】 设电流设电流 iB = n i =N =NBS =N n i S (l / l) = n2i SlL= /i = n2V (与电流与电流 i 无关无关)计算思路计算思路: 设设i B L自感一般由实验测定；简单情况可以计算。自感一般由实验测定；简单情况可以计算。20例题 有一同轴电缆，由半径为a和b的同轴长圆筒组成，电流I由内筒一端流入，经外筒的另一端流出，两筒间充满磁导率为的均匀介质，求单位长度同轴电缆的自感系数。解：由安培环路定律可以证明磁场只存在于两筒之间，距轴为r (arb)处的磁感应强度为hdS由自感的定义，长为h的电缆自感系数为单位长度电缆自感
15、系数为21 自感也有不利的一面（大电流拉闸）。自感也有不利的一面（大电流拉闸）。 可以证明：可以证明： 两个线圈的自感与它们的互感之间的关系两个线圈的自感与它们的互感之间的关系 为为k- 耦合系数耦合系数，取决于两个线圈的结构，取决于两个线圈的结构， 相对位置与磁介质的情况。相对位置与磁介质的情况。 思考：绕制电阻思考：绕制电阻 如何消除自感？如何消除自感？ 自感现象的应用：镇流器，扼流圈等。自感现象的应用：镇流器，扼流圈等。22 一个回路中的电流变化时，它附近的另一一个回路中的电流变化时，它附近的另一 回路中产生的感生电动势称为互感电动势回路中产生的感生电动势称为互感电动势。 线圈线圈1、2
16、固定不动。假设线圈固定不动。假设线圈1 中的电流中的电流 i1 随随时间时间 t 变化，在线圈变化，在线圈2中产生的互感电动势为中产生的互感电动势为 21。若周围无铁磁质若周围无铁磁质, 则由毕则由毕 -萨定律可知萨定律可知:电流电流 i1 的磁场的磁场B正比于正比于 i1,电流电流 i1在线圈在线圈2中的全磁通中的全磁通 21也正比于也正比于i1 , 有有 ( )12.4.2 互感和互感系数互感和互感系数23它取决于两线圈的形状、大小、匝数、相对位置它取决于两线圈的形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质的分布情况，它与电流以及周围磁介质的分布情况，它与电流 i1无关。无关。 在数值上等于线
17、圈在数值上等于线圈1有单位有单位电流时，在线圈电流时，在线圈2中的全磁通大小。中的全磁通大小。另另所以又有所以又有() 在数值上也等于线圈在数值上也等于线圈1中有单位电流强度中有单位电流强度 变化率时，在线圈变化率时，在线圈2中产生的感应电动势。中产生的感应电动势。称为线圈称为线圈1对线圈对线圈2的互感（系数）的互感（系数）24 在线圈在线圈1中产生的互感电动势为中产生的互感电动势为 12。 同理有同理有-线圈线圈2对线圈对线圈1的互感（系数）。的互感（系数）。若线圈若线圈 2中的电流中的电流 i2 随时间随时间 t 变化，变化，25理论和实验都可以证明理论和实验都可以证明,互感通常由实验测定
18、互感通常由实验测定(常根据常根据式式)，互感互感在简单的情况下可以计算。在简单的情况下可以计算。计算公式有两个，即计算公式有两个，即( )式和式和()式。式。-（*）-（*）互感的单位互感的单位(SI制制): 亨利亨利(H)26例例: 长直螺线管上有两个密绕线圈，单位长度上长直螺线管上有两个密绕线圈，单位长度上 的匝数为的匝数为 n1、n2。长直螺线管的体积为长直螺线管的体积为 V， 内部充满磁导率为内部充满磁导率为 的磁介质。求两线圈的的磁介质。求两线圈的 互感。互感。先选定一个线圈先选定一个线圈 , 设设 i B M.现设现设i1 B1= n1i1 21=N2 21=N2B1S= N2 n
19、1i1S (l / l )=N2 n1i1S【解解】 互感的计算方法互感的计算方法:27(与与 i1无关无关)互感也有不利的地方，如打电话窜线。互感也有不利的地方，如打电话窜线。使两线圈的互感使两线圈的互感 M 减小的办法之一，减小的办法之一，是使两线圈互相垂直。是使两线圈互相垂直。 21 = n2 n1i1 Sl= n1 n2i1V 21 = N2 n1i1S (l / l )M = 21 / i1= n1 n2V互感的应用举例：互感的应用举例：变压器。变压器。28例题：例题： 在长直导线旁距在长直导线旁距 a 放置放置ablxdxIxo一长为一长为 l、宽为宽为 b 的矩形导线框，的矩形导线框，当矩形导线框内的电流变化率当矩形导线框内的电流变化率dI/dt=C时，求长直导线内的互感时，求长直导线内的互感电动势电动势。解：先求互感系数解：先求互感系数29例题 一长直螺线管,单位长度上的匝数为n，思考题：如果螺线管半径为R，圆环套在螺线管外，结果如何？解：设螺线管中通有电流I，则管内的磁感应强度 B=0nI 通过圆环的磁通量为 =Br2=0 nI r2 由定义得互感系数为有一半径为r的圆环放在螺线管内，环平面与管轴垂直，求螺线管与圆环的互感系数。lSn30
