《直线与平面平行的判定(第1课时)课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与平面平行的判定(第1课时)课件.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定问题1：空间两直线有哪几种位置关系？问题2：直线与平面可能有哪几种位置关系？问题情境问题（1）棱A1B1所在直线与平面AC公共点个数 （2）棱A1C所在直线与平面AC公共点个数 （3）棱BC所在直线与平面AC公共点个数情境：观察长方体直线与平面的位置关系 1、直线与平面有无数多个公共点、直线与平面有无数多个公共点 2、直线与平面只有一个公共点、直线与平面只有一个公共点 3、直线与平面没有公共点、直线与平面没有公共点 直直线线在在平平面面外外aa 直线在平面内直线在平面内 直线与平面相交直线与平面相交记作记作：a
2、=A aA 直线与平面平行直线与平面平行记作：记作：a / a / 记作记作：a a 思考1 ： 则a,b的位置 关系？ 思考2 ： 则a,b的位置关系？ 情境：观察长方体 动手做做看：AB与CD的关系如何？AB是否在平面内？CD是否在桌面内?从中你得到什么结论?CDCD是桌面外的一条直线是桌面外的一条直线,AB,AB是桌面内的是桌面内的一条直线一条直线, ,若若 CD/AB CD/AB 则则CD/CD/桌面桌面将课本的一边紧靠桌面，并饶将课本的一边紧靠桌面，并饶AB转动。转动。观察观察AB的对边的对边CD在各个位置时是不是与在各个位置时是不是与桌面所在的平面平行？桌面所在的平面平行？ABCD
3、抽象概括：抽象概括：直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理： 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.简述为：简述为：线线平行线线平行线面平行线面平行即：即：a b a / b/a a/ ab练习：1。已知：长方体的六个面都是矩形，则 (1)AB与平面ABCD的位置关系是_ (2)直线AA与平面BBCC的位置关系是_(3)与AB平行的平面是_ABCDABCD平行平行平行平行平面平面ABCD平面平面DCCD应用巩固：应用巩固：例例1.1.如图，已知如图，已知E E，F F分别是三棱椎分别是三棱椎A-
4、BCDA-BCD的侧的侧棱棱ABAB，ADAD的中点，求证：的中点，求证：EF/EF/平面平面BCDBCD。解后反思：解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？思想和方法？证明：如图，连接证明：如图，连接BD。在在ABD中，中， E，F分别为分别为AB，AD的中点，的中点，EF BD,又又EF平面平面BCD，BD平面平面BCD,EF 平面平面BCD。AEFBDC反思反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2：能够运用定理的条：能够运用定理的条件是要满足六个
5、字，件是要满足六个字，“面外、面内、平行面外、面内、平行”。反思反思3:运用定理的关键是运用定理的关键是找平行线。找平行线。找平行线又经找平行线又经常会用到常会用到三角形中位线定理三角形中位线定理。a b a / b/a 例例2. 如图，如图，四面体四面体ABCD中，中，E，F，G，H分别分别是是AB，BC，CD，AD的中点的中点.BCADEFGH(3)你能说出图中满足线面平行位置你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？关系的所有情况吗？(1)E、F、G、H四点是否共面？四点是否共面？(2)试判断试判断AC与平面与平面EFGH的位置关系；的位置关系；BCADEFGH（3）由）由EF HG
6、 AC，得，得EF 平面平面ACDAC 平面平面EFGHHG 平面平面ABC由由BD EH FG，得得BD平面平面EFGHEH 平面平面BCDFG 平面平面ABD1、如图，在长方体、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，中，E为为DD1的中点。试判断的中点。试判断BD1与平面与平面AEC的位的位置关系，并说明理由。置关系，并说明理由。 F思考运用2、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平面BDD1B1.MNM2.应用应用判定定理判定线面平行时应注意六个字判定定理判定线面平行时应注意六个字:
7、 （1）面外面外，（，（2）面内面内，（，（3）平行。平行。小结：1.直线与平面平行的判定：直线与平面平行的判定：(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理： 线线平行线线平行线面平行线面平行3.应用应用判定定理判定线面平行的关键是判定定理判定线面平行的关键是找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。已知有公共边已知有公共边BC的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和BCEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q对角线对角线BD、CF上的中点。上的中点。求证： PQ/面DCE证法一：连结BE、DE证法二：过P作BC的平行线交CD于M过Q作BC的平行线交CE于NCQABDEFPMN探究拓展探究拓展：变式：如图，已知有公共边变式：如图，已知有公共边AB的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和ABEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q对角线对角线AE、BD上的动点。上的动点。当当P、Q满足什么条件时，满足什么条件时，PQ平面平面CBE？ 我思我进步我思我进步下课了!
