《《时间数列分析》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《时间数列分析》PPT课件（87页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、做事上，做事上，专注、出色、有原注、出色、有原则。做人上，敦厚、做人上，敦厚、谦和、有和、有诚信。信。态度上，不争、不度上，不争、不贪、不献媚。、不献媚。品德上，有格、有品德上，有格、有节、有分寸。、有分寸。见解上，有解上，有创意、有包容、有意、有包容、有执著。著。 台湾著名台湾著名经济学家学家 高希均高希均观念播种天下哪有念播种天下哪有“白吃的午餐白吃的午餐”？生活生活 读书 新知三新知三联书店店 STAT第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第九章第九章 时间数列分析时间数列分析 时间数列分析概述时间数列分析概述 时间数列的水平指标时间数列的水平指标 时间数列的速度指标时间数列的速度指标
2、时间数列的因素解析时间数列的因素解析STAT第九章第九章 时间数列分析时间数列分析 时间数列分析概述时间数列分析概述一、时间数列的概念及构成要素一、时间数列的概念及构成要素二、时间数列的种类二、时间数列的种类三、编制时间数列的原则三、编制时间数列的原则四、时间数列常用分析方法四、时间数列常用分析方法年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.
3、3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7案例一：案例一：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析时间数列时间数列把反映现象发展水平的统计指把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列列起来所形成的统计数列两个构成要素：两个构成要素：现象所属的时间现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值反映现象发展水平的指标数值一、时间数列的概念及构成要素一、时间数列的概念及构成
4、要素第九章第九章 时间数列分析时间数列分析年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间要素一：时间t t要素二
5、：指标数值要素二：指标数值a a第九章第九章 时间数列分析时间数列分析二、时间数列的种类二、时间数列的种类第九章第九章 时间数列分析时间数列分析时间数数列分列分类按指按指标形式分形式分按按变量量性性质分分按按变化化形形态分分总量指量指标数列数列相相对指指标数列数列平均指平均指标数列数列确定性数列确定性数列随机性数列随机性数列平平稳性数列性数列趋势性数列性数列季季节性数列性数列趋势性数列性数列平平稳性数列性数列按数列中所排列指标的表现形式不同分为：按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列数数列相相对数数列数数列平均数数列平均数数列 （平均指（平均指标数列）数列）（相（相对指指标数列）数列
6、）时点数列点数列时期数列期数列（总量指量指标数列）数列）第九章第九章 时间数列分析时间数列分析q各期指各期指标数数值所属所属时间可比可比q各期指各期指标数数值总体范体范围可比可比q各期指各期指标数数值计算口径可比算口径可比q各期指各期指标数数值经济内容可比内容可比保证数列中各期指标数值的可比性保证数列中各期指标数值的可比性三、编制时间数列的基本原则三、编制时间数列的基本原则第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第九章第九章 时间数列分析时间数列分析四、时间数列常用分析方法四、时间数列常用分析方法通通过时间数列的数列的分析指分析指标来来揭示揭示现象的象的发展
7、展变化状况和化状况和发展展变化程度化程度通通过对影响影响时间数列的数列的构成构成因素因素进行分解分析，揭示行分解分析，揭示现象随象随时间变化而演化而演变的的规律律第九章第九章 时间数列分析时间数列分析STAT第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第九章第九章 时间数列分析时间数列分析 时间数列分析概述时间数列分析概述 时间数列的水平指标时间数列的水平指标 时间数列的速度指标时间数列的速度指标 时间数列的因素分析时间数列的因素分析STAT第九章第九章 时间数列分析时间数列分析 时间数列的水平指标时间数列的水平指标一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量二、增长量
8、和平均增长量发展水平展水平 指指时间数列中每一数列中每一项指指标数数值设时间数列中各期数列中各期发展水平展水平为：或：或：最初水平最初水平中中间水平水平最末水平最末水平（ N 项数据）数据）（ n+1 项数据）数据）第九章第九章 时间数列分析时间数列分析平均平均发展水平展水平又叫又叫序序时平均数平均数，是把是把时间数列中各期指数列中各期指标数数值加加以平均而求得的平均数以平均而求得的平均数一般平均数与序一般平均数与序时平均数的区平均数的区别：q计算的依据不同：算的依据不同：前者是根据前者是根据变量数列量数列计算的，后者算的，后者则是根据是根据时间数列数列计算的；算的； q说明的内容不同：明的内
9、容不同：前者表明前者表明总体内部各体内部各单位横截面的一般水平，后者位横截面的一般水平，后者则表明整个表明整个总体在体在纵截面内的一般水平。截面内的一般水平。第九章第九章 时间数列分析时间数列分析序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法计算算绝对数数时间数列数列的序的序时平均数平均数由由时期数列期数列计算，采用算，采用简单算算术平均法平均法第九章第九章 时间数列分析时间数列分析年份年份年份年份能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）19941994199519951996199619971997199819981187291187
10、291290341290341326161326161324101324101240001240001994-19981994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量【例【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分析由由时点数列点数列计算算由由连续时点数列点数列计算算对于逐日于逐日记录的的时点数列点数列视其其为连续 间隔相等隔相等时，采用，采用简单算算术平均法平均法序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第九章第九章 时间数列分析时间数列分析日期日期日期日期6 6 6 6月月月月1 1 1 1日日日日 6 6 6 6月月月月2 2 2 2日日日日6 6 6 6月月月月3 3 3 3日日日日
11、6 6 6 6月月月月4 4 4 4日日日日 6 6 6 6月月月月5 5 5 5日日日日收盘价收盘价收盘价收盘价 16.216.216.216.2元元元元 16.716.716.716.7元元元元17.517.517.517.5元元元元18.218.218.218.2元元元元 17.817.817.817.8元元元元解：解：某股票连续某股票连续 5 5 个交易日价格资料如下：个交易日价格资料如下：【例【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分析由由时点数列点数列计算算由由连续时点数列点数列计算算 间隔不相等隔不相等时，采用，采用加加权算算术平均法平均法对于于应该逐日逐日记录的的时点数列点数列
12、,每每变动一次才登一次才登记一次一次序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第九章第九章 时间数列分析时间数列分析某企业某企业5 5月份每日实有人数资料如下：月份每日实有人数资料如下：日日 期期19日日 1015日日 1622日日 2331日日实有人数实有人数 780 784 786 783解：解：【例【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分析由由间断断时点数列点数列计算算不是逐日不是逐日记录，而是而是每隔一段时间每隔一段时间登记一次，表现为登记一次，表现为期初或期末值期初或期末值 间隔隔相等相等 时，采用，采用简单序序时平均法平均法一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度
13、初度初次年一次年一季度初季度初序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法由由间断断时点数列点数列计算算不是逐日不是逐日记录，而是而是每隔一段时间每隔一段时间登记一次，表现为登记一次，表现为期初或期末值期初或期末值 间隔隔相等相等 时，采用，采用简单序序时平均法平均法一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法时间时间3月末月末 4月末月末 5月末月末6月末月末库存量（百件）库存量（百件）66726468解：解：第二季度的月平均第二季度的月平均库存存额为：某商业企业某商业企业19991999年第二季度某商品库存年第
14、二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。资料如下，求第二季度的月平均库存额。【例【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分析 间隔隔不相等不相等 时，采用，采用加加权序序时平均法平均法90天天90天天180天天一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初第九章第九章 时间数列分析时间数列分析时间时间1月月1日日 5月月31日日 8月月31日日 12月月31日日社会劳动者社会劳动者人数人数362390416420单位：万人单位：万人某地区某地区19991999年社会劳动者人数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：【例【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分
15、析解：解：则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为：计算相算相对数数时间数列的序数列的序时平均数平均数基本公式基本公式 a、b均均为时期数列期数列时序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第九章第九章 时间数列分析时间数列分析月月 份份一一二二三三计划利润（万元）计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（利润计划完成程度（）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为因为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：【例【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分析 a、b均均为时点数
16、列点数列时 a为时期数列、期数列、b为时点数列点数列时第九章第九章 时间数列分析时间数列分析月月 份份三三四四五五六六七七 工业增加值工业增加值（万元）（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数月末全员人数（人）（人）2000 2000 2200 2200 2300【例】【例】已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求要求计算：算： 该企企业第二季度各月的第二季度各月的劳动生生产率率 ；该企企业第二季度的月平均第二季度的月平均劳动生生产率；率；该企企业第二季度的第二季度的劳动生生产率。率。 第九章第九章 时间数列分析时间数列分析四月份：四月份：五月份：五月份：六月份：六
17、月份：解：解：第二季度各月的第二季度各月的劳动生生产率：率：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析该企企业第二季度的第二季度的劳动生生产率：率：该企企业第二季度的月平均第二季度的月平均劳动生生产率：率：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第九章第九章 时间数列分析时间数列分析平均平均发展水平展水平序序时时平平均均方方法法总量指标总量指标时期时期数列数列简单算术平均简单算术平均时点时点数列数列连续连续时点时点间隔相等间隔相等 简单算术平均简单算术平均间隔不等间隔不等 加权算术平均加权算术平均间断间断时点时点间隔相等间隔相等 两次简单平均两次简单平均间隔不等间隔不等 先简单后加权先简单后加权相对
18、指标、相对指标、平均指标平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等相除、加权算术平均、加权调和平均等STAT第九章第九章 时间数列分析时间数列分析 时间数列的水平指标时间数列的水平指标一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量二、增长量和平均增长量增增长量量指指报告期水平与基期水平之差告期水平与基期水平之差设时间数列中各数列中各期期发展水平展水平为：逐期增逐期增长量量累累计增增长量量二者的关系：二者的关系：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析平均增平均增长量量逐期增逐期增长量的序量的序时平均数
19、平均数年距增年距增长量量本期本期发展水平与去年同期水平之展水平与去年同期水平之差，目的是消除季差，目的是消除季节变动的影响的影响第九章第九章 时间数列分析时间数列分析STAT第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第九章第九章 时间数列分析时间数列分析 时间数列分析概述时间数列分析概述 时间数列的水平指标时间数列的水平指标 时间数列的速度指标时间数列的速度指标 时间数列的因素分析时间数列的因素分析STAT第九章第九章 时间数列分析时间数列分析一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度 时间数列的速度指标时间数列的速度指标发展速度展速度
20、指指报告期水平与基期水平的告期水平与基期水平的比比值，说明明现象的象的变动程度程度设时间数列中各数列中各期期发展水平展水平为：环比比发展速度展速度定基定基发展速度展速度（年速度）（年速度）（总速度）速度）第九章第九章 时间数列分析时间数列分析环比比发展速度与定基展速度与定基发展速度的关系：展速度的关系：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析年距年距发展速度展速度增增长速度速度指增指增长量与基期水平的比量与基期水平的比值，说明明报告期水平告期水平较基期水平基期水平增增长的程度的程度 第九章第九章 时间数列分析时间数列分析环比增比增长速度速度定基增定基增长速度速度年距增年距增长速度速度说说明明第九
21、章第九章 时间数列分析时间数列分析q发展速度与增展速度与增长速度性速度性质不同。前者是不同。前者是动态相相对数，后者是数，后者是强度相度相对数；数；q 定基增定基增长速度与速度与环比增比增长速度之速度之间没有没有直接的直接的换算关系。算关系。增增长1%的的绝对值指现象每增长指现象每增长11所代表所代表的实际数量的实际数量定基增长速度增长定基增长速度增长1%的绝对值的绝对值环比增长速度增长环比增长速度增长1%的绝对值的绝对值第九章第九章 时间数列分析时间数列分析STAT第九章第九章 时间数列分析时间数列分析一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度
22、和平均增长速度 时间数列的速度指标时间数列的速度指标各各环比比发展速度的平均展速度的平均数，数，说明明现象每期象每期变动的平均程度的平均程度 平均平均发展速度展速度平均增平均增长速度速度说明明现象逐期增象逐期增长的平的平均程度均程度 第九章第九章 时间数列分析时间数列分析平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）即有：即有：从最初水平从最初水平a0出出发，每期按一定，每期按一定的平均的平均发展速度展速度 发展，展，经过n个个时期后，达到最末水平期后，达到最末水平an，有，有基本要求基本要求第九章第九章 时间数列分析时间数列分析计算公式算公式 几何平均法（水平
23、法）几何平均法（水平法）平均发展速度的计算平均发展速度的计算总速度速度环比速度比速度第九章第九章 时间数列分析时间数列分析解：平均解：平均发展速度展速度为：平均增平均增长速度速度为：【例】【例】计算算19851990年年间我国我国GNP的平均的平均发展速度及平均增展速度及平均增长速度（速度（资料料见P275表表9-7）：）： 第九章第九章 时间数列分析时间数列分析有关指有关指标的推算的推算: 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）推算最末水平推算最末水平an ：预测达到一定水平所需要的达到一定水平所需要的时间n ：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析计算翻番速度算翻番速度 ：翻番数翻番数有
24、关指有关指标的推算的推算:几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）解：解：【例】【例】已知某化肥厂已知某化肥厂2000年的年的产量量为20万吨，万吨，如果如果2010年年产量翻量翻1.5番，将会达到多少？番，将会达到多少？ 第九章第九章 时间数列分析时间数列分析平均增平均增长速度速度为：解：解：【例】【例】1980年我国生年我国生产水泥水泥7986万吨，万吨，1994年达到年达到40500万吨，万吨，计算算1980年至年至1994年我国水泥年我国水泥产量翻了几番？每年平量翻了几番？每年平均增均增长速度速度为多少？多少？ 第九章第九章 时间数列分析时间数列分析平均发展速度的计算平均发展速度的计算
25、 方程法（累方程法（累计法）法）从最初水平从最初水平a0出出发，每期按一定的，每期按一定的平均平均发展速度展速度 发展，展，经过n个个时期后，达到期后，达到各期各期实际水平之和等于水平之和等于各期推算水平之和各期推算水平之和基本要求基本要求第九章第九章 时间数列分析时间数列分析计算公式的推导计算公式的推导由基本要求有，各期推算水平分由基本要求有，各期推算水平分别为各期定基发各期定基发各期定基发各期定基发展速度之和展速度之和展速度之和展速度之和（该一元一元n次方程的正根即次方程的正根即为平均平均发展速度）展速度） 第九章第九章 时间数列分析时间数列分析逐渐逼近法逐渐逼近法查查“累计法查对表累计法
26、查对表”法法【例】【例】某公司某公司2000年年实现利利润15万元，万元，计划划今后三年共今后三年共实现利利润60万元，求万元，求该公司利公司利润应按多大速度增按多大速度增长才能达到目的。才能达到目的。 解：解：求解方法求解方法（关于（关于 的一元的一元n次方程）次方程） 第九章第九章 时间数列分析时间数列分析两种方法的比两种方法的比较:qq几何平均法几何平均法研究的研究的侧重点是最末水平；重点是最末水平；qq方程法方程法研究的研究的侧重点是各年重点是各年发展水平的累展水平的累计总和。和。平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法：几何平均法： 方程法：方程法：第九章第九章 时间数列分析
27、时间数列分析应用平均发展速度应注意的问题应用平均发展速度应注意的问题q平均平均发展速度要和各展速度要和各环比比发展速展速度度结合分析；合分析；q总平均平均发展速度要和分段平均展速度要和分段平均发展速度展速度结合分析；合分析；q总平均平均发展速度要展速度要联系基期水平系基期水平进行分析。行分析。第九章第九章 时间数列分析时间数列分析STAT第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第九章第九章 时间数列分析时间数列分析 时间数列分析概述时间数列分析概述 时间数列的水平指标时间数列的水平指标 时间数列的速度指标时间数列的速度指标 时间数列的因素分析时间数列的因素分析STAT第九章第九章 时间数列分析时
28、间数列分析9.4 时间数列的因素分析时间数列的因素分析一、一、时间数列的构成因素数列的构成因素二、二、长期期趋势的的测定定STAT第九章第九章 时间数列分析时间数列分析影响时间数列变动的因素可分解为：影响时间数列变动的因素可分解为：（1 1）长期期趋势（T T）（2 2）季）季节变动（S S）（3 3）循）循环变动（C C）（4 4）不）不规则变动（I I）可解可解释的的变动不可解不可解释的的变动一、时间数列的构成因素一、时间数列的构成因素长期趋势长期趋势现象在较长时期内受某种根本性现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势因素作用而形成的总的变动趋势季节变动季节变动现象在一年内
29、随着季节的变化而现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动发生的有规律的周期性变动循环变动循环变动现象以若干年为周期所呈现出的现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动波浪起伏形态的有规律的变动不规则变动不规则变动是一种无规律可循的变动，包括是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动严格的随机变动和和不规则的突发不规则的突发性影响很大的变动性影响很大的变动两种类型两种类型第九章第九章 时间数列分析时间数列分析时间数列的组合模型时间数列的组合模型（1）加法模型：）加法模型：Y=T+S+C+I计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标对长期趋势对长期趋势产生的或正产生的或正
30、或负的偏差或负的偏差（2）乘法模型：）乘法模型：Y=TSCI计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标对原数列指对原数列指标增加或减标增加或减少的百分比少的百分比常用模型常用模型第九章第九章 时间数列分析时间数列分析STAT第九章第九章 时间数列分析时间数列分析9.4 时间数列的因素分析时间数列的因素分析一、一、时间数列的构成因素数列的构成因素二、二、长期期趋势的的测定定q 把握把握现象随象随时间演演变的的趋势和和规律；律；q 对事物的未来事物的未来发展展趋势作出作出预测；q 便于更好地分解研究其他因素。便于更好地分解研究其他因素。测定定长期期趋势的基本方法：的基本方法：移动平均法移动平均法
31、趋势线拟合法趋势线拟合法测定定长期期趋势的意的意义：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第九章第九章 时间数列分析时间数列分析 移移动平均法（平均法（Moving averages）通）通过平均每一个平均每一个连续数列数列值来修匀来修匀时间数列数列的方法，是平滑法（的方法，是平滑法（smoothing）的一）的一种。种。移动平均法的概念移动平均法的概念三三项移移动平均平均线移动平均法移动平均法 对时间数列的各数列的各项数数值，按照一，按照一定的定的时距距进行行逐期移逐期移动，计算出一系算出一系列列序序时平均数平均数，形成，形成一个派生的平均一个派生的平均数数时间数列数列，以此削弱不，以此削弱
32、不规则变动的的影响，影响，显示出原数列的示出原数列的长期期趋势。移动平均法的做法：移动平均法的做法：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析计算各移算各移动平均平均值，并将其，并将其编制成制成时间数列数列qq一般应选择一般应选择奇数项奇数项进行移动平均；进行移动平均；qq若原数列呈若原数列呈周期变动周期变动，应选择现象的，应选择现象的变动周期变动周期作为移动的时距长度。作为移动的时距长度。移动平均法移动平均法移动平均法的步骤移动平均法的步骤：确定移确定移动时距距第九章第九章 时间数列分析时间数列分析移动平均法移动平均法奇数奇数项移移动平均平均:原数列原数列移移动平均平均新数列新数列第九章第九章
33、时间数列分析时间数列分析移移动平均平均移移动平均平均新数列新数列原数列原数列移动平均法移动平均法偶数偶数项移移动平均平均:第九章第九章 时间数列分析时间数列分析原数列原数列三三项移移动平均平均五五项移移动平均平均四四项移移动平均平均q移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀作用越强；数越多，平滑修匀作用越强； q由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列的项数少，的项数少，q局限：局限：不能完整地反映原数列的长期趋势，不能完整地反映原数列的长期趋势，不便于直接根据修匀后的数列进行预测。不便于直接根据修匀后的数
34、列进行预测。移动平均法的特点移动平均法的特点第九章第九章 时间数列分析时间数列分析趋势线拟合法趋势线拟合法 是通是通过数学方法数学方法对时间数列配合一条数列配合一条理想的理想的趋势方程方程 ，使其与原数列曲，使其与原数列曲线达到最达到最优拟合合直直线趋势方程：方程：曲曲线趋势方程：方程：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析趋势线拟合法的基本程序趋势线拟合法的基本程序判断判断趋势类型型计算待定参数算待定参数利用方程利用方程预测定性分析定性分析第九章第九章 时间数列分析时间数列分析判断判断趋势类型型绘制散制散点点图分析数分析数据特征据特征趋势线拟合法的基本程序趋势线拟合法的基本程序第九章第九章
35、时间数列分析时间数列分析当数据的一当数据的一阶差分差分趋近于一常数近于一常数时，可以，可以配合配合直直线方程方程当数据的二当数据的二阶差分差分趋近于一常数近于一常数时，可以，可以配合配合二次曲二次曲线方程方程当数据的当数据的环比比发展速展速度度趋近于一常数近于一常数时，可配合可配合指数曲指数曲线方程方程tyi一阶差分一阶差分yi - yi-11234na + ba + 2ba + 3ba + 4ba + nbbbbb直直线趋势方程：方程：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析tyi一阶差分一阶差分 二阶差分二阶差分1234na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca +
36、4b + 16ca + nb + n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2c抛物抛物线趋势方程：方程：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析tyiyi / yi-11234nabab2ab3ab4abnbbbb指数曲指数曲线趋势方程：方程：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析用用最小平方法最小平方法 求解参数求解参数 a、b ，有，有直线趋势的测定直线趋势的测定直直线趋势方程：方程：经济意义：经济意义：经济意义：经济意义： 数列水平的数列水平的数列水平的数列水平的平均增长量平均增长量平均增长量平均增长量第九章第九章 时间数列分析时间数列分析用用最小平方法最小平方法 求解参数
37、求解参数 a、b ，有，有直线趋势的测定直线趋势的测定直直线趋势方程：方程：经济意义：经济意义：经济意义：经济意义： 数列水平的数列水平的数列水平的数列水平的平均增长量平均增长量平均增长量平均增长量第九章第九章 时间数列分析时间数列分析年份年份tGDP (y) tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.6169
38、82.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合计合计91182505.81516487.3819【例】【例】已知我国已知我国已知我国已知我国GDPGDP资料（单位：亿元）如下，资料（单位：亿元）如下，资料（单位：亿元）如下，资料（单位：亿元）如下， 拟拟拟拟合直线趋势方程，并预测合直线趋势方程，并预测合直线趋势方程，并预测合直线趋势方程，并预测19991999年的水平。年的水平。年的水平。年的水平。第九章第九章
39、时间数列分析时间数列分析解：解：解：解：预测预测：0 1234567求解求解a、b的简捷方法的简捷方法0123-1-2-3取取时间数列中数列中间项为原点原点第九章第九章 时间数列分析时间数列分析当当 t = 0时，有，有N为奇数时，令为奇数时，令t = t = ，-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2，3 3， N为偶数时，令为偶数时，令t = t = ，-5-5，-3-3，-1-1，1 1，3 3，5 5， 第九章第九章 时间数列分析时间数列分析年份年份ttGDP (y) tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971
40、99812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合计合计910182505.8238946.7182第九章第九章 时间数列分析时间数列分析解：解：预测预测：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析时间数列的速度分析指数列的速度分析指标时间数列的水平分析指数列的水平分析指标发展水平展水平增增长量量平均平均发展水平展水平平均增平均增长量量增增长速度速度发展速度展速度平均增平均增长速度速度平均平均发展速度展速度动动态态平平均均指指标标动动态态比比较较指指标标第九章第九章 时间数列分析时间数列分析
