《04291509521118》由会员分享，可在线阅读，更多相关《04291509521118（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时学习要求：1.回顾回顾三角形全等的有关知识;2.掌握掌握证明的基本步骤和书写格式;3.经历经历探索-发现-猜想-证明的过程。复习几个熟悉的名词：定义、命题、公理、定理、证明定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的 规定规定,也就是给出它们的定义也就是给出它们的定义命题：判断一件事情的句子，叫做命题命题：判断一件事情的句子，叫做命题公理：公认的真命题称为公理公理：公认的真命题称为公理定理：经过证明的真命题称为定理定理：经过证明的真命题称为定理证明：推理的过程称为证明证明：推理的过程称为证明新课：新课： 内容内容1 1 （1 1）你能完成）你
2、能完成AASAAS的证明吗？的证明吗？老师提供材料：老师提供材料：全等三角形的意义全等三角形的意义能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形判断全等的三个公理判断全等的三个公理SSS、 SAS、ASA;全全等等的的性性质质公公理理全全等等三三角角形形的的对对应应边边相相等等，对对应角相等。应角相等。利利用用上上面面的的这这些些材材料料，你你能能证证明明：有有两两个个角角和和其其中中一一个个角角的的对对边边对对应应相相等等的的两两个个三三角角形形全全等吗？下面自己探索。等吗？下面自己探索。集中评议：集中评议：证明时画图的最好时机在哪证明时画图的最好时机在哪? ?证明时写解为何不好证明时写解
3、为何不好? ?你证明本题有哪几步你证明本题有哪几步? ?你能再找一些证法吗你能再找一些证法吗 ? ?新课：新课：内容内容2 2 两人合作题两人合作题 提供的材料是：有两边相等的三角形是提供的材料是：有两边相等的三角形是等腰三角形，你能得到哪些结论，而且给予等腰三角形，你能得到哪些结论，而且给予证明？证明？ 一人负责找边的结论，一人负责找角的结一人负责找边的结论，一人负责找角的结论，再汇总，由小组提供不同证法论，再汇总，由小组提供不同证法.新课：新课：内容内容3 3 阅读课本阅读课本3434页页 自学自学是最重要的学习方法！新课：新课：内容内容4例题示范例题示范 求证：等边对等角（四步法）求证：
4、等边对等角（四步法）画画写写找找证证小结：小结： 本本课课前前两两部部分分学学生生尝尝试试证证，第第三三部部分分课课本本指指导导证证，第第四四部部分分老老师师示示范范书书写写要求。重要的是大胆地想，规范地写。要求。重要的是大胆地想，规范地写。课堂练习：课堂练习： 1 1、证证明明：等等边边三三角角形形的的三三个个角角都相等，并且每个角都等于都相等，并且每个角都等于6060度度 2 2、( (选证选证) )课本第课本第4 4页题页题2 2回头看这节课的三个学习目标回头看这节课的三个学习目标1.1.回顾回顾三角形全等的有关知识；三角形全等的有关知识；2.2.掌握掌握证明的基本步骤和书写格式；证明的
5、基本步骤和书写格式；3.3.经历经历探索探索- -发现发现- -猜想猜想- -证明的过程。证明的过程。第2课时给定一个等腰三角形给定一个等腰三角形ABC 1. 作出它的作出它的角平分线角平分线，并用刻度尺测量它们，并用刻度尺测量它们的长度，有相等的吗？你能证明吗？的长度，有相等的吗？你能证明吗？2. 作出它的作出它的中线中线，有相等的线段吗？，有相等的线段吗？高高呢？呢？参看课本参看课本P5证明：等腰三角形两腰上的中线相等证明：等腰三角形两腰上的中线相等. .已知：在已知：在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，E E、D D分别是分别是ABAB、ACAC边的中点。边的中点。求证：求证：B
6、D=CE.BD=CE.证明：证明： E、D分别是分别是AB、AC的中点的中点, AE= AB, AD= AC. AB=AC , AE=AD. 又又A=A, AECADB（ ？ ）. CE=BD.定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.（等角对等边）（等角对等边）已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，ABC=ACB.ABC=ACB.求证：求证： AB=AC.AB=AC.ABC方法一：取方法一：取BC的中点的中点D，连接连接AD。方法三：过方法三：过A点作点作ADBC，垂足为垂足为D。方法二方法二：作作BAC的平分线，交的平分线，交BC于于D。D分析
7、：利用反证法证明分析：利用反证法证明证明：在一个三角形中，最大的角不小于证明：在一个三角形中，最大的角不小于60, 最小最小的角不大于的角不大于60 第3课时 议议议议 一一一一 议议议议 1、你认为一个等腰三角形满足什么条件时便成、你认为一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？请把你的结论与同伴交流。为等边三角形？请把你的结论与同伴交流。 2、你认为有一个角等于、你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴进行交流。同伴进行交流。 已知：在等腰已知：在等腰ABC中有一个角是中有
8、一个角是60，且，且AB=AC. 求证：求证：ABC是等边三角形是等边三角形.证明：证明： 定理：有一个角等于定理：有一个角等于6060的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形。等边三角形。应用定理时的书写格式：应用定理时的书写格式： ABC是等腰三角形，且有是等腰三角形，且有一个角是一个角是60， AB=AC=BC. 定定定定 理理理理 做做做做 一一一一 做做做做 用用两个含两个含30角的三角尺，你能拼成一个怎样角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。理由。 由此你能想到，在直角三角形中，由此你能想到，在直角三角形
9、中，30角所角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？的结论吗？已知：在已知：在ABC中，中，ACB=90,BAC=30.求证：求证：证明：证明：D 等腰三角形的底角为等腰三角形的底角为1515，腰长为，腰长为2a2a，求腰上的高。求腰上的高。 已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC=2a， ABC=ACB=15 , CD是腰（？）上的高是腰（？）上的高. 求：求：CD的长。的长。解：解： 例例例例 题题题题 定定定定 理理理理 由以上结论的证明归纳出一个定理，在今后其由以上结论的证明归纳出一个定理，在今后其他问题的证明中就
10、可以直接应用该定理进行证明。他问题的证明中就可以直接应用该定理进行证明。 定理：在直角三角形中，如果一个锐角定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于等于3030，那么它所对的直角边等于斜边的，那么它所对的直角边等于斜边的一半。一半。议一议议一议议一议议一议 以上定理的条件以上定理的条件“一个锐角等于一个锐角等于30”与定理中与定理中结论交换后，它还是真命题吗？若是真命题，你能结论交换后，它还是真命题吗？若是真命题，你能证明它吗？请与同伴交流。证明它吗？请与同伴交流。 练练练练 习习习习1、证明：三个角相等的三角形是等边三角形. 2 2、已知：如图是屋架设计图的一部分，其中、已知：如图是屋架设计图
11、的一部分，其中A=30A=30，BCACBCAC，D D是是ABAB中点，中点，DEACDEAC， AB=AB=7.27.2米。米。 求求BCBC，DEDE的长。的长。 练练练练 习习习习3 3、已知：如图，在等腰三角形、已知：如图，在等腰三角形ABCABC中，中，BAC=120,BAC=120, D D为为BCBC中点，中点，DEABDEAB于于E.E. 练练练练 习习习习求证：求证： 小小小小 结结结结1、有一个角等于有一个角等于6060的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。2、在直角三角形中，如果一个锐角等于、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那，那么它所对的直角边等于斜边的一半。么它所对的直角边等于斜边的一半。3、三个角相等的三角形是等边三角形。、三个角相等的三角形是等边三角形。4、我们可以应用已经证明过的定理去证明其它定、我们可以应用已经证明过的定理去证明其它定理或其它真命题。理或其它真命题。
