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1、第26.1章反比例函数准二中 韩磊驶向胜利的彼岸下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,它们的解析式下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,它们的解析式有什么共同特点?有什么共同特点?(1)京沪线铁路全程为)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度,某次列车的平均速度v(单位:单位:km/h)随此次列车的全程运行时间随此次列车的全程运行时间t(单位:单位:h)的变化而变化;)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积为)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的矩形草坪,草坪的长的长y(单位:(单位:m)随宽)随宽x(单位:(单位:m)的变化而变化;)的变化而变化;
2、(3)已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为1.68x104km2,人均占地面积,人均占地面积s(单(单位:位:km2/人)随全市总人口人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。(单位:人)的变化而变化。v=y=s=w一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成:驶向胜利的彼岸的形式,那么称y是x的反比例函数.w在上面的问题中,像反映了两个变量之间的某种关系.反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?反比例函数解析式可以有哪些变式?v=y=s=思考:思考: w做一做w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷, ,人口数量人口数量n n逐年发生变化逐年发生变化, ,那那么该村
3、人均占有耕地面积么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/ /人人) )是全村人口数是全村人口数n n的的函数吗函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?w1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2, ,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和y y cm,cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?驶向胜利的彼岸知识点 1 反比例函数的定义【例例 1】判别下列式子是否表示判别下列式子是否表示 y 是关于是关于 x 的的反比例函数?如果是,请指出相应的反比例函数?如果是,请指出相
4、应的 k 值是多少值是多少?思路点拨:根据定义进行判断解:是反比例函数,k 值分别为5,123,3.反比例函数定义式及常见的变式(k 为常数,【跟踪训练】1下列函数中,是反比例函数的是()D2已知函数 ykxk2 是反比例函数,求 k 的值解:由题意得,k21 且 k0,解得 k1.知识点 2 求反比例函数解析式(重点)【例 2】 (1)已知变量 y 与 x 成反比例,并且当 x3 时,y7,写出 y 与 x 之间的函数解析式;求当 x7 时函数的值;(2)已知函数 yy1y2,y1 与 x 成正比例,y2 与(x2)成反比例,且当 x3 时,y5;当 x1 时,y1,求出 y 与 x的函数解析式(2)y2与(x2)成反比例中,学会把(x2)看作一个整体【跟踪训练】 为_24如图 26-1-1,某反比例函数的图象过点(2,1),则此反)图 26-1-1B比例函数的解析式为(1反比例函数的定义(1)形如_的函数,叫做反比例函数,其中 x 是_,y 是函数自变量(2)自变量 x 的取值范围是_的一切实数2“待定系数法”确定函数解析式若 y 是 x 的一次函数,则设 y_;若 y 是 x 的正比例函数,则设 y_; 若 y 是 x 的反比例函数,则设 y_.不等于 0kxb(k为常数,k0)kx(k为常数,k0)