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1、双牌一中 龚载辉 湘教版数学九年级上册第3章 学习过程学习过程一、情境引入一、情境引入1、复习回顾（1）把三个角对应）把三个角对应 ，且三条边，且三条边 的的 两个三角形叫作相似三角形。两个三角形叫作相似三角形。（2）相似三角形的对应边的比）相似三角形的对应边的比k叫作叫作 。（3）相似三角形的判定：）相似三角形的判定： 三边三边 的两个三角形相似；的两个三角形相似； 两角两角 的两个三角形相似；的两个三角形相似； 两边两边 且且 相等的相等的两个三角形相似。两个三角形相似。对应成比列对应相等对应成比列夹角相等对应成比列相等相似比 在学习了相似三角形之在学习了相似三角形之后，两个四边形相似（或
2、者后，两个四边形相似（或者其他的多边形）又怎样判断其他的多边形）又怎样判断呢？本节课我们来探究呢？本节课我们来探究“相相似多边形似多边形”。1、探究相似多边形的定义、探究相似多边形的定义（1）自学教材）自学教材P82-P83“观察观察”部分。部分。大矩形的长是大矩形的长是 cm，宽是，宽是 cm；小；小矩形的长是矩形的长是 cm，宽是，宽是 cm；它们；它们的对应边成比例吗？这两个矩形的对应角的对应边成比例吗？这两个矩形的对应角相等吗？它们相似吗？相等吗？它们相似吗？ 矩形矩形ABCD和矩形和矩形AEFG中，中，AB= ，AE= ；AD= ，AG= 。它们的对应边成比例吗？它们的对应边成比例吗
3、？ 这两个矩形的对应角相等吗这两个矩形的对应角相等吗？ 它们相似吗？它们相似吗？ AGBCDFE（2）如图所示（每个小格是边长为）如图所示（每个小格是边长为1的小正方形），的小正方形），归纳归纳 相似多边形定义相似多边形定义： 把把 相等，相等， 成比例的两个成比例的两个多边形叫作相似多边形。多边形叫作相似多边形。 相似多边形相似比：相似多边形相似比： 相似多边形的对应边的比相似多边形的对应边的比k叫作相似比。叫作相似比。对应角对应边（3）相似多边形应该怎样表示呢？）相似多边形应该怎样表示呢？ 三角形三角形ABC与三角形与三角形DEF相似表示相似表示 成：成： 矩形矩形ABCD与矩形与矩形AE
4、FG相似表示相似表示 成：成：（4）在记两个多边形相似时，书写要注）在记两个多边形相似时，书写要注意什么？意什么？ 要注意把表示对应角的顶点的字母要注意把表示对应角的顶点的字母 写在写在 的位置上。的位置上。ABCDEFABCDEF矩形矩形ABCD ABCD 矩形矩形AEFGAEFG对应对应2、做一做、做一做 完成教材完成教材P83“做一做做一做”。 已知如图所示：菱形已知如图所示：菱形ABCD中中A=60， 菱形菱形EFGH中中E=120，菱形，菱形ABCD与菱与菱 形形EFGH相似吗？相似吗？ CA BDHEFG如右图所示：如右图所示： 点点A、B、C、D的对应点分的对应点分别是别是 ；
5、AOB与与AOB相似吗相似吗? BOC与与BOC呢呢? COD与与COD呢呢? AOD与与AOD 呢呢? 由此可知：由此可知： 。 ADCBACDB3、自学教材、自学教材P83“动脑筋动脑筋”部分，回答下列问题。部分，回答下列问题。o三、应用巩固三、应用巩固1、任意两个正方形相似吗？、任意两个正方形相似吗？ 正方形正方形 A 正方形正方形 B 2、邻边不相等的矩形与正方形相似吗？、邻边不相等的矩形与正方形相似吗？ 矩形矩形 A 正方形正方形 B如图所示，有一块矩形草地，其外围有等宽如图所示，有一块矩形草地，其外围有等宽的小路，其中草地长的小路，其中草地长100m、宽、宽60m，小路，小路宽宽2
6、m，里外两个矩形相似吗？，里外两个矩形相似吗？能力提升题：能力提升题：ABCDAA B BCCDD草草 地地五、作业训练五、作业训练课堂练习课堂练习1、下列多边形哪些是相似的？、下列多边形哪些是相似的？2、如图，梯形、如图，梯形ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O，在，在AO、BO、CO、DO上分上分别取一点别取一点E、F、G、H，使得，使得 ，求证：梯形求证：梯形ABCD 梯形梯形EFGH；求梯形求梯形ABCD与梯形与梯形EFGH的相似比。的相似比。A BCDEH GF O补充练习补充练习1 1、如图，已知梯形、如图，已知梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AD=15AD=15，BC=30BC=30，点点E E、F F分别为分别为ABAB、CDCD上的点，且上的点，且EFBCEFBC，若梯形，若梯形AEFDEBCFAEFDEBCF，求线段，求线段EFEF的长。的长。AD CBEF2 2、一个矩形减去一个宽为边长的正方形以后所剩下、一个矩形减去一个宽为边长的正方形以后所剩下的矩形与原来的矩形相似，则原来的矩形宽与长之比的矩形与原来的矩形相似，则原来的矩形宽与长之比是多少？是多少？ A D C B F E
