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1、第四章 平面机构的力分析w w 作作用用在在机机械械构构件件上上的的力力常常见见的的有有：驱驱动动力力(矩矩)、生生产产阻阻力力(矩矩)、重重力力、惯惯性性力力(矩矩)、摩摩擦擦力力、介介质质阻阻力力和和运运动动副副中的反力中的反力。PrGF惯惯NF摩摩 或成锐角或成锐角作正功作正功驱动功、输入功。驱动功、输入功。G 4-1 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法一、作用在机械上的力一、作用在机械上的力包括：包括：原动力、重力（重心下降）、惯性力（减速）等。原动力、重力（重心下降）、惯性力（减速）等。Mdav驱动力矩驱动力矩生产阻力生产阻力 从做功的角度可分为：从做功的角度可分为： 驱动
2、力：驱使机构产生运动的力。驱动力：驱使机构产生运动的力。 特点：特点：与作用点的速度方向相同、与作用点的速度方向相同、特特点点：与与作作用用点点的的速速度度方方向向相相反反、或成钝角或成钝角作负功作负功阻抗功。阻抗功。包包括括：生生产产阻阻力力、摩摩擦擦力力、重重力力(重重心心上上升升)、惯惯性性力力(加加速速)等等。可可分为两种：分为两种： 有害阻力有害阻力：机械运动过程中的无用阻力。克服此阻力：机械运动过程中的无用阻力。克服此阻力所做的功称为所做的功称为损耗功损耗功。MdPrGF惯惯NF摩摩G G 阻抗力：阻碍机构产生运动的力。阻抗力：阻碍机构产生运动的力。 有效阻力有效阻力(生产阻力生产
3、阻力)：执行构件：执行构件面对的、机械的目的实现。克服此阻面对的、机械的目的实现。克服此阻力所做的功称为力所做的功称为有效功有效功或或输出功输出功。vv1. 确定运确定运动副中的反力副中的反力 特点：特点：对整个机械来整个机械来说是是内力内力；对构件来构件来说则是外力。是外力。 目的：目的：计算算构件构件的的强度、度、运运动副中的摩擦、磨副中的摩擦、磨损；确定确定机械的效率机械的效率；研究机械的研究机械的动力力性能。性能。MdPrGF惯惯NF摩摩G 二、任务与目的二、任务与目的 定义：定义：指指与作用在与作用在机械机械上的上的已知外力已知外力，以及当，以及当该机械机械按按给定的运定的运动规律运
4、律运动时其构件的惯性力相平衡的时其构件的惯性力相平衡的未知外未知外力力(或外力矩或外力矩)。 目的：目的：减小机械运动中构件惯性力对机械性能的影响减小机械运动中构件惯性力对机械性能的影响。三、方法三、方法 静力分析静力分析和和动态静力分析动态静力分析。 图解法和解析法。图解法和解析法。 2. 确定机械上的平衡力确定机械上的平衡力(或平衡力偶或平衡力偶)MisPi Mi = - - Jse e Pi = - -mas 而这惯性力而这惯性力Pi和和Mi又可用一个大小等于又可用一个大小等于Pi的总惯性力的总惯性力Pi 代代替；其偏离距离为替；其偏离距离为h= Mi/ Pi 。hPi Mi = 0 P
5、i = - -mas (as=0或或as0 ) 一、一般力学方法一、一般力学方法 由理论力学知：惯性力可以最终简由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加于构件质心化为一个加于构件质心S处的惯性力处的惯性力Pi和和一个惯性力矩一个惯性力矩Mi；即；即1. 作平面移动的构件作平面移动的构件4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定a. 回转轴线通过构件质心回转轴线通过构件质心b. 回转回转轴线不通过质心轴线不通过质心S Mi = - -Js e e ( e e = 0 或或 e e 0 ) Pi = 0 3. 作平面复合运动的构件作平面复合运动的构件e eMiSPihPi Mi = - - Jse
6、e Pi = - -mas 其中：其中：h=Mi/Pi Mi = - - Jse e Pi = - -mas 其中：其中：h=Mi/PiMihsPiPi 2. 绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件h1AB2 1S13M2P2 P1 P1 P2 aS2aS1h2aS3P3 曲柄滑块机构的一般力学受力分析曲柄滑块机构的一般力学受力分析a. 代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变；mi= m i=1 nmi xi = 0 i=1 nmi yi = 0 i=1 nmi ( x2i + y2i ) = 0i=1 n1. 基本概念基本概念 设想把构件的质量，按一定条件，用集中于构件上某几个设想把构件的
7、质量，按一定条件，用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替。选定点的假想集中质量来代替。b. 代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变； c. 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。 二、质量代换法二、质量代换法 假想的集中质量称为假想的集中质量称为代换质量代换质量，代换质量所在的位置称为，代换质量所在的位置称为代换点代换点。 2. 质量代换的等效条件质量代换的等效条件m2m1s 3. 质量代换法质量代换法 a. 动代换。动代换。同时满足上述三同时满足上述三个代换条件的质量代换。对个代换条件的质量代换。对连杆有：连杆有： mB+mK = m
8、2 mBb = mKk mBb2+mKk2 = Js2 b. 静代换静代换。只满足上述前两。只满足上述前两个代换条件的质量代换。个代换条件的质量代换。(忽略惯性力矩的影响忽略惯性力矩的影响) mB=m2c/(b+c) mC=m2b/(b+c) mB+mC = m2 mBb = mCcbc 附加：附加： 1. 摩擦的分类摩擦的分类 a. 干摩擦干摩擦 b. 液体摩擦液体摩擦F21F12QNV21V12124-3 运动副中摩擦力分析运动副中摩擦力分析 c. 半液体摩擦半液体摩擦2. 摩擦定律摩擦定律 简要内容：简要内容： a. F= f N b. f静静 f动动 c. 摩摩擦擦系系数数的的值值与与
9、两两物物体体间间的的接接触触表表面面材材料料和和形形状状有有关关，与接触面积的大小及两物体间的相对速度的关系很小。与接触面积的大小及两物体间的相对速度的关系很小。 于是有：于是有：tga a = Px / Py Px有效分力有效分力 Py有害分力有害分力 而：而： N = -Py F = f N1. 平面摩擦平面摩擦12PFNR21j j一、运动副中的摩擦一、运动副中的摩擦 PxPya av R总总支支反反力力，正正压压力力与与摩摩擦擦力力的的矢矢量量和和；R与与N之之间夹角用间夹角用j j表示，称作表示，称作摩擦角摩擦角。 结论：结论： (1) 摩擦角与摩擦系数一一对应，摩擦角与摩擦系数一一
10、对应， j j = = arctgf； (2) 总支反力总支反力永远与运动方向成永远与运动方向成90+ j j 角。角。=Ntgj j2. 楔形面摩擦楔形面摩擦因为：因为：Q=2Nsinq q，即，即N=Q/2sinq q所以：所以：F =2F= 2f N= Qf/sinq q令：令：fv = f / sinq q 有有F = Qfv fv当量摩擦系数当量摩擦系数讨论：讨论： (1) 概念的引入，将楔形摩擦转换成平面摩擦；概念的引入，将楔形摩擦转换成平面摩擦； (2) fvf；作锁止；作锁止用。用。FNj jR21QPQ12NN 以滑块作为受力以滑块作为受力体，有体，有 F= f N 所以所以
11、 ，总摩擦力，总摩擦力 F =2F= 2f N QNN22 90 -90 - 90 -90 - 3. 斜面摩擦斜面摩擦a. 等速上升等速上升FNj jR21QPR21a+ja+j物体平衡：物体平衡： P + Q + R = 0所以有：所以有： P = Q tg (a a+ +j j) nna ab. 等速下降等速下降FNj jR21QPR21a-ja-j物体平衡：物体平衡： P + Q + R = 0所以有：所以有： P = Q tg (a a- -j j) nnPQ12va aa a1PQ2va a 螺母螺母1在铅垂载荷在铅垂载荷G和力矩和力矩M的共同作用下等速轴向运动。的共同作用下等速轴向
12、运动。 拧紧螺母时：拧紧螺母时： M=Fd2/2=Gd2tan(a+ja+j)/2 放松螺母时：放松螺母时： M=Gd2tan(a-ja-j)/24. 螺旋副摩擦螺旋副摩擦2Q12Mdr10 2. 回转副中摩擦回转副中摩擦 (1) 轴颈摩擦轴颈摩擦 N1NiF1Fi 设设r为轴颈半径，为轴颈半径，Q为铅垂径为铅垂径向载荷，向载荷，Md为驱动力矩。为驱动力矩。 于是：于是：N =Ni (标量标量) F =Fi = fNi= f N=fNi 因为因为：Q = Niy然而：然而： Niy Ni所以：所以：N (=Ni) Q (= Niy)令：令：N=KQ K 11.57于是：于是：M = F r =
13、 fv r QQN所以：所以： F = f N = K f Q = fv Q fv当量摩擦系数当量摩擦系数摩擦阻力矩摩擦阻力矩 = fv r Q r r = fv r 摩擦圆半径摩擦圆半径结论：结论： A. 总反力始终切于摩擦圆；总反力始终切于摩擦圆； B. 总总支支反反力力方方向向与与作作用用点点速速度度方方向向相反。相反。2Q12Mdr10N1NiF1Fi(2) 轴端的摩擦轴端的摩擦 轴用以承受轴向力的部分称为轴轴用以承受轴向力的部分称为轴端。端。R21NF显然：显然： R21 = - -Q，Mf = R21r r Md=MfQr r = R21r rQ解题步骤：解题步骤：(1) 判定连杆
14、是受拉或受压；判定连杆是受拉或受压； (2) 判定构件间的相对转向；判定构件间的相对转向；(3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置；判定作用力在摩擦圆上切点位置；(4) 依据力平衡条件求解。依据力平衡条件求解。例例：如如图图所所示示为为一一曲曲柄柄滑滑块块机机构构。已已知知w w1转转向向，Q为为作作用用于于滑滑块块上上的的阻阻力力，驱驱动动力力F作作用用点点位位置置、方方向向已已知知。不不计计各各构构件件质质量量、惯性力。求各支反力及惯性力。求各支反力及F的大小。的大小。F4123w wQv vR32R12(3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置判定作用力在摩擦圆上切点位置FR324123w wQvR12(2) 判定构件间的相对转向判定构件间的相对转向w w2114w w23(4) 依据力平衡条件求解依据力平衡条件求解R32R12R12R23R43R41QR R4343R R2323R R2121F FR R4141对构件对构件3：Q + R23 + R43 = 0对构件对构件1：R21 + R41+ F = 0本章结束本章结束
