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1、 1 周期问题教案 一、初步感知规律 话说齐大大圣孙悟空成功护送唐僧取经后，又回到了花果山。这天他心血来潮，想在花果山开运动会，要求小猴们布置会场，长臂猴猴和长尾猴将设计的草图送给大圣过目，（出示两幅设计图），大圣看完后，对着其中一张露出满意的笑容，哪幅设计图会让大圣满意呢？说说你的理由。 预设：长尾猴的作品有序美观。 长尾猴的作品为什么看起来会比较有序呢？ 预设：他按照一定的规律去排列。 大圣和大家的想法不谋而合，当物品按一定的顺序排列时，会让人感觉有序美观，也就是你们所说的很有“规律”。 二、自主探索，发现规律 观察长尾猴的设计图，哪些物品的排列有规律？（花和彩旗） 我们先来看花，知道接下
2、去会摆什么颜色的花吗？再接着呢？然后呢？这些花的排列有什么规律？你能表示出来吗？ 预设 1：直接写字，没有分组 预设 2：用色笔表示花，没有分组 预设 3：写字，有意识的分组 预设 4：用色笔表示花，同时有意识的分组 （交流时，先让学生说自己发现的规律，再去比较。）他们都表示出规律了吗？对比 1、2，有什么感觉？再出示 3，有什么不 2 同？（如果没有学生有分组意识，那老师可以追问：如何让大家很快看出你说的规律？） 照这样分，图中的花分成了几组？第 4 组的三盆花会怎么布置？第 4 组的布置和第几组是一样的？如此下去，第 9组的第一盆花是什么颜色？第 20 组的最后一盆花是什么颜色？ 再来看彩
3、旗，彩旗的布置有什么规律？第 3 组会怎么布置彩旗？ 仔细观察花和彩旗的设计，有什么共同的特点吗？ 预设：都是几个一组，每组都是完全相同的，而且一组一组的重复排列。 像这样同样的事物依次 重复出现的现象，我们叫它周期现象。板书课题。 （课件演示盆花、彩旗后面几组消失，只留下一组）只有这样的一组，我们还可以找到规律吗？要发现物体的排列规律，至少要观察几组？ 三、根据规律，解决问题 照样子，摆到第 16盆时会是什么颜色的花呢？独立思考，把你的想法写下来。 展示学生作品。 预设 1：红黄蓝 红黄蓝 红黄蓝 红黄蓝 红黄蓝 红 预设 2：色笔画圈分组 解决问题了吗？挺好，根据发现的规律，画图找到了答案
4、。 预设 3: 163=5（组）1（盆） 你能读懂这个算式吗？谁能给大家解读一下？ “5”的单位是什么？为什么不是盆？余下的 1 盆该排在第几组 3 的第几盆？图中我们只能看到 3 组，看不到第 6组，你如何确定第 6组的第 1 盆就是红花呢？ 同学们用各自的方法都解决了花的问题。你能照样子提一个关于彩旗的问题吗？ 你们打算怎么解决这个问题？为什么不用画图或列举的方法？ 板书算式：564=14（组） 总结：比较这两题的算式，为什么有的除以 3，有的除以 4？用计算方法时，怎么确定除数是几？计算完我们又是根据什么来判定这个物体和每组中哪个相同？余数为 1，是什么颜色？余数为 2，为3 呢，没有余
5、数呢？你有什么发现吗？ 四、应用规律，自主设计 看来大家不仅找到了物体排列的规律，还利用规律解决了问题。现在你们能用三种图形来设计一个周期规律的序列吗？ 你是怎么设计的？设计的关键是什么？（定好第一组图案的排列顺序） 出示 94=21，你能根据这个算式来设计一个序列吗？都是 4 个图形为一组，为什么余下的这 1 个图形各不相同？（每组图形排列的顺序不同） 五、全课小结，拓展运用规律玩游戏 同学们，回顾我们一起探索和发现规律的过程，你有什么收获吗？ 玩过说儿歌的游戏吗？出示儿歌和游戏规则： （一二三四五，上山打老虎，老虎不在家，我们淘汰他） 游戏规则：老师和学生一起，一人对应一个字地读，从第 1 个人读起，谁读最后一个字，谁就被淘汰。 4 先选 4 个同学和我一起玩，从我开始读，看看谁会被淘汰。 学生站好后问：大家认为谁会被淘汰？（游戏验证）这是怎么回事，能用今天学习的周期现象来解释吗？（一共有 20个字，由 5个人依次轮流读，也就是将每 5 个字分一组，一共可以分成 4 组，没有余数，也就是说最后一个字会由排最后的那个人说） 那如果有 3个人参加游戏，又会淘汰谁呢？你能用算式解释吗？瞧，游戏中也有这样的周期现象。生活中处处蕴含着数学，只要我们仔细观察就会有所发现。
