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1、第第7章章 半导体电子论半导体电子论半导体材料半导体材料一种特殊的固体材料一种特殊的固体材料固体能带理论的发展固体能带理论的发展半导体的研究起到了的指导推动作用半导体的研究起到了的指导推动作用半导体半导体半半导导体体材材料料与与技技术术的的应应用用发发展展固固体体物物理理研研究究的的深深度度与与广广度度产生了推进作用产生了推进作用电子的运动是多样化的电子的运动是多样化的材材料料性性质质与与杂杂质质、光光照照、温温度度和和压压力力等因素有着密切关系等因素有着密切关系半半导导体体物物理理的的研研究究进进一一步步揭揭示示材材料料中中电电子子各各种种形形式式的的运动，阐明其运动规律运动，阐明其运动规律
2、半导体的能带半导体的能带一一般般温温度度下下，由由于于热热激激发发价价带带顶顶部部有有少少量量的的空空穴穴，导带底部有少量的导带底部有少量的电子电子电电子子和和空空穴穴是是半半导导体体中中的的载载流流子子，决决定定了了半半导导体体的的导电能力导电能力7.1 半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构1.半导体的带隙半导体的带隙本征光吸收本征光吸收光照将价带中的电子激发到导带中光照将价带中的电子激发到导带中形成电子形成电子空穴对空穴对光子的能量满足光子的能量满足长波极限长波极限本征吸收边，发生本征光吸收的最大光的波长本征吸收边，发生本征光吸收的最大光的波长本征边附近光的跃迁本征边附近光的跃迁1)竖
3、直跃迁竖直跃迁直接带隙半导体直接带隙半导体k空间电子吸收光子从价带顶部空间电子吸收光子从价带顶部跃迁到导带底部跃迁到导带底部状态状态满足能量守恒满足能量守恒满足准动量守恒的选择定则满足准动量守恒的选择定则价带顶部电子的波矢价带顶部电子的波矢光子的波矢光子的波矢跃迁的过程中，电子的波矢可以看作是不变的跃迁的过程中，电子的波矢可以看作是不变的准动量守恒的选择定则准动量守恒的选择定则在在能能带带的的图图示示上上，初初态态和和末末态态几几乎乎在在一一条条竖竖直直线线上上，价价带带顶顶和导带底处于和导带底处于k空间的同一点空间的同一点称为竖直跃迁称为竖直跃迁直接带隙半导体直接带隙半导体直接带隙半导体直接
4、带隙半导体2)非竖直跃迁非竖直跃迁间接带隙半导体间接带隙半导体单单纯纯吸吸收收光光子子不不能能使使电电子子由由价价带带顶顶跃跃迁迁到到导导带带底底，电电子子在在吸吸收收光光子子的的同同时时伴伴随随着着吸吸收或者发出一个声子收或者发出一个声子k空间电子吸收光子从价带顶部空间电子吸收光子从价带顶部跃迁到导带底部跃迁到导带底部状态状态且且过程满足能量守恒过程满足能量守恒能量守恒能量守恒准动量守恒的选择定则准动量守恒的选择定则能量守恒能量守恒声声子子的的准准动动量量和和电电子子的的准准动动量量数数量量相相仿仿，不不计光子的动量计光子的动量声子的能量声子的能量可忽略不计可忽略不计非非竖竖直直跃跃迁迁是是
5、一一个个二二级级过过程程，发发生几率比起竖直跃迁小得多生几率比起竖直跃迁小得多间接带隙半导体间接带隙半导体间接带隙半导体间接带隙半导体零带隙半导体零带隙半导体带隙宽度为零带隙宽度为零非非竖竖直直跃跃迁迁过过程程中中，光光子子提提供供电电子子跃跃迁迁所所需需的的能能量量，声子提供跃迁所需的动量声子提供跃迁所需的动量半导体带隙宽度和类别可以通过本征光吸收进行测定半导体带隙宽度和类别可以通过本征光吸收进行测定电子空穴对复合发光电子空穴对复合发光本征光吸收的逆过程本征光吸收的逆过程导导带带底底部部的的电电子子跃跃迁迁到到价价带带顶顶部部的的空空能能级级，发发出出能量约为带隙宽度的光子能量约为带隙宽度的
6、光子用电导率随温度的变化来测定用电导率随温度的变化来测定2.带边有效质量带边有效质量半导体基本参数之一半导体基本参数之一导带底附近导带底附近电子的有效质量电子的有效质量和价带顶附近和价带顶附近空穴有效质量空穴有效质量将电子能量将电子能量按极值波矢按极值波矢展开展开在极值在极值处，能量具有极值处，能量具有极值电子能量电子能量有效质量有效质量有效质量的计算有效质量的计算动量算符动量算符作用于布洛赫函数作用于布洛赫函数微扰法微扰法晶体中电子的波函数可以写成布洛赫波晶体中电子的波函数可以写成布洛赫波电子的布洛赫波满足电子的布洛赫波满足整理得到整理得到方程的解为晶格周期性函数方程的解为晶格周期性函数求解
7、方程求解方程&利用周期性函数解的条件利用周期性函数解的条件微扰法的中心思想微扰法的中心思想布里渊区其它任一点布里渊区其它任一点的解可以用的解可以用来表示来表示如果已知如果已知处的解处的解得到电子的全部能量得到电子的全部能量已知晶体中电子在已知晶体中电子在的所有状态的所有状态布里渊区中心布里渊区中心的情况的情况用微扰法求用微扰法求附近的附近的和和满足的方程满足的方程周期性场中电子的哈密顿函数和波函数周期性场中电子的哈密顿函数和波函数零级波函数零级波函数微扰项微扰项标记为标记为假设能带是非简并情况假设能带是非简并情况能量一级修正能量一级修正为为的一次项的一次项因为因为能量二级修正能量二级修正选择选
8、择为主轴方向为主轴方向比较比较有效质量有效质量诸多的诸多的中如果存在一个态中如果存在一个态不为零不为零很小很小该项将起主要作用该项将起主要作用导带导带 （布里渊区中心）点附近的有效质量（布里渊区中心）点附近的有效质量主要作用是价带主要作用是价带_导带底与价带顶能量差最小导带底与价带顶能量差最小只保留起主要作用的一项，分母能量差是带隙宽度只保留起主要作用的一项，分母能量差是带隙宽度带隙宽度越小，有效质量越小带隙宽度越小，有效质量越小有效质量有效质量几种半导体材料的带隙宽度与有效质量几种半导体材料的带隙宽度与有效质量GaAs1.5eV0.07m21InP1.3eV0.07m19GaSb0.8eV0
9、.04m17InAs0.46eV0.02m23InSb0.26eV0.013m20的情况的情况使使总是沿着对称轴的方向（总是沿着对称轴的方向（111等）等）有效质量往往是各向异性的有效质量往往是各向异性的沿着对称轴方向的有效质量称为纵有效质量沿着对称轴方向的有效质量称为纵有效质量垂直于对称轴方向的有效质量称为横向有效质量垂直于对称轴方向的有效质量称为横向有效质量在纵向和横向方向上有贡献的在纵向和横向方向上有贡献的n能带不同，纵向有效能带不同，纵向有效质量和横向有效质量是不同的质量和横向有效质量是不同的利用回旋共振方法测得的利用回旋共振方法测得的Ge,Si 导导带的有效质量带的有效质量1.640
10、.0820.980.19理想的半导体材料理想的半导体材料没有缺陷或没有杂质没有缺陷或没有杂质对纯的半导体材料掺入适当的杂质，可以提供载流子对纯的半导体材料掺入适当的杂质，可以提供载流子实际的半导体实际的半导体除了与能带对应的电子共有化状态以外，还有一些除了与能带对应的电子共有化状态以外，还有一些电子被杂质或者缺陷原子所束缚电子被杂质或者缺陷原子所束缚载流子载流子激发到导带中的电子和价带中的空穴激发到导带中的电子和价带中的空穴7.2 半导体中的杂质半导体中的杂质实际的半导体实际的半导体束缚电子具有确定的能级，杂质能级位于带隙中接近束缚电子具有确定的能级，杂质能级位于带隙中接近导带的位置导带的位置
11、一一般般温温度度下下，可可将将杂杂质束缚的电子激发到导带中质束缚的电子激发到导带中对对半半导导体体的的导导电电性性能能产生大的影响产生大的影响一个一个IV族元素族元素Ge（4价）被一个价）被一个V族元素族元素As（5价）取代价）取代As原子和近邻的原子和近邻的4个个Ge原子形成共价键后尚剩余一个电子原子形成共价键后尚剩余一个电子共价键是一种很强的化学键，共价键是一种很强的化学键，束缚在共价键上的电子能量很束缚在共价键上的电子能量很低低价带中的电子价带中的电子多余一个电子受到多余一个电子受到As+静电束静电束缚作用相当微弱缚作用相当微弱位于带位于带隙之中，且非常接近导带底隙之中，且非常接近导带底
12、吸收很小的能量，从带隙跃迁吸收很小的能量，从带隙跃迁到导带中到导带中电子载流子电子载流子B原子和近邻的原子和近邻的4个个Si原子形成共价键尚缺一个电子原子形成共价键尚缺一个电子在价带中形成一个空穴在价带中形成一个空穴B原子成为负离子原子成为负离子空空穴穴的的能能量量位位于于带带隙隙之之中，且非常接近价带顶中，且非常接近价带顶附近附近Si原子价键上的电子原子价键上的电子不需要增加多少能量便不需要增加多少能量便可以容易地来填补可以容易地来填补B原子原子周围价键的空缺周围价键的空缺一个一个IV族元素族元素Si（4价）被一个价）被一个III族元素族元素B（3价）所取代价）所取代一个一个IV族元素族元素
13、Si（4价）被一个价）被一个III族元素族元素B（3价）所取代价）所取代1.施主和受主施主和受主掺杂元素对导电不同影响，杂质态可分为两种类型掺杂元素对导电不同影响，杂质态可分为两种类型1)施主施主杂杂质质在在带带隙隙中中提提供供带带有有电电子子的的能能级级，能能级级略略低低于于导导带带底底的的能能量量，和和价价带带中中的的电电子子相相比比较较，很很容容易易激发到导带中激发到导带中电子载流子电子载流子主主要要含含有有施施主主杂杂质质的的半半导导体体，依依靠施主热激发到导带的电子导电靠施主热激发到导带的电子导电N型半导体型半导体2)受主受主杂质提供带隙中空的能级，杂质提供带隙中空的能级，电子由价带
14、激发到受主能级要电子由价带激发到受主能级要比激发到导带容易的多比激发到导带容易的多主主要要含含有有受受主主杂杂质质的的半半导导体体，因因价价带带中中的的一一些些电电子子被被激激发发到到施施主主能能级级，而而在在价价带带中中产产生生许许多多空空穴穴，主主要要依依靠靠这这些些空空穴导电穴导电P型半导体型半导体2.类氢杂质能级类氢杂质能级半导体掺杂形成的施主能级或受主能级的情况较为复杂半导体掺杂形成的施主能级或受主能级的情况较为复杂简单的一类杂质能级简单的一类杂质能级类氢杂质能级类氢杂质能级N型半导体型半导体在在IIIV族化合物中掺入族化合物中掺入VI族元素取代族元素取代V族元素族元素特点半导体材料
15、中有多余的电子特点半导体材料中有多余的电子在在IV族族(Si，Ge)化合物中掺入化合物中掺入V族元素族元素(P，As，Sb)P型半导体型半导体在在IV族族(Si，Ge)化合物中掺入化合物中掺入III族元素族元素(Al，Ga，In)在在IIIV族化合物中掺入族化合物中掺入II族元素取代族元素取代III族元素族元素特点半导体材料中形成空穴特点半导体材料中形成空穴类氢杂质能级类氢杂质能级掺入多一个电子或少一个电子的原子掺入多一个电子或少一个电子的原子电子或空穴的运动类似于氢原子中的电子电子或空穴的运动类似于氢原子中的电子类氢杂质能级讨论和分析类氢杂质能级讨论和分析氢原子中的电子运动氢原子中的电子运动
16、电子的波动方程电子的波动方程能量本征值能量本征值基态能量基态能量基态波函数基态波函数C归一化常数归一化常数类氢施主杂质中电子的波函数类氢施主杂质中电子的波函数导带底的布洛赫函数导带底的布洛赫函数导带极值导带极值 点的波函数点的波函数满足方程满足方程电子的有效质量，电子的有效质量， r是半导体材料的相对介电常数是半导体材料的相对介电常数比较氢原子中电子方程比较氢原子中电子方程以以作替换作替换施主的电离能施主的电离能氢原子电子基态能量氢原子电子基态能量施主态与氢原子中施主态与氢原子中电子的电离能之比电子的电离能之比因为因为施主态的电离能较小施主态的电离能较小电子电离电子电离电子摆脱施主束缚能在导带
17、中运动电子摆脱施主束缚能在导带中运动施主的能量在导带底施主的能量在导带底E下面下面激发到导带中激发到导带中带隙中的电子获得能量带隙中的电子获得能量电子的基态波函数电子的基态波函数氢原子中电子氢原子中电子的薛定谔方程的薛定谔方程电子的基态波函数电子的基态波函数施主杂质电子施主杂质电子的薛定谔方程的薛定谔方程对于掺入少一个电子的原子构成受主的情况是类似的对于掺入少一个电子的原子构成受主的情况是类似的满带中的空穴可以被杂质的负离子所束缚满带中的空穴可以被杂质的负离子所束缚一个束缚空穴的受主能级一个束缚空穴的受主能级位于满带位于满带E上面上面满带中的一个电子满带中的一个电子需要吸收能量需要吸收能量才可
18、以从满带跃迁到才可以从满带跃迁到受主能级，而在满带中留下受主能级，而在满带中留下一个自由空穴一个自由空穴以上形成的施主或受主，称为类氢杂质能级以上形成的施主或受主，称为类氢杂质能级特特点点束束缚缚能能很很小小，对对于于产产生生电电子子和和空空穴穴特特别别有有效效，施主或受主的能级非常接近导带或价带，称浅能级杂质施主或受主的能级非常接近导带或价带，称浅能级杂质3.深能级杂质深能级杂质一一些些掺掺杂杂半半导导体体中中的的杂杂质质或或缺缺陷在带隙中引入的能级较深陷在带隙中引入的能级较深深能级杂质深能级杂质掺掺Au的的Si半导体半导体受主能级：导带下受主能级：导带下0.54eV施主能级：价带上施主能级
19、：价带上0.35eV深能级杂质的多重能级与荷电状态深能级杂质的多重能级与荷电状态一般情况下深能级杂质大多为多重能级一般情况下深能级杂质大多为多重能级在在Si中掺杂的中掺杂的Au原子为两重能级原子为两重能级多重能级反映了杂质带电的情况多重能级反映了杂质带电的情况1)两两个个能能级级均均无无电电子子填填充充时时，Au杂质带正电杂质带正电2)受受主主能能级级填填充充一一个个电电子子，施施主主能能级级无无电电子子填填充充时时，Au为为中中性带电状态；性带电状态；3)受受主主能能级级和和施施主主能能级级都都有有电电子填充时，子填充时，Au杂质带负电杂质带负电深能级杂质和缺陷的作用深能级杂质和缺陷的作用1
20、)可可以以成成为为有有效效复复合合中中心心，大大大降低载流子的寿命；大降低载流子的寿命；2)可可以以成成为为非非辐辐射射复复合合中中心心，影响半导体的发光效率；影响半导体的发光效率；3)可可以以作作为为补补偿偿杂杂质质，大大大大提高半导体材料的电阻率提高半导体材料的电阻率西北师范大学原子与分子物理、等离子体物理高等数学（含线性代数）量子力学（含原子物理）1.半导体载流子半导体载流子半导体中的电子服从费密半导体中的电子服从费密狄拉克统计狄拉克统计在金属中，电子填充空带的部分形成导带，相应的费在金属中，电子填充空带的部分形成导带，相应的费密能级位于导带中密能级位于导带中对于掺杂不太多的半导体，热平
21、衡下，施主电子激发对于掺杂不太多的半导体，热平衡下，施主电子激发到导带中，同时价带中还有少量的空穴到导带中，同时价带中还有少量的空穴半导体中电子的费密能级位于带隙之中半导体中电子的费密能级位于带隙之中7.3 半导体中电子的费密统计分布半导体中电子的费密统计分布且有且有电子在导带各能级分布的几率电子在导带各能级分布的几率半导体中费密能级位于带隙之中半导体中费密能级位于带隙之中导带中的电子接近经典导带中的电子接近经典玻耳兹曼分布玻耳兹曼分布导带中每个能级上电子导带中每个能级上电子的平均占据数很小的平均占据数很小满带中空穴占据的几率满带中空穴占据的几率能级不被电子占据的几率能级不被电子占据的几率应用
22、应用空穴占据状态的空穴占据状态的E越低越低(电子电子的能量的能量)，空穴的能量越高，空穴，空穴的能量越高，空穴平均占据数越小平均占据数越小(电子占据数越大电子占据数越大)半导体中的导带能级和满带能级远离费密能量半导体中的导带能级和满带能级远离费密能量导带接近于空的，满带接近于充满导带接近于空的，满带接近于充满2.费密能级和载流子浓度费密能级和载流子浓度导带底附近的能量导带底附近的能量满带顶附近的能量满带顶附近的能量应用自由电子能态密度应用自由电子能态密度，导带中电子的浓度导带中电子的浓度令令有效能级密度有效能级密度导带电子浓度导带电子浓度单位体积中导电电子数就是如同导带底单位体积中导电电子数就
23、是如同导带底处的处的个个能级所应含有的电子数能级所应含有的电子数空穴浓度空穴浓度温度不变，导带中电子越多，空穴越少，反之亦然温度不变，导带中电子越多，空穴越少，反之亦然3.杂质激发杂质激发如果如果N型半导体主要含有一种施主，施主的能级型半导体主要含有一种施主，施主的能级:ED施主的浓度施主的浓度:ND足够低的温度下，载流子主要是从施主能级激发到导足够低的温度下，载流子主要是从施主能级激发到导带的电子带的电子导带中电子的数目是空的施主能级数目导带中电子的数目是空的施主能级数目两式消去两式消去EF因为因为导带底与施主能级差导带底与施主能级差施主的电离能施主的电离能导带中电子的数目导带中电子的数目温
24、度很低时温度很低时很少的施主被电离很少的施主被电离温度足够高时温度足够高时施主几乎全被电离，导带中的电子数接近于施主数施主几乎全被电离，导带中的电子数接近于施主数P型半导体型半导体受主的能级位置受主的能级位置:EA受主浓度受主浓度:NA足够低的温度下，载流子主要是从受主能级激发到满足够低的温度下，载流子主要是从受主能级激发到满带的空穴带的空穴满带中空穴的浓度满带中空穴的浓度受主的电离能受主的电离能在足够低的温度下在足够低的温度下只有很少的受主被电离只有很少的受主被电离201109204.本征激发本征激发足够高的温度下，本征激发占主导地位足够高的温度下，本征激发占主导地位特点为每产生一个电子同时
25、将产生一个空穴特点为每产生一个电子同时将产生一个空穴带隙宽度带隙宽度因为因为本征激发随温度变化更为陡峭本征激发随温度变化更为陡峭满带到导带的电子激发满带到导带的电子激发测量分析载流子随温度的变化，可以确定带隙宽度测量分析载流子随温度的变化，可以确定带隙宽度1.半导体电导率半导体电导率在一般电场情况下，半导体的导电服从欧姆定律在一般电场情况下，半导体的导电服从欧姆定律 为电导率为电导率半导体中可以同时有两种载流子半导体中可以同时有两种载流子空穴和电子在外场下获得的空穴和电子在外场下获得的平均漂移速度平均漂移速度电流密度电流密度7.4 电导和霍耳效应电导和霍耳效应 平均漂移速度和外场的关系平均漂移
26、速度和外场的关系空穴和电子的空穴和电子的迁移率迁移率欧姆定律欧姆定律电导率电导率载流子的漂移运动是载流子的漂移运动是电场加速电场加速和半导体中和半导体中散射散射的结果的结果散射来自于晶格振动和杂质散射来自于晶格振动和杂质温度较高时，晶格振动对载流子的散射是主要的温度较高时，晶格振动对载流子的散射是主要的温度较低时，杂质的散射是主要的温度较低时，杂质的散射是主要的迁移率一方面决定于有效质量迁移率一方面决定于有效质量_加速作用加速作用另一方面决定于散射几率另一方面决定于散射几率杂质激发的范围，主要是一种载流子杂质激发的范围，主要是一种载流子掺杂不同的掺杂不同的Ge半导体半导体导电率随温度变化导电率
27、随温度变化1)低低温温范范围围，杂杂质质激激发发的的载载流流子子起起主主要要作作用用载载流流子子的的数目与掺杂的情况有关数目与掺杂的情况有关2)高高温温范范围围，本本征征激激发发的的载载流流子子起起主主要要作作用用载载流流子子的数目与掺杂的情况无关的数目与掺杂的情况无关3)中中间间温温度度区区间间，温温度度升升高高时，导电率反而下降时，导电率反而下降晶格散射作用晶格散射作用2.半导体的霍耳效应半导体的霍耳效应半导体片置于半导体片置于xy平面内平面内电流沿电流沿x方向方向磁场垂直于半导磁场垂直于半导体片沿体片沿z方向方向空空穴穴导导电电的的P型型半半导导体体，载载流子受到洛伦兹力流子受到洛伦兹力
28、半导体片两端形成正负电荷的积累，产生静电场半导体片两端形成正负电荷的积累，产生静电场达到稳恒，满足达到稳恒，满足电流密度电流密度电场强度电场强度电子导电的电子导电的N半导体半导体电场强度电场强度霍耳系数霍耳系数霍耳系数霍耳系数半导体的霍耳系数与载流子浓度成反比半导体的霍耳系数与载流子浓度成反比半导体的霍耳效应比金属强得多半导体的霍耳效应比金属强得多测量霍耳系数可以直接测得载流子浓度测量霍耳系数可以直接测得载流子浓度确定载流子的种类确定载流子的种类霍耳系数为正霍耳系数为正空穴导电空穴导电霍耳系数为负霍耳系数为负电子导电电子导电霍耳系数霍耳系数霍耳系数霍耳系数根根据据电电导导和和载载流流子子浓浓度
29、度的的测测量量结结果果，与与理理论论计计算算的的结结果果进行比较可以获得带隙宽度、杂质电离能和杂质浓度等信息进行比较可以获得带隙宽度、杂质电离能和杂质浓度等信息N型半导体型半导体主要载流子是电子，也有少量的空穴载流子主要载流子是电子，也有少量的空穴载流子电子电子多数载流子多数载流子多子多子空穴空穴少数载流子少数载流子少子少子P型半导体型半导体主要载流子是空穴，也有少量的电子载流子主要载流子是空穴，也有少量的电子载流子空穴空穴多数载流子多数载流子多子多子电子电子少数载流子少数载流子少子少子7.5 非平衡载流子非平衡载流子热平衡下电子和空穴的浓度热平衡下电子和空穴的浓度半半导导体体中中的的杂杂质质
30、电电子子，或或价价带带中中的的电电子子通通过过吸吸收收热热能能，激激发发到导带中到导带中载流子的产生载流子的产生电子回落到价带中和空穴发生复合电子回落到价带中和空穴发生复合载流子的复合载流子的复合达到平衡时，载流子的产生率和复合率相等达到平衡时，载流子的产生率和复合率相等电子和空穴的浓度有了一定的分布电子和空穴的浓度有了一定的分布电子和空穴的浓度满足电子和空穴的浓度满足热平衡条件热平衡条件在外界的影响作用下，电子和空穴浓度可能偏离平衡值在外界的影响作用下，电子和空穴浓度可能偏离平衡值即有即有非平衡载流子非平衡载流子非非平平衡衡电电子子和和非非平平衡衡空空穴穴的浓度相同的浓度相同如本征光吸收如本
31、征光吸收本征光吸收产生电子本征光吸收产生电子空穴对空穴对非平衡载流子对多子和少子的影响非平衡载流子对多子和少子的影响多子的数目很大多子的数目很大非平衡载流子对多子的影响不明显非平衡载流子对多子的影响不明显对少子将产生很大影响对少子将产生很大影响在讨论在讨论非平衡载流子非平衡载流子的问题时的问题时主要关心的主要关心的是非平衡少数载流子是非平衡少数载流子1.非平衡载流子的复合和寿命非平衡载流子的复合和寿命在热平衡下，载流子的浓度具有稳定值在热平衡下，载流子的浓度具有稳定值非平衡载流子非平衡载流子光照可以产生载流子光照可以产生载流子开始光照开始光照，载流子的产生率增大，同时复合率也增大，载流子的产生
32、率增大，同时复合率也增大载流子的浓度偏离热平衡时的浓度载流子的浓度偏离热平衡时的浓度一段时间的光照后，非平衡载流子的浓度具有确定的数目一段时间的光照后，非平衡载流子的浓度具有确定的数目载流子的载流子的产生率和复合率相等产生率和复合率相等载流子的浓度到达一个新的平衡载流子的浓度到达一个新的平衡撤去光照撤去光照，载流子复合率大于产生率，经过一段时间后，载流子复合率大于产生率，经过一段时间后载流子的浓度又恢复到热平衡下的数值载流子的浓度又恢复到热平衡下的数值单位时间、单位体积复合的载流子数目单位时间、单位体积复合的载流子数目光照稳定时的非平衡载流子浓度光照稳定时的非平衡载流子浓度撤去光照后，非平衡载
33、流子浓度随时间的变化关系撤去光照后，非平衡载流子浓度随时间的变化关系 为非平衡载流子的寿命为非平衡载流子的寿命载流子的复合是以固定概率发生的载流子的复合是以固定概率发生的非平衡载流子的复合率非平衡载流子的复合率非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 的意义的意义1)光照使半导体的导电率明显增加光照使半导体的导电率明显增加光电导效应光电导效应 决定着变化的光照时，光电导反应的快慢决定着变化的光照时，光电导反应的快慢两个光信号的间隔两个光信号的间隔，可以分辨出相应的电流信，可以分辨出相应的电流信号变化，才可以分辨出两个光信号号变化，才可以分辨出两个光信号2)非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 越大
34、，光电导效应越明显越大，光电导效应越明显非平衡载流子的浓度减小为平衡值的非平衡载流子的浓度减小为平衡值的1/e所需要的时间所需要的时间是是 ，显然，显然 越大，非平衡载流子浓度减小得越慢越大，非平衡载流子浓度减小得越慢一个非平衡载流子只在一个非平衡载流子只在 时间里起到增加电导的作用，时间里起到增加电导的作用， 越大，产生一个非平衡载流子对增加的电导作用越大越大，产生一个非平衡载流子对增加的电导作用越大非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 的意义的意义3)非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 对光电导效应有着重要的意义，通对光电导效应有着重要的意义，通过测量光电导的衰减，可以确定非平衡载流子的
35、寿命过测量光电导的衰减，可以确定非平衡载流子的寿命4)寿命寿命 与半导体材料所含的杂质与缺陷有关与半导体材料所含的杂质与缺陷有关深能级杂质的材料深能级杂质的材料，电子先由导带落回一个空的杂质深，电子先由导带落回一个空的杂质深能级，然后由杂质深能级落回到价带中空的能级能级，然后由杂质深能级落回到价带中空的能级非平衡载流子的寿命的测量可以鉴定半导体材料晶体质非平衡载流子的寿命的测量可以鉴定半导体材料晶体质量的常规手段量的常规手段深能级起着复合作用，降低了非平衡载流子的寿命深能级起着复合作用，降低了非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 的意义的意义2.非平衡载流子的扩散非平衡载流子
36、的扩散金属和一般的半导体中，载流子在外场作用下的定向运动金属和一般的半导体中，载流子在外场作用下的定向运动形成形成漂移电流漂移电流半导体中载流子浓度的不均匀而形成扩散运动半导体中载流子浓度的不均匀而形成扩散运动产生产生扩散电流扩散电流非平衡少数载流子产生明显的扩散电流非平衡少数载流子产生明显的扩散电流多数载流子，漂移电流是主要的多数载流子，漂移电流是主要的一维扩散电流的讨论一维扩散电流的讨论均匀光照射半导体表面均匀光照射半导体表面光在表面很薄的一层内被吸收光在表面很薄的一层内被吸收光照产生非平衡少数载流子光照产生非平衡少数载流子在稳定光照射下，在半在稳定光照射下，在半导体中建立起导体中建立起稳
37、定的非稳定的非平衡载流子分布平衡载流子分布向体内运动，一边扩散向体内运动，一边扩散一边复合一边复合非平衡载流子的扩散是热运动的结果非平衡载流子的扩散是热运动的结果非非平平衡衡少少数数载载流流子子一一边边扩扩散散一一边复合，形成稳定分布边复合，形成稳定分布浓度满足连续方程浓度满足连续方程载流子的复合率载流子的复合率单位时间、通过单位横截面积载流子数目单位时间、通过单位横截面积载流子数目扩散流密度扩散流密度方程的通解方程的通解边界条件边界条件深入样品的平均距离深入样品的平均距离扩散长度扩散长度扩散流密度扩散流密度PN结的构成结的构成PN结的性质结的性质单向导电性单向导电性电流随电压变化特性电流随电
38、压变化特性反向状态反向状态正向状态正向状态一部分是一部分是N型半导体材料型半导体材料一部分是一部分是P型半导体材料型半导体材料7.6 PN 结结1.平衡平衡PN结势垒结势垒电子浓度电子浓度空穴浓度空穴浓度掺杂的掺杂的N型半导体材料型半导体材料，在，在杂质激发的载流子杂质激发的载流子范围，电范围，电子的浓度远远大于空穴的浓度，子的浓度远远大于空穴的浓度，费密能级费密能级在带隙的上半在带隙的上半部，接近导带部，接近导带P型半导体材料型半导体材料中，中，费密能级费密能级在带隙的下半部，接近价带在带隙的下半部，接近价带N型和型和P型材料分别形成两个区型材料分别形成两个区N区和区和P区区N区和区和P区的
39、区的费密能级不相等费密能级不相等，在，在PN结处产生结处产生电荷的积累电荷的积累稳定后形成一定的稳定后形成一定的电势差电势差P区相对于区相对于N区具有电势差区具有电势差PN结势垒作用结势垒作用正负载流子在正负载流子在PN结处聚集，在结处聚集，在PN结内部形成电场结内部形成电场自建场自建场势垒阻止势垒阻止N区大浓度的电子向区大浓度的电子向P区扩散区扩散平衡平衡PN结结载流子的载流子的扩扩散和漂移运动散和漂移运动的相对平衡的相对平衡电场对于电场对于N区的电子和区的电子和P区的空穴是一个势垒区的空穴是一个势垒势垒阻止势垒阻止P区大浓度区大浓度的空穴向的空穴向N区扩散区扩散抵消原来抵消原来P区和区和N
40、区电子费密能级的差别区电子费密能级的差别P区电子的能量向上移动区电子的能量向上移动半导体中载流子半导体中载流子浓度远远低于金属浓度远远低于金属且有且有PN结结处处形形成成的的电电荷荷空空间间分分布布区区域域约约在微米数量级在微米数量级扩散和漂移形成平衡电荷分布，满足玻耳兹曼统计规律扩散和漂移形成平衡电荷分布，满足玻耳兹曼统计规律N区和区和P区空穴浓度之比区空穴浓度之比热平衡下热平衡下N区和区和P区电子浓度区电子浓度P区和区和N区电子浓度之比区电子浓度之比2.PN结的正向注入结的正向注入当当PN结加有正向偏压结加有正向偏压P区为正电压区为正电压外外电电场场与与自自建建场场方方向向相相反反，外外电
41、电场场减减弱弱PN结结区区的的电电场场，使使原有的载流子平衡受到破坏原有的载流子平衡受到破坏电子电子N区区扩散到扩散到P区区空穴空穴P区区扩散到扩散到N区区非平衡载流子非平衡载流子PN结的正向注入结的正向注入电子扩散电流密度电子扩散电流密度正正向向注注入入，P区区边边界界电子的浓度变为电子的浓度变为外加电场使边界处电子的浓度提高外加电场使边界处电子的浓度提高倍倍和和比较得到比较得到边界处非平衡载流子浓度边界处非平衡载流子浓度正向注入的电子在正向注入的电子在P区边界积累，同时向区边界积累，同时向P区扩散区扩散非平衡载流子边扩散、边复合非平衡载流子边扩散、边复合形成电子电流形成电子电流边界处非平衡
42、载流子浓度边界处非平衡载流子浓度正向注入电子在正向注入电子在P区边界积累，同时向区边界积累，同时向P区扩散，非平区扩散，非平衡载流子边扩散、边复合衡载流子边扩散、边复合形成电子电流形成电子电流应用非平衡载流子密度方程应用非平衡载流子密度方程边界处边界处电子扩散流密度电子扩散流密度电子的扩散系数和扩散长度电子的扩散系数和扩散长度注入到注入到P区的电子电流密度区的电子电流密度在在N区边界空穴积累，同时向区边界空穴积累，同时向N区扩散，也是非平衡区扩散，也是非平衡载流子边扩散、边复合载流子边扩散、边复合形成空穴电流形成空穴电流注入到注入到N区的空穴电流密度区的空穴电流密度PN结总的电流密度结总的电流
43、密度肖克莱方程肖克莱方程(W.Shockley)结果讨论结果讨论2)PN结的电流和结的电流和N区少子区少子、P区少子区少子成正比成正比1)当正向电压当正向电压V增加时，电流增加很快增加时，电流增加很快如果如果N区掺杂浓度远大于区掺杂浓度远大于P区掺杂浓度区掺杂浓度PN结电流中将以电子电流为主结电流中将以电子电流为主3.PN结的反向抽取结的反向抽取N区的空穴一到达边界即被拉到区的空穴一到达边界即被拉到P区区P区的电子一到达边界即被拉到区的电子一到达边界即被拉到N区区PN结方向抽取作用结方向抽取作用PN加有反向电压加有反向电压势垒变为势垒变为PN结加有反向偏压结加有反向偏压P区为负电压，外电场与自
44、建场方区为负电压，外电场与自建场方向相同，势垒增高，载流子的向相同，势垒增高，载流子的漂移运动漂移运动超过超过扩散运动扩散运动只有只有N区的空穴区的空穴和和P区的电子区的电子在结区电场的作用下才能在结区电场的作用下才能漂移过漂移过PN结结P区边界电子的浓度区边界电子的浓度反向抽取使边界少子反向抽取使边界少子的浓度减小的浓度减小反向电流反向电流一般情况下一般情况下反向饱和电流反向饱和电流扩散速度扩散速度P区和区和N区少数载流子的产生率区少数载流子的产生率P区少数载流子区少数载流子电子的产生率电子的产生率N区少数载流子区少数载流子空穴的产生率空穴的产生率反向饱和电流反向饱和电流扩散长度一层内，总的
45、少数载流子产生扩散长度一层内，总的少数载流子产生率乘以电子电量率乘以电子电量q反向电流反向电流PN结附近所产生的少数载流子又有机会扩结附近所产生的少数载流子又有机会扩散到空间电荷区边界的少数载流子形成散到空间电荷区边界的少数载流子形成MIS体系体系：金属绝缘体半导体：金属绝缘体半导体(MetalInsulatorSemiconductor)MOS体系体系：金属氧化物半导体：金属氧化物半导体MIS结构的一种特殊形式结构的一种特殊形式(MetalOxideSemiconductor)MOS有着许多主要的应用有着许多主要的应用1)绝缘栅场效应管：存储信息绝缘栅场效应管：存储信息2)集成电路：计算机集
46、成电路：计算机RAM3)电荷耦合器件：电荷耦合器件：CCD存储信号，转换信号存储信号，转换信号7.7 金属绝缘体半导体和金属绝缘体半导体和MOSMOS反反型层型层 P型半导体型半导体MIS体系的机理体系的机理金属层金属层栅极栅极半导体接地半导体接地氧化物氧化物(SiO2100nm)1)在栅极施加电压为负时，半导体中的在栅极施加电压为负时，半导体中的空穴空穴被吸收到被吸收到IS表表面，并在表面处形成带正电荷的面，并在表面处形成带正电荷的空穴积累层空穴积累层2)在栅极施加电压为正时，半导体中的多数载流子在栅极施加电压为正时，半导体中的多数载流子空空穴被排斥离开穴被排斥离开IS表面表面少数载流子少数
47、载流子电离的受主电离的受主电子电子被吸收表面处被吸收表面处3)正电压较小正电压较小空穴被排斥空穴被排斥，在表面处形成，在表面处形成负电荷的耗尽层负电荷的耗尽层为屏蔽栅极正为屏蔽栅极正电压电压,耗尽层具耗尽层具有一定的厚度有一定的厚度d微米量级微米量级空间电荷区空间电荷区空间电荷区存在电场，使能带发生弯曲空间电荷区存在电场，使能带发生弯曲对空穴来说形成一个势垒对空穴来说形成一个势垒表面表面x0相对于体内相对于体内xd的电势差的电势差表面势：表面势：Vs栅极正电压增大时，表面势进一步增大栅极正电压增大时，表面势进一步增大表表面面势势足足够够大大时时，有有可可能能表表面面处处的的费费密密能能级进入带
48、隙的上半部级进入带隙的上半部空空间间电电荷荷区区电电子子的的浓浓度度将将要要超超过过空空穴穴的浓度的浓度形成电子导电层形成电子导电层空间电荷区的载流子主要为电子，半导体内部的载流子为空间电荷区的载流子主要为电子，半导体内部的载流子为空穴，空间电荷层空穴，空间电荷层反型层反型层形成反型层时的能带形成反型层时的能带Ei是半导体的本征费密能级，是半导体的本征费密能级，EF是表面处的费密能级是表面处的费密能级当当EF在在Ei之之上上时时，电电子的浓度大于空穴的浓度子的浓度大于空穴的浓度两两者者相相等等时时，电电子子和和空穴的浓度相等空穴的浓度相等当当EF在在Ei之之下下时时，电电子的浓度小于空穴的浓度
49、子的浓度小于空穴的浓度形成反型层的条件形成反型层的条件费密能级费密能级EF从体内从体内Ei之之下变成表面时下变成表面时Ei之上，之上，两者之差两者之差qVF满足满足一般形成反型层的条件一般形成反型层的条件表面处电子浓度增加到等于或超过体内空穴的浓度表面处电子浓度增加到等于或超过体内空穴的浓度反反型型层层中中的的电电子子，一一边边是是绝绝缘缘层层导导带带比比半半导导体体高高出出许许多，另一边多，另一边是耗尽层空间电荷区电场形成的势垒是耗尽层空间电荷区电场形成的势垒电子被限制在表面附近能量最低的一个狭窄的区域电子被限制在表面附近能量最低的一个狭窄的区域有时称反型层称为沟道有时称反型层称为沟道P型半
50、导体的表面反型层是电子构成的型半导体的表面反型层是电子构成的N沟道沟道N沟道晶体管沟道晶体管在在P型衬底的型衬底的MOS体系中增加两个体系中增加两个N型扩散区型扩散区源区源区S和漏区和漏区D，构成构成N沟道晶体管沟道晶体管1)一一般般情情况况下下：栅栅极极电电压压很很小小，源源区区S和和漏漏区区D被被P型型区区隔隔开开，即即使使在在SD之之间间施施加加一一定定的的电电压压，由由于于SP和和DP区区构成两个反向构成两个反向PN结结只有只有微弱的微弱的PN反向结反向结电流电流2)栅极电压达到或超过一定的阈值，栅极电压达到或超过一定的阈值，Insulator_P-Si表面处表面处形成形成反型层反型层
51、电子的浓度大于体内空穴的浓度电子的浓度大于体内空穴的浓度3)通过控制栅极通过控制栅极电压的极性和电压的极性和数值数值，使，使MOS晶体管处于晶体管处于导通导通和截止和截止状态，源区状态，源区S和漏区和漏区D之之间的电流受到栅极电压的调制间的电流受到栅极电压的调制集成电路应用集成电路应用反型层将源区反型层将源区S和漏区和漏区D连接起来，此时在连接起来，此时在SD施加一施加一个电压，则会有明显的电流产生个电压，则会有明显的电流产生同质结同质结由同种半导体材料构成由同种半导体材料构成N区或区或P区，形成的区，形成的PN结结异质结异质结两种带隙宽度不同的半导体材料生长在同一块两种带隙宽度不同的半导体材
52、料生长在同一块单晶上形成的结单晶上形成的结同型异质结同型异质结结的两边导电类型相同：结的两边导电类型相同：NN，PP异型异质结异型异质结结的两边导电类型不相同：结的两边导电类型不相同：NP，PN7.8 异质结异质结 两种材料未构成异质两种材料未构成异质PN结之前的能级图结之前的能级图两种半导体材料构成异质两种半导体材料构成异质PN结之后的能级图结之后的能级图异质异质PN结界面处导带底和价带顶不连续结界面处导带底和价带顶不连续差值差值两两种种材材料料的的费费密密能能级级不不同同，电电子子从从高高费费密密能能级级材材料料流流向向低低费费密密能能级级材材料料，形成形成PN结势垒结势垒形形成成异异质质
53、结结时时，能能带带在在界界面面处处间间断断，在在势势垒垒的的一一侧侧出出现现尖尖峰峰，另另一一侧侧出现峡谷出现峡谷异质结的异质结的“注入比注入比”P区的电子电流密度区的电子电流密度N区的空穴电流密度区的空穴电流密度PN结注入比结注入比热平衡条件热平衡条件异型同质异型同质PN结注入比结注入比ND和和NAN区和区和P区掺杂浓度区掺杂浓度如果如果N型区的带隙宽度大于型区的带隙宽度大于P型区带隙宽度，即使两边型区带隙宽度，即使两边掺杂浓度差不多时，可以获得很高的注入比掺杂浓度差不多时，可以获得很高的注入比异质结的注入比决定晶体管的电流放大系数、激光器异质结的注入比决定晶体管的电流放大系数、激光器的注入
54、效率和阈值电流的注入效率和阈值电流异型异质异型异质PN结结异质异质PN结注入比结注入比光生伏特效应光生伏特效应太阳能电池太阳能电池 利利用用扩扩散散掺掺杂杂，在在P型型半半导导体体的的表表面面形形成成一一个个薄的薄的N型层型层光照射下，在光照射下，在PN结及附近产生大量的电子和空穴对结及附近产生大量的电子和空穴对PN结的自建电场结的自建电场强电场区域强电场区域PN结附近一个扩散长度内，电子空穴对还没有复合结附近一个扩散长度内，电子空穴对还没有复合就有可能通过扩散达到就有可能通过扩散达到PN结的强电场区域结的强电场区域强电场将电子扫向强电场将电子扫向N区区强电场将空穴扫向强电场将空穴扫向P区区N区带负电区带负电P区带正电区带正电上下电极上下电极产生电压产生电压异质结的异质结的“窗口效应窗口效应”光子能量小于宽带隙的光子能量小于宽带隙的N型层型层_，可以透，可以透过过N型层，在带隙较窄的型层，在带隙较窄的P型层被吸收型层被吸收同同质质PN结结制制作作光光电电池池，缺缺陷陷引引起起的的表表面面复复合合和和高高掺掺杂杂层层中中载载流流子子寿寿命命低等因素低等因素使使得得一一些些电电子子空空穴穴对不能到达强电场区域对不能到达强电场区域异质结的异质结的“窗口效应窗口效应”异质结的窗口效应异质结的窗口效应有效地有效地减小电子空穴的复合率减小电子空穴的复合率
