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1、前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录109-109-109-109-11 1平板电容器极板间距为平板电容器极板间距为d，保持极，保持极板上的电荷不变，把相对电容率为板上的电荷不变，把相对电容率为 r，厚度为厚度为 (d)的玻璃板插入极板间，求的玻璃板插入极板间，求无玻璃时和插入玻璃后极板间电势差无玻璃时和插入玻璃后极板间电势差的比。的比。解：设极板面电荷密度为解：设极板面电荷密度为 0 ，无玻璃时电势差无玻璃时电势差有玻璃时电势差有玻璃时电势差 前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录209-109-109-109-1电势差比电势差比 完前页前页前页前页 后页后页后
2、页后页 目录目录目录目录309-209-209-209-22 2两两块块互互相相平平行行的的大大金金属属板板，板板面面积积均均为为S，间间距距为为d，用用电电源源使使两两板板分分别别维维持持在在电电势势 和和电电势势0。现现将将第第三三块块相相同同面面积积而而厚厚度度可可忽忽略略的的金金属属板板插插在在两两板板正正中中间间，已知该板上原带有电荷已知该板上原带有电荷q，求该板的电势。，求该板的电势。解：设各板电荷面密度如图所示，根解：设各板电荷面密度如图所示，根据高斯定理和场强的叠加原理，得据高斯定理和场强的叠加原理，得 前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录409-209-209
3、-209-2完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录509-309-309-309-33 3半半径径为为R0的的导导体体球球带带有有电电荷荷Q，球球外外有有一一层层均均匀匀介介质质同同心心球球壳壳，其其内内、外外半半径径分分别别为为R1和和R2，相相对对电电容容率为率为 r，求：，求：(1)(1)介质内、外的电场强度介质内、外的电场强度E和电位移和电位移D；(2)(2)介质内电极化强度介质内电极化强度P和表面上极化电荷面密度和表面上极化电荷面密度 。 解：解：(1)(1)由介质中的高斯定理，由介质中的高斯定理，求得导体内、外的电位移求得导体内、外的电位移前页前页前页前页 后页后页
4、后页后页 目录目录目录目录609-309-309-309-3由电位移与场强的关系由电位移与场强的关系前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录709-309-309-309-3(2)(2)介质内的电极化强度介质内的电极化强度介质外表面上的极化电荷面密度介质外表面上的极化电荷面密度 介质内表面上的极化电荷面密度介质内表面上的极化电荷面密度 完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录809-409-409-409-44 4圆圆柱柱形形电电容容器器是是由由半半径径为为R1的的导导线线和和与与它它同同轴轴的的导导体体圆圆筒筒构构成成，圆圆筒筒内内半半径径为为R2，长长为为L，其其
5、间间充充满满了了相相对对电电容容率率为为 r的的电电介介质质。设设导导线线沿沿轴轴线线单单位位长长度度上上的的电电荷荷为为 0圆圆筒筒上上单单位位长长度度上上的的电电荷荷为为- - 0，忽忽略略边缘效应。边缘效应。求：求：(1)(1)介质中的电场强度介质中的电场强度E、电位移、电位移D和极化强度和极化强度P；(2)(2)介质表面的极化电荷面密度介质表面的极化电荷面密度 。解：解：(1)(1)由介质中的高斯定理求得由介质中的高斯定理求得前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录909-409-409-409-4(2)(2)介质内、外表面上的极化电荷面密度介质内、外表面上的极化电荷面密度
6、 完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录1009-509-509-509-55 5半半径径为为2cm的的导导体体球球，外外套套同同心心的的导导体体球球壳壳，壳壳的的内内、外外半半径径分分别别为为4cm和和5cm，球球与与壳壳之之间间是是空空气气，壳外也是空气，当内球的电荷量为壳外也是空气，当内球的电荷量为3 10- -8C时，时，(1)(1)这个系统储存了多少电能？这个系统储存了多少电能？(2)(2)如果用导线把球与壳连在一起，结果将如何？如果用导线把球与壳连在一起，结果将如何？ 解：电荷的分布如图所示解：电荷的分布如图所示(1)(1)由介质中的高斯定理求得由介质中的高斯定理求
7、得前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录1109-509-509-509-5前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录1209-509-509-509-5(2)(2)电荷的分布如图所示，由介质电荷的分布如图所示，由介质中的高斯定理求得中的高斯定理求得前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录1309-509-509-509-5完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录1409-609-609-609-66 6电电容容C1=4 F的的电电容容器器在在800V的的电电势势差差下下充充电电，然然后后切切断断电电源源，并并将将此此电电容容器器的的两两个个极极板板分分别别与与原原来来不不带电、电容为带电、电容为C2=6 F的两极板相连，求：的两极板相连，求：(1)(1)每个电容器极板所带的电量；每个电容器极板所带的电量；(2)(2)连接前后的静电场能。连接前后的静电场能。 解：切断电源后，电容器的电量解：切断电源后，电容器的电量(1)(1)两电容器连接后，电容的电压两电容器连接后，电容的电压 前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录1509-609-609-609-6每个电容器的电量分别为每个电容器的电量分别为 (2)(2)连接前的静电场能连接前的静电场能连接后的静电场能连接后的静电场能完
