风险与不确定性分析

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1、 风险与不确定性分析风险与不确定性分析l6.1 风险与不确定性分析概述风险与不确定性分析概述l6.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析l6.3 敏感性分析敏感性分析l6.4 风险分析风险分析l6.5 风险决策的基本原则与方法风险决策的基本原则与方法6.1 风险与不确定性分析概述风险与不确定性分析概述l l建设项目的技术经济分析是在对其各经济建设项目的技术经济分析是在对其各经济要素预测的基础上进行的要素预测的基础上进行的, 而由于自然、而由于自然、社会、经济环境的多变性，加之预测方法社会、经济环境的多变性，加之预测方法（主观预测能力）的局限性，未来实际发（主观预测能力）的局限性，未来实际发生的情况与事先

2、的估算、预测很可能有相生的情况与事先的估算、预测很可能有相当大的出入。经济评价采用的各个经济要当大的出入。经济评价采用的各个经济要素的预测值与未来的实际值出现偏离，给素的预测值与未来的实际值出现偏离，给投资带来风险。投资带来风险。l l为了提高经济评价的准确度和可信度，尽为了提高经济评价的准确度和可信度，尽量避免和减少投资决策的失误，有必要对量避免和减少投资决策的失误，有必要对投资方案做不确定性与风险分析，为投资投资方案做不确定性与风险分析，为投资决策提供客观、科学的依据。决策提供客观、科学的依据。6.1.1 风险与不确定性分析的概念风险与不确定性分析的概念l1. 风险与不确定性的概念风险与不

3、确定性的概念l l（1）风险）风险是由于随机原因引起的项目实际值与是由于随机原因引起的项目实际值与期望值的之间差异，其结果可用概率分布描述。期望值的之间差异，其结果可用概率分布描述。各种不确定因素（随机变量）的发生是随机的，各种不确定因素（随机变量）的发生是随机的，但其出现的可能性（概率）是可以通过历史统计但其出现的可能性（概率）是可以通过历史统计数据估计出来的；数据估计出来的；l l对投资决策而言，对投资决策而言，风险风险是指实现的现金流量偏离是指实现的现金流量偏离预期的现金流量。通常，预期的现金流量。通常，风险风险是指某种不利事件是指某种不利事件发生的可能性。若一项决策会产生多种可能的结发

4、生的可能性。若一项决策会产生多种可能的结果，则认为此决策有风险。果，则认为此决策有风险。l l（2 2）不确定性）不确定性）不确定性）不确定性是指，项目有关的因素或未来的情况是指，项目有关的因素或未来的情况是指，项目有关的因素或未来的情况是指，项目有关的因素或未来的情况由于缺乏足够的情报由于缺乏足够的情报由于缺乏足够的情报由于缺乏足够的情报( (信息信息信息信息) )而无法做出正确的估计；而无法做出正确的估计；而无法做出正确的估计；而无法做出正确的估计；或者，没有全面考虑所有因素而造成的预期价值与或者，没有全面考虑所有因素而造成的预期价值与或者，没有全面考虑所有因素而造成的预期价值与或者，没有

5、全面考虑所有因素而造成的预期价值与实际价值之间的差异。其结果无法用概率分布规律实际价值之间的差异。其结果无法用概率分布规律实际价值之间的差异。其结果无法用概率分布规律实际价值之间的差异。其结果无法用概率分布规律来描述。来描述。来描述。来描述。l l这里所讲的不确定性：这里所讲的不确定性：这里所讲的不确定性：这里所讲的不确定性：一是指一是指一是指一是指影响经济效果的各种影响经济效果的各种影响经济效果的各种影响经济效果的各种经济要素（比如市场需求和各种价格）的未来变化经济要素（比如市场需求和各种价格）的未来变化经济要素（比如市场需求和各种价格）的未来变化经济要素（比如市场需求和各种价格）的未来变化

6、带有不确定性（科技进步和经济、政治形势的变化带有不确定性（科技进步和经济、政治形势的变化带有不确定性（科技进步和经济、政治形势的变化带有不确定性（科技进步和经济、政治形势的变化都会使生产成本、销售价格、销售量等发生变化）；都会使生产成本、销售价格、销售量等发生变化）；都会使生产成本、销售价格、销售量等发生变化）；都会使生产成本、销售价格、销售量等发生变化）；二是指二是指二是指二是指方案各种经济要素的取值（如投资、产量）方案各种经济要素的取值（如投资、产量）方案各种经济要素的取值（如投资、产量）方案各种经济要素的取值（如投资、产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方由于缺乏足够的信息或

7、测算方法上的误差，使得方由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价值带有不确定性，从而使评价结论案经济效果评价值带有不确定性，从而使评价结论案经济效果评价值带有不确定性，从而使评价结论案经济效果评价值带有不确定性，从而使评价结论就不可避免的带有风险性。就不可避免的带有风险性。就不可避免的带有风险性。就不可避免的带有风险性。l 不确定性和风险，是所有项目不确定性和风险，是所有项目不确定性和风险，是所有项目不确定性和风险，是所有项目固有的内在特性固有的内在特性固有的内在特性固有的内在特性，只，只，只，只是对不同的项目，其程度可能有所不同。

8、是对不同的项目，其程度可能有所不同。是对不同的项目，其程度可能有所不同。是对不同的项目，其程度可能有所不同。l l 2. 风险与不确定性分析的区别风险与不确定性分析的区别l l严格说来两者是有差异的，从理论上可以严格说来两者是有差异的，从理论上可以区分风险分析与不确定性分析。区分风险分析与不确定性分析。l l1921年，美国经济学家芝加哥学派创始人年，美国经济学家芝加哥学派创始人FH奈特教授在其名著风险、不确定奈特教授在其名著风险、不确定性和利润中区分了风险和不确定性。奈性和利润中区分了风险和不确定性。奈特认为，特认为，风险是风险是“可测定的不确定性可测定的不确定性”，而而“不可测定的不确定性

9、不可测定的不确定性”才是真正意义才是真正意义上的不确定性上的不确定性。l l从项目经济评价的角度来看，试图将它们从项目经济评价的角度来看，试图将它们绝对地分开没有多大意义。一般情况下，绝对地分开没有多大意义。一般情况下，人们习惯于将以上两种分析方法人们习惯于将以上两种分析方法统称为不统称为不确定性分析确定性分析。6.1 盈亏平衡分析盈亏平衡分析l l盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润相互关理条件下，通过对产品产量、成本、利润相

10、互关理条件下，通过对产品产量、成本、利润相互关理条件下，通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为一种不确定性分析方法，故亦称为一种不确定性分析方法，故亦称为一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析量本利分析量本利分析量本利分析。在项目投资评价中，这种方法的作用是找出投资在项目投资评价中，这种方法的作用是找出投资在项目投资评价中，这种方法的作用是找出投资在项目投资评价中，这种方法的作用是找出投资项目的项目的项

11、目的项目的盈亏临界点盈亏临界点盈亏临界点盈亏临界点，以判断不确定性因素对方案，以判断不确定性因素对方案，以判断不确定性因素对方案，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依据。学依据。学依据。学依据。6.1.1 盈亏平衡分析的基本原理盈亏平衡分析的基本原理前提：前提：对应生产期

12、，总成本分为固定成本和变动成本。对应生产期，总成本分为固定成本和变动成本。对应生产期，总成本分为固定成本和变动成本。对应生产期，总成本分为固定成本和变动成本。 固定成本固定成本固定成本固定成本（图图图图1 1 1 1）是不随产量变化而变化的成本；）是不随产量变化而变化的成本；）是不随产量变化而变化的成本；）是不随产量变化而变化的成本； 变动成本变动成本变动成本变动成本（图图图图2 2 2 2）是随产量变化而变化的成本。）是随产量变化而变化的成本。）是随产量变化而变化的成本。）是随产量变化而变化的成本。固定成本固定成本固定成本固定成本C CF F成本成本成本成本Qd图图1 1产量产量产量产量QQ

13、可变成本可变成本可变成本可变成本QQ C Cv v成本成本成本成本图图2 2产量产量产量产量QQ一、盈亏平衡分析的基本原理一、盈亏平衡分析的基本原理l盈亏平衡分析法也称量盈亏平衡分析法也称量本本利分析法，是利分析法，是一种在企业里得到广泛应用的决策分析方法一种在企业里得到广泛应用的决策分析方法l盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力及经营管理条件下，研究项目投产运行后正常生产年份的成本与收益平衡关系的方法。l投资项目的收益与亏损有个转折点，即盈亏平衡点（BEP）。在这点上，销售收入与生产成本相等，项目刚好盈亏平衡。盈亏平衡点越低，项目实现盈利的可能性越大，造成亏损的可能性越小。l盈亏平衡分析法就

14、是要找出这个盈亏平衡点，用以衡量项目适应性生产或销售情况变化的能力，考察项目的风险承受能力l盈亏平衡点的表达形式有多种，可以用实物产量、单位产品售价、单位产品的可变成本，以及每年固定成本的绝对量表示，也可以采用相对值表示，例如生产能力利用率等。其中以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。l主要意义： （1）研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。企业的任何决策都会引起产量（销售量）、成本、价格等因素的变化，利用盈亏平衡分析法能方便地分析诸因素变化对利润的影响。（2 2）确定盈亏平衡点产量。确定盈亏平衡点产量。 盈亏平衡点产量是指企业不盈不亏时的产量，或称保本产量，这时企业的总收

15、入等于总成本。如果某一方案的销售量大于盈亏平衡点产量，说明该方案有利可图；否则就会亏本，是不可取的。（3 3）确定企业的安全边际。确定企业的安全边际。 安全边际是指企业预期（或实际）销售量与盈亏平衡点销售量之间的差额。这个差额越大，说明企业能经得起市场需求的波动，经营比较安全，风险较小基本数学模型基本数学模型:l l利润销售收入税金（固定成本利润销售收入税金（固定成本+可变可变成本）成本）l l盈亏平衡点（利润盈亏平衡点（利润=零或一定值）零或一定值）盈亏平衡分析分类盈亏平衡分析分类: : 根据总成本费用、销售收入与产量之间是根据总成本费用、销售收入与产量之间是否呈否呈线性关系线性关系，盈亏平

16、衡分析可分为，盈亏平衡分析可分为线性线性盈亏平衡分析盈亏平衡分析和和非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析。6.1.2 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析1. 1. 基本假设：基本假设：l l生产量等于销售量；生产量等于销售量；l l生产量变化，单位可变成本不变，从而使生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数；总生产成本成为生产量的线性函数；l l生产量变化，销售单价不变，从而使销售生产量变化，销售单价不变，从而使销售收人成为销售量的线性函数；收人成为销售量的线性函数；l l只生产单一产品，或者生产多种产品，但只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。可

17、以换算为单一产品计算。 1.销售收入、销售收入、成本费用与产量之间的关系成本费用与产量之间的关系销售收入销售收入销售收入销售收入( ( ( (S S) ) ) )、产品价格产品价格产品价格产品价格( ( ( (P P) ) ) )与产品产量与产品产量与产品产量与产品产量( ( ( (Q Q) ) ) )之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系S SPQPQ0 0Q QS SC C C CF FC Cv vQ Q0 0Q QC C总成本总成本总成本总成本( ( ( (C C) ) ) )、固定成本固定成本固定成本固定成本( ( ( (C CF F) ) ) )、单位产品变动成本单位产品变动成本单

18、位产品变动成本单位产品变动成本( ( ( (C Cv v) ) ) )和产和产和产和产品产量品产量品产量品产量( ( ( (Q Q) ) ) )之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系2. 盈亏平衡点的确定及其计算公式盈亏平衡点的确定及其计算公式线性盈亏平衡分析的关系如下：线性盈亏平衡分析的关系如下：线性盈亏平衡分析的关系如下：线性盈亏平衡分析的关系如下：销售收人销售收人销售收人销售收人 单位售价单位售价单位售价单位售价 销量销量销量销量P P Q Q总成本总成本总成本总成本 变动成本固定成本单位变动成本变动成本固定成本单位变动成本变动成本固定成本单位变动成本变动成本固定成本单位变动成本 产量

19、固产量固产量固产量固定成本定成本定成本定成本销售税金销售税金销售税金销售税金 （单位产品销售税金及附加）（单位产品销售税金及附加）（单位产品销售税金及附加）（单位产品销售税金及附加） 销售量销售量销售量销售量t t Q QP P Q Q 综合上述关系，可得综合上述关系，可得综合上述关系，可得综合上述关系，可得式中，式中，式中，式中，B B为利润；为利润；为利润；为利润；为单位产品售价；为单位产品售价；为单位产品售价；为单位产品售价；Q Q为销量或生产量；为销量或生产量；为销量或生产量；为销量或生产量；t t为单位产品销售税金及附加；为单位产品销售税金及附加；为单位产品销售税金及附加；为单位产品

20、销售税金及附加； Cv为单位产品变动成本；为单位产品变动成本；为单位产品变动成本；为单位产品变动成本； 为固定成本；为固定成本；为固定成本；为固定成本； 为销售税金与附加税率。为销售税金与附加税率。为销售税金与附加税率。为销售税金与附加税率。图解法：图解法：亏亏亏亏损损损损区区区区域域域域变动成本变动成本变动成本变动成本固定成本固定成本固定成本固定成本固定成本线固定成本线固定成本线固定成本线变动成本线变动成本线变动成本线变动成本线QQ* * 盈亏平衡时的产销量盈亏平衡时的产销量盈亏平衡时的产销量盈亏平衡时的产销量产量产量产量产量量本利分析图量本利分析图量本利分析图量本利分析图成本线成本线成本线

21、成本线盈利区域盈利区域盈利区域盈利区域销售收入线销售收入线销售收入线销售收入线总成本总成本总成本总成本盈亏平衡点盈亏平衡点盈亏平衡点盈亏平衡点BEPBEP收入或费用收入或费用收入或费用收入或费用从图可知，销售收入线与成本线的交点是盈亏平衡点（从图可知，销售收入线与成本线的交点是盈亏平衡点（从图可知，销售收入线与成本线的交点是盈亏平衡点（从图可知，销售收入线与成本线的交点是盈亏平衡点（Break-Break-even Pointeven Point，简称，简称，简称，简称BEPBEP），表明企业在此销售量下总收人扣除销），表明企业在此销售量下总收人扣除销），表明企业在此销售量下总收人扣除销），表

22、明企业在此销售量下总收人扣除销售税金及附加后与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。在售税金及附加后与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。在售税金及附加后与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。在售税金及附加后与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。在此基础上，增加销售量，销售收人超过总成本，收入线与成本线此基础上，增加销售量，销售收人超过总成本，收入线与成本线此基础上，增加销售量，销售收人超过总成本，收入线与成本线此基础上，增加销售量，销售收人超过总成本，收入线与成本线之间的距离为利润值，形成盈利区；反之，形成亏损区。之间的距离为利润值，形成盈利区；反之，形成亏损区。之间的距离为利润值，形

23、成盈利区；反之，形成亏损区。之间的距离为利润值，形成盈利区；反之，形成亏损区。盈亏平衡点的盈亏平衡点的表达形式表达形式有多种，可用实物产量、单位产品售价、单位产品有多种，可用实物产量、单位产品售价、单位产品的可变成本以及年总固定成本的绝对量表示，也可用某些相对值表示，如的可变成本以及年总固定成本的绝对量表示，也可用某些相对值表示，如生产能力利用率。其中以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最生产能力利用率。其中以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。为广泛。l l1 1）用）用）用）用产量产量产量产量表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点 BEP BE

24、P（QQ） 令利润，此时的产量即为盈亏临界点生产量。即：令利润，此时的产量即为盈亏临界点生产量。即：令利润，此时的产量即为盈亏临界点生产量。即：令利润，此时的产量即为盈亏临界点生产量。即：l l2 2）用）用）用）用生产能力利用率生产能力利用率生产能力利用率生产能力利用率表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点 BEP BEP（）（）（）（） 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产量占设计生产能力的百分比。量占设计生产

25、能力的百分比。量占设计生产能力的百分比。量占设计生产能力的百分比。 l l3 3）用）用）用）用销售额销售额销售额销售额表示的盈亏平衡点销售额表示的盈亏平衡点销售额表示的盈亏平衡点销售额表示的盈亏平衡点销售额 BEP BEP（S S） 单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分产销多种单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分产销多种单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分产销多种单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分产销多种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。产品。多品种企业可以使用销售

26、额来表示盈亏临界点。l l4 4）用）用）用）用销售单价销售单价销售单价销售单价表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点 BEP BEP（P P） 如果按设计生产能力进行生产和销售，如果按设计生产能力进行生产和销售，如果按设计生产能力进行生产和销售，如果按设计生产能力进行生产和销售，BEPBEP还可以由盈还可以由盈还可以由盈还可以由盈亏平衡点价格亏平衡点价格亏平衡点价格亏平衡点价格 BEP BEP（P P）来表达，即：）来表达，即：）来表达，即：）来表达，即：l l5 5）单位产品变动成本单位产品变动成本单位产品变动成本单位产品变动成本的盈亏平衡点的盈亏平衡点的盈亏平衡

27、点的盈亏平衡点 BEP BEP（v v）【例【例6.1】 某项目设计生产能力为年产万件产品，根据资料分析，某项目设计生产能力为年产万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为元，单位产品可变成本为元，固定成估计单位产品价格为元，单位产品可变成本为元，固定成本为万元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价本为万元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为。率为。【解】【解】： 盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗盈

28、亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少，项目投产后的盈利的可能量和收益或成本也就越少，项目投产后的盈利的可能量和收益或成本也就越少，项目投产后的盈利的可能量和收益或成本也就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越性越大，

29、适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。根据经验，若强。根据经验，若强。根据经验，若强。根据经验，若BEPBEP（）（）（）（）70%70%，则项目相当安全，则项目相当安全，则项目相当安全，则项目相当安全，或者说可以承受较大的风险。，或者说可以承受较大的风险。，或者说可以承受较大的风险。，或者说可以承受较大的风险。思考：思考：思考：思考：如何提高项目的安全性（承担风险的能力）？如何提高项目的安全性（承担风险的能力）？如何提高项目的安全性（承担风险的能力）？如何提高项目的安全性（承担风险的能力）？ 如何降低盈亏平衡点？如何降低盈亏平衡点？如何降低盈亏平衡点？如何降低盈亏平衡点？ 在垄断竞争条件

30、下，项目产量增加导致市场上产品价格下降，在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降，同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销量间可能是非线性的关系。量间可能是非线性的关系。1.1.产生原因产生原因二、非线性盈亏平衡分析盈盈 Q Q C CR R亏亏 Q Q1 1 B B Q Q2 2 BEPBEP1 1 BEPBEP2 2 Q Qmaxmax Q Qmaxmax最优投产量，即最优投产量，即企业按此产量组织生产会企业按此产量组织生产会取得最佳效益取得最佳效益E Emaxmax2.2.非线性盈亏平衡分析的原理非线性盈亏平衡分析的

31、原理同线性盈亏平衡分析：同线性盈亏平衡分析：C=R例题例题二、非线性盈亏平衡分析 对若干互斥方案进行比选时，如有某个共同的不确对若干互斥方案进行比选时，如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡点（盈亏平衡点（BEPBEP），再根据），再根据BEPBEP进行取舍。进行取舍。例题例题 原 理三、互斥方案的盈亏平衡分析【例【例【例【例6.36.3】 某建设项目需要安装一条自动化生产线，某建设项目需要安装一条自动化生产线，某建设项目需要安装一条自动化生产线，某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种方案可供选择：现在

32、有三种方案可供选择：现在有三种方案可供选择：现在有三种方案可供选择：l l方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为13501350万元，单位产品可变成本为万元，单位产品可变成本为万元，单位产品可变成本为万元，单位产品可变成本为18001800元；元；元；元；l l方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成本为年固定成本为年固定成本为年固定成本为9509

33、50万元，单位产品可变成本为万元，单位产品可变成本为万元，单位产品可变成本为万元，单位产品可变成本为20002000元；元；元；元；l l方案：采用国内生产线，年固定成本为方案：采用国内生产线，年固定成本为方案：采用国内生产线，年固定成本为方案：采用国内生产线，年固定成本为万元，单位产品可变成本为万元，单位产品可变成本为万元，单位产品可变成本为万元，单位产品可变成本为23002300元。元。元。元。l l假设生产线的生产能力相同，试分析各种方案适假设生产线的生产能力相同，试分析各种方案适假设生产线的生产能力相同，试分析各种方案适假设生产线的生产能力相同，试分析各种方案适用的生产规模。用的生产规

34、模。用的生产规模。用的生产规模。6.1.4 互斥方案的盈亏平衡分析互斥方案的盈亏平衡分析 -盈亏平衡分析的应用盈亏平衡分析的应用【解】：各方案的总成本（）均是产量的系数，即【解】：各方案的总成本（）均是产量的系数，即【解】：各方案的总成本（）均是产量的系数，即【解】：各方案的总成本（）均是产量的系数，即因此首先以因此首先以因此首先以因此首先以QQ为变量，做出三个方案的总成本线（为变量，做出三个方案的总成本线（为变量，做出三个方案的总成本线（为变量，做出三个方案的总成本线（TCTC线）线）线）线） 1 1TCTCC CTCTCB BTCTCA A2 23 3产量（万件）产量（万件）产量（万件）产

35、量（万件）成成成成本本本本（万万万万元元元元）从图中可见，三条线分从图中可见，三条线分从图中可见，三条线分从图中可见，三条线分别两两相交于别两两相交于别两两相交于别两两相交于 、三点，三点，三点，三点，则这三点就分别是相应的两则这三点就分别是相应的两则这三点就分别是相应的两则这三点就分别是相应的两个方案的盈亏平衡点。其对个方案的盈亏平衡点。其对个方案的盈亏平衡点。其对个方案的盈亏平衡点。其对应的产量就是盈亏平衡产量，应的产量就是盈亏平衡产量，应的产量就是盈亏平衡产量，应的产量就是盈亏平衡产量，例如例如例如例如B B和和和和C C相交于相交于相交于相交于 点，则点，则点，则点，则 点就是方案和方

36、点就是方案和方点就是方案和方点就是方案和方案的盈亏平衡点，案的盈亏平衡点，案的盈亏平衡点，案的盈亏平衡点，1 1就就就就是方案和方案的盈亏平是方案和方案的盈亏平是方案和方案的盈亏平是方案和方案的盈亏平衡产量。即，当产量水平为衡产量。即，当产量水平为衡产量。即，当产量水平为衡产量。即，当产量水平为1 1时，从成本分析的角度，时，从成本分析的角度，时，从成本分析的角度，时，从成本分析的角度，方案和方案是完全相同方案和方案是完全相同方案和方案是完全相同方案和方案是完全相同的两个方案。的两个方案。的两个方案。的两个方案。可以根据盈亏平衡点的定义可以根据盈亏平衡点的定义可以根据盈亏平衡点的定义可以根据盈

37、亏平衡点的定义来分别计算出来分别计算出来分别计算出来分别计算出1 1、2 2和和和和3 3。 当产量水平为当产量水平为当产量水平为当产量水平为Q1Q1时，时，时，时，可解得：可解得：可解得：可解得：（万件）（万件）（万件）（万件）当产量水平为当产量水平为当产量水平为当产量水平为Q2Q2时，时，时，时，可解得：可解得：可解得：可解得：（万件）（万件）（万件）（万件）当产量水平为当产量水平为当产量水平为当产量水平为Q3Q3时，时，时，时，可解得：可解得：可解得：可解得：（万件）（万件）（万件）（万件）由于各条生产线的生产能力是相同的，因此确定各方案适由于各条生产线的生产能力是相同的，因此确定各方案

38、适由于各条生产线的生产能力是相同的，因此确定各方案适由于各条生产线的生产能力是相同的，因此确定各方案适用的生产规模也就是比较在各种生产规模下各个方案的成用的生产规模也就是比较在各种生产规模下各个方案的成用的生产规模也就是比较在各种生产规模下各个方案的成用的生产规模也就是比较在各种生产规模下各个方案的成本情况。由上面的计算结果和图可知，当产量水平低于本情况。由上面的计算结果和图可知，当产量水平低于本情况。由上面的计算结果和图可知，当产量水平低于本情况。由上面的计算结果和图可知，当产量水平低于0.90.9万件时，以方案为最经济，当产量水平在万件时，以方案为最经济，当产量水平在万件时，以方案为最经济

39、，当产量水平在万件时，以方案为最经济，当产量水平在0.90.92 2万件之间万件之间万件之间万件之间时，以方案为最佳，而当产量水平高于时，以方案为最佳，而当产量水平高于时，以方案为最佳，而当产量水平高于时，以方案为最佳，而当产量水平高于2 2万件时，又以方万件时，又以方万件时，又以方万件时，又以方案最为合理。案最为合理。案最为合理。案最为合理。1、盈亏平衡分析的作用是什么？常以哪些方式表示盈亏平衡？2、何谓非线性盈亏平衡分析？产品售价和单位产品可变成本随产量或销售量变化的经济含义是什么？3、对两个或两个以上方案进行盈亏平衡分析时，可采用什么方法。4、某项目设计一年生产能力为4万吨，产品售价为2

40、000元吨，生产总成本为1200元/吨。其中，固定成本为500元/吨，可变成本为700元/吨。试求：1） 以产量、销售价格、生产能力利用率表示的盈亏平衡点； 2） 如果当年实际生产量为3万吨，试分析该项目的盈亏情况。3） 如果计划年盈利为30万元，应如何安排产量？5、某化工机械厂年产零件200万件，售价为6.25元/件，产品成本为3.64元/件，固定成本为0.39元/件，可变成本为3.25元/件。如果按年计，试求：1） 盈亏平衡产量；2） 盈亏平衡销售价格；3） 如果售价由最初的6.25元/件降到5.75元/件，或升到6.75元/件，求各自的盈亏平衡产量；4） 假定可变费用增减10%，同时折旧

41、和固定费用或固定成本均保持不变，求盈亏平衡产量。6.2 敏感性分析敏感性分析l l是通过分析、预测方案的各种不确定因素是通过分析、预测方案的各种不确定因素发生变化时对方案经济效果的影响，从中发生变化时对方案经济效果的影响，从中找出对方案经济效果影响程度较大的因素找出对方案经济效果影响程度较大的因素即即敏感性因素敏感性因素，并确定其影响程度。并分，并确定其影响程度。并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。析该因素达到临界值时项目的承受能力。l l可能对方案经济效果产生影响的不确定因可能对方案经济效果产生影响的不确定因素有投资额、建设工期、产品产量、产品素有投资额、建设工期、产品产量、产品价格、产

42、品成本以及汇率等价格、产品成本以及汇率等 。单因素敏感性分析每次只变动一个参每次只变动一个参数而其他参数不变数而其他参数不变的敏感性分析方法的敏感性分析方法多因素敏感性分析考虑各种因素可能发考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的生的不同变动幅度的多种组合，分析其对多种组合，分析其对方案经济效果的影响方案经济效果的影响程度。程度。分析各种变化因素对方案经济效果影响程度的工作称为敏感性分析分析各种变化因素对方案经济效果影响程度的工作称为敏感性分析敏感性分析分类敏感性分析分类6.2.1 敏感性分析的一般程序敏感性分析的一般程序敏感性分析的步骤与内容如下：敏感性分析的步骤与内容如下：敏感性分析的步骤与内

43、容如下：敏感性分析的步骤与内容如下：l l（）确定分析指标。（）确定分析指标。（）确定分析指标。（）确定分析指标。所谓分析指标，是指敏感性分析所谓分析指标，是指敏感性分析所谓分析指标，是指敏感性分析所谓分析指标，是指敏感性分析的具体对象，即方案的经济效果指标，如净现值、净年的具体对象，即方案的经济效果指标，如净现值、净年的具体对象，即方案的经济效果指标，如净现值、净年的具体对象，即方案的经济效果指标，如净现值、净年值、内部收益率、投资回收年限等。各种经济效果指标值、内部收益率、投资回收年限等。各种经济效果指标值、内部收益率、投资回收年限等。各种经济效果指标值、内部收益率、投资回收年限等。各种经

44、济效果指标都有其各自特定的含义，分析、评价所反映的问题也有都有其各自特定的含义，分析、评价所反映的问题也有都有其各自特定的含义，分析、评价所反映的问题也有都有其各自特定的含义，分析、评价所反映的问题也有所不同。对于某个特定方案的经济分析而言，应根据方所不同。对于某个特定方案的经济分析而言，应根据方所不同。对于某个特定方案的经济分析而言，应根据方所不同。对于某个特定方案的经济分析而言，应根据方案资金来源等特点，选择一种或两种指标作为分析指标。案资金来源等特点，选择一种或两种指标作为分析指标。案资金来源等特点，选择一种或两种指标作为分析指标。案资金来源等特点，选择一种或两种指标作为分析指标。l l

45、（）选择不确定因素，设定其变化幅度。（）选择不确定因素，设定其变化幅度。（）选择不确定因素，设定其变化幅度。（）选择不确定因素，设定其变化幅度。影响方案经影响方案经影响方案经影响方案经济效果的不确定因素很多。这些因素中的任何一个发生济效果的不确定因素很多。这些因素中的任何一个发生济效果的不确定因素很多。这些因素中的任何一个发生济效果的不确定因素很多。这些因素中的任何一个发生变化，都会引起方案经济效果的变动。但在实际工作中，变化，都会引起方案经济效果的变动。但在实际工作中，变化，都会引起方案经济效果的变动。但在实际工作中，变化，都会引起方案经济效果的变动。但在实际工作中，不可能也不需要对影响经济

46、效果的所有影响因素都进行不可能也不需要对影响经济效果的所有影响因素都进行不可能也不需要对影响经济效果的所有影响因素都进行不可能也不需要对影响经济效果的所有影响因素都进行不确定性分析，而应根据方案特点选择几种变化的可能不确定性分析，而应根据方案特点选择几种变化的可能不确定性分析，而应根据方案特点选择几种变化的可能不确定性分析，而应根据方案特点选择几种变化的可能性较大、且对方案经济效果影响较大的因素进行敏感性性较大、且对方案经济效果影响较大的因素进行敏感性性较大、且对方案经济效果影响较大的因素进行敏感性性较大、且对方案经济效果影响较大的因素进行敏感性分析。在选定了需要分析的不确定因素后，还要结合实

47、分析。在选定了需要分析的不确定因素后，还要结合实分析。在选定了需要分析的不确定因素后，还要结合实分析。在选定了需要分析的不确定因素后，还要结合实际情况，根据各不确定因素可能波动的范围，设定不确际情况，根据各不确定因素可能波动的范围，设定不确际情况，根据各不确定因素可能波动的范围，设定不确际情况，根据各不确定因素可能波动的范围，设定不确定因素的变化幅度，如定因素的变化幅度，如定因素的变化幅度，如定因素的变化幅度，如5%5%5%5%，10%10%10%10%，15%15%15%15%等等。等等。等等。等等。l l（）计算影响程度和敏感度系数。（）计算影响程度和敏感度系数。（）计算影响程度和敏感度系

48、数。（）计算影响程度和敏感度系数。分别使各不确定性因分别使各不确定性因分别使各不确定性因分别使各不确定性因素按照一定的变化幅度改变它的数值，然后计算这种变化素按照一定的变化幅度改变它的数值，然后计算这种变化素按照一定的变化幅度改变它的数值，然后计算这种变化素按照一定的变化幅度改变它的数值，然后计算这种变化对经济评价指标（如对经济评价指标（如对经济评价指标（如对经济评价指标（如NPVNPV、IRRIRR等）的影响数值，并将其等）的影响数值，并将其等）的影响数值，并将其等）的影响数值，并将其与该指标的原始值相比较，从而得出该指标的变化率，即：与该指标的原始值相比较，从而得出该指标的变化率，即：与该

49、指标的原始值相比较，从而得出该指标的变化率，即：与该指标的原始值相比较，从而得出该指标的变化率，即： 式中式中式中式中 为第为第为第为第 个变量因素的变化幅度（变化率）；个变量因素的变化幅度（变化率）；个变量因素的变化幅度（变化率）；个变量因素的变化幅度（变化率）； 为为为为第个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值；第个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值；第个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值；第个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值； 为第为第为第为第 个指标未受变量因素变化影响时的指标值；个指标未受变量因素变化影响时的指标值；个指标未受变量因素变化影响时的指标值；个指标未受变量

50、因素变化影响时的指标值； 为第为第为第为第 个个个个指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率），指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率），指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率），指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率）， 为为为为灵敏度敏感度（系数、弹性），是衡量变量因素敏感程度灵敏度敏感度（系数、弹性），是衡量变量因素敏感程度灵敏度敏感度（系数、弹性），是衡量变量因素敏感程度灵敏度敏感度（系数、弹性），是衡量变量因素敏感程度的一个指标。的一个指标。的一个指标。的一个指标。l l（）寻找敏感因素并加以排序，计算变动因素的临界点。（）寻找敏感因素并加以排序，计算变动因素的临界点。（）寻找

51、敏感因素并加以排序，计算变动因素的临界点。（）寻找敏感因素并加以排序，计算变动因素的临界点。敏感因素是其数值变动能显著影响分析指标的因素。判别敏感因素是其数值变动能显著影响分析指标的因素。判别敏感因素是其数值变动能显著影响分析指标的因素。判别敏感因素是其数值变动能显著影响分析指标的因素。判别敏感因素的方法有两种：敏感因素的方法有两种：敏感因素的方法有两种：敏感因素的方法有两种： 相对测定法。相对测定法。相对测定法。相对测定法。设各不确定因素变动幅度（相对于确定性设各不确定因素变动幅度（相对于确定性设各不确定因素变动幅度（相对于确定性设各不确定因素变动幅度（相对于确定性分析中的取值）相同，比较在

52、同一变动幅度下各因素的变分析中的取值）相同，比较在同一变动幅度下各因素的变分析中的取值）相同，比较在同一变动幅度下各因素的变分析中的取值）相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度，动对分析指标的影响程度，动对分析指标的影响程度，动对分析指标的影响程度，影响程度大者影响程度大者影响程度大者影响程度大者为为为为敏感因素敏感因素敏感因素敏感因素。 绝对测定法。绝对测定法。绝对测定法。绝对测定法。设各不确定因素均向对方案不利的方向设各不确定因素均向对方案不利的方向设各不确定因素均向对方案不利的方向设各不确定因素均向对方案不利的方向变动，并取其可能出现的对方案最不利的数值（变动，并取其

53、可能出现的对方案最不利的数值（变动，并取其可能出现的对方案最不利的数值（变动，并取其可能出现的对方案最不利的数值（临界值临界值临界值临界值），），），），据此计算方案的经济效果指标，视其是否达到使方案无法据此计算方案的经济效果指标，视其是否达到使方案无法据此计算方案的经济效果指标，视其是否达到使方案无法据此计算方案的经济效果指标，视其是否达到使方案无法被接受的程度即经济效果指标达到临界值（如被接受的程度即经济效果指标达到临界值（如被接受的程度即经济效果指标达到临界值（如被接受的程度即经济效果指标达到临界值（如 ，或，或，或，或 ）。如果某因素可能出现的最不利数值）。如果某因素可能出现的最不利数

54、值）。如果某因素可能出现的最不利数值）。如果某因素可能出现的最不利数值使方案变得不可接受，则表明该因素为方案的敏感因素。使方案变得不可接受，则表明该因素为方案的敏感因素。使方案变得不可接受，则表明该因素为方案的敏感因素。使方案变得不可接受，则表明该因素为方案的敏感因素。绝对测定法的一个变通方法是先设定分析指标为其临界值绝对测定法的一个变通方法是先设定分析指标为其临界值绝对测定法的一个变通方法是先设定分析指标为其临界值绝对测定法的一个变通方法是先设定分析指标为其临界值（如（如（如（如 ，或，或，或，或 ），然后求得所分），然后求得所分），然后求得所分），然后求得所分析的不确定因素的析的不确定因素

55、的析的不确定因素的析的不确定因素的最大允许变动幅度最大允许变动幅度最大允许变动幅度最大允许变动幅度，并与其可能出现的，并与其可能出现的，并与其可能出现的，并与其可能出现的最大变动幅度相比较。最大变动幅度相比较。最大变动幅度相比较。最大变动幅度相比较。变动因素的临界点：变动因素的临界点：变动因素的临界点：变动因素的临界点：指项目允许不指项目允许不指项目允许不指项目允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。确定性因素向不利方向变化的极限值。确定性因素向不利方向变化的极限值。确定性因素向不利方向变化的极限值。l l（）综合评价，优选方案。（）综合评价，优选方案。（）综合评价，优选方案。（）综合评价，优

56、选方案。根据确定性分析和敏感性分根据确定性分析和敏感性分根据确定性分析和敏感性分根据确定性分析和敏感性分析的结果，综合评价方案，并选择最优方案。析的结果，综合评价方案，并选择最优方案。析的结果，综合评价方案，并选择最优方案。析的结果，综合评价方案，并选择最优方案。二、单因素敏感性分析l l单因素敏感性分析是指每次只考虑一个不确定因素的单因素敏感性分析是指每次只考虑一个不确定因素的变动、而假定其他因素均保持不变时所进行的敏感性变动、而假定其他因素均保持不变时所进行的敏感性分析。在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分。分析。在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分。下面通过例题来说明单因素敏感性

57、分析的具体操作步骤：（1）确定研究对象（选最有代表性的经济效果评价指标，如IRR、NPV）（2）选取不确定性因素（关键因素，如R、C、K、n）（3）设定因素的变动范围和变动幅度（如20+20，10变动）（4）计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为： =A/F 式中，为评价指标A对于不确定因素F的敏感度系数；A为不确定因素F发生F变化率时，评价指标A的相应变化率（%）；F为不确定因素F的变化率（%）。计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。（5）绘制敏感性分析图，作出

58、分析。6.2.2 单因素敏感性分析单因素敏感性分析【例【例6.4】 某投资方案用于确定性分析的现金某投资方案用于确定性分析的现金流量如表所示，表中数据是对未来最可能流量如表所示，表中数据是对未来最可能出现的情况预测估算得到的。由于未来影出现的情况预测估算得到的。由于未来影响经济环境的某些因素的不确定性，预计响经济环境的某些因素的不确定性，预计各参数的最大变化范围为各参数的最大变化范围为30%30%，基准折现率为，基准折现率为12%。试对各参数分别作。试对各参数分别作敏感性分析。敏感性分析。参数参数参数参数单位单位单位单位预测值预测值预测值预测值投资额（投资额（投资额（投资额（KK）年收益年收益

59、年收益年收益(AR)(AR)年支出年支出年支出年支出(AC)(AC)残值残值残值残值(L)(L)寿命期寿命期寿命期寿命期(n)(n)元元元元元元元元元元元元元元元元年年年年17000017000035000350003000300020000200001010【解】：本例取净现值作为分析指标。净现值的未来最可能值为【解】：本例取净现值作为分析指标。净现值的未来最可能值为【解】：本例取净现值作为分析指标。净现值的未来最可能值为【解】：本例取净现值作为分析指标。净现值的未来最可能值为( ( ( (元元元元) ) ) )就投资额、年收益、年支出、残值和寿命期个就投资额、年收益、年支出、残值和寿命期个

60、就投资额、年收益、年支出、残值和寿命期个就投资额、年收益、年支出、残值和寿命期个不确定因素作敏感性分析。不确定因素作敏感性分析。不确定因素作敏感性分析。不确定因素作敏感性分析。设投资额变动的百分比为设投资额变动的百分比为设投资额变动的百分比为设投资额变动的百分比为 ，分析投资额变动对方案净现值影，分析投资额变动对方案净现值影，分析投资额变动对方案净现值影，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：响的计算公式为：响的计算公式为：响的计算公式为：设年收益变动的百分比为设年收益变动的百分比为设年收益变动的百分比为设年收益变动的百分比为 ，分析年收益变动对方案，分析年收益变动对方案，分析年收益变动

61、对方案，分析年收益变动对方案净现值影响的计算公式为：净现值影响的计算公式为：净现值影响的计算公式为：净现值影响的计算公式为：设年支出变动的百分比为设年支出变动的百分比为设年支出变动的百分比为设年支出变动的百分比为 ，分析年支出变动对方案，分析年支出变动对方案，分析年支出变动对方案，分析年支出变动对方案净现值影响的计算公式为：净现值影响的计算公式为：净现值影响的计算公式为：净现值影响的计算公式为：设残值变动的百分比为设残值变动的百分比为设残值变动的百分比为设残值变动的百分比为 ，分析残值变动对方案净现值，分析残值变动对方案净现值，分析残值变动对方案净现值，分析残值变动对方案净现值影响的计算公式为

62、：影响的计算公式为：影响的计算公式为：影响的计算公式为：设寿命期变动的百分比为设寿命期变动的百分比为设寿命期变动的百分比为设寿命期变动的百分比为 ，分析寿命期变动对方案，分析寿命期变动对方案，分析寿命期变动对方案，分析寿命期变动对方案净现值影响的计算公式为：净现值影响的计算公式为：净现值影响的计算公式为：净现值影响的计算公式为： 按照上述式，使用表中数据，按照上述式，使用表中数据，按照上述式，使用表中数据，按照上述式，使用表中数据， 分别取分别取分别取分别取10%10%，20%20%，30%30%，可以计算出各不确定因素在不同变动幅度，可以计算出各不确定因素在不同变动幅度，可以计算出各不确定因

63、素在不同变动幅度，可以计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值，计算结果如下表所示下方案的净现值，计算结果如下表所示下方案的净现值，计算结果如下表所示下方案的净现值，计算结果如下表所示 。不确定不确定不确定不确定 因因因因 素素素素变变变变 动动动动 幅幅幅幅 度度度度30%30%20%20%10%10%0 010%10%20%20%30%30%投资额（投资额（投资额（投资额（KK）682406824051240512403424034240172401724024024016760167603376033760年收益年收益年收益年收益(AR)(AR)420854208522310223

64、10253525351724017240370153701556790567907656576565年支出年支出年支出年支出(AC)(AC)2232522325206302063018935189351724017240155451554513850138501215512155残值残值残值残值(L)(L)1530815308159521595216596165961724017240178841788418528185281917219172寿命期寿命期寿命期寿命期(n)(n)1490614906294629467708770817240172402576625766333423334240

65、15240152在同样的变动幅度下，年收益的变动对方案净现值的影响在同样的变动幅度下，年收益的变动对方案净现值的影响在同样的变动幅度下，年收益的变动对方案净现值的影响在同样的变动幅度下，年收益的变动对方案净现值的影响最大，以下依次为投资额、寿命期和年支出的变动，残值最大，以下依次为投资额、寿命期和年支出的变动，残值最大，以下依次为投资额、寿命期和年支出的变动，残值最大，以下依次为投资额、寿命期和年支出的变动，残值变动的影响最小。变动的影响最小。变动的影响最小。变动的影响最小。 根据表中数据，可以绘制出敏感性分析图。根据表中数据，可以绘制出敏感性分析图。根据表中数据，可以绘制出敏感性分析图。根据

66、表中数据，可以绘制出敏感性分析图。因素变动范围因素变动范围因素变动范围因素变动范围NPVNPV变动变动变动变动范围范围范围范围ARARn nACACK KL L101020203030-10-10-30-30-20-204 46 68 8-4-4-2-2上述方法为上述方法为上述方法为上述方法为相对测定法相对测定法相对测定法相对测定法。若反过来求解上述五个计算方案。若反过来求解上述五个计算方案。若反过来求解上述五个计算方案。若反过来求解上述五个计算方案净现值的公式，即分别令净现值的公式，即分别令净现值的公式，即分别令净现值的公式，即分别令 ，解出各因素变动的百，解出各因素变动的百，解出各因素变动

67、的百，解出各因素变动的百分比，以此来寻找敏感因素，这就是分比，以此来寻找敏感因素，这就是分比，以此来寻找敏感因素，这就是分比，以此来寻找敏感因素，这就是绝对测定法绝对测定法绝对测定法绝对测定法。令第一个净现值公式为零，可解得令第一个净现值公式为零，可解得令第一个净现值公式为零，可解得令第一个净现值公式为零，可解得同样，分别令第二、第三、第四和第五个净现值公式为零，同样，分别令第二、第三、第四和第五个净现值公式为零，同样，分别令第二、第三、第四和第五个净现值公式为零，同样，分别令第二、第三、第四和第五个净现值公式为零，则可解得则可解得则可解得则可解得: :该结果表明，当对应的其他因素不变，投资额

68、增加该结果表明，当对应的其他因素不变，投资额增加该结果表明，当对应的其他因素不变，投资额增加该结果表明，当对应的其他因素不变，投资额增加超过超过超过超过 10.14% 10.14% 时、年收益降低超过时、年收益降低超过时、年收益降低超过时、年收益降低超过 8.72% 8.72% 时、年支时、年支时、年支时、年支出增加超过出增加超过出增加超过出增加超过 101.7% 101.7% 时、残值减少超过时、残值减少超过时、残值减少超过时、残值减少超过 267.70% 267.70%、寿命期缩短超过寿命期缩短超过寿命期缩短超过寿命期缩短超过 17.34% 17.34% 时，方案的净现值将小于时，方案的净

69、现值将小于时，方案的净现值将小于时，方案的净现值将小于零，方案变得不可接受。从不确定因素变动百分比零，方案变得不可接受。从不确定因素变动百分比零，方案变得不可接受。从不确定因素变动百分比零，方案变得不可接受。从不确定因素变动百分比看，看，看，看，百分比的绝对值越小，其对应的因素就越敏感百分比的绝对值越小，其对应的因素就越敏感百分比的绝对值越小，其对应的因素就越敏感百分比的绝对值越小，其对应的因素就越敏感。图中每一种不确定性因素对应斜线的图中每一种不确定性因素对应斜线的图中每一种不确定性因素对应斜线的图中每一种不确定性因素对应斜线的斜率斜率斜率斜率也反映经也反映经也反映经也反映经济评价指标对该因

70、素的敏感程度，济评价指标对该因素的敏感程度，济评价指标对该因素的敏感程度，济评价指标对该因素的敏感程度，斜率越大，敏感斜率越大，敏感斜率越大，敏感斜率越大，敏感度越高。度越高。度越高。度越高。【例【例【例【例6.56.56.56.5】某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入

71、均有可能在有可能在20%20%的范围内变动。设定基准折现率的范围内变动。设定基准折现率10%10%，不，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。年份年份年份年份0 01 12 210101111投资投资投资投资1500015000销售收入销售收入销售收入销售收入19800198001980019800经营成本经营成本经营成本经营成本15200152001520015200期末资产残值期末资产残值期末资产残值期末资产残值20002000净现金流量净现金流量净现金流量净现金流量-15000-150004600460066006600设投资额为设

72、投资额为K，年销售收入为，年销售收入为B，年经营成本，年经营成本C，期末残值期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。，选择净现值指标评价方案的经济效果。确定性分析确定性分析确定性分析确定性分析设定投资额变动的百分比为设定投资额变动的百分比为设定投资额变动的百分比为设定投资额变动的百分比为 x x ，分析投资额，分析投资额，分析投资额，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：变动对方案净现值影响的计算公式为：变动对方案净现值影响的计算公式为：变动对方案净现值影响的计算公式为：设定经营成本变动的百分比为设定经营成本变动的百分比为设定经营成本变动的百分比为设定经营成本变动的百分比为 y y

73、 ，分析成本，分析成本，分析成本，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：变动对方案净现值影响的计算公式为：变动对方案净现值影响的计算公式为：变动对方案净现值影响的计算公式为：设定销售收入变动变动的百分比为设定销售收入变动变动的百分比为设定销售收入变动变动的百分比为设定销售收入变动变动的百分比为 z z ，分析，分析，分析，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：相对效果分析相对效果分析相对效果分析相对效果分析用表格，分别对用表格，分别对用表格，分别对用表格，分

74、别对x x、y y、z z 取不同的值，计算出各不确取不同的值，计算出各不确取不同的值，计算出各不确取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的定因素在不同变动幅度下方案的定因素在不同变动幅度下方案的定因素在不同变动幅度下方案的NPVNPV，结果见下表。，结果见下表。，结果见下表。，结果见下表。变动率变动率变动率变动率参数参数参数参数-20%-20%-15%-15%-10%-10%-5%-5%0 05%5%10%10%15%15%20%20%投资额投资额投资额投资额1439414394136441364412894128941214412144113941139410644106449

75、89498949144914483948394经营成本经营成本经营成本经营成本283742837424129241291984419844156391563911394113947149714929042904-1341-1341-5586-5586销售收入销售收入销售收入销售收入-10725-10725-5195-51953353355864586411394113941692416924224532245327983279833351333513计算得：计算得：计算得：计算得：投资投资投资投资 = = 1.31.3，成本成本成本成本 = = 7.67.6， 收入收入收入收入 = = + +

76、 9.99.9绘制敏感性分析图绘制敏感性分析图绘制敏感性分析图绘制敏感性分析图 变动率变动率变动率变动率0 0变动率变动率变动率变动率投资额投资额销售收入销售收入销售收入销售收入经营成本经营成本经营成本经营成本10101010NPVNPV计算得：计算得：计算得：计算得：x x = 76.0%, = 76.0%, y y = 13.4%, = 13.4%, z z = -10.3%= -10.3%。也可进行绝对效果分析也可进行绝对效果分析也可进行绝对效果分析也可进行绝对效果分析 取取取取NPV NPV = 0= 0，计算得：，计算得：，计算得：，计算得：x x = 76.0%, = 76.0%,

77、 y y = 13.4%, = 13.4%, z z = -10.3%= -10.3%。如果经营成本与销售收入不变，投资。如果经营成本与销售收入不变，投资。如果经营成本与销售收入不变，投资。如果经营成本与销售收入不变，投资额增长额增长额增长额增长76.0%76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营；如果投资额与销售收入不变，经营；如果投资额与销售收入不变，经营；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长成本增长成本增长成本增长13.4%13.4%；如果投资额与经营成本不变，销；如果投资额与经营成本不变，销；如果投资额与经营成本不变，销；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值售收入低于预期值售

78、收入低于预期值售收入低于预期值10.3%10.3%，方案才变得不可接受。，方案才变得不可接受。，方案才变得不可接受。，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小。的变动次之，投资额变动的影响很小。的变动次之，投资额变动的影响很小。的变动次之，投资额变动的影响很小。对于方案来说，对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其在作出决策前，应

79、该对产品价格和经营成本以及其可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价格低于原来预测值品价格低于原来预测值10.3%以上或经营成本高于以上或经营成本高于原预测值原预测值13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏益的

80、重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加感因素，即使增加20%甚至更多一些也不会影响决甚至更多一些也不会影响决策的结论。策的结论。综合评价综合评价综合评价综合评价6.2.3 多因素敏感性分析多因素敏感性分析l l单因素敏感性分析单因素敏感性分析单因素敏感性分析单因素敏感性分析是假设某一因素对经济效果的影响时，是假设某一因素对经济效果的影响时，是假设某一因素对经济效果的影响时，是假设某一因素对经济效果的影响时，假定其他因素不变。事实上，有些因素的变动不是独立的，假定其他因素不变。事实上，有些因素的变动不是独立的，假定其他因素不变。事实上，有些因素的变动不是独立的，假定其他因素不变

81、。事实上，有些因素的变动不是独立的，相互之间具有相关性，某一个因素变动的同时其他因素也相互之间具有相关性，某一个因素变动的同时其他因素也相互之间具有相关性，某一个因素变动的同时其他因素也相互之间具有相关性，某一个因素变动的同时其他因素也会有相应的变动。因此，单因素敏感性分析有其局限性，会有相应的变动。因此，单因素敏感性分析有其局限性，会有相应的变动。因此，单因素敏感性分析有其局限性，会有相应的变动。因此，单因素敏感性分析有其局限性，没有考虑各因素之间变动的相关性。没有考虑各因素之间变动的相关性。没有考虑各因素之间变动的相关性。没有考虑各因素之间变动的相关性。l l多因素敏感性分析多因素敏感性分

82、析多因素敏感性分析多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发生的不同变就是要考虑各种因素可能发生的不同变就是要考虑各种因素可能发生的不同变就是要考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。多因素敏感性分析能反映几个因素同时变动时对项目产生多因素敏感性分析能反映几个因素同时变动时对项目产生多因素敏感性分析能反映几个因素同时变动时对项目产生多因素敏感性分析能反映几个因素同时变动时对项目产生的综合影响，因此能够更全面的揭

83、示事物的本质。的综合影响，因此能够更全面的揭示事物的本质。的综合影响，因此能够更全面的揭示事物的本质。的综合影响，因此能够更全面的揭示事物的本质。l l由于各种因素可能发生的不同变动幅度的组合关系很复杂，由于各种因素可能发生的不同变动幅度的组合关系很复杂，由于各种因素可能发生的不同变动幅度的组合关系很复杂，由于各种因素可能发生的不同变动幅度的组合关系很复杂，组合方案很多，所以多因素敏感性分析的计算较复杂。如组合方案很多，所以多因素敏感性分析的计算较复杂。如组合方案很多，所以多因素敏感性分析的计算较复杂。如组合方案很多，所以多因素敏感性分析的计算较复杂。如果需要分析的不确定因素不超过三个，而且经

84、济效果指标果需要分析的不确定因素不超过三个，而且经济效果指标果需要分析的不确定因素不超过三个，而且经济效果指标果需要分析的不确定因素不超过三个，而且经济效果指标的计算也比较简单的，可以用解析法与作图法相结合进行的计算也比较简单的，可以用解析法与作图法相结合进行的计算也比较简单的，可以用解析法与作图法相结合进行的计算也比较简单的，可以用解析法与作图法相结合进行分析。分析。分析。分析。【例【例【例【例6.66.6】 根据根据根据根据例例例例6.46.4给出的数据，对投资额与年收益的变动给出的数据，对投资额与年收益的变动给出的数据，对投资额与年收益的变动给出的数据，对投资额与年收益的变动进行多因素敏

85、感性分析。进行多因素敏感性分析。进行多因素敏感性分析。进行多因素敏感性分析。【解】：【解】：【解】：【解】： 同时考虑投资额与年收益的变动，方案净现同时考虑投资额与年收益的变动，方案净现同时考虑投资额与年收益的变动，方案净现同时考虑投资额与年收益的变动，方案净现值的计算公式为：值的计算公式为：值的计算公式为：值的计算公式为：代入有关数据，经整理得：代入有关数据，经整理得：代入有关数据，经整理得：代入有关数据，经整理得：取取取取NPVNPV的临界值，即令的临界值，即令的临界值，即令的临界值，即令NPVNPV，则有，则有，则有，则有这是一个直线方程。将其绘在坐标上，这是一个直线方程。将其绘在坐标上

86、，这是一个直线方程。将其绘在坐标上，这是一个直线方程。将其绘在坐标上，即为一条即为一条即为一条即为一条NPVNPV0 0的临界线。在临界线的临界线。在临界线的临界线。在临界线的临界线。在临界线上，上，上，上，NPV=0 NPV=0 ；在临界线左上方的区域，；在临界线左上方的区域，；在临界线左上方的区域，；在临界线左上方的区域，NPV0NPV0；在临界线右下方的区域，；在临界线右下方的区域，；在临界线右下方的区域，；在临界线右下方的区域，NPV0NPV 0 0NPV NPV 000；在临界线上方，在临界线上方，在临界线上方，在临界线上方，NPVNPV000NPVNPV0 0NPVNPV=0=0

87、未考虑各种不确定因素发生的概率，不知道其发生的未考虑各种不确定因素发生的概率，不知道其发生的可能性有多大，影响分析的准确性。可能性有多大，影响分析的准确性。 敏感性分析研究是在预测和假设的基础上进行的，对敏感性分析研究是在预测和假设的基础上进行的，对预测的准确性有较高要求。预测的准确性有较高要求。定量地分析了不确定因素变化对方案经济效果造成的影响定量地分析了不确定因素变化对方案经济效果造成的影响缺 点优 点总结练习题：1、什么是敏感性分析，敏感性分析中的因素和指标各有什么不同，它们包括哪些常用的项目？2、什么叫敏感因素，如何辨别因素的敏感程度？3、什么是单因素和多因素敏感性分析，试述它们的异同

88、。4、某公司拟建一新项目，计划的投资方案为：初始投资：1677万元残值：75万元年净收益：655万元计算期：15年销售收入：850万元基准收益率：14设固定成本为40万元，试作以下三种因素变化对内部收益率的单因素敏感性分析：1）投资增加10%，增加20；2）因价格变化年净收入下降10%，下降20%；3）项目寿命期变化20；4）三个因素中，哪一个是最敏感因素？应如何减小此因素对经济效益指标的影响？第四节 概率分析一、概率分析的基本原理l概率分析：是通过研究各种不确定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目经济效益指标的影响，对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。概率分析

89、常用于对大中型重要若干项目的评估和决策之中。l进行概率分析具体的方法主要有期望值法、效用函数法和模拟分析法等。l期望值法是通过计算项目净现值的期望值和净现值大于或等于零时的累计概率，来比较方案优劣、确定项目可行性和风险程度的方法。二、概率树分析步骤步骤（1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等；（2）设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数；（3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于1；（4）分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPV(j)；（5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）；（

90、6）求出方案净现值非负的累计概率；（7）对概率分析结果作说明。2. 决策树结构图：决策结点方案枝状态点自然状态枝（概率枝）损益值绘图步骤：从左到右计算步骤，从右到左2.具体决策过程： 一次决策解决，称单阶段决策问题。 一次不能解决，称多阶段决策问题。 a）静态决策树法例某企业准备投资A，B两种产品，根据投资项目的情况，有甲，乙两地可供作投资地的选择。有关调查了解的信息如下，试用决策树法进行分析决策。在甲地，A产品成功的概率是0.6，B产品成功的概率为0.8。在乙地， A产品成功的概率是0.7，B产品成功的概率为0.6。所以，在甲地投资B产品，期望收益最大为6,200元。 1 2 345676,

91、2006,2006,0006,0006,2005,2003,600甲地乙地A产品A产品B产品B产品P=0.6P=0.4P=0.8P=0.2P=0.7P=0.3P=0.4P=0.6-1,500+7,000-1,000+9,000-1,000+8,000-2,00010,000例某企业新产品成功后，有三种方案选择：一是进行大批生产，成功率0.7，失败率0.3；二是先建试制车间，成功率0.8，失败率0.2，若试制成功进行大批生产，成功率0.85，失败率0.15，若试制失败仍进行大批生产，成功率0.1，失败率0.9，建试制车间需4.5万元；三是暂不生产。大批生产若成功获利1200万元，若失败损失150

92、万元。 1 795大批生产7952 0.7 0.3-1501200万元建试制车间不生产340 5997.5798 -4.5=793.5 6 0大批生产不生产大批生产不生产997.57 0.85 0.15-1501200 -159 0.1 0.9-1501200810000000.20.8b）动态决策数法考虑货币时间价值。 例例 某企业的产品，若建大厂，需投资300万元，销路好的情况下可赢利100万元，销路不好的情况下亏损20万元，若建小厂，需投资160万元，销路好的情况下赢利40万元，销路不好的情况下盈利10万元。前三年销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3；若前三年销路好，后七年销路好

93、的概率为0.9，销路不好的概率为0.1，若前三年销路不好，后七年情况依旧。若前三年先建小厂，发现销路好需考虑三年后是否扩建，扩建需投资140万元。解：1）前三年的决策树 164万元2 0.7 0.3-2010031万元3 0.7 0.31040建大厂建小厂建大厂方案年现金净流入量为： （期望值） 1000.7-20 0.3=64（万元）建小厂： 400.7+10 0.3=31（万元）2）十年的决策树十年的年期望现金净流入量为： a）建大厂方案 88 0.9 1建大厂55.62建小厂 3 6不扩建5100 379 0.9 0.110400.70.34 0.1-20-20 888 0.9 0.1-

94、20100扩建0.30.764.671088 (1000.9-20 0.1) 0.7-20 0.3=55.6（万元）b）建小厂方案 扩建方案： 100 0.9-20 0.1=88（万元） 不扩建方案： 40 0.9+10 0.1=37（万元） 88 0.7+10 0.3=64.6（万元）3）绘制现金流量图：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3006455.6建大厂0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1603164.6建小厂140例：某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示，根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概

95、率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率ic=12%。 解：解：（1）项目净现金流量未来可能发生的9种状态如下图。（2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率 Pj（j=1，2，9）： P1=0.20.6=0.12 P2=0.20.3=0.06 P3=0.20.1=0.02 余类推。结果见下图。（3）分别计算项目各状态下的净现值NPVj（j=1，2，9）（4）计算项目净现值的期望值：净现值的期望值=0.123123.2+0.065690.4+0.028257.6+0.36(141.3)+0.182425.9+0.064993.0+0.12(1767)+0.06(838.7)+0

96、.021728.5=1339.1(万元)（5）计算净现大于等于零的概率： P（NPV0）=10.360.120.06=0.46结论结论：该项目净现值的期望值大于零，是可行的。但净现值大于零的概率不够大，说明项目存在一定的风险。计算结果见下图计算结果见下图第五节 风险决策的基本原则与方法风险对经济主体预期目标产生不利影响的可能性。风险风险是指是指未来结果未来结果的不确定性的不确定性风险是一种不确定性风险是潜在的损失或者损害风险是实际结果与预期目标之间的差异风险一定涉及选择风险是相对于经济主体而言 风险例子风险例子l遭受恐怖袭击的风险：遭受恐怖袭击的风险： “9. 11” 事件，事件，专家估计，2

97、001年的9.11恐怖袭击事件使美国蒙受了1000多亿美元的损失。直接损失如下：直接损失如下：l五角大楼修建费：五角大楼修建费：7-8亿美元。l世界贸易中心及其周围的建筑和基础设施：世界贸易中心及其周围的建筑和基础设施：重建费、修理费、加固费及清理费：300亿美元。l小汽车和计算机等设备的费用小汽车和计算机等设备的费用：120亿美元。l5600人的工资损失费人的工资损失费：110亿美元。l市政府工作人员加班费、车辆损失费及筑路费市政府工作人员加班费、车辆损失费及筑路费：70亿美元。l商务和经济活动损失费商务和经济活动损失费：210亿美元。l其他费用其他费用：87.5亿美元。l两架波音两架波音7

98、57飞机飞机：总价值为1.6亿美元。l两架波音两架波音767飞机飞机：总价值为2.3亿美元。死亡人数3173名。l遭受自然灾害的风险遭受自然灾害的风险唐山大地震：唐山大地震： 1976 1976年年7 7月月2828日日3 3时时4242分，河北省唐山市发生了分，河北省唐山市发生了7.87.8级地震，一座上百万人口的工业城市，在一级地震，一座上百万人口的工业城市，在一场没有预报的特大地震中夷成废墟。场没有预报的特大地震中夷成废墟。l死亡二十四万二千七百六十九人死亡二十四万二千七百六十九人l重伤十六万四千八百五十一人重伤十六万四千八百五十一人l轻伤五十四万四千人轻伤五十四万四千人台风台风“泰利泰

99、利” ” ： 中新网中新网20052005年年9 9月月3 3日电，据民政部公布的消日电，据民政部公布的消息称，受台风息称，受台风“泰利泰利”影响，浙江、安徽、福建影响，浙江、安徽、福建3 3省部分地区先后发生严重暴雨、洪涝、滑坡和省部分地区先后发生严重暴雨、洪涝、滑坡和泥石流灾害。泥石流灾害。 初步统计，上述初步统计，上述3 3省因灾死亡省因灾死亡4343人，人，失踪失踪2727人，直接经济损失人，直接经济损失7171亿元。亿元。l房价下跌风险：房价下跌风险：19971997年亚洲金融危机使香港的房地产泡沫破灭年亚洲金融危机使香港的房地产泡沫破灭, ,平均房价下跌了平均房价下跌了70%70%

100、；你以你以1300013000元元/ /平方米的价格在虹口地区购买了一平方米的价格在虹口地区购买了一套套100100平方米的住房，那么，在未来的期间内，平方米的住房，那么，在未来的期间内，房价也可能上升也可能下降，若房价下跌，你就房价也可能上升也可能下降，若房价下跌，你就有遭受损失的风险。有遭受损失的风险。l股价下跌风险股价下跌风险: :l实业投资项目的未来收益风险：实业投资项目的未来收益风险：l银行面临的信用风险银行面临的信用风险风险与不确定性不确定性是风险的起因。不确定性与风险相伴而生。不确定性与风险的概念不完全相同风险的定量描述风险的定量描述风险是未来结果的不确定性。风险是未来结果的不确

101、定性。如果未来结果是确定的，未来结果就可以用确定的数字来如果未来结果是确定的，未来结果就可以用确定的数字来表示；表示；如果未来结果是不确定的，未来结果可以用随机变量来表如果未来结果是不确定的，未来结果可以用随机变量来表示；示；1 1随机变量：随机变量：随机变量（随机变量（random variablerandom variable）：就是表示未来结果不确定：就是表示未来结果不确定的变量。的变量。概率分布（概率分布（probability distributionprobability distribution）：表示随机变量：表示随机变量所有可能出现的结果和各个结果出现的可能性（或出现概所有可

102、能出现的结果和各个结果出现的可能性（或出现概率）。率）。例例 1 1 ：抛硬币赌博，：抛硬币赌博，赌博规则：若正面向上我给你赌博规则：若正面向上我给你1 1元，若反面向上你给元，若反面向上你给我我1 1元；元；在硬币抛弃之前，正面向上还是反面向上是不确定在硬币抛弃之前，正面向上还是反面向上是不确定的。的。你的得失（或赌博收益）是不确定的；你的得失（或赌博收益）是不确定的；你的赌博收益可以用一个随机变量你的赌博收益可以用一个随机变量 X X 表示，表示，X X 以以 50% 50% 的概率取的概率取 1 1 元元X X以以 50% 50% 的概率取的概率取 1 1 元。元。 即，随机变量即，随机

103、变量 X X 的概率分布如的概率分布如下：下：X（赌博收益）的（赌博收益）的可能结果可能结果可能结果的出现概可能结果的出现概率率1元50%-1元50%例例 2 2：股票投资风险：股票投资风险假定你以每股假定你以每股1010元的价格购进元的价格购进1 1股股“西山煤电西山煤电” ” 的股票，投资的股票，投资10 10 元；元；由于股票价格时时变动，或者说股价具有由于股票价格时时变动，或者说股价具有波动性波动性，你的投资，你的投资收益是不确定的，或者你的收益具有收益是不确定的，或者你的收益具有波动性波动性。假定在一年内，西山煤电的股价有五种可能的变动结果，分假定在一年内，西山煤电的股价有五种可能的

104、变动结果，分别是别是3 3元、元、5 5元、元、1212元、元、1515元和元和1818元，每种结果的出现概率分元，每种结果的出现概率分别为别为5%5%、25%25%、40%40%、20%20%和和10%10%（注意：各结果的概率之和永（注意：各结果的概率之和永远为远为1 1）则你未来一年的则你未来一年的股票投资收益（或收益率）股票投资收益（或收益率）的的概率分布概率分布为：为：股价股价可能的净收可能的净收益益可能收益率可能收益率概率概率3 元-7 元-70%5%5 元-5 元-50%25%12 元2 元20%40%15 元5 元50%20%18 元8 元80%10%一、风险决策的条件和基本原

105、则1、风险决策的条件 是指人们通过大量实践，发现这类决策问题的变量可能发生的结果有统计规律可循，并根据这一统计规律，可得到变量不同结果发生的概率分布。但由于决策者在决策的过程中，尽管掌握了这种统计规律也不能避免一定的风险，故称这类决策问题为风险性决策。条件：（1）决策者希望达到的目标，如收益最大化或损失最小化（2）存在两个或两个以上可供选择的行为方案（3）存在两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（4）决策者根据过去的经验和科学理论可以预先估计和计算出每种自然状态出现的概率（5）可以计算出不同方案在不同自然状态下的经济效益指标值。2、概率已知条件下的风险决策原则（1）优势准则（2）期

106、望值准则（3）最小方差准则（4）最大可能原则（5）满意原则3、概率未知条件下的风险决策原则（1）乐观准则（2）悲观准则（3）加权系数准则（4）等概率准则（5）后悔值准则二、风险决策方法决策树法1、决策树法的一般模型2、决策树法的应用 （1）应存在两个以上的备选方案 （2）每一方案应具有一种以上可能出现的机会事件，且这些事件出现的可能性可以用概率表示 （3）可以根据每一机会事件及其概率计算出量化的结果，用效益值表示。3、决策树的分析步骤：（1）根据已知条件，画出决策树，并标明各方案的状态，概率和结果（2）计算决策变量的期望值，并标在接点上（3）比较各方案的期望值，并作出最佳决策三、信息的价值1、信息的价值2、信息价值的计算 谢谢观赏