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1、12-4 12-4 光程与光程差光程与光程差1. 1. 1. 1. 光程光程光程光程真空中光速为真空中光速为c, 介质中光速介质中光速c/n, 频率频率 不变不变 如图所示如图所示,真空中波长真空中波长:在介质中一段路程在介质中一段路程x上上的完整波个数为的完整波个数为: 可见，光波在介质中的路程可见，光波在介质中的路程x 相当于在真空中的路相当于在真空中的路程程nx. 因此定义因此定义光波在介质中的几何路程光波在介质中的几何路程x与介质折射率与介质折射率n的乘积的乘积nx为为光程光程.(使用光程时使用光程时, 波长仍用波长仍用真空中波长真空中波长 )介质中波长介质中波长:光波在不同介质中传播
2、实质上是相位传播。光波在不同介质中传播实质上是相位传播。2. 2. 2. 2. 光程差光程差光程差光程差P进一步认识光程的意义。进一步认识光程的意义。S1的光波传至的光波传至P点，引起的振动为点，引起的振动为S2的光波传至的光波传至P点，引起的振动为点，引起的振动为两者的相位差为：两者的相位差为：把介质中的波长把介质中的波长 2和和 1换算成真空中的波长换算成真空中的波长 设设S1和和S2为初相位相同的相干光源，在为初相位相同的相干光源，在P点相遇，点相遇，光程差：光程差：即：即：注意：式中的注意：式中的 为真空中的波长为真空中的波长可见采用光程的概念后，相当于把光在介质中的传播都可见采用光程
3、的概念后，相当于把光在介质中的传播都折算成为光在真空中的传播。相位差不是决定于波程差，折算成为光在真空中的传播。相位差不是决定于波程差，而是光程差。他们的关系为：而是光程差。他们的关系为：相位差相位差问问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，介质厚度级明条纹处，介质厚度 h 为多少？为多少？例例1：已知：已知：S2 缝上覆盖缝上覆盖的介质厚度为的介质厚度为 h ，折射率为，折射率为 n ，设入射光的波长为，设入射光的波长为 . 解解：从：从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差所以零级明条纹下移所以零级明条纹
4、下移 当光程差当光程差 时，对应现在时，对应现在零条纹的位置，零条纹的位置， 对应原来零条纹的位置。对应原来零条纹的位置。原来原来 k 级明条纹位置满足：级明条纹位置满足：例例2 图示的干涉装置用来测量气体的折射率图示的干涉装置用来测量气体的折射率. T1、T2是是一对完全相同的玻璃管一对完全相同的玻璃管, 长为长为l, 开始时开始时, 两管中均为空气两管中均为空气, P0出现零级明纹。出现零级明纹。 然后在然后在T2管中充入待测气体而将空管中充入待测气体而将空气排出气排出,干涉条纹就会移动。测定条纹的移动数目干涉条纹就会移动。测定条纹的移动数目, 可以可以推知气体的折射率推知气体的折射率.
5、设设l=20cm, =589.3nm,空气空气n1=1.000276,换充换充气体时干涉条纹移动气体时干涉条纹移动N=200条条,求气体的折射率求气体的折射率n2.s1s2L1ET1L2T2P0P0s解解:两管充不同气体时两管充不同气体时,P0处光程差不为零，零级处光程差不为零，零级明纹将要向下移动，出现在明纹将要向下移动，出现在P0处。若干涉图样向下处。若干涉图样向下移动移动N条明纹，条明纹，则则P0处将成为处将成为N级明条纹。级明条纹。两管充不同气体后光两管充不同气体后光线在线在P0处的光程差处的光程差为：为：n1和和n2分别为空气和待测气体的折射率。分别为空气和待测气体的折射率。根据明条
6、纹条件和根据明条纹条件和P0处光程差的关系处光程差的关系：s1s2L1ET1L2T2P0P0s3.3.3.3.薄透镜的薄透镜的薄透镜的薄透镜的等光程性等光程性等光程性等光程性ssMANB图中光线图中光线SMNS与与SABS相比相比,几何路程显然不同几何路程显然不同,但光程相同但光程相同.当同相的平行光入射时经薄透镜当同相的平行光入射时经薄透镜f会聚在焦平面上会聚在焦平面上,各条光线会聚后各条光线会聚后f结论：薄透镜结论：薄透镜对物象间各光线不会引起附加的光程差对物象间各光线不会引起附加的光程差.总是加强总是加强,可见薄透镜只会改变光可见薄透镜只会改变光波的传播路径波的传播路径,并不引起光程差并
7、不引起光程差.4. 4. 4. 4. 反射光的相位突变和附加光程差反射光的相位突变和附加光程差反射光的相位突变和附加光程差反射光的相位突变和附加光程差讨论薄膜干涉时经常需要比较两束反射光的相位问题。讨论薄膜干涉时经常需要比较两束反射光的相位问题。如果两束光都从光疏到如果两束光都从光疏到光密（光密（n1n2n2n3）界面反射，则两束反射光之界面反射，则两束反射光之间无附加相位差；间无附加相位差；如果一束光从光疏到光密，而另一束从光密到光疏如果一束光从光疏到光密，而另一束从光密到光疏（即（即n1n3 或者或者n1n2n2n3(自上至下递减自上至下递减);2介质折射率是介质折射率是n1n2,n2n3
8、(n2最小最小);1介质折射率是介质折射率是n2最大最大;4介质折射率是介质折射率是n1n2n3(自上至下递增自上至下递增).可以看出可以看出:光光1，2和和1，2两对光束两对光束,总有一对有附加光总有一对有附加光程差程差,而另一对没有，为互补光束。而另一对没有，为互补光束。（光（光1和和2有，而有，而1和和2没有）没有）（光（光1和和2有，而有，而1和和2没有）没有）（光（光1和和2没有，而没有，而1和和2有）有）（光（光1和和2没有，而没有，而1和和2有）有）112212-5 薄膜干涉薄膜干涉肥皂膜、水面上的油膜在阳光下的彩色属于肥皂膜、水面上的油膜在阳光下的彩色属于薄膜干涉薄膜干涉. 入
9、射光波经入射光波经薄膜薄膜上、下两个表面反射和折射后，上、下两个表面反射和折射后，其在反射方向其在反射方向( (或透射方向或透射方向) )的相干光束相互叠加所形的相干光束相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。成的干涉现象，称为薄膜干涉。相干光束相干光束2和和3的能量是由光束的能量是由光束1分出来的，光能量与振幅有关，分出来的，光能量与振幅有关，所以称为分振幅法所以称为分振幅法 计算相位差计算相位差(光程差光程差)要考虑半波损失要考虑半波损失薄膜干涉薄膜干涉可分为等厚干涉和等倾干涉可分为等厚干涉和等倾干涉22331aabb一、一、一、一、 等倾干涉条纹等倾干涉条纹等倾干涉条纹等倾干涉条纹等厚薄
10、膜等厚薄膜r ABCDP屏屏对对厚度为厚度为e的均匀薄膜，其的均匀薄膜，其上、下表面的反射光上、下表面的反射光a与与b的干的干涉发生在无限远处涉发生在无限远处(或凸透镜焦或凸透镜焦平面平面)，干涉结果取决于反射光，干涉结果取决于反射光在在P点的光程差（相位差）：点的光程差（相位差）： 为附加光程差为附加光程差,(取取 /2或零或零)e半波损失半波损失 根据折射定律的公式，根据折射定律的公式，n1sini=n2sinraabbABCDP屏屏er消去光程差公式中的折射角消去光程差公式中的折射角r,得：得：等倾干涉明暗条纹的光程差条件是：等倾干涉明暗条纹的光程差条件是：明纹明纹暗纹暗纹如果薄膜是等厚
11、的如果薄膜是等厚的,即即e=常数常数,则光程差由入射角决定。则光程差由入射角决定。即相同倾角入射的光，经上下表面反射后产生的相干光即相同倾角入射的光，经上下表面反射后产生的相干光具有相同的光程差，从而对应于干涉图样中的具有相同的光程差，从而对应于干涉图样中的一条一条条纹，条纹，因此称此类干涉为因此称此类干涉为等倾干涉等倾干涉等倾干涉的装置示意图：等倾干涉的装置示意图：薄膜厚度的影响薄膜厚度的影响:明纹明纹暗纹暗纹等倾干涉条纹特点：等倾干涉条纹特点：（1 1）由明暗相间的同心圆环组成，中心的干涉级次最）由明暗相间的同心圆环组成，中心的干涉级次最高，越向外的干涉高，越向外的干涉圆环纹圆环纹级次级次
12、k k越低越低( (因为对应于因为对应于图样中图样中心的心的干涉条纹干涉条纹, ,倾角倾角i 较小较小, 较大较大, ,故故k k较大较大).).（3）相邻明环）相邻明环(或暗环或暗环)间的距离不同；中央环纹间距间的距离不同；中央环纹间距较大较大,环纹较稀疏，越向外环纹较稀疏，越向外,环纹间距越小环纹间距越小,环纹越密集环纹越密集（2 2）薄膜厚度）薄膜厚度e 增大时，增大时，圆形干涉条纹向外扩张；厚度圆形干涉条纹向外扩张；厚度减小时，条纹则向中心聚合减小时，条纹则向中心聚合（条纹向等光程差处移动）（条纹向等光程差处移动）。（4）透射光也有干涉现象。由于附加光程差的关系，透）透射光也有干涉现象
13、。由于附加光程差的关系，透射光的光强与反射光互补。射光的光强与反射光互补。反射光加强时透射光减弱反射光加强时透射光减弱,反射光减弱时透射光加强反射光减弱时透射光加强薄膜干涉在镀膜工艺中有重要应用，如增透膜、增反膜。薄膜干涉在镀膜工艺中有重要应用，如增透膜、增反膜。照相机镜头镀有增透膜；激光器中反射镜的表面镀有增照相机镜头镀有增透膜；激光器中反射镜的表面镀有增反膜，以提高其反射率反膜，以提高其反射率增透膜的工作原理：增透膜的工作原理：在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，利用在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消
14、干涉条件来减少反射，从而使透射增强。来减少反射，从而使透射增强。增反膜的工作原理：增反膜的工作原理：利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。涉，因此反射光因干涉而加强。二、 增透膜和增反膜增透膜和增反膜增透膜和增反膜增透膜和增反膜例例1 1：白光垂直射到空气中一厚度为：白光垂直射到空气中一厚度为38003800 的肥皂水膜的肥皂水膜上。试问：上。试问：(1)(1)水正面呈何颜色？水正面呈何颜色？(2)(2)背面呈何颜色背面呈何颜色？（肥皂水的折射率为？（肥皂水的折射率为1.331.33）解：水膜上下表面反射光的光程差为：解
15、：水膜上下表面反射光的光程差为：nd(1)(1)因反射加因反射加强强，依题意，光垂直入射依题意，光垂直入射nd因因为为可可见见光范光范围为围为，所以，反射，所以，反射和和为为红红光，后者光，后者为为紫光，即膜正面呈紫光，即膜正面呈红红色和紫色色和紫色混合色。混合色。 光中光中的光得到加强，前者的光得到加强，前者红色红色760-630nm橙色橙色630-600nm青色青色500-450nm蓝色蓝色450-430nm黄色黄色600-570nm绿色绿色570-500nm紫色紫色430-400nm（2 2）因为透射最强时，反射最弱，所以有）因为透射最强时，反射最弱，所以有 （此式即为透射光加强条件）（
16、此式即为透射光加强条件）有：有：可知，透射光中可知，透射光中此光为绿光，即膜背面呈绿色。此光为绿光，即膜背面呈绿色。的光得到加强，的光得到加强，例例2 2 在照相机镜头表面常涂有一层透明介质薄膜（如在照相机镜头表面常涂有一层透明介质薄膜（如氟化镁氟化镁MgF2MgF2，折射率为，折射率为1.381.38，如要使透镜对人眼和照相，如要使透镜对人眼和照相底片最敏感的黄绿光（波长为底片最敏感的黄绿光（波长为550.0nm)550.0nm)，反射最小，反射最小, , 求求此薄膜的最小厚度。此薄膜的最小厚度。e解：解：照相机照相机实际应实际应用用时时可近似可近似认为认为光光线线垂直入射。求垂直入射。求M
17、gFMgF2 2 薄膜上、下表面反射光的光程差，薄膜上、下表面反射光的光程差，该该光程差光程差应满应满足足反射光干涉相消的条件。反射光干涉相消的条件。 反射光光强最小，则光程差应满足（注意两次半反射光光强最小，则光程差应满足（注意两次半波损失抵消）：波损失抵消）： 满足反射光强最小的增透膜厚度有多个值，其最满足反射光强最小的增透膜厚度有多个值，其最小厚度对应于小厚度对应于k=0,k=0,则则: : 三、等厚干涉条纹三、等厚干涉条纹三、等厚干涉条纹三、等厚干涉条纹从薄膜上下表面反从薄膜上下表面反射光的光程差公式射光的光程差公式: : 可知可知, , 当入射角当入射角i一定一定( (平行光入射平行
18、光入射) ) 而薄膜厚度不均而薄膜厚度不均匀匀( (e可变可变) )时时, , 同一条纹所对应的将是相同的膜厚同一条纹所对应的将是相同的膜厚, , 故称为故称为等厚干涉条纹等厚干涉条纹. . 等厚干涉条纹的形状与膜的等厚干涉条纹的形状与膜的等等厚线厚线形状相同。形状相同。 实用中实用中, , 光线往往是正入射光线往往是正入射, , 即即i =r=0, , 干涉条件为干涉条件为明纹明纹暗纹暗纹1. 劈尖膜劈尖膜劈尖膜劈尖膜单色平行光垂直照射两玻璃片单色平行光垂直照射两玻璃片时，在空气劈尖的上下表面所时，在空气劈尖的上下表面所引起的反射光形成相干光，其引起的反射光形成相干光，其光程差为：光程差为：
19、明纹明纹暗纹暗纹附加的半波长光程差附加的半波长光程差棱边处（棱边处（e =0）为暗纹（半波损失）为暗纹（半波损失,相位突变的又一证据）相位突变的又一证据）两平面玻璃间夹的空气属于劈尖两平面玻璃间夹的空气属于劈尖薄膜。在平行于棱边的线上，劈尖的厚度相等。薄膜。在平行于棱边的线上，劈尖的厚度相等。 干涉条纹为平行于劈尖棱边的直线条纹。每一条明、暗干涉条纹为平行于劈尖棱边的直线条纹。每一条明、暗条纹对应一定的条纹对应一定的k值，即一定的厚度值，即一定的厚度e。第第k条暗纹条暗纹第第k+1条暗纹条暗纹两相邻明条纹（或暗条两相邻明条纹（或暗条纹）对应薄膜厚度差为：纹）对应薄膜厚度差为：相邻明相邻明( (
20、暗暗) )纹间距为纹间距为: : 干涉条纹等间距干涉条纹等间距 越小，条纹越疏越小，条纹越疏（1 1）干涉图样为平行于棱边的等间距明暗相间条纹。）干涉图样为平行于棱边的等间距明暗相间条纹。（2 2）棱边处为暗纹（半波损失）棱边处为暗纹（半波损失）, ,离棱边越远离棱边越远, ,薄膜越薄膜越 厚厚, ,光程差越大光程差越大, ,干涉级次干涉级次k越越高。高。劈尖劈尖夹角夹角 ，厚度，厚度e , , 条纹向劈尖处移动条纹向劈尖处移动, , 相邻相邻条纹间距减小条纹间距减小, , 干涉条纹愈密干涉条纹愈密劈尖劈尖夹角夹角 ，厚度，厚度e , 条纹远离劈尖条纹远离劈尖, , 间距增大间距增大, ,干涉
21、条纹愈疏干涉条纹愈疏（3 3）薄膜厚度改变对干涉条纹的影响：）薄膜厚度改变对干涉条纹的影响：为明条纹为明条纹为暗条纹为暗条纹如果劈尖不是空气而是其它介质如果劈尖不是空气而是其它介质,折射率折射率n1为明条纹为明条纹为暗条纹为暗条纹两相邻明条纹（或暗条纹）对应薄膜厚度差为：两相邻明条纹（或暗条纹）对应薄膜厚度差为：相邻明相邻明( (暗暗) )纹间距为纹间距为: : 待测薄膜待测薄膜s读数显微读数显微镜系统镜系统 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用(1)(1)测量透明薄膜厚度测量透明薄膜厚度(2) (2) 检查表面不平整度检查表面不平整度(3)(3)测量微小角度或单色光波长测
22、量微小角度或单色光波长l 为相邻明为相邻明( (暗暗) )纹间距，纹间距， 为劈尖为劈尖夹角，夹角，n为薄膜的折射率为薄膜的折射率. 待待测测表表面面标准平玻璃标准平玻璃左图是在标准平玻璃上检验左图是在标准平玻璃上检验工件的平整度的实验结果工件的平整度的实验结果,工工件下边与玻璃接触件下边与玻璃接触.请说明工请说明工件哪里比较平。件哪里比较平。将两块干净的很薄而且平的小将两块干净的很薄而且平的小片玻璃叠放在一起，看是否可片玻璃叠放在一起，看是否可以看到类似右图的纹理。以看到类似右图的纹理。答：下部较平答：下部较平例例1有一个玻璃劈尖放在空气中，劈尖夹角有一个玻璃劈尖放在空气中，劈尖夹角 =8
23、10.用用He-Ne激光照射激光照射, =589.3nm,测得条纹间距测得条纹间距l =2.4mm.求此玻璃的求此玻璃的折射率折射率.-5解解:根据根据可得可得:例例2空气中的水膜空气中的水膜(n=1,33)，厚，厚320nm,当白光正入射时当白光正入射时,反射光中含哪些颜色反射光中含哪些颜色?解解:根据反射加强的条件根据反射加强的条件:n解出解出:同理可得相消的光波长满足同理可得相消的光波长满足:取取k=1,得得 =1702nm,为红外光为红外光,而而k=3时时 =340nm,为为紫外光紫外光;只有只有k=2, =570nm,是黄色可见光最强是黄色可见光最强.取取k=1,得得 =851nm,
24、为红外光为红外光,而而k=3时，时， =284nm,为紫外光为紫外光;只有只有k=2, =426nm,紫色可见光最弱紫色可见光最弱.例例3测量金属丝直径用如图的干涉装置测量金属丝直径用如图的干涉装置,已知入射光波已知入射光波长长 =589.3nm,金属丝与劈顶距离金属丝与劈顶距离L=28.880mm,30条明条明纹间的距离为纹间的距离为4.295mm,求直径求直径D.解解:相邻条纹宽度为：相邻条纹宽度为：根据：根据：得金属丝直径：得金属丝直径：L例例4 4 利用等厚干涉条纹可以检验精密加工后工件表利用等厚干涉条纹可以检验精密加工后工件表面的质量。在工件上放一平玻璃，使其间形成空气劈面的质量。在
25、工件上放一平玻璃，使其间形成空气劈形膜（如图形膜（如图1 1）。以单色平行光垂直照射玻璃表面时，）。以单色平行光垂直照射玻璃表面时，观察到的干涉条纹如图观察到的干涉条纹如图2 2所示。试根据纹路弯曲方向所示。试根据纹路弯曲方向判断工件表面上纹路是凹还是凸，并求纹路的深度或判断工件表面上纹路是凹还是凸，并求纹路的深度或高度。高度。 ab解：等厚条纹中，同一干涉条纹对应的空气膜厚度相等。解：等厚条纹中，同一干涉条纹对应的空气膜厚度相等。若工件表面为理想平面，该空气劈形膜的等厚干涉条纹若工件表面为理想平面，该空气劈形膜的等厚干涉条纹为平行于棱边的平行等距直条纹。为平行于棱边的平行等距直条纹。 而今干
26、涉条纹向而今干涉条纹向劈棱方向弯曲劈棱方向弯曲，为保证同一干涉条，为保证同一干涉条纹下的空气膜厚度相等，则干涉条纹弯曲部分对应的工纹下的空气膜厚度相等，则干涉条纹弯曲部分对应的工件表面必定凹，且偏离直线部分越远的地方凹得越多，件表面必定凹，且偏离直线部分越远的地方凹得越多，因此工件表面有一垂直于劈棱的凹槽。因此工件表面有一垂直于劈棱的凹槽。 ab求纹路的深度求纹路的深度h：两相邻条纹所对应的空气膜厚度之差为两相邻条纹所对应的空气膜厚度之差为: : 由图中相似三角形关系可得：由图中相似三角形关系可得：该结果是光干涉法测膜厚的原理该结果是光干涉法测膜厚的原理则纹路的深度为：则纹路的深度为：2 2、
27、牛顿环、牛顿环平行光垂直照射平凸透镜时，透镜表面出现以接触点平行光垂直照射平凸透镜时，透镜表面出现以接触点O O为为圆心的同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。圆心的同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。 在一块平面玻璃板上，放一曲率半径在一块平面玻璃板上，放一曲率半径R R 很大的平凸透镜，在平凸透镜和平面玻璃板之间形成一很大的平凸透镜，在平凸透镜和平面玻璃板之间形成一厚度由零逐渐增大的类似于劈尖形的空气薄层。厚度由零逐渐增大的类似于劈尖形的空气薄层。透射光牛顿环透射光牛顿环空气膜上下表面的反射光发生等厚干涉空气膜上下表面的反射光发生等厚干涉,明暗条纹对明暗条纹对应的空气层厚度同样满足：应的空气层厚度同
28、样满足：为明条纹为明条纹为暗条纹为暗条纹牛顿环中心处空气层厚度牛顿环中心处空气层厚度e=0，为一暗斑。，为一暗斑。明暗圆环半径推导见图：明暗圆环半径推导见图：忽略忽略e2项项,于是得于是得eOCRABr可见可见e与与r2成正比，所以离开中成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，牛心愈远，光程差增加愈快，牛顿环也变得愈密顿环也变得愈密结合明暗条件：结合明暗条件：为明条纹为明条纹为暗条纹为暗条纹可得环纹半径：可得环纹半径：常利用牛顿环测透镜的曲率半径。常利用牛顿环测透镜的曲率半径。设已测量出牛顿设已测量出牛顿环第环第k级和第级和第k+m级暗纹半径分别为级暗纹半径分别为:讨论：讨论：（1 1）干涉
29、条纹是一系列明暗相间的同心圆环。）干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。（2）中心附近干涉级次较低，条纹间距较大；外围条中心附近干涉级次较低，条纹间距较大；外围条纹干涉级次较高，条纹间距较小纹干涉级次较高，条纹间距较小.(3) (3) 当用白光照射时当用白光照射时,同一级同一级次的牛顿环，红光在外，紫次的牛顿环，红光在外，紫光在内。光在内。牛顿环与等倾条纹都是内疏外密的圆环形条纹，但牛顿牛顿环与等倾条纹都是内疏外密的圆环形条纹，但牛顿环的环心级次最低，等倾条纹则是环心级次最高。环的环心级次最低，等倾条纹则是环心级次最高。 当膜层厚度减少时，牛顿环的环纹向外扩张，等倾条纹当膜层厚度减少时，牛顿环的
30、环纹向外扩张，等倾条纹向中心收缩。向中心收缩。 等厚干涉条纹移动等厚干涉条纹移动.ppt 讨论讨论 “半波损失半波损失”应具体情况具体分析应具体情况具体分析例例5用用He-Ne激光照射牛顿环激光照射牛顿环, =589.3nm,测得第测得第k个个暗环半径暗环半径5.63mm，第，第k+5个暗环半径个暗环半径7.96mm.求平凸求平凸透镜的曲率半径透镜的曲率半径.解解:根据暗环半径根据暗环半径可得可得例例6 6 如图所示如图所示, ,平板玻璃平板玻璃(n(n0 0=1.50)=1.50)上有一个油滴上有一个油滴(n(n1 1=1.25),=1.25),当油滴逐渐展开为油膜时当油滴逐渐展开为油膜时,
31、 ,以单色以单色( ( =589.3nm)=589.3nm)平行光垂直照射平行光垂直照射, ,观察反射光的干涉观察反射光的干涉条纹条纹.(1).(1)说明条纹的形状、特征及随油膜扩展的说明条纹的形状、特征及随油膜扩展的变化变化;(2);(2)当油膜中心厚度当油膜中心厚度h=1000nmh=1000nm时时, ,可看到几可看到几条亮纹条亮纹, ,每个亮纹对应的膜厚多少每个亮纹对应的膜厚多少? ? 膜中心明暗膜中心明暗如何如何? ?解解: (1): (1)条纹来自油膜上下反射光的干涉条纹来自油膜上下反射光的干涉, ,相干的两束相干的两束光均发生半波损失光均发生半波损失, ,故无附加光程差。由于厚度
32、故无附加光程差。由于厚度 h 相相同的地方干涉情况相同，所以从反射光中观察到的干同的地方干涉情况相同，所以从反射光中观察到的干涉条纹为明暗相间的同心圆环，涉条纹为明暗相间的同心圆环，最外侧为零级明条纹最外侧为零级明条纹. .随油膜的逐渐扩散随油膜的逐渐扩散, ,环纹变大并且变少环纹变大并且变少, ,变宽变宽. .（2）第）第k个亮环条件为个亮环条件为:2nh=k k=0,1,2,.中心的环纹中心的环纹k k取最大值取最大值k k取整数才是亮纹取整数才是亮纹, , 说明中心处说明中心处k=4.2k=4.2介于亮暗之间。介于亮暗之间。一一共可观察到共可观察到 k =0，1，2，3，4五条明条纹，各
33、亮环对五条明条纹，各亮环对应的油膜厚度分别为：应的油膜厚度分别为：12-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪Michelson干涉仪干涉仪1881年发明，是典型的利用分年发明，是典型的利用分振幅法产生双光束而实行干涉的仪器。振幅法产生双光束而实行干涉的仪器。M2M1M1GG12半透明半透明镀银层镀银层单单色色光光源源反反射射镜镜 1 1反射镜反射镜 2 2补偿玻璃板补偿玻璃板由光源由光源S S、相互垂直的反射平面镜、相互垂直的反射平面镜M M1 1和和M M2 2、分光板、分光板G G1 1和补和补偿板偿板G G2 2构成。构成。G G1 1和和G G2 2厚度及折射率相同。厚度及折射率相同。G
34、G1 1半透半反，半透半反，G G2 2起补偿光程的作用，被分开的两束光都三次通过厚度相起补偿光程的作用，被分开的两束光都三次通过厚度相同的玻璃板同的玻璃板.M.M1 1 是是M M1 1的虚像，它与的虚像，它与M M2 2形成一空气层形成一空气层. .1.1.当当 M M2 2 / / M M1 1 ，可观察，可观察等倾干涉，等倾干涉，正入射光线对应中心正入射光线对应中心条纹。条纹。 一系列明暗相间的同心圆环，中心附近干涉级次一系列明暗相间的同心圆环，中心附近干涉级次 较高，外围条纹干涉级次较低。较高，外围条纹干涉级次较低。 如果如果d d ，干涉级次，干涉级次 ，条纹将一个个从中心冒出，条
35、纹将一个个从中心冒出2.2.当当 M2 不与不与 M1平行，有小夹角，可观察平行，有小夹角，可观察等厚干涉。等厚干涉。 一系列明暗相间的平行线状条纹。一系列明暗相间的平行线状条纹。 如果如果d d ，干涉级次，干涉级次 ，条纹将平行移动，条纹将平行移动. .移移动动M2会会使使光光程程差差发发生生变变化化，引引起起干干涉涉条条纹纹的的移移动动。移移动动半半波波长长的的距距离离对对应应一一条条明明纹纹移移过过，设设干干涉涉条条纹纹移过移过N条，则条，则M2平移的距离为：平移的距离为：课后作业课后作业习题：习题： P204-20512 11, 12, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26
