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1、修正版 第九章复习教案 一、教学内容：不等式与不等式组 二、教学目标 1、知识与技能： 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义， 并探索不等式的基本性质。 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 2、方法与过程: 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。 3、情感、态度与价值观： 会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题. 三、教学重点： 能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组 四、教学难点： 能熟练的解一元一次不等式 (组)
2、并体会数形结合、分类讨论等数学思想。 五、教学过程 （一）知识梳理 1.知识结构图 2.知识点回顾 （1） 、不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种： “”、 “” 、 “b，则 a+cb+c，a-cb-c B、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 如果 ab，并且 c0，那么则 acbc（或 a/cb/c） C、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 如果 ab，并且 c0，那么则 acbc(或 a/cOab；a-b=Oa=b；a-bOaO 或 ax+bb） 不等式组 图示 解集 xaxb xa（同大取大） xa xb（同小取小）
3、a b axbx1修正版 xaxb ba bxa（大小交叉取中间） xaxb ba 无解（大小分离解为空） （9） 解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集 课堂练习(一) 解：去分母，得：（）（） 去括号，得： 移项，得： 合并同类项得： 系数化为，得： 解不等式组： 解：解不等式得：x8 解不等式得：x5 把不等式的解集和不等式的解集在数轴上表示如下： 原不等式组的解集为:5x8 、求不等式（组）的特殊解： (1)求不等式 3x+14x-5 的正整数解 解：移项，得： 合并同类项，得： 系数化为，得：
4、所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6 （）求不等式组 的整数解 2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在数轴上表示出来 33)4(2545312xxxx2151(2)32xx 修正版 解：由不等式得: x2 由不等式得: x4 把不等式的解集和不等式的解集在数轴上表示如下： 不等式组的解集为:2x4 不等式组的整数解为：3、4 不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解. （） 我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿， 将部分教室改造成若干间住房. 如果每间
5、住5 人，那么有12 人安排不下；如果每间住 8 人，那么有一间房还余一些床位， 问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ 解：设可能有间住房安排学生住宿，则根据题意可得： 解这个不等式，得： 当时，住宿的学生可能有人，符合题意；当时，住宿的学生可能有人，符合题意；当时，住宿的学生可能有人，不符合题意 答：该校可能有间或间住房，当有间住房时，住宿学生有人；当有间住房时，住宿学生有人 （）学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价分别为 130 元、100 元。购买 100 只球所花费用多于 11800 元，但不超过11900 元。你认为有哪些购买方案？ 解
6、：设买篮球个，排球个，则根据题意可得： （） （） 解不等式 得： 解不等式 得：13 修正版 不等式组的解集为:x13 答：所以有三中购买方案：购买篮球个，排球个；购买篮球个，排球个；购买篮球个，排球个 课堂小结 1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时， 要认真观察不等式的形式与不等号方向。 2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同， 应注意的是：等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。不等式组解集的确定方法。一元一次不等式（组）常与分式、根式、方程、函数等知识联系，解决综合性问题。 3.求不等式（组）的特殊解 不等式（组）的解往往是无数多个，但有时解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用。 4.确定不等式（组）中字母的取值范围 已知求不等式（组）的解集，确定不等式（组）中字母的取值范围，有以下几种方法： （1）逆用不等式（组）的解集； （2）分类讨论确定； （3）借助数轴确定。 5.作业布置： 教材总复习：分别为 7、8、9 题。 6.板书设计： 1.知识结构图 例题 1 例题 2 复习巩固 2.知识点回顾 例题 3 例题 4 学生板演 7、课后反思：
