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1、修正版 第九章复习教案 一、教学内容:不等式与不等式组 二、教学目标 1、知识与技能: 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义, 并探索不等式的基本性质。 会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。 2、方法与过程: 能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的实际问题。 3、情感、态度与价值观: 会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题,会“逆向”地思考问题,灵活的解答问题. 三、教学重点: 能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组 四、教学难点: 能熟练的解一元一次不等式 (组)
2、并体会数形结合、分类讨论等数学思想。 五、教学过程 (一)知识梳理 1.知识结构图 2.知识点回顾 (1) 、不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种: “”、 “” 、 “b,则 a+cb+c,a-cb-c B、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 如果 ab,并且 c0,那么则 acbc(或 a/cb/c) C、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 如果 ab,并且 c0,那么则 acbc(或 a/cOab;a-b=Oa=b;a-bOaO 或 ax+bb) 不等式组 图示 解集 xaxb xa(同大取大) xa xb(同小取小)
3、a b axbx1修正版 xaxb ba bxa(大小交叉取中间) xaxb ba 无解(大小分离解为空) (9) 解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集 课堂练习(一) 解:去分母,得:()() 去括号,得: 移项,得: 合并同类项得: 系数化为,得: 解不等式组: 解:解不等式得:x8 解不等式得:x5 把不等式的解集和不等式的解集在数轴上表示如下: 原不等式组的解集为:5x8 、求不等式(组)的特殊解: (1)求不等式 3x+14x-5 的正整数解 解:移项,得: 合并同类项,得: 系数化为,得:
4、所以不等式 的正整数解为:1、2、3、4、5、6 ()求不等式组 的整数解 2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在数轴上表示出来 33)4(2545312xxxx2151(2)32xx 修正版 解:由不等式得: x2 由不等式得: x4 把不等式的解集和不等式的解集在数轴上表示如下: 不等式组的解集为:2x4 不等式组的整数解为:3、4 不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解. () 我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿, 将部分教室改造成若干间住房. 如果每间
5、住5 人,那么有12 人安排不下;如果每间住 8 人,那么有一间房还余一些床位, 问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?住宿的学生可能有多少人? 解:设可能有间住房安排学生住宿,则根据题意可得: 解这个不等式,得: 当时,住宿的学生可能有人,符合题意;当时,住宿的学生可能有人,符合题意;当时,住宿的学生可能有人,不符合题意 答:该校可能有间或间住房,当有间住房时,住宿学生有人;当有间住房时,住宿学生有人 ()学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价分别为 130 元、100 元。购买 100 只球所花费用多于 11800 元,但不超过11900 元。你认为有哪些购买方案? 解
6、:设买篮球个,排球个,则根据题意可得: () () 解不等式 得: 解不等式 得:13 修正版 不等式组的解集为:x13 答:所以有三中购买方案:购买篮球个,排球个;购买篮球个,排球个;购买篮球个,排球个 课堂小结 1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向。 2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同, 应注意的是:等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质。不等式组解集的确定方法。一元一次不等式(组)常与分式、根式、方程、函数等知识联系,解决综合性问题。 3.求不等式(组)的特殊解 不等式(组)的解往往是无数多个,但有时解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集,然后再找到相应的答案。在这类题目中,要注意对数形结合思想的应用。 4.确定不等式(组)中字母的取值范围 已知求不等式(组)的解集,确定不等式(组)中字母的取值范围,有以下几种方法: (1)逆用不等式(组)的解集; (2)分类讨论确定; (3)借助数轴确定。 5.作业布置: 教材总复习:分别为 7、8、9 题。 6.板书设计: 1.知识结构图 例题 1 例题 2 复习巩固 2.知识点回顾 例题 3 例题 4 学生板演 7、课后反思: