专题复习：证明线段相等的方法

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1、专题复习：证明线段相等的方法专题复习：证明线段相等的方法学习目标1、系统归纳已经学习过的结论是“线段相等”的几何定理；2、能够初步应用这些定理证明线段相等；3、养成执果索因的习惯，提高分析、解决问题的能力。学习重、难点熟悉几何定理的文字、符号表述，依据问题的条件恰当选择证明方法。20152015年年1212月月1.如图，已知如图，已知ABDE，AB=DE， 1=2。求证：求证：BG=DF。证边相等证边相等12ABFCDGE2：如图，：如图，AD90。，BD与与AC相交相交于点于点O，且，且BDAC。求证：求证：OBOCBODAC证明证明: AD90。在在RtABC和和RtDCB中中 BDACB

2、CBCRtABC RtDCB（H. L）12OBOC（等角对等边）（等角对等边）12提升、如图，已知提升、如图，已知ABC中，中，AB=AC，点点E在在AB上，点上，点F在在AC的延长线上，且的延长线上，且BE=CF，EF与与BC交于交于D，求证：求证：ED=DF。证线段相等的方法证线段相等的方法适用范围适用范围步骤步骤用用“全等三角形的性质全等三角形的性质”证证 等角对等边、平行线等角对等边、平行线 用用“线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质”证证用用“角平分线的性质角平分线的性质”证证 用等腰用等腰“三线合一三线合一”性质证性质证 三、归纳总结三、归纳总结3、如图，、如图， AD是是A

3、BCABC的中的中线，线，E是是 AD上一点，上一点，BE=CE，求证：，求证：AB=AC4.已知：如图，已知已知：如图，已知BD是是ABC的平的平分线，分线，AB=BC，点，点P在在BD上，上，PMAD于于M，PNCD于于N。求证：求证：PM=PN。BAMDNCP 5、在、在ABC,PM,QN分别垂直平分分别垂直平分 AB、AC，若若BC=10cm则则APQ的周长的周长=_cm 若若 BAC=100则则 PAQ=_ 10cm2006. 如如图1，在，在ABC中中A= , AB=AC，BD是是 ABC的平分线，从的平分线，从C点向点向BD作垂线，垂作垂线，垂足为足为E. 试说明试说明BD与与CE之间的数量关系，并说之间的数量关系，并说明理由明理由.BA CDEM五、课后作业五、课后作业2、如图，、如图，ABC中，中，AD是是BC边上的边上的中线，中线，E是是AD上的一点且上的一点且BE=AC，延，延长长BE交交AC于于F。求证：。求证：AF=EF。1、如图，锐角、如图，锐角ABC中，中，B=2C，ADBC于于D，延长，延长AB到到E，BE=BD，连结，连结ED并延长交并延长交AC于于F。求证：求证：AF=FC。