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1、复习复习1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？什么是基本事件？什么是等可能基本事件？ 我们又是如何去定义古典概型？我们又是如何去定义古典概型？在一次试验中可能出现的每一基本结果称为在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件基本事件若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同， 则称这些基本事件为则称这些基本事件为等可能基本事件等可能基本事件满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型古典概型： 所有的基本事件只有有限个所有的基本事件只有有限个 每个基本事件的发生都是等可能的每个基本事件的发生都
2、是等可能的（即（即试验结果的有限性试验结果的有限性和和所有结果的等可能性所有结果的等可能性。）复习复习2：求古典概型的步骤：求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；）判断是否为等可能性事件；（2）计算所有基本事件的总结果数计算所有基本事件的总结果数n（3）计算事件计算事件A所包含的结果数所包含的结果数m（4）计算计算 一一. .选择题选择题 1.1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则
3、下列说法如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（中，正确的是（ ）A A 一定不会淋雨一定不会淋雨 B B 淋雨机会为淋雨机会为3/4 3/4 C C 淋雨机会为淋雨机会为1/2 D 1/2 D 淋雨机会为淋雨机会为1/41/4E E 必然要淋雨必然要淋雨D复习复习3：二填空题二填空题1.1.一年按一年按365365天算，天算，2 2名同学在同一天过生名同学在同一天过生日的概为日的概为_ 2.2.一个密码箱的密码由一个密码箱的密码由5 5位数字组成，五个位数字组成，五个数字都可任意设定为数字都可任意设定为0-90-9中的任意一个数中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。字，假设
4、某人已经设定了五位密码。 (1)(1)若此人忘了密码的所有数字，则他一若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为次就能把锁打开的概率为_ (2) (2)若此人只记得密码的前若此人只记得密码的前4 4位数字，则位数字，则一次就能把锁打开的概率一次就能把锁打开的概率_ 1/1000001/101/3656 7 8 9 10 11例例2（掷骰子问题掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。次，观察向上的点数。 问问: （1）共有多少种不同的结果共有多少种不同的结果? （2）两数之和是）两数之和是3的倍数的结果有多少种？的倍数的结果有多少种？ （3）两数之
5、和是）两数之和是3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？ 第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数1 2 3 4 5 6第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数6 65 54 43 32 21 1 解解：（1）将）将骰子抛掷骰子抛掷1次，次，它出现的点数有它出现的点数有1，2，3，4，5，6这这6种结果，对于每一种结果，种结果，对于每一种结果，第二次抛时又都有第二次抛时又都有6种可能的结种可能的结果，于是共有果，于是共有66=36种不同的结种不同的结果。果。2 3 4 5 6 73 4 5 6 7 84 5 6 7 8 97 8 9 10 11 125 6 7 8 9 10由表可知，
6、等可能基由表可知，等可能基本事件总数为本事件总数为36种。种。1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数7 7 8 9 10 11 8 9 10 11 12126 7 8 9 6 7 8 9 10 1110 115 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10106 64 5 6 7 4 5 6 7 8 98 93 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 82 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 76 65 54 43 32 21 1第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数（2）记）记“两次向上点数之和是两次向上点数之和是3的倍数的倍数”为事件为事件A，则事件则事件
7、A的结果有的结果有12种。种。（3）两次向上点数之和是）两次向上点数之和是3的倍数的概率为：的倍数的概率为：解：记解：记“两次向上点数之和不低于两次向上点数之和不低于10”为事件为事件B， 则事件则事件B的结果有的结果有6种，种， 因此所求概率为：因此所求概率为：1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数7 7 8 9 10 11 8 9 10 11 12126 7 8 9 6 7 8 9 10 1110 115 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10106 64 5 6 7 4 5 6 7 8 98 93 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 82 3 4 5 6
8、 2 3 4 5 6 7 76 65 54 43 32 21 1第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数变式变式1：两数之和不低于：两数之和不低于10的结果有多少种？两的结果有多少种？两数之和不低于数之和不低于10的的概的的概率是多少？率是多少？1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数7 7 8 9 10 11 8 9 10 11 12126 7 8 9 6 7 8 9 10 1110 115 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10106 64 5 6 7 4 5 6 7 8 98 93 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 82 3 4 5 6 2 3 4
9、5 6 7 76 65 54 43 32 21 1第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数 根据此根据此表，我们表，我们还能得出还能得出那些相关那些相关结论呢？结论呢？变式变式3：点数之和为质数的概率为多少？点数之和为质数的概率为多少？ 变式变式4：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？ 点数之和为点数之和为7时，概率最大，时，概率最大， 且概率为：且概率为：7 7 8 9 108 9 10 11 11 12126 6 7 7 8 9 8 9 1010 11 115 5 6 6 7 7 8 9 8 9 10106 64 4 5 5 6 6 7 7
10、8 98 93 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 82 3 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 变式变式3：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，以及抛掷三次得点数之和等于率，以及抛掷三次得点数之和等于9的概率分别是多少？的概率分别是多少？ 分析：分析：抛抛掷一次会出一次会出现6种不同种不同结果，当果，当连抛抛掷3次次时，事件所含基本事件事件所含基本事件总数数为6*6*6=216 种，且每种结果都是等种，且每种结果都是等可能的可能的.解：解：记事件事件E表示表示“抛抛掷三次的点数都是偶数三次的点数都是偶数”，而每次抛，而每次抛掷点数点
11、数为偶数有偶数有3种种结果：果：2、4、6; 由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用计数原理，可用分析法求计数原理，可用分析法求n和和m的值。的值。因此，事件因此，事件E包含的不同结果有包含的不同结果有3*3*3=27 种种，故故记事件记事件F表示表示“抛掷三次得点数之和为抛掷三次得点数之和为9”， 由于由于9126135144225234333，记事件记事件F表示表示“抛掷三次得点数之和为抛掷三次得点数之和为9”， 由于由于9126135144225234333， 对于对于135来说，连抛三次可以有（来说，连抛三次可以有（1，3，5）、）、（
12、1，5，3）、（）、（3，1，5）、（）、（3，5，1）、（）、（5，1，3）、）、（5，3，1）共有）共有6种情况。种情况。 【其中其中126、234同理也有各有同理也有各有6种情况种情况】 对于对于225来说，连抛三次可以有（来说，连抛三次可以有（2，2，5）、）、（2，5，2）、（）、（5，2，2）共三种情况，）共三种情况， 【其中其中144同理也有同理也有3种情况种情况】对于对于333来说，只有来说，只有1种情况。种情况。因此，抛掷三次和为因此，抛掷三次和为9的事件总数的事件总数N3*63*2125种种故故 例例2： 用三种不同的颜色给图中的用三种不同的颜色给图中的3个矩形个矩形随机涂
13、色随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色每个矩形只能涂一种颜色,求求(1)3个矩形的颜色都相同的概率个矩形的颜色都相同的概率;(2)3个矩形的颜色都不同的概率个矩形的颜色都不同的概率.解解 ： 本题的等可能基本事件共有本题的等可能基本事件共有27个个(1)(1)同一颜色的事件记为同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9;A,P(A)=3/27 =1/9;(2)(2)不同颜色的事件记为不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9B,P(B)=6/27 =2/9五件产品中有两件次品五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验从中任取两件来检验.(1)一共有多少种不同的结果一共有多少种不同的结果?(2)两件都是正品的概率是多少两件都是正品的概率是多少?(3)恰有一件次品的概率是多少恰有一件次品的概率是多少?10种种3/103/53张彩票中有一张奖票张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中人按一定的顺序从中各抽取一张各抽取一张,则则:(1)第一个人抽得奖票的概率是第一个人抽得奖票的概率是_;(2)第二个人抽得奖票的概率是第二个人抽得奖票的概率是_.1/31/3练习：p97 3、4
