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1、上杭五中上杭五中2014-2015学年第二学期学年第二学期半期考半期考 八年级八年级 数学模拟试卷数学模拟试卷2试卷讲评试卷讲评9、有一个数值转换器，原理如下：当输入的、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为为64时，输出的时，输出的y是（是（ ） A、8 B、2 C、 D、648B10、如图所示，正方形、如图所示，正方形ABCD的面积为的面积为12，ABE是等边三角形，点是等边三角形，点E在正方形在正方形ABCD内，在对角内，在对角线线AC上有一点上有一点P，使，使PD+PE的和最小，则这个的和最小，则这个最小值为（最小值为（ ） A、2 B、2 C、3 D、lAPABOPA15、如图，、
2、如图，DE为为ABC的中位线，点的中位线，点F在在DE上，上，且且AFB90，若，若AB5，BC8，则，则EF的长的长为为_ ABCEFD5842.51.516、如图，将边长为、如图，将边长为12cm的正方形的正方形ABCD折叠，折叠，使得点使得点A落在落在CD边上的点边上的点E处，折痕为处，折痕为MN若若CE的长为的长为8cm，则，则MN的长为的长为_ 。F81241217、如图，边长为、如图，边长为1的的菱形菱形ABCD中，中，DAB=60.连结对连结对角线角线AC,以以AC为边作为边作第二个菱形第二个菱形ACEF, 使使FAC=60.连结连结AE,再以再以AE为边作第三为边作第三个菱形个
3、菱形AEGH使使HAE=60按按此规律所作的第此规律所作的第n个个菱形的边长菱形的边长 是是 .121、（、（10分）田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角分）田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由并画出图形；若不能，请说明理由
4、CBAD22、(11分分)已知：如图，在矩形已知：如图，在矩形ABCD中，中，M、N分别是边分别是边AD、BC的中点，的中点，E、F分别是线段分别是线段BM、CM的中点的中点（1）求证：）求证：ABMDCM NEADCBFM四边形四边形ABCD是矩形是矩形AB=DC,A=D=90M是是AD的中点的中点AM=DMABMDCM(SAS)证明：证明：NEADCBFM（2）四边形）四边形MENF是是菱形菱形，理由如下：，理由如下：（2）判断四边形）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证是什么特殊四边形，并证 明你的结论；明你的结论； E、N分别是分别是BM、BC边中点边中点ENCM且且EN CM同理
5、：同理：FN BM且且FN BM四边形四边形EFGH为平行四边形为平行四边形。 ABMDCMBM=CMEN=FN 四边形四边形MENF是菱形是菱形（3）当）当AD ：AB =_ 时，四边形时，四边形 MENF是正方形（只写结论，不需证明）是正方形（只写结论，不需证明） NEADCBFM2 ：1454523.（14分）已知分）已知,矩形矩形ABCD中，中，AB=4cm，BC=8cm， AC的垂直平分线的垂直平分线EF分别交分别交AD、BC于点于点E、F垂足为垂足为O(1)如图如图1,连接连接AF、CE求证：四边形求证：四边形AFCE为菱形，为菱形， 并求并求AF的长；的长；CBADFEO1234
6、证明：证明：依题意，依题意，EF垂直平分垂直平分AC即即OA=OC，1=2=90四边形四边形ABCD是矩形是矩形AD/BC3=4AOECOF(ASA)OE=OF四边形四边形AECF是是ACEF四边形四边形AECF是菱形是菱形xx8-x4842 + (8 - x)2 = x2x = 5(2 )如图如图2,动点动点P、Q分别从分别从A、C两点同时出发两点同时出发,沿沿AFB和和CDE各边匀速运动一周各边匀速运动一周.即点即点P自自AFBA停停止，点止，点Q自自CDEC停止停止.在运动过程中在运动过程中,已知点已知点P的速度为每秒的速度为每秒5cm，点，点Q的速度为每秒的速度为每秒4cm，运动时间，
7、运动时间为为t秒秒,当当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边四点为顶点的四边形是平行四边形时，求形时，求t的值的值.AEFDCBPQ由作图可知：由作图可知：点点P在在AF上时，上时， 点点Q在在CD上时上时A、C、P、Q四点四点不可能构成不可能构成(2 )如图如图2,动点动点P、Q分别从分别从A、C两点同时出发两点同时出发,沿沿AFB和和CDE各边匀速运动一周各边匀速运动一周.即点即点P自自AFBA停停止，点止，点Q自自CDEC停止停止.在运动过程中在运动过程中,已知点已知点P的速度为每秒的速度为每秒5cm，点，点Q的速度为每秒的速度为每秒4cm，运动时间，运动时间为为t秒秒,当当A、C
8、、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边四点为顶点的四边形是平行四边形时，求形时，求t的值的值.AEFDCBPQ(2 )如图如图2,动点动点P、Q分别从分别从A、C两点同时出发两点同时出发,沿沿AFB和和CDE各边匀速运动一周各边匀速运动一周.即点即点P自自AFBA停停止，点止，点Q自自CDEC停止停止.在运动过程中在运动过程中,已知点已知点P的速度为每秒的速度为每秒5cm，点，点Q的速度为每秒的速度为每秒4cm，运动时间，运动时间为为t秒秒,当当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边四点为顶点的四边形是平行四边形时，求形时，求t的值的值.AEFDCBPQ点点P在在AB上时，上时， 点点Q在在
9、DE上或上或CE上时上时A、C、P、Q四点四点不可能构成不可能构成(2 )如图如图2,动点动点P、Q分别从分别从A、C两点同时出发两点同时出发,沿沿AFB和和CDE各边匀速运动一周各边匀速运动一周.即点即点P自自AFBA停止，停止，点点Q自自CDEC停止停止.在运动过程中在运动过程中,已知点已知点P的速度的速度为每秒为每秒5cm，点，点Q的速度为每秒的速度为每秒4cm，运动时间为，运动时间为t秒秒,当当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值的值.AEFDCBPQ点点P在在BF上时，上时， 点点Q在在ED上时上时A、C、P、Q四点四点才可能构
10、成才可能构成此时，此时，PC = AQPC = 5t , AQ = 12 - 4t5t = 12 - 4t24、（、（14分）如图，在梯形分）如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，E是是BC的中点，的中点，AD5，BC12，CD=4 ，C=45，点，点P是是BC边上一动点，设边上一动点，设PB的长为的长为x.（1）当）当x为何值时，以点为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为为顶点的四边形为 平行四边形？平行四边形？51245x依题意，依题意，AD = PE 当点当点P在点在点E的左侧时的左侧时 6 x = 5解得：解得：x = 1AD = 5 , PE = 6 - x24、（、（14分）
11、如图，在梯形分）如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，E是是BC的中点，的中点，AD5，BC12，CD=4 ，C=45，点，点P是是BC边上一动点，设边上一动点，设PB的长为的长为x.（1）当）当x为何值时，以点为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为为顶点的四边形为 平行四边形？平行四边形？51245x当点当点P在点在点E的右侧时的右侧时 x - 6= 5解得：解得：x = 11AD = 5 , PE = x - 6P当当 x = 1 或或 11 时，时， 与点与点P、A、D、E 为顶点的四边形为顶点的四边形 为平行四边形为平行四边形51245x（2）点）点P在在BC边上运动的过程中，以
12、边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由442M 点点P在在BC边上运动的过程中，以边上运动的过程中，以P、A、D、E为为顶点的四边形可能构成菱形顶点的四边形可能构成菱形理由是：分两种情况：理由是：分两种情况： 当点当点P在点在点E的左侧时的左侧时过点过点D作作DMBC于于M在在RtCDM中，中，C=45，CD=由勾股定理求得：由勾股定理求得：DM=CM=4则则 EM = 6 4 = 2AD=5ADDE此时四边形此时四边形APED不是菱形不是菱形51245xP44315M（2）点）点P在在BC边上运动的过程中，以边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由当点当点P在点在点E的右侧时的右侧时在在RtDMP中，中，DM=4，MP =MC PC = 4 1 = 3AD = DP此时四边形此时四边形APED是菱形是菱形 综上可知，当综上可知，当 x =11时，时， 以以P、A、D、E为顶点的为顶点的 四边形是菱形四边形是菱形
