《高中数学：2.2.2和2.2.4平面与平面平行的判定和性质课件新人教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：2.2.2和2.2.4平面与平面平行的判定和性质课件新人教版必修2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、两平面的位置关系：一、两平面的位置关系： 1 1、有有公共点，无数公共点，无数个，在一条公共直线上个，在一条公共直线上（即：两平面相交）；（即：两平面相交）； 2 2、没有没有公共点公共点. . 二、两平面平行：二、两平面平行：1 1、定义定义：如果两个平面：如果两个平面没有公共点没有公共点，那，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面么这两个平面互相平行，也叫做平行平面. . (2) (2)、 画法：画法： 2、判定：、判定：探究：探究：（两平面平行）（两平面平行） （两平面相交）（两平面相交） 探究：探究：（两平面平行）（两平面平行） （两平面相交）（两平面相交） 探究：探究：三、两个
2、平面平行的判定三、两个平面平行的判定 判定定理：判定定理：一个平面内两条一个平面内两条相交相交直线与另一个平面平行，则这两个平面直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平行P符号语言符号语言：尝试性练习：尝试性练习：1、下面的说法正确吗？、下面的说法正确吗？(1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.( ) (2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.( )(3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一、如果
3、一个平面内任意一条直线平行于另一个平面个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.( ) 判定定理剖析：判定定理剖析： 判定定理判定定理:一个一个平面内平面内两条两条相交相交直线直线分分别平行于别平行于另一个平面，那么这两个平面平另一个平面，那么这两个平面平行行. 直线直线符号语言符号语言：证题思路：证题思路：要证明两要证明两平面平行，平面平行，关键是关键是在在其中一个平面内其中一个平面内找出找出两条相交直线分别平两条相交直线分别平行于另一个平面行于另一个平面. .线面平行线面平行 面面平行面面平行例题例题1：分析分析只要证明只要证明：一个平面内一个平面内有两条相交的直线有两条相交的直线与另
4、一个平面平行与另一个平面平行证明：证明：应用练习：应用练习： 推论：如果一个平面内有推论：如果一个平面内有两条相交两条相交直线直线分别平行分别平行于另一个平面内的于另一个平面内的两条直线两条直线，那么这两个平面平行，那么这两个平面平行. 问题1：若两个平面平行，：若两个平面平行，则一个平面一个平面内的直内的直线a与另一个平面内的直与另一个平面内的直线有有什么位置关系什么位置关系 abc异面、平行异面、平行ABCDABCD证明证明性质定理性质定理：如果两个平行平面同时和如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平第三个平面相交，那么它们的交线平行行 即：简记简记: :面面平行，则线线平
5、行面面平行，则线线平行 例例3 求证求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知已知:平面平面 /平面平面 ,AB和和DC为夹在为夹在 、 间的平行线段。间的平行线段。求证：求证：AB=DC.BCAD证明：证明：1性质定理：性质定理：如果两个平行平面同时和第如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行三个平面相交，那么它们的交线平行bar面面平行的几条性质：面面平行的几条性质： 2 2 两个平面平行，其中一个平面内的直线两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面必平行于另一个平面 面面平行转化面面平行转化为线面平行或为线面平行或线
6、线平行线线平行可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明 这个结论可作为两个这个结论可作为两个平面平行的性质平面平行的性质 面面平行的几条性质：面面平行的几条性质：性质性质3 3：夹在两个平行平面间的平行线段相等：夹在两个平行平面间的平行线段相等性质性质4 4：经过平面外一点只有一个平面和已知平：经过平面外一点只有一个平面和已知平 面平行面平行 两个平面平行的几条性质两个平面平行的几条性质直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行直线与平面平行平面与平面平行平面与平面平行面面平行的判定面面平行的判定面面平行的性质面面平行的性质GH证明证明: 过过A作直线作直线AH/DF,连结连结AD,GE,HF(如图如图).
