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1、北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册 有趣的测量有趣的测量 南苑小学南苑小学 罗罗 军军* * 计计算算正正方方体体的的体体积积需需测测量量哪些数据？如何计算？哪些数据？如何计算？* * 计计算算长长方方体体的的体体积积需需测测 量哪些数据？如何计算？量哪些数据？如何计算？* * 长长方方体体和和正正方方体体体体积积的的统统一一计算方法是什么？计算方法是什么？你知道曹冲称象的故事你知道曹冲称象的故事吗？简要叙述故事的内容。要叙述故事的内容。测量石块的体积 以小组为单位，先制定测量方案。再实际操作. 在组长的组织下，小在组长的组织下，小组讨论可行的测量方案组讨论可行的测量方案, ,设设计
2、测量的步骤，确定测量计测量的步骤，确定测量所需的器材。所需的器材。方案一：方案一：将石块放入有适量水将石块放入有适量水的容器里的容器里方案二：方案二：将石块放入盛满水的容器将石块放入盛满水的容器里里方案三：方案三：将石块放入容器，加满将石块放入容器，加满水后取出石块水后取出石块方案四：方案四：操作要求：操作要求：1.注意安全，不要将水洒在桌面上，注意安全，不要将水洒在桌面上，操作完成后将器材整理好。操作完成后将器材整理好。2.分工明确，团结协作，仔细观察，分工明确，团结协作，仔细观察，服从组长安排并和组长一起做好记服从组长安排并和组长一起做好记录。录。3.认真思考石块体积的计算方法。认真思考石
3、块体积的计算方法。4.比比哪组纪律最好，完成最快。比比哪组纪律最好，完成最快。测量的步骤测量的步骤1.1.测量长方体容器底面的长和宽各是多测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。少，计算出底面积。方案一方案一2.向容器内加入适量的水，测量水深，向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。做上记号并记录下来。3.把石块放入容器中，测量水面上升的把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。高度，做好记录。4.计算石块的体积计算石块的体积。1.容器底面长（容器底面长（ ），宽（），宽（ ）。）。2.放入石块前水面高（放入石块前水面高（ ）。）。3.放入石块后水面高（放入石块后水
4、面高（ ）。）。4.石块的体积是（石块的体积是（ ）。）。汇报交流汇报交流(完成下表完成下表)（长度单位：厘米）（结果保留一位小数）（长度单位：厘米）（结果保留一位小数）水面升高水面升高了(3.5-2.5)=1cm上升的上升的水的体积水的体积石块的体积石块的体积=方案一方案一计算石块的体积计算石块的体积解法解法1 1：放入石块前的水的体积与放入石放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。块后的总体积之差。 1.1.放入石块前的水的体积放入石块前的水的体积 2.2.放入石块后的总体积放入石块后的总体积 3.3.石块的体积石块的体积(2(2的结果的结果-1-1的结果的结果) ) 解法解法2 2
5、：用用“容器底面积容器底面积水面上升的水面上升的高度高度”计算出体积。计算出体积。测量的步骤1.1.向容器内加满水向容器内加满水。2.2.把石块放入容器中。把石块放入容器中。3.3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。将溢出的水倒入有刻度的量杯中。4.4.直接读出溢出的水的体积，就是石直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。块的体积。方案二方案二 将石块放入盛满水的容器里。方案二方案二溢出的水的体积溢出的水的体积=石块的体积石块的体积.测量的步骤测量的步骤1.1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。计算出底面积。方案三方案三2.把石块放入容器中并向容
6、器内加满水。把石块放入容器中并向容器内加满水。3.取出石块，测量水面下降的高度，记取出石块，测量水面下降的高度，记录下来。录下来。4.计算下降部分水（石块）的体积。计算下降部分水（石块）的体积。试一试试一试1.1.一个长方体容器，底面长一个长方体容器，底面长2 2分米，分米，宽宽1.51.5分米，放入一个土豆后水面分米，放入一个土豆后水面升高了升高了0.20.2分米，这个土豆的体积分米，这个土豆的体积是多少？是多少？试一试试一试 2、一个正方体鱼缸，棱、一个正方体鱼缸，棱长长14厘米厘米，里面装有一些水，里面装有一些水，现放入现放入10条条小鱼后水面升高了小鱼后水面升高了1厘米厘米，这些小鱼平
7、均每条的，这些小鱼平均每条的体积是多少？体积是多少？试一试试一试3.3.一个一个底面为底面为正方形的长方体容正方形的长方体容器，底面边长为器，底面边长为5 5厘米，里面装有厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了水面下降了4 4厘米，铁块的体积是厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重多大？如果每立方厘米铁重7.87.8克，克，这块铁有多重？这块铁有多重？测量一粒黄豆（大豆）的体积：测量一粒黄豆（大豆）的体积：谈谈 谈谈 你你 的的 收收 获，与获，与 同同学学 一一 起起 分分 享。享。本本 课课 收收 获获转化转化，是一种非常重要的数学思，是一种非常重要的数学思想和数学方法。事实上，我们每想和数学方法。事实上，我们每天都将新问题天都将新问题转化转化为已经掌握的为已经掌握的旧知识，解决了一个又一个的难旧知识，解决了一个又一个的难题。题。 这一节这一节,我们把不规则的物体我们把不规则的物体转化为与它体积相等的规则的物转化为与它体积相等的规则的物体体(水水),从而求出这个物体的体积从而求出这个物体的体积.本本 课课 小小 结结
