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1、提问：鱼生存非常需要水，没了水，鱼就提问：鱼生存非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？无法生存，但只有水，够吗？探究：探究： p：“有水有水”；q：“鱼能生存鱼能生存”p和和q之间有怎样的逻辑关系呢？之间有怎样的逻辑关系呢？创设情境，引出课题：创设情境，引出课题： 设问激疑设问激疑, ,探究新知探究新知 提问：灯亮一定有电吗？有电灯一定亮吗？提问：灯亮一定有电吗？有电灯一定亮吗？ 灯亮（充分说明有电）有电（有电灯不一定亮）灯亮（充分说明有电）有电（有电灯不一定亮）灯亮是有电的灯亮是有电的充分充分条件，有电是电灯亮的条件，有电是电灯亮的必不可必不可少少的条件的条件1.3.1 1.3
2、.1 推出与充分条件推出与充分条件 必要条件必要条件命题命题“如果如果复习引入复习引入，则，则”，称为命题的条件，称为命题的条件， 称为称为命题的结论。命题的结论。 还可以有以下说法还可以有以下说法“若若p则则q”，“只要只要p，就有，就有q”， “要是要是p, 便便q”.判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题： （4）若）若 ，则，则 ； （3）若）若 ，则，则 ； （2）相似三角形对应角相等；）相似三角形对应角相等； （1）若）若 ，则，则 ； 真真真真 假假假假 真真真真 假假假假 探究新知探究新知两个角是相似三角形的对应角两个角是相似三角形的对应角 这两个角相等
3、这两个角相等两个角是相似三角形对应角两个角是相似三角形对应角是是两个角相等两个角相等的充分条件的充分条件两个角相等两个角相等是是两个角是相似三角形对应角两个角是相似三角形对应角的必要条件的必要条件 一般地，一般地，“若若p p，则，则q”q”是真命题，我们就说由是真命题，我们就说由p p可推出可推出q q，记作记作 ，例如：例如：是是的充分条件的充分条件是是的必要条件的必要条件并且说并且说p是是q的的充分条件充分条件, q是是p的的必要条件必要条件。运用新知运用新知解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。 所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。判断步骤：判断步骤：找出找出p p
4、、q q 判断判断“若若p p则则q”q”的真假的真假 下结论下结论q:p:必要A A第二定义第二定义：D技巧：技巧：第二定义第二定义第一定义第一定义（2）命题）命题“在在中，如果中，如果，则，则”是真是真命题；命题；在在中，中，在在中，中，是是的的在在中，中，是是的的命题命题“在在中，如果中，如果，则，则”是真是真命题；命题；在在中，中，在在中，中，是是的的在在中，中，是是的的条件条件条件条件条件条件条件条件充分充分充分充分必要必要必要必要是是的充分条件，也是的充分条件，也是的必要条件的必要条件ABC充分必要条件充分必要条件如如果果 是是 的的充充分分条条件件即即 ， 且且 是是 的必要条件
5、即的必要条件即 ，则则称称 是是 的的充充分分且且必必要要条条件件，简称简称充要条件充要条件，记作，记作等价符号等价符号“”q当且仅当当且仅当p命题的命题的4种情况：种情况：例例1、在下列各命题中，试判定、在下列各命题中，试判定是是的什么条件的什么条件典型例题典型例题1、填表、填表练练习习练练习习pqp是是q的什么条件的什么条件 q是是p的什么条件的什么条件y y是有理数是有理数 y y是实数是实数m，n是奇数是奇数m+n是偶数是偶数充分充分必要必要充分充分必要必要充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分1设集合设集合M=x|0x3,N=
6、x|02的一个必要而不充分条件是的一个必要而不充分条件是_。3条件条件p：“直线直线l在在y轴上的截距是在轴上的截距是在x轴上截距的轴上截距的2倍倍”，条件条件q：“直线直线l的斜率为的斜率为2”，则，则p是是q的的_条件。条件。4 的的_条件。条件。5设设p、r都是都是q的充分条件，的充分条件，s是是q的充分必要条件，的充分必要条件，t是是s的必要条件，的必要条件，t是是r的充分条件，那么的充分条件，那么p是是t的的_条件，条件，r是是t的的_条件。条件。 作业：作业：必要而不充分必要而不充分必要而不充分必要而不充分x x11充分而不必要充分而不必要充分而不必要充分而不必要必要而不充分必要而
7、不充分必要而不充分必要而不充分充分充分充分充分充要充要充要充要结合生活，丰富感知结合生活，丰富感知 珠宝店被盗,警方已发现如下线索:(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯;(2)如甲是罪犯,则乙一定是同案犯;(3)盗窃发生时,乙正在咖啡店喝咖啡。由此可推出( )。A、甲是罪犯 B.甲、乙都是罪犯C.甲乙丙都是罪犯 D.丙是罪犯 例题例题3：趣味推理： 小结小结1 1、定义：、定义：、定义：、定义：(1)若若pq，则，则p是是q的充分条件。（的充分条件。（p可能会多余浪费）可能会多余浪费）(2)若若qp,则则p是是q的必要条件（的必要条件（p可能还不足以使可能还不足以使q成立）成立）(3)若若pq,则则p是是q的充要条件（的充要条件（p不多不少，恰到好处）不多不少，恰到好处）2.若若p则则q为真为真 ，记作，记作_;3. p是是q的充分不必要条件的含义：的充分不必要条件的含义：。p是是q的必要不充分条件的含义：的必要不充分条件的含义：。p是是q的充要条件的含义：的充要条件的含义：。p是是q的既不充分也必要条件的含义：的既不充分也必要条件的含义：。若若p则则q为假为假 ，记作，记作_.
