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1、. . 1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/vm s，瞬时加速度22/am s ，则 1 秒后质点的速度( D ) (A)等于零 (B)等于2/m s (C)等于2/m s (D)不能确定 2.一质点沿半径为 R 的圆周做匀速率运动，每 t 时间转一圈，在 2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)2 Rt，2 Rt (B)O, 2 Rt (C)0，0 (D)2 Rt,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v，则小船作( c ) (A)匀加速运动，0cos
2、vv (B)匀减速运动，0cosvv (C)变加速运动，0cosvv (D)变减速运动，0cosvv (E)匀速直线运动，0vv 4. 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动 5. 质点沿轨道 AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在 C 处的加速度? ( C ) (A) (B) (C) (D 1.一物体作如图所示的斜抛运动， 测得在轨道点处速度大小为 v， 其方向与水平方向成 30角。则物体在点的切向加速度 a= -0.5g ，轨道的曲率半径= 2v
3、/3g 。 2. 轮船在水上以相对于水的速度1V航行，水流速度为2V，一人相对于甲板以速度3V行走，如人相对于岸静止，则1V、2V和3V的关系是：v1+v2+v3=0。 3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量， 对匀速圆周运动， 切向加速度为零，总的加速度等于法向加速度。 aCABaCABaCABaCAB. . 1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为，偏向于汽车前进方向，速度为v2今在车后放一长方形物体，问车速v1为多大时此物体刚好不会被雨水淋. 解：雨对地的速度2v等于雨对车的速度3v加车对地的速度1v，由此可作矢量三角形根据题意
4、得 tan = l/h 根据直角三角形得v1 = v2sin + v3sin， 其中v3 = v/cos，而v = v2cos， 因此v1 = v2sin + v2cossin/cos， 即 12(sincos )lvvh 2.质点沿半径为R的圆周按s2021bttv的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧长,0v，b都是常量，求：(1)t时刻质点加速度的大小；(2)t为何值时，加速度在数值上等于b 解：(1)btvtsv0dd btvadd RbtvRvan202)( 则 240222)(Rbtvbaaan (2)由题意应有 2402)(Rbtvbba 即 0)(,)(4024022btvR
5、btvbb 当bvt0时，ba 二章 1.一个质量为m的物体以初速度0v从地面斜向上抛出，抛射角为，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c ) . . (A)增量为 0， (B)sin20mv，竖直向上； (C)sin20mv，竖直向下； (D)cos20mv，水平； 2. 质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为( d ) (A)cos1 (2ga (B)singa (C)ga (D)2222sin)cos1 (4gga 3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑
6、的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒. 4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a ) (A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定 5. 水平公路转弯处的轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)
7、不得小于Rg (B)不得大于Rg (C)必须等于Rg (D)应由汽车质量决定 1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为 k，一质量为 m 的物体从离弹簧 h高处自由下落，则物体的最大动能为kgmmgh222。 2.一质量为 2kg 的物体沿 X 轴运动，初速度为 50m/s，若受到反方向大小为 10N 的阻力的作用，则产生的加速度为_-5_m/s2，在该阻力的作用下，经过 5 物体的速度减小为初速度的一半。 . . 3.在光滑的水平面内有两个物体 A 和 B，已知2ABmm。(a)物体 A 以一定的动能kE与静止的物体 B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为kE； (b)物体 A
8、以一定的动能kE与静止的物体 B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为23kE。 1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k)两端各连着质量为 m 的滑块 A 和 B。如果滑块 A 被水平飞来的质量为 m/4、速度为 v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。 解： 子弹进入物块 A 的过程中，子弹、物块 A 在水平方向上动量守恒 1154415mvmvvv 以子弹、物块 A、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块 A、B 具有相同的速度v，系统在水平方向上动量守恒， 94419mvmvvv 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：2221ma
9、x1 511 92 422 4mmvkxv max35vmxk 2. 一质量为 M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度 v 做直线运动。今在车顶前缘放上一质量为 m 的物体，物体相对于地面的初速度为 0.设物体与车顶之间的摩擦系数为，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l最短应为多少? 解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有 VmMMv)( 一对摩擦力的功为：2221)(21MvVmMmgl A B v . . 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)(22mMgMvl 34.一质量为m的物体，
10、从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R，张角为/2，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？(2)在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功W。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得 221122mgRmvMV， 根据动量守恒定律得 0 = mv - MV 因此2211()22mgRmvMVM2211()22mvmvM， 解得2MgRvMm， 从而解得2()gRVmM Mm (2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 2212m gRWMVMm 4.一质量为kgm2的质点在合力为：)(23)(Nj titF的作用下在xoy平面
11、内运动，)(0 st 时质点的初速为：)(0smjiv。试求： (1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至 t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至 t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1)(34)2(smjitv (2)(46)(0sNjidttFItt (3)23kAEJ 4.Fx=30+4t (式中 Fx的单位为 N，t 的单位为 s)的合外力作用在质量 m=10kg 的物体上，试求(1)在开始 2s 内此力的冲量 I；(2)若物体的初速度 V1=10m.s-1，方向与 Fx相同，在 t=2s 时，此物体的速度 V2。 解
12、： (1)2.02.02.02000(304 )(230 )68IFdtt dtttN s （2)由质点的动量定理：0Ipmv . . m 18/vm s 三章 1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有是正确的 (B)、是正确的 (C)、是正确的； (D)、都是正确的. 2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)； (B)作用力和反作用
13、力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同； (D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。 3.一个转动惯量为 J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比 M=k(k 为正常数)，它的角速度从0变为0/2 所需时间是( Jln2/k ) (A) J/2 (B) J/k (C) (J/k)ln2 (D) J/2k。 4.一根长为l、质量为 M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为 m的子弹以水平速度 v0射向棒的中心，并以 v0/2 的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为9
14、0，则 v0的大小为( A ) (A) 3/4glmM (B) 2/gl (C)glmM2 (D)Mglm 5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴 O 旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C (A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴 O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒 1. 图示为一圆锥摆，质量为 m 的小球在水平面内以角速度 O . . 匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于0； (2)小球所受重力的冲量的大小为2m
15、g/w； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为2mg/w。 2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴 O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中， 则此击中过程中木球、 子弹系统对 O 点的角动量守恒 ，原因是对 O 点的合外力矩为 0。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能守恒。 1. 一质量为 M15 kg、 半径为 R0.30 m 的圆柱体， 可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量 J221MR)现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量 m8.0 kg 的物体不计圆柱体与轴之间的
16、摩擦，求：物体自静止下落， 5s内下降的距离和绳中的张力 解： J221MR0.675 kgm2 mgTma TRJ aR amgR2 / (mR2 + J)5.06 m / s2 下落距离 h221at63.3 m 张力 T m(ga)37.9 N 2. 长为L，质量为M(未知)的匀质细杆，一端悬于O点，自由下垂，紧挨O点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L，摆球的质量为m。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。 碰撞后， 单摆正好停止。 若不计轴承的摩擦， 试求： (1)细杆的质量?M ；(2)细杆被碰后，摆动的最大角度max。(设细杆绕 O 点的转动惯量为 231MLJ )
17、 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对 0 点的角动量守恒，且机械能守恒。 2123LmgLML OMLmLmax. . 221 12 3mgLML max(1cos)2LmgLMg 解得：mM3； 70.53)31(01maxCos 四章 1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/2. (C)2/1. (D)34 2.( )两个同方向，同频率，振幅均为 A 的简谐振动，合成后的振幅仍为 A，则这两个分振动的位相差为(A) (A)3 (B)2 (C)23 (D) 3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是 (A
18、)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为21(为波长)的两点的振动速度必定 (A)大小相同，而方向相反 (B)大小和方向均相同 (C)大小不同，方向相同 (D)大小不同，而方向相反 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是 (A)质元离开平衡位置的位移 y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (
19、C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量yx最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a，b 两点相位差是 (A) (B)2 (C)54 (D)0 . . 7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大. 1.两个同方向不同频率简谐振动合成时， 振幅随时间作周期性的缓慢变化， 形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为拍现象。 2.一平面简谐波的波动方程为 y=0.02cos(400t20x)，式
20、中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s、波源振动频率为 Hz。 3.已知质点作简谐运动，其xt如图所示，则其振动方程为 。 1.一平面简谐波沿x轴负向传播，波长1.0m，原点处质点的振动频率为2.0Hz，振幅0.1Am，且在0t 时恰好通过平衡位置向y轴负向运动，求此平面波的波动方程 解: 由题知0t时原点处质点的振动状态为0, 000vy，故知原点的振动初相为2, 取波动方程为：)(2cos0xTtAy 则有2)12(2cos1 . 0xty )224cos(1 . 0xtm 2.一列机械波沿x轴正向传播,t=0时的波形如图所示， 已知波速为110 .m s，
21、波长为2m， 求：(1)波动方程；(2)P点的振动方程. . . 解: 由图可知1 . 0Am，0t时，0,200vAy，30，由题知2m， 10u1sm，则5210uHz 102 (1)波动方程为 3)10(10cos.01xtym (2)由图知，0t时，0,2PPvAy，34P (P点的位相应落后于0点，故取负值) P点振动方程为)3410cos(1 . 0typ 3.两相干波源S1与S2相距 5m，其振幅相等，频率都是 100Hz，位相差为；波在媒质中的传播速度为 400ms-1，试以S1S2连线为坐标轴x，以S1S2连线中点为原点，求S1S2间因干涉而静止的各点的坐标 解：4uuTm
22、两个振动的相差为 0201212()()rr =2(2.5)(2.5)(21)4xxk 0,2.5x 当 k = -1、0 和 1 时， 可得静止点的坐标为 x = -2m、0、2m 4.一列简谐波沿 x 轴正向传播， 在 t1 = 0s， t2 = 0.25s(2tT)时刻的波形如图所示 试求： (1)P点的振动表达式；(2)波动方程. 解：(1)设 P 点的振动方程为 yP = Acos(t + )， 其中 A = 0.2m 在 t = 0.25s 内， 波向右传播了 x = 0.45/3 = . . 0.15(m)， 所以波速为 u = x/t = 0.6(ms-1) 波长为 = 4x = 0.6(m)， 周期为 T = /u = 1(s)， 圆频率为 = 2/T = 2 当 t = 0 时，yP = 0，因此 cos = 0； 由于波沿 x 轴正向传播， 所以 P 点在此时向上运动， 速度大于零， 所以 = -/2 P 点的振动表达式为 yP = 0.2cos(2t - /2) (2)P 点的位置是 xP = 0.3m，所以波动方程为 0.2cos2 ()2Pxxytu100.2cos(2)32tx
