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1、 华东师大版华东师大版7.47.4 七年级（下七年级（下 册）册）7.4 实践与探索（一）实践与探索（一）列方程解决实际问题的步骤是什么？列方程解决实际问题的步骤是什么？1、审题，搞清题目已知量与未知量。、审题，搞清题目已知量与未知量。2、设适当的未知数。（注意单位）设适当的未知数。（注意单位）3、找出等量关系、找出等量关系,列出方程。列出方程。4、解方程。、解方程。5、检验是否符合题意。、检验是否符合题意。 6、作答。、作答。（关键）（关键）其中什么是关键？其中什么是关键？侧面侧面侧面侧面2个个底底面面底底面面底底面面3个个白白卡卡纸纸1张张 问题情景问题情景:要用要用 7 张白卡纸做包装盒
2、张白卡纸做包装盒,每张每张白白卡纸可以做卡纸可以做2个侧面，或者做个侧面，或者做3个盒底个盒底, 如果如果1个侧个侧面和面和2个盒底正好可以做成一个包装盒个盒底正好可以做成一个包装盒, 那么能否那么能否把这把这 7 张白卡纸分成两部分张白卡纸分成两部分, 一部分做盒身一部分做盒身, 一一部分做盒底部分做盒底,使做成的盒身和盒底正好配套使做成的盒身和盒底正好配套 ?若能，若能，说出你的分法。若不能，说明理由。说出你的分法。若不能，说明理由。请你设计一种分法请你设计一种分法. 问题情景问题情景:要用要用 7 张白卡纸做包装盒张白卡纸做包装盒,每张白每张白卡纸可以做卡纸可以做2个侧面，或者做个侧面，
3、或者做3个盒底个盒底, 如果如果1个侧个侧面和面和2个盒底正好可以做成一个包装盒个盒底正好可以做成一个包装盒, 那么能否那么能否把这把这 7 张白卡纸分成两部分张白卡纸分成两部分, 一部分做盒身一部分做盒身, 一一部分做盒底部分做盒底,使做成的盒身和盒底正好配套使做成的盒身和盒底正好配套 ?若能，若能，说出你的分法。若不能，说明理由。说出你的分法。若不能，说明理由。解解:设用设用x张白卡纸做侧面张白卡纸做侧面,y张白卡纸做底面张白卡纸做底面,根根据题意据题意,得得x+y=72x2=3y解得解得:x = 3y = 4答答:用用3张白张白卡纸做卡纸做侧面侧面,4张白卡纸做底面张白卡纸做底面. 某车
4、间有某车间有90名工人，每人每天平名工人，每人每天平均能生产螺栓均能生产螺栓15个或螺帽个或螺帽24个，要使个，要使1个螺栓个螺栓配套配套2个螺帽个螺帽，应如何分配工，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套人才能使螺栓和螺帽刚好配套？v解解:设生产螺栓设生产螺栓x人，生产螺帽人，生产螺帽y人人,依题意依题意,得得 x+y=90 215x=24y试试一一试试 在我国古代有个著名的在我国古代有个著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题：题： “ 今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼， 上有三十五头，上有三十五头， 下有九十四足，下有九十四足， 问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？ ”这个问题你能解这个问题你能解答吗？答吗？
5、问题问题1要要用用20张张白白卡卡纸纸做做包包装装盒盒。每每张张白白卡卡纸纸可可以以做做盒盒身身2个个，或或者者做做盒盒底底盖盖3个个，或或者者做做盒盒身身1个个和和盒盒底底盖盖1个个.如如果果1个个盒盒身身和和2个个底底盖盖可可以以做做成成一一个个包包装装盒盒，那那么么能能否否把把这这20张张白白卡卡纸纸做做成成的的盒盒身身和和盒盒底底盖盖正正好好配配套套？如如果果能能，充充分分利利用用材材料料，最多能做几个包装盒？最多能做几个包装盒？请你设计一种方案请你设计一种方案. 解：设用解：设用x x张白卡纸做盒身，用张白卡纸做盒身，用y y张白卡纸张白卡纸做盒底盖，依题意得：做盒底盖，依题意得：
6、解得：解得： 答：可做答：可做16个包装盒。个包装盒。另，一张白卡纸可以套裁出一个盒身另，一张白卡纸可以套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？才能达到包装盒最多个分地利用白卡纸？才能达到包装盒最多个呢？呢？ 用用8张做盒身，张做盒身，11张做盒底盖，另一张套张做盒底盖，另一张套裁出裁出1个盒身个盒身 ，1个盒底盖，则共可做盒个盒底盖，则共可做盒身身17个，盒底盖个，盒底盖34个，正好陪成个，正好陪成17个包个包装盒，较充分利用材料。装盒，较充分利用材料。通
7、过试验发现：通过试验发现： 1 1张白卡纸能做张白卡纸能做0 0个盒子；个盒子； 2 2张白卡纸能做张白卡纸能做1 1个盒子，个盒子，1 1张做盒身张做盒身2 2个，个，1 1张做盒底盖张做盒底盖3 3个；个； 3 3张白卡纸能做张白卡纸能做2 2个盒子，个盒子，1 1张做盒身张做盒身2 2个，个，2 2张做盒底盖张做盒底盖6 6个；个； 4 4张白卡纸能做张白卡纸能做3 3个盒子，个盒子，2 2张做盒身张做盒身4 4个，个，2 2张做盒底盖张做盒底盖6 6个；个； 5 5张白卡纸能做张白卡纸能做4 4个盒子，个盒子，2 2张做盒身张做盒身4 4个，个，3 3张做盒底盖张做盒底盖9 9个；个；
8、 6 6张白卡纸能做张白卡纸能做5 5个盒子，个盒子，2 2张做盒身张做盒身4 4个，个，3 3张做盒底盖张做盒底盖9 9个，个， 1 1张合盒身张合盒身1 1个和盒底盖个和盒底盖1 1个；个； 7 7张白卡纸能做张白卡纸能做6 6个盒子，个盒子，3 3张做盒身张做盒身6 6个，个，4 4张做盒底盖张做盒底盖1212个；个； 第第8 8张和第张和第1 1张情况类似；张情况类似； 第第9 9张和第张和第2 2张情况类似张情况类似-归纳：用归纳：用n n表示纸的张数，若表示纸的张数，若n=7k+1(kn=7k+1(k是是自然数），情况和自然数），情况和1 1张的情况相同；，若张的情况相同；，若n=
9、7k+2n=7k+2(k(k是自然数），情况和是自然数），情况和2 2张的情况相同；张的情况相同；- -，若，若n=7k+ 6(kn=7k+ 6(k是自然数），情况和是自然数），情况和6 6张的张的情况相同；若情况相同；若n=7k (kn=7k (k是自然数），盒子的是自然数），盒子的数量是数量是64k64k20张卡纸，张卡纸，20=72+6，余数是，余数是6，因此和，因此和6张相似，张相似，可以做可以做5个盒子，个盒子，14张纸可以做张纸可以做62=12个盒子，因个盒子，因此此20张白卡纸可以做张白卡纸可以做17个盒子。个盒子。列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤审审 列列
10、解解 验验 答答弄情题目中的数量关系弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数设出两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案小小结结？你能总结出做二元一次方程应用题的注意事项吗？你能总结出做二元一次方程应用题的注意事项吗？要找出几个等量关系？要找出几个等量关系？你会出现能列对方程组而计算出错的你会出现能列对方程组而计算出错
11、的低级失误吗？低级失误吗？做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：分析：分析：分析：正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y图一图二解：设解：设 竖式纸盒竖式纸盒x只，横式纸盒只，横式纸盒y只，只， 则竖式纸盒需正方形纸板则竖式纸盒需正方形纸板x张，长方形纸板张，长方形纸板4x张，张， 横式纸盒需正方形纸板横式纸盒需正方形纸板2y张，长方形纸板张，长方形纸板3y张，张， 根据题意，得根据题意，得解得：答：竖式纸盒答：竖式纸盒200只，横式纸盒只，横式纸盒400只。只。作业作业 P36 习题习题7.2 第第3、4题题 爱学数学爱数学周报再见再见
