《鲁教版八年级数学上册3.6三角形内角和定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版八年级数学上册3.6三角形内角和定理课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 证明(一)三角形内角和定理用运动变化的观点理解和认识数学在ABC中,如果BC不动,把点A“压”向BC,那么当点A越来越接近BC时, 你能想到什么?如果BC不动,把点A“拉离”BC,那么当A越来越远离BC时,A就越来越小(越来越接近00),而B和C则越来越大, 你能想到什么? 想一想想一想CBACBA动画演示请同学们猜一猜：请同学们猜一猜： 三角形的内角和可能是多少？三角形的内角和可能是多少？ABCDE213我们知道三角形三个内角的和等我们知道三角形三个内角的和等于于1801800 0. .你还记得这个结论的探你还记得这个结论的探索过程吗索过程吗? ?(2)根据前面的公理和定理,你能用自
2、己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗?与同伴交流.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.言必有“据”“行家”看“门道”w已知:如图,ABC.w求证:A+B+C=1800.证明:作BC的延长线CD,过点C作CEAB,则 例题例题欣赏欣赏你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?.1=A(两直线平行,内错角相等),2= B(两直线平行,同位角相等).又1+2+3=1800 (平角的定义), A+B+ACB=1800 (等量代换).分析分析: :延长延长BCBC到到D,D,过点过点C C作作射线射线CEAB,CEAB,这样这样, ,就相当就相当于把于把A
3、A移到了移到了11的位置的位置, ,把把BB移到了移到了22的位置的位置. .这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.ABCE213DABC213PQ在证明三角形内角和定理时在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个小明的想法是把三个角角“凑凑”到到A处处,请你帮小明把想法化为实际行动请你帮小明把想法化为实际行动.他过点他过点A作直线作直线PQBC(如图如图),他的想法可以吗他的想法可以吗?一题 多解议一议议一议w小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗?证明:过点A作PQBC,则ABC1=B(两直线平行,内错角相等),2=C(两直线平行,内错角相等),又1+2+3
4、=1800 (平角的定义), BAC+B+C=1800 (等量代换).所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.PQ231“行家”看“门道”w根据下面的图形,写出相应的证明. 试一试试一试(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801800 0. .ABC中中,A+B+C=A+B+C=1800.A+B+C=A+B+C=1800的几种变形的几种变形:A=A=1800 (B+C).(B+C).B=B=1800 (A+C).(A+C).C=C=1800 (
5、A+B).(A+B).A+B=A+B=1800-C.C.B+C=B+C=1800-A.A.A+C=A+C=1800-B.B.w这里的结论这里的结论, ,以后可以直接运用以后可以直接运用. . 三种语言三种语言ABC我是最棒的1.直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论.已知:如图在ABC中，DEBC,A=600, C=700.求证： ADE=500. 随堂练习随堂练习DCBAEABCABC结论: 直角三角形的两个锐角互余.以后可以直接运用.回味无穷掌握几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项.三角形内角和定理.结论: 直角三角形的两个锐角互余.探索证明的思路的方法: 由“因”导“果”,执“果”索“因”.与同伴交流,你是如何提高证明命题能力的.小结 拓展1、如图，已知、如图，已知ABCABC中，中， A=n B A=n B 和和CC的平分线的平分线BEBE，CFCF交点交点O.O.求证：求证： BOC=90+ n BOC=90+ n ABCEFO知识的升华独立独立作业作业P习题. 1,2,3题;祝你成功！
