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1、一、平抛运动的定义和性质一、平抛运动的定义和性质1.定义：定义：2.性质：性质：知识、规律知识、规律将物体以一定的初速度沿水平抛将物体以一定的初速度沿水平抛出，不考虑空气阻力，物体只在出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。重力作用下所做的运动。平抛运动是加速度为重力加速度平抛运动是加速度为重力加速度a=g的匀变速曲线运动。的匀变速曲线运动。二、平抛运动的研究方法和规律二、平抛运动的研究方法和规律1.研究方法：用研究方法：用运动的合成和分运动的合成和分解的方法研究平解的方法研究平抛运动，即水平抛运动，即水平方向的方向的 运运动和竖直方向的动和竖直方向的 运动。运动。2.2.平抛运动的
2、规律平抛运动的规律 如图是一质点从如图是一质点从O O点以水平速度点以水平速度v v0 0经时经时间间t t到到A A点点1 1速度：水平和竖直分速度分别为速度：水平和竖直分速度分别为 那么它在那么它在A A点的合速度为：点的合速度为：速度方向速度方向( (与水平方向夹角与水平方向夹角) )v vx x=v=v0 0 , v, vy y=gt=gt2位移：水平位移和竖直位移分别为位移：水平位移和竖直位移分别为故合位移故合位移位移方向位移方向(为为s与与x轴之间的夹角轴之间的夹角)x=vx=v0 0 t, y=(1/2)gt t, y=(1/2)gt，从速度方向与位移方向可看出，从速度方向与位移
3、方向可看出，tantan = =2tana2tana，把速，把速度度v v方向反向延长与方向反向延长与x x轴交点为轴交点为B B，能得到什么结论，能得到什么结论? ?3.3.几个结论几个结论 1 1运动时间和射程：水平方向和竖直运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性时性. .所以运动时间为所以运动时间为 , ,即运动时间由高即运动时间由高度度h h惟一决定，惟一决定，而射程为而射程为 ，即由，即由v0v0、t t共同决共同决定定. .2 2tt时间内速度改变量相等，即时间内速度改变量相等，即v=gt, vv=gt, v方
4、向是竖直向下的方向是竖直向下的. .说说明平抛运动是匀变速运动。明平抛运动是匀变速运动。3做平抛运动的物体在任一时刻，其速做平抛运动的物体在任一时刻，其速度方向与水平方向的夹角度方向与水平方向的夹角 ，位移与水平方，位移与水平方向的夹角向的夹角总满足以下关系总满足以下关系4做平抛运动的物体在任一时刻，其速做平抛运动的物体在任一时刻，其速度方向的反向延长线一定通过此时水平位度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。移的中点。tan = 2tan 1.1.关于平抛运动，以下说法中正确的选项是关于平抛运动，以下说法中正确的选项是( ( ) ) A. A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是平抛运
5、动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动变速运动 B. B.平抛运动是一种匀变速曲线运动平抛运动是一种匀变速曲线运动 C. C.平抛运动的水平射程平抛运动的水平射程s s仅由初速度仅由初速度v0v0决定，决定，v0v0越大，越大，s s越大越大 D. D.平抛运动的落地时间平抛运动的落地时间t t由初速度由初速度v0v0决定，决定，v0v0越大，越大，t t越大越大2.2.做平抛运动的物体，每秒的速度变做平抛运动的物体，每秒的速度变化量总是化量总是( )( )A.A.大小相等，方向相同大小相等，方向相同B.B.大小不等，方向不同大小不等，方向不同C.C.大小相等，方向不同大小相等，方向不同D.D
6、.大小不等，方向相同大小不等，方向相同3.3.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s1s释释放一只铁球，先后共释放放一只铁球，先后共释放4 4只，假设不计空气阻力，只，假设不计空气阻力，那么那么4 4只球只球( )( ) A. A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的地点是等间距的 B. B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的地点是不等间距的 C. C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地
7、点是等间距的的直线，它们的落地点是等间距的 D. D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的的直线，它们的落地点是不等间距的4.4.物体以物体以v0v0的速度水平抛出，当其竖直的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下分位移与水平分位移大小相等时，以下说法中正确的选项是说法中正确的选项是( )( )A.A.竖直分速度等于水平分速度竖直分速度等于水平分速度B.B.瞬时速度的大小为瞬时速度的大小为C.C.运动时间为运动时间为2v0/g2v0/gD.D.运动的位移大小为运动的位移大小为BCD【例例1 1】平抛运动的
8、物体，在落地平抛运动的物体，在落地前的最后前的最后1s1s内，其速度方向由跟内，其速度方向由跟竖直方向成竖直方向成6060角变为跟竖直方角变为跟竖直方向成向成4545角，求物体抛出时的速角，求物体抛出时的速度和高度分别是多少度和高度分别是多少? ? v v0 0=23.2m/s=23.2m/s， h=27.5m.h=27.5m.【例【例2 2】在研究平抛物体运动的实验中，】在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长格的边长l =1.25cml =1.25cm，假设小球在平抛运，假设小球在平抛运动途中的几个位置如图动途中的几个位置如图
9、4-2-34-2-3所示的所示的a a、b b、c c、d d，那么小球平抛的初速度的计算公，那么小球平抛的初速度的计算公式为式为v0=v0= ( (用用l l，g g表示表示) )，其，其值是值是 .( .(取取g=9.8m/sg=9.8m/s) )0.70m/s0.70m/s【例例3 3】飞机以恒定的速度沿水平方飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高度为向飞行，距地面高度为H H，在飞行过，在飞行过程中释放一枚炸弹，经过时间程中释放一枚炸弹，经过时间t t，飞，飞行员听到炸弹着地后的爆炸声，假行员听到炸弹着地后的爆炸声，假设炸弹着地即刻爆炸，且爆炸声向设炸弹着地即刻爆炸，且爆炸声向各个方
10、向传播的速度都是各个方向传播的速度都是v v0 0, ,不计空不计空气阻力，求飞机飞行的速度气阻力，求飞机飞行的速度v.v.这道题是平抛运动和声学相结合的这道题是平抛运动和声学相结合的题目，要抓住时间题目，要抓住时间t t把平抛运动和声把平抛运动和声音的传播结合起来，如下图音的传播结合起来，如下图. .pQP平抛运动的时间：平抛运动的时间：t1= ,t1= ,这样声音的传播时间为这样声音的传播时间为t- ,t- ,声音的传播声音的传播距离为距离为v v0 0 (t- ). (t- ).由几何知识可知：由几何知识可知：v v2 20 0 (t- ) (t- )2 2 = H= H2 2+v+v(
11、t- )(t- )，所以所以例例4 如下图，如下图，v0、q，求，求 (1) 求小球在空中运动的时间、落到斜面的速求小球在空中运动的时间、落到斜面的速度、落点到度、落点到a点的距离。点的距离。 (2)小球抛出多长时间离开斜面的距离最大？小球抛出多长时间离开斜面的距离最大？最大距离为多少？最大距离为多少？q qgsyv用平抛运动测速度用平抛运动测速度 例例5.一水平放置的水管，距地面高一水平放置的水管，距地面高hl.8m，管，管内横截面积内横截面积 S2.0cm2。有水从管口处以不变的速度。有水从管口处以不变的速度v2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，并假设水流源源不断地沿水平方向射出，并假设
12、水流在空中不散开在空中不散开. 重力加速度重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，不计空气阻力. (1)求水流稳定后在空中有多少立方米的水求水流稳定后在空中有多少立方米的水. (2)给你一把卷尺，怎样估测水管的流量给你一把卷尺，怎样估测水管的流量?体积体积: VQ t流量流量: Q = S v 时间时间: h = gt2/2(1) 斜面上有a、b、c、d四点，如下图， ，从a点正上方O点，以速度v水平抛出一个小球，它落到斜面上b点，假设小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，那么它落到斜面上的 A. b与c之间某一点 B. c点C. c与d之间某一点 D. d点练习：练习： (2)底面半
13、径为底面半径为r，高为，高为h的圆锥形陀螺在光的圆锥形陀螺在光滑水平桌面上快速绕轴旋转，同时以速度滑水平桌面上快速绕轴旋转，同时以速度v0向右运动，如图，假设陀螺的转动轴在向右运动，如图，假设陀螺的转动轴在全部时间内都保持竖直，那么全部时间内都保持竖直，那么v0至少等于至少等于多少，才能使陀螺从桌面滑出后不会与桌多少，才能使陀螺从桌面滑出后不会与桌边发生碰撞？边发生碰撞？hr (3)如下图，排球场总长为如下图，排球场总长为18m，设球网高度为，设球网高度为2m，运发动站在网前，运发动站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出处正对球网跳起将球水平击出 假设击球的高度为假设击球的高度为2.5m，为使球既不触网又不越，为使球既不触网又不越界，求球的速度范围界，求球的速度范围 当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？多大，球不是触网就是越界？恰触网的临界条件：恰触网的临界条件：3mh1h09m刚越界的临界条件：刚越界的临界条件：那么不触网也不越界的速度条件表那么不触网也不越界的速度条件表示为示为 v1vv2(1)(2)设设h时即触网又越界，那么时即触网又越界，那么3mh09mv0hm消去消去v0得得h=2.1m那么那么h2.1m时，不是触网就是越界。时，不是触网就是越界。三、课堂小结学生完成三、课堂小结学生完成
