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1、人教版九年级数学第二十二章讲授者 白水县田家炳实验中学 杨丽军 列方程解应用题的一般步骤？列方程解应用题的一般步骤？一、复习一、复习第一步：审（第一步：审（弄清题意，找出题目中的已知量和未弄清题意，找出题目中的已知量和未知量间的关系知量间的关系）第二步：设（第二步：设（直接或间接设出未知量直接或间接设出未知量）第三步：列（第三步：列（根据题中的相等关系列出方程根据题中的相等关系列出方程）第四步：解（第四步：解（解这个方程，求出未知数的值解这个方程，求出未知数的值）第五步：验（第五步：验（检查求得的结果是否符合应用题的实际检查求得的结果是否符合应用题的实际意义意义）第六步：答（第六步：答（写出结
2、果，注意单位写出结果，注意单位） 有有一一人人患患了了流流感感,经经过过两两轮轮传传染染后后共共有有121人人患患了了流流感感,每每轮轮传传染染中中平平均均一一个人传染了几个人个人传染了几个人? 分分析析 如果每轮传染中平均一个人传染了如果每轮传染中平均一个人传染了x个人个人.开始有一人患了流感开始有一人患了流感开始有一人患了流感开始有一人患了流感, ,第一轮的传染源就是这个人第一轮的传染源就是这个人第一轮的传染源就是这个人第一轮的传染源就是这个人, ,他传他传他传他传染了染了染了染了x x个人个人个人个人, ,用代数式表示用代数式表示用代数式表示用代数式表示, ,第一轮后共有第一轮后共有第一
3、轮后共有第一轮后共有_人患了流人患了流人患了流人患了流感感感感; ;第二轮传染中第二轮传染中第二轮传染中第二轮传染中, ,这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了x x个人个人个人个人, ,用代数式表示用代数式表示用代数式表示用代数式表示, ,第二轮后共有第二轮后共有第二轮后共有第二轮后共有_人患了流感人患了流感人患了流感人患了流感. .(x+1)(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=1211+x+x(1+x)=121解方程解方程解方程解方程, ,得得得得答答:平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人.
4、1010-12-12( (不合题意不合题意不合题意不合题意, ,舍去舍去舍去舍去) )10如果按照这样的传染速度如果按照这样的传染速度, ,三轮传染后有多少人患流感三轮传染后有多少人患流感? ?121+12110=1331人人如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 类似地类似地 这种增长率的问题在这种增长率的问题在实际生活普遍存在实际生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式 若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或或降低降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是A,则则它们的数量关
5、系可表示为它们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取“+”,降低取降低取“”1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2 2、注意：、注意： （1 1）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法这里要特别注意:在列一元二次方程解应在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的以要检验这两个根是否符合实际问题的要求要求 列一元二次方程解应用题的步骤与列列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答
6、即审、设、列、解、检、答课后练习课后练习 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到吨增加到35吨吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意根据题意,列出方程为列出方程为 _ .3.某经济开发区今年一月份工业产值达某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元亿元,第一季第一季度总产值度总产值175亿元亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率设二月、三月平均每月增长的百分率为为x,根据题意得方程为根据题意得方程为( )2某电视机厂某电视机厂1999年生产一种彩色电视机年生产一种彩色电视机,每台成本每台成本 3000元元,由于该厂不断进行技术革新由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本连续两年降低成本, 至至2001年这种彩电每台成本仅为年这种彩电每台成本仅为1920元元,设平均每年降设平均每年降低成本的百分数为低成本的百分数为x,可列方程可列方程_.
