圆柱的体积教案--【教学参考】

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1、圆柱的体积 教材分析： 本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基 础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基 础，教材重视类比， 转化思想的渗透， 引导学生经历类比猜想一验证说明 的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。 学生分析： 学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推 导过程，在圆柱的体积这节课化的体现动手实践，自主探索，合作交流， 为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手:先利用教具通 过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学 生思维能力;让学生通过类比猜想一验证说明的探索过程，主动学

2、习， 掌握知识形成技能,合作探究学习成为课堂的主要学习方式。 学习目标： 1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过 程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。 2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发 展学生的推理能力，渗透转化思想。 3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。 教学过程： 出示教学情境:一个杯子能装多少水呢？ 想一想:杯子里的水是什么形状?准备用什么方法来计算水的体积？ 让学生讨论得出:把杯子里的水倒入长方体或正方体容器， 只要量出相关数 据，就能求出水的体积唯!1入量筒里直接得到水的体积。 （设计意

3、图:让学生根据自己已有的知识经验， 把圆柱形杯子里的水倒入长方 体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长 方体或正方体的体积就知道水的体积。） 出示第二情境:圆柱形的木柱子的体积是多少?用这种方法还行吗?怎么办？ （设计意图:创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生 带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。） 探究新知:怎样计算圆柱的体积?（板书课题:计算圆柱的体积） 大胆猜想:你觉得圆柱体积的大小和什么有关?圆柱的体积可能等于什 么?（说说猜想依据） 长方体，正方体的体积都等于底面积X高猜想圆柱的体积也可能等于底 面积X高”。 （设计意图:在

4、新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维 方向起到导航和推进作用。） 验证:能否将圆柱转化为学过的立体图形？ 让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究:给学生提供 充分的时间和空间） ， 引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形， 沿着高 切开，拼成一个近似的长方体。 思考:圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体?怎样才能使转化的立体 图形更接近长方体？ （设计意图:让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形 就越接近于长方体，渗透极限”的思想。） 用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直 观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。 学生

5、讨论交流： 1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变? 2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？ 3、通过观察得到什么结论？ 得到:圆柱的体积二底面积x高 V=Sh=nr2h (设计意图:在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维 能力。) 练习设计： 1、计算下面各圆柱的体积。 (l)S = 60cm2 h=4cm (2)r=lcm h = 5cm (3)d = 6cm h = 10cm 2、算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体 积吗？ (设计意图:使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本 课重点。) 2、试一试： (1)一个圆柱形

6、水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶 的容积是多少升？ (2)一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是 多少？ (设计意图:运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源 于生活，身边处处是数学。)4、拓展练习： (1)填表： (设计意图:在教学时应找出知识间存在着的密切联系，帮助学生建立一个较 为完整的知识系统，为以后比例”的教学作了孕伏) （2）一个柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面 上升2厘米，这块铁块的体积是多少？ （设计意图:体会测量不规则物体体积的方法，认识到数学的价值体验，使学 生的思维处于积极的状态

7、，培养学生思维灵活性，提高学生创造性解决问 题的能力。） 课堂小结:谈谈这节课你有哪些收获？ （设计意图:采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力， 方法， 情感等， 通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概 括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。） 教学反思： 本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴 趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。 情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的开始让学生想方法 测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长 方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方

8、 体的体积。教会学生数学方法，注重让学生在操作中探究，动手操作能展示 学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维, 利于每一位学生自主，独立，创造性的学习知识，发展他们的能力，课中 让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和 探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。小数除法 教材简介： 本单元的主要内容有： 小数除以整数、 一个数除以小数、 商的近似值、 循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。 教学目标 1、使学生掌握小数除法的计算方法。 2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步

9、认识循环小数、有限小数和无限小数。 3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。 4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 教学建议： 1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。 2 .联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。 课时安排： 本单元可安排11课时进行教学。 第一课时 小数除以整数（一） 商大于1 教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。 教学目的： 1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。 2、培养学生的类推能力、发散思维能力

10、、分析能力和抽象概括能力。 3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。 教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。 教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学过程： 一、复习准备： 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法. 224 + 4= 4164-32= 13804-15 = 一-导入新课： 情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？ 出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？ 教师：求平均每周应跑多少千米，

11、怎样列式？ （22.4 + 4） 观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？ 板书课题：“小数除以整数”。 三.教学新课： 教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米 22400 + 4=5600 米 5600 米=5. 6 千米 （2）还可以列竖式计算。 教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。 教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？ 追问：24表示什么？ 商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就

12、写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了， 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”. 问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？ 怎样计算小数除以整数？ （按整数除法的方法除， 计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐） 教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析. 教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算. 四、巩固练习 完成“做一做”：25.2 + 6 34.54-15 五、课堂作业：练习三的第1、2题 课后反思： 学生们在前一天的预习后共提出四个问题

13、： 1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪） 2,为什么在计算时先要扩大， 最后又要将结果缩小？（郑扬） 3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺） 4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？ 特别是第4个问题很有深度， 有研究的价值. 在这四个问题的带动 下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程， 教学效果相当好. 第二课时 小数除以整数（二） 商小于1 教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。 教学目的： 1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。 2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1

14、,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。 3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。 教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。 教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。 教学过程： 一、复习： 教师出示复习题： （1） 22.44-4 （2） 21.454-15 教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。 二、新课 1、教学例2： 上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米， 那他每天跑多少千米呢?这道题 该如何列式？ 问：你为什么要除以7, 题目里并没有

15、出现7？ 原来这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现. 尝试用例1的方法进行计算， 在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的 整数部分比除数小） 问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。） 强调：点上小数点后接着算. 请同学们试着做一做。 2. 4/3 7. 2/9 学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0? 2、教学例3： 先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。 引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以

16、后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。 请同学们自己动笔试试。 在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？ 在余数后面添0继续除的依据是什么？ 3、做教科书第17页的做一做。 4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？ 引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除,商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。 师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。 5、P18 做

17、一做。 三、课堂小结： 1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。 2、被除数比除数小时，计算要注意什么？ 四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。 五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。 课后小记： 本课新增知识点多，难度较大,特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突， 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。 学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。 作业应注意以下几方面错误： 1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。 2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到 哪一位就将商写在那一位的上面。