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1、 欢迎各位领导(ln do)、老师的到来第一页，共15页。上节课我们上节课我们(w men)已学习了任意角三已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角角函数定义，如图所示，任意角三角三角函数是如何定义的呢？函数是如何定义的呢？1.复习(fx)P(x,y)Oxy1MA(1,0)sin=_cos=_tan=_yx第二页，共15页。 同学们！我们大家(dji)一起来计算下列各式：第三页，共15页。同角三角函数(snjihnsh)的基本关系第四页，共15页。Oxy1MA(1,0)在在RtOMP中中,由勾股定理由勾股定理(u dn l)有有MP2 + OM2=P(x,y)y2 + x2 =1sin2+
2、cos2=1根据根据(gnj)三角函数的定义当三角函数的定义当同同一一个个角角 的的正正弦弦、余余弦弦 (yxin)的的平平方方和和等等于于 1 ，商商等等于于角角 的的正正切切 .OP2=1第五页，共15页。平方关系：平方关系：商数关系：商数关系：2.同角三角函数的基本关系式总结同角三角函数的基本关系式总结(zngji)如下：如下： 第六页，共15页。平方关系平方关系(gun x)基本变形：基本变形：商数关系基本商数关系基本(jbn)变形：变形：第七页，共15页。例1v已知， 求 的值。解：解：（1）当）当 时时（2）当）当 时时分类分类(fn li)讨论讨论第八页，共15页。堂上堂上(tn
3、gshng)练习练习因因是第三是第三(d sn)角限角所以角限角所以解：解：第九页，共15页。第十页，共15页。证法证法(zhn f)1:由由cosx0,知知sinx-1,所以所以1+sinx0,则则第十一页，共15页。证法证法(zhn f)2:因为因为且且1-sinx0,cosx0,所以所以(suy)第十二页，共15页。2.2.化简：化简：堂上堂上(tngshng)练习练习解：第十三页，共15页。3.3.求证求证(qizhng):(qizhng):第十四页，共15页。（1 1）同角三角函数）同角三角函数(snjihnsh)(snjihnsh)的关系式的前提是的关系式的前提是“同角同角”，（2 2） 条件等式，即它们成条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义立的前提是表达式有意义（3 3）利用平方）利用平方(pngfng)(pngfng)关系时，往往要关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论即要就角所在象限进行分类讨论. .4.小结小结(xioji)平方关系：平方关系：商数关系：商数关系：第十五页，共15页。
