高中物理第三章第2讲牛顿第二定律两类动力学问题.ppt

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1、第2讲牛顿第二定律两类动力学问题知知识识点点 1 1 牛牛顿顿第二定律第二定律单单位制位制1.1.内容内容物体加速度的大小跟物体加速度的大小跟_成正比成正比, ,跟跟_成反比成反比, ,加速度的方向跟加速度的方向跟_相同。相同。2.2.表达式表达式_。它受到的作用力它受到的作用力物体的物体的质质量量作用力的方向作用力的方向F=maF=ma3.3.4.4.单单位制位制(1)(1)单单位制位制: :由由_和和_一起一起组组成了成了单单位制。位制。(2)(2)基本基本单单位位:_:_的的单单位。力学中的基本量有三个位。力学中的基本量有三个, ,它它们们分分别别是是_、_和和_,_,它它们们的国的国际

2、单际单位分位分别别是是_、_和和_。(3)(3)导导出出单单位位: :由由_根据物理关系推根据物理关系推导导出来的其他物理量的出来的其他物理量的单单位。位。基本基本单单位位导导出出单单位位基本量基本量质质量量时间时间长长度度千克千克(kg)(kg)秒秒(s)(s)米米(m)(m)基本量基本量惯性惯性静止静止匀速直线匀速直线宏观宏观低速低速知知识识点点 2 2 牛牛顿顿运运动动定律的定律的应应用用1.1.动动力学的两力学的两类类基本基本问题问题(1)(1)已知受力情况求物体的已知受力情况求物体的_;_;(2)(2)已知运已知运动动情况求物体的情况求物体的_。运运动动情况情况受力情况受力情况2.2

3、.解决两解决两类类基本基本问题问题的方法的方法以以_为为“桥桥梁梁”, ,由由_和和_列方程求列方程求解解, ,具体具体逻辑逻辑关系如关系如图图: :加速度加速度运运动动学公式学公式牛牛顿顿运运动动定律定律【思考辨析思考辨析】(1)(1)物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同。物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同。( () )(2)(2)对静止在光滑水平面上的物体施加一水平力对静止在光滑水平面上的物体施加一水平力, ,当力刚开始作当力刚开始作用瞬间用瞬间, ,物体立即获得加速度。物体立即获得加速度。( () )(3)(3)物体由于做加速运动物体由于做加速运动, ,所以才受合外力作用。

4、所以才受合外力作用。( () )(4)(4)物体所受合力变小物体所受合力变小, ,物体的速度一定变小。物体的速度一定变小。( () )(5)(5)物体所受合力大物体所受合力大, ,其加速度就一定大。其加速度就一定大。( () )(6)(6)牛顿第二定律适用于一切运动情况。牛顿第二定律适用于一切运动情况。( () )(7)(7)单位单位“牛顿牛顿”是基本单位。是基本单位。( () )分析：分析：物体的加速度是由合外力产生的物体的加速度是由合外力产生的, ,其方向与合外力的方其方向与合外力的方向相同向相同, ,故故(1)(1)错错; ;物体的加速度与合外力具有瞬时对应关系物体的加速度与合外力具有瞬

5、时对应关系, ,当当力作用在物体上的瞬间力作用在物体上的瞬间, ,物体立即获得加速度物体立即获得加速度, ,故故(2)(2)对对; ;物体的物体的加速度与所受合外力具有因果关系加速度与所受合外力具有因果关系, ,合外力是产生加速度的原合外力是产生加速度的原因因, ,并不是由于物体有加速度并不是由于物体有加速度, ,而使物体受到了合外力而使物体受到了合外力, ,故故(3)(3)错错; ;物体所受的合力变小物体所受的合力变小, ,由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知, ,物体的加速度变物体的加速度变小小, ,而物体的速度方向与加速度的方向关系不确定而物体的速度方向与加速度的方向关系不确定, ,无法

6、判断物无法判断物体速度的变化体速度的变化, ,故故(4)(4)错错; ;物体的加速度大小跟它受到的合外力物体的加速度大小跟它受到的合外力成正比成正比, ,跟它的质量成反比跟它的质量成反比, ,所受合力大的物体所受合力大的物体, ,其质量可能也其质量可能也很很大大, ,产生的加速度不一定大产生的加速度不一定大, ,故故(5)(5)错错; ;牛顿第二定律只适用于惯牛顿第二定律只适用于惯性参考系和解决宏观物体的低速运动问题性参考系和解决宏观物体的低速运动问题, ,不能用来处理微观不能用来处理微观粒子的高速运动问题粒子的高速运动问题, ,故故(6)(6)错错; ;基本量的单位是基本单位基本量的单位是基

7、本单位, ,力学力学中的基本量只有质量、时间和长度中的基本量只有质量、时间和长度, ,力不是基本量力不是基本量, ,其单位也不其单位也不是基本单位是基本单位, ,而是导出单位而是导出单位, ,故故(7)(7)错。错。考点考点 1 1 对对牛牛顿顿第二定律的理解第二定律的理解( (三年三年6 6考考) )深化理解深化理解【考点解考点解读读】牛牛顿顿第二定律的第二定律的“五性五性”【典例透析典例透析 1 1】(2012(2012海南高考海南高考) )根据牛根据牛顿顿第二定律第二定律, ,下列叙下列叙述正确的是述正确的是( () )A.A.物体加速度的大小跟它的物体加速度的大小跟它的质质量和速度大小

8、的乘量和速度大小的乘积积成反比成反比B.B.物体所受合力必物体所受合力必须须达到一定达到一定值时值时, ,才能使物体才能使物体产产生加速度生加速度C.C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D.D.当物体当物体质质量改量改变变但其所受合力的水平分力不但其所受合力的水平分力不变时变时, ,物体水平物体水平加速度大小与其加速度大小与其质质量成反比量成反比【解解题题探究探究】(1)(1)物体的加速度与合力是否存在累物体的加速度与合力是否存在累积过积过程程? ?提示：提示：力是产生加速度的原因力是产生加速度的原因, ,只要合力不为零只

9、要合力不为零, ,物体就有加速物体就有加速度度, ,它们之间具有瞬时对应关系它们之间具有瞬时对应关系, ,不存在累积过程。不存在累积过程。(2)(2)物体的每一个分力是不是可以独立物体的每一个分力是不是可以独立产产生加速度生加速度? ?提示：提示：牛顿第二定律具有独立性牛顿第二定律具有独立性, ,每一个分力都可以独立产生每一个分力都可以独立产生各自的加速度。各自的加速度。【解析解析】选选D D。物体加速度的大小与物体受到的合力成正比。物体加速度的大小与物体受到的合力成正比, ,与与物体的质量成反比物体的质量成反比, ,选项选项A A错误错误; ;力是产生加速度的原因力是产生加速度的原因, ,只

10、要有只要有合力合力, ,物体就有加速度物体就有加速度, ,它们之间有瞬时对应关系它们之间有瞬时对应关系, ,不存在累积不存在累积效应效应, ,选项选项B B错误错误; ;物体加速度的大小与它受到的合力的大小成物体加速度的大小与它受到的合力的大小成正比正比, ,选项选项C C错误错误; ;根据矢量的合成和分解得根据矢量的合成和分解得F Fx x=ma=max x, ,选项选项D D正确。正确。【总结提升总结提升】力与运动的关系力与运动的关系(1)(1)力是产生加速度的原因力是产生加速度的原因, ,加速度是反映物体运动状态变化快加速度是反映物体运动状态变化快慢的物理量慢的物理量, ,定量地描述了力

11、与运动的关系。加速度与速度无定量地描述了力与运动的关系。加速度与速度无关关, ,力产生加速度力产生加速度, ,所以力也与速度无关所以力也与速度无关, ,力不是维持物体运动力不是维持物体运动的原因。的原因。(2)(2)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律二定律, ,而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和和, ,分力和分加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二分力和分加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律。定律。【变变式式训练训练】(2013(2013揭阳模揭阳模

12、拟拟) )如如图图所示所示, ,位于光滑固定斜面位于光滑固定斜面上的小物上的小物块块P P受到一水平向右的推力受到一水平向右的推力F F的作用。已知小物的作用。已知小物块块P P沿沿斜面加速下滑。斜面加速下滑。现现保持保持F F的方向不的方向不变变, ,使其减小使其减小, ,则则加速度加速度( () )A.A.一定一定变变小小B.B.一定一定变变大大C.C.一定不一定不变变D.D.可能可能变变小小, ,可能可能变变大大, ,也可能不也可能不变变【解析解析】选选B B。受力分析如图所示。受力分析如图所示: :沿斜面方向由牛顿第二定律得沿斜面方向由牛顿第二定律得:mgsin-Fcos=ma:mgs

13、in-Fcos=ma。若。若F F减小减小, ,则则a a增大增大, ,故故B B正确。正确。考点考点 2 2 牛牛顿顿第二定律的瞬第二定律的瞬时时性性( (三年三年2 2考考) )拓展延伸拓展延伸【考点解考点解读读】牛牛顿顿第二定律瞬第二定律瞬时时性的性的“两种两种”模型模型牛牛顿顿第二定律的表达式第二定律的表达式为为F=ma,F=ma,其核心是加速度与合外力的瞬其核心是加速度与合外力的瞬时对应时对应关系关系, ,二者二者总总是同是同时产时产生、同生、同时时消失、同消失、同时变时变化化, ,具体可具体可简简化化为为以下两种模型以下两种模型: :(1)(1)刚刚性性绳绳( (或接触面或接触面)

14、 )不不发发生明生明显显形形变变就能就能产产生生弹弹力的物力的物体体, ,剪断剪断( (或脱离或脱离) )后后, ,其其弹弹力立即消失力立即消失, ,不需要形不需要形变变恢复恢复时间时间。(2)(2)弹弹簧簧( (或橡皮或橡皮绳绳) )两端同两端同时连时连接接( (或附着或附着) )有物体的有物体的弹弹簧簧( (或橡皮或橡皮绳绳),),特点是形特点是形变变量大量大, ,其形其形变变恢复需要恢复需要较长时间较长时间, ,在瞬在瞬时时性性问题问题中中, ,其其弹弹力的大小往往可以看成保持不力的大小往往可以看成保持不变变。【典例透析典例透析 2 2】(2013(2013银银川模川模拟拟) )如如图图

15、所示所示,A,A、B B球的球的质质量相量相等等, ,弹弹簧的簧的质质量不量不计计, ,倾倾角角为为的斜面光滑的斜面光滑, ,系系统统静止静止时时, ,弹弹簧与簧与细线细线均平行于斜面均平行于斜面, ,在在细线细线被被烧烧断的瞬断的瞬间间, ,下列下列说说法正确的是法正确的是( () )A.A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下, ,大小均为大小均为gsingsinB.BB.B球的受力情况未变球的受力情况未变, ,瞬时加速度为零瞬时加速度为零C.AC.A球的瞬时加速度沿斜面向下球的瞬时加速度沿斜面向下, ,大小为大小为3gsin3gsinD.D.弹簧有收缩的趋势弹

16、簧有收缩的趋势,B,B球的瞬时加速度向上球的瞬时加速度向上,A,A球的瞬时加速度球的瞬时加速度向下向下, ,瞬时加速度都不为零瞬时加速度都不为零【解解题题探究探究】(1)(1)细线细线的拉力和的拉力和弹弹簧的簧的弹弹力是否都能力是否都能发发生突生突变变? ?提示：提示：细线的拉力可以发生瞬间突变细线的拉力可以发生瞬间突变, ,而弹簧的弹力不能发生而弹簧的弹力不能发生突变。突变。(2)(2)请请画出画出细线烧细线烧断前后断前后A A、B B球的受力分析球的受力分析图图。提示：提示：【解析解析】选选B B。细线烧断瞬间。细线烧断瞬间, ,弹簧弹力与原来相等弹簧弹力与原来相等,B,B球受力平球受力平

17、衡衡,a,aB B=0,A=0,A球所受合力为球所受合力为mgsin+kx=2mgsin=mamgsin+kx=2mgsin=maA A, ,解得解得a aA A=2gsin,=2gsin,故故A A、C C、D D错误错误,B,B正确。正确。【总结提升总结提升】瞬时性问题的解题技巧瞬时性问题的解题技巧(1)(1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度分析物体在某一时刻的瞬时加速度, ,关键是明确该时刻物体关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态的受力情况或运动状态, ,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度再由牛顿第二定律求出瞬时加速度, ,此此类问题应注意以下几种模型类问题应注意以下几种模型: : 特性特

18、性模型模型受外力时受外力时的形变量的形变量力能力能否突变否突变产生拉力产生拉力或支持力或支持力质质量量内部内部弹力弹力轻绳轻绳微小不计微小不计可以可以只有拉力只有拉力没有支持力没有支持力不不计计处处处处相相等等橡皮绳橡皮绳较大较大不能不能只有拉力没只有拉力没有支持力有支持力轻弹簧轻弹簧较大较大不能不能既可有既可有拉力也可拉力也可有支持力有支持力轻杆轻杆微小不计微小不计可以可以既可有既可有拉力也可拉力也可有支持力有支持力(2)(2)在求解瞬时性加速度问题时应注意在求解瞬时性加速度问题时应注意: :物体的受力情况和运动情况是时刻对应的物体的受力情况和运动情况是时刻对应的, ,当外界因素发生当外界因

19、素发生变化时变化时, ,需要重新进行受力分析和运动分析。需要重新进行受力分析和运动分析。加速度可以随着力的突变而突变加速度可以随着力的突变而突变, ,而速度的变化需要一个积而速度的变化需要一个积累的过程累的过程, ,不会发生突变。不会发生突变。【变变式式训练训练】如如图图, ,天花板上用天花板上用细绳细绳吊起两个用吊起两个用轻弹轻弹簧相簧相连连的的质质量相同的小球量相同的小球, ,两小球均保持静两小球均保持静止止, ,当突然剪断当突然剪断细绳时细绳时, ,上面小球上面小球A A与下面小球与下面小球B B的加速度的加速度a a1 1、a a2 2分分别为别为( () )A.aA.a1 1=g=g

20、a a2 2=g=gB.aB.a1 1=g=ga a2 2=0=0C.aC.a1 1=2g=2ga a2 2=0=0D.aD.a1 1=0=0a a2 2=g=g【解析解析】选选C C。分别以。分别以A A、B B为研究对象为研究对象, ,对剪断前和剪断时进行对剪断前和剪断时进行受力分析。剪断前受力分析。剪断前A A、B B静止静止,A,A球受三个力球受三个力, ,竖直向上的绳子的竖直向上的绳子的拉力拉力F F1 1, ,竖直向下的重力竖直向下的重力mgmg和弹簧的弹力和弹簧的弹力F F2 2。B B球受两个力球受两个力, ,竖直竖直向下的重力向下的重力mgmg和竖直向上的弹簧拉力和竖直向上的

21、弹簧拉力F(F(大小等于大小等于F F2 2),),对对A A球有球有F F1 1-mg-F-mg-F2 2=0,=0,对对B B球有球有F-mg=0,F-mg=0,解得解得:F:F1 1=2mg,F=2mg,F2 2=mg,=mg,剪断时剪断时, ,绳子拉绳子拉力瞬间消失力瞬间消失, ,但由于弹簧的形变不可能瞬间恢复但由于弹簧的形变不可能瞬间恢复, ,所以所以A A球受两球受两个力个力,A,A球受竖直向下的重力球受竖直向下的重力mgmg、弹簧的弹力、弹簧的弹力F F2 2。同理。同理B B球受竖直球受竖直向下的重力向下的重力mgmg和竖直向上的弹簧的弹力和竖直向上的弹簧的弹力F F。对。对A

22、 A球有球有mg+Fmg+F2 2=ma=ma1 1, ,对对B B球有球有F-mg=maF-mg=ma2 2, ,解得解得a a1 1=2g(=2g(方向竖直向下方向竖直向下),a),a2 2=0,=0,故选项故选项C C正正确。确。【变变式式备选备选】(2013(2013济济南模南模拟拟) )一一轻弹轻弹簧的上端固定簧的上端固定, ,下端下端悬悬挂一重物挂一重物, ,弹弹簧伸簧伸长长了了8cm,8cm,再将重物向下拉再将重物向下拉4cm,4cm,然后放手然后放手, ,则则在在释释放重物瞬放重物瞬间间, ,重物的加速度是重物的加速度是( () )A.A.B.B.C.C. D.g D.g【解析

23、解析】选选B B。假设弹簧的劲度系数为。假设弹簧的劲度系数为k,k,第一次弹簧伸长了第一次弹簧伸长了x x1 1=8cm,=8cm,第二次弹簧伸长了第二次弹簧伸长了x x2 2=12cm,=12cm,第一次受力平衡第一次受力平衡, ,则有则有kxkx1 1-mg=0,-mg=0,第二次由牛顿第二定律得第二次由牛顿第二定律得:kx:kx2 2-mg=ma,-mg=ma,解得解得:a= ,:a= ,选项选项B B正确。正确。考点考点 3 3 动动力学的两力学的两类类基本基本问题问题( (三年三年3 3考考) )解解题题技巧技巧【考点解考点解读读】动动力学的两力学的两类类基本基本问题问题的解的解题题

24、步步骤骤(1)(1)选选取研究取研究对对象。根据象。根据问题问题的需要和解的需要和解题题的方便的方便, ,选选出被研究出被研究的物体的物体, ,可以是一个物体可以是一个物体, ,也可以是几个物体也可以是几个物体组组成的整体。成的整体。(2)(2)分析研究分析研究对对象的受力情况和运象的受力情况和运动动情况。注意画好受力分析情况。注意画好受力分析图图, ,明确物体的运明确物体的运动过动过程和运程和运动动性性质质。(3)(3)选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。(

25、4)(4)求合外力求合外力F F。(5)(5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解, ,必要时还要对必要时还要对结果进行讨论。结果进行讨论。【典例透析典例透析 3 3】(2013(2013厦厦门门模模拟拟) )如如图图所示所示, ,木木块块的的质质量量m=2kg,m=2kg,与地面与地面间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.2,=0.2,木木块块在拉力在拉力F=10NF=10N作用下作用下, ,在水平地在水平地面上从静止开始向右运面上从静止开始向右运动动, ,运运动动5.2m5.2m后撤去外力后撤去外力F F。已知力。已知力F F与与水平方向的水平方向的夹夹

26、角角=37(sin37=0.6,cos37=0.8,g=37(sin37=0.6,cos37=0.8,g取取10m/s10m/s2 2),),求求: :(1)(1)撤去外力前撤去外力前, ,木木块块受到的摩擦力大小受到的摩擦力大小; ;(2)(2)刚刚撤去外力撤去外力时时, ,木木块块运运动动的速度的速度; ;(3)(3)撤去外力后撤去外力后, ,木木块还块还能滑行的距离能滑行的距离为为多少多少? ?【解解题题探究探究】(1)(1)木木块块在撤去外力前后分在撤去外力前后分别别做何种运做何种运动动? ?提示：提示：撤力前撤力前: :木块做初速度为零的匀加速直线运动木块做初速度为零的匀加速直线运动

27、; ;撤力后撤力后: :木块做匀减速直线运动。木块做匀减速直线运动。(2)(2)请请画出撤去外力前后木画出撤去外力前后木块块的受力分析的受力分析图图。提示：提示：【解析解析】(1)(1)木块受力如图所示木块受力如图所示: :由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: :竖直方向竖直方向:F:FN1N1+Fsin37+Fsin37-mg=0,F-mg=0,Ff1f1=F=FN1N1解得解得:F:Ff1f1=2.8N=2.8N(2)(2)由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: :水平方向水平方向:Fcos37:Fcos37-F-Ff1f1=ma=ma1 1解得解得:a:a1 1=2.6m/s=2.6m/s2

28、2由运动学公式得由运动学公式得:v:v2 2=2a=2a1 1x x1 1解得解得:v=5.2m/s:v=5.2m/s(3)(3)撤去外力后撤去外力后, ,木块受力如图所示木块受力如图所示: :由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:mg=ma:mg=ma2 2解得解得:a:a2 2=2m/s=2m/s2 2由运动学公式得由运动学公式得:v:v2 2=2a=2a2 2x x2 2解得解得:x:x2 2=6.76m=6.76m答案：答案：(1)2.8N (2)5.2 m/s (3)6.76 m(1)2.8N (2)5.2 m/s (3)6.76 m【总结提升总结提升】解答动力学两类问题的基本程序解答动

29、力学两类问题的基本程序(1)(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点, ,如果是比较如果是比较复杂的问题复杂的问题, ,应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的的, ,找出相邻过程的联系点找出相邻过程的联系点, ,再分别研究每一个物理过程。再分别研究每一个物理过程。(2)(2)根据问题的要求和计算方法根据问题的要求和计算方法, ,确定研究对象确定研究对象, ,进行分析进行分析, ,并画并画出示意图出示意图, ,图中应注明力、速度、加速度的符号和方向图中应注明力、速度、加速度的符号和方向, ,对每一对每一

30、个力都明确施力物体和受力物体个力都明确施力物体和受力物体, ,以免分析力时有所遗漏或无以免分析力时有所遗漏或无中生有。中生有。(3)(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解应用牛顿运动定律和运动学公式求解, ,通常先用表示物理量通常先用表示物理量的符号运算的符号运算, ,解出所求物理量的表达式解出所求物理量的表达式, ,然后将已知物理量的数然后将已知物理量的数值及单位代入值及单位代入, ,通过运算求结果。通过运算求结果。【变变式式训练训练】(2013(2013淮南模淮南模拟拟) )如如图图所所示示, ,物体从光滑斜面上的物体从光滑斜面上的A A点由静止开始点由静止开始下滑下滑, ,经过经过B B

31、点后点后进进入水平面入水平面( (设经过设经过B B点点前后速度大小不前后速度大小不变变),),最后停在最后停在C C点。每隔点。每隔0.20.2秒秒钟钟通通过过速度速度传传感感器器测测量物体的瞬量物体的瞬时时速度速度, ,下表下表给给出了部分出了部分测测量数据。量数据。( (重力加速重力加速度度g=10m/sg=10m/s2 2) )求求: :(1)(1)斜面的倾角斜面的倾角;(2)(2)物体与水平面之间的动摩擦因数物体与水平面之间的动摩擦因数;(3)t=0.6s(3)t=0.6s时的瞬时速度时的瞬时速度v v。t/st/s0.00.00.20.20.40.41.21.21.41.4v/mv

32、/ms s-1-10.00.01.01.02.02.01.11.10.70.7【解析解析】(1)(1)物体在斜面上运动时为匀加速运动物体在斜面上运动时为匀加速运动a a1 1=gsin,a=gsin,a1 1= m/s= m/s2 2=5 m/s=5 m/s2 2所以所以=30=30。(2)(2)物体在水平面上运动时为匀减速运动物体在水平面上运动时为匀减速运动,a,a2 2=-g,=-g,a a2 2= m/s= m/s2 2=-2 m/s=-2 m/s2 2, ,所以所以=0.2=0.2。(3)(3)物体在水平面上运动时，有物体在水平面上运动时，有 =-2=-2，v vB B-1.1=-2(

33、t-1.1=-2(tB B-1.2)-1.2)，物体在斜面上运动时，有物体在斜面上运动时，有 =5=5，v vB B=5t=5tB B，所以，所以t tB B=0.5 s=0.5 s即即t=0.6 st=0.6 s时物体在水平面上，设其速度为时物体在水平面上，设其速度为v v，v=1.1-2(0.6-1.2) m/s=2.3 m/sv=1.1-2(0.6-1.2) m/s=2.3 m/s。答案：答案：(1)30(1)30 (2)0.2 (3)2.3 m/s (2)0.2 (3)2.3 m/s【典例透析典例透析】如如图图所示所示, ,一个一个质质量量为为m=0.2kgm=0.2kg的的小球用小球

34、用细绳细绳吊在吊在倾倾角角为为=53=53的光滑斜面上的光滑斜面上, ,当斜面静止当斜面静止时时, ,绳绳与斜面平行。当斜面以与斜面平行。当斜面以10m/s10m/s2 2的加速度向右做加速运的加速度向右做加速运动时动时, ,求求绳绳子的拉力及子的拉力及斜面斜面对对小球的小球的弹弹力大小。力大小。考查内容考查内容动动力学中的力学中的临临界界问题问题【备选例题备选例题】【规范解答规范解答】小球刚要离开斜面时小球刚要离开斜面时, ,受力如图所示受力如图所示: :由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: : =ma =ma0 0解得解得:a:a0 0= =7.5m/s= =7.5m/s2 2因为因为a=1

35、0m/sa=10m/s2 27.5m/s7.5m/s2 2, ,所以小球离开斜面向右所以小球离开斜面向右做加速运动做加速运动, ,则则F FT T= =2.83N= =2.83NF FN N=0=0答案：答案：2.83N2.83N0 0相对运动中的动力学问题相对运动中的动力学问题 【典例典例】(14(14分分) )水平水平传传送送带带被广泛地被广泛地应应用于机用于机场场和火和火车车站站, ,如如图图所示所示为为一水平一水平传传送送带带装置示意装置示意图图。紧绷紧绷的的传传送送带带ABAB始始终终保保持恒定的速率持恒定的速率v=1m/sv=1m/s运行运行。一一质质量量为为m=4kgm=4kg的

36、行李的行李无初速度地无初速度地放在放在A A处处, ,传传送送带对带对行李的滑行李的滑动动摩擦力使行李摩擦力使行李开始做匀加速直开始做匀加速直线线运运动动, ,随后行李又以与随后行李又以与传传送送带带相等的速率做匀速直相等的速率做匀速直线线运运动动。设设行李与行李与传传送送带带之之间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.1,A=0.1,A、B B间间的距离的距离L=2m,gL=2m,g取取10m/s10m/s2 2。(1)(1)求行李刚开始运动时所受求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大滑动摩擦力的大小与加速度的大小小; ;(2)(2)求行李做求行李做匀加速直线运动的时间匀加速直线运动的

37、时间; ;(3)(3)如果提高传送带的运行速率如果提高传送带的运行速率, ,行李就能被较快地传送到行李就能被较快地传送到B B处处, ,求行李从求行李从A A处传送到处传送到B B处的处的最短时间和传送带对应的最小运行最短时间和传送带对应的最小运行速率速率。【审题审题抓住信息，快速推断抓住信息，快速推断】关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干始终保持恒定的速始终保持恒定的速率率v=1m/sv=1m/s运行运行说明传送带的运行速率保持说明传送带的运行速率保持不变不变无初速度地放在无初速度地放在A A处处说明行李相对传送带向左滑说明行李相对传送带向左滑动动, ,受到向右的滑动摩擦力受到向右的滑动

38、摩擦力开始做匀加速直线开始做匀加速直线运动运动, ,随后行李又以随后行李又以与传送带相等的速率与传送带相等的速率做匀速直线运动做匀速直线运动说明行李在传送带上先做初说明行李在传送带上先做初速度为零的匀加速直线运动速度为零的匀加速直线运动, ,与传送带共速后与传送带共速后, ,相对传送相对传送带静止带静止, ,做匀速直线运动做匀速直线运动关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘问问题题滑动摩擦力的大小滑动摩擦力的大小与加速度的大小与加速度的大小分析行李的受力情况分析行李的受力情况, ,由由F Ff f=F=FN N求滑动摩擦力求滑动摩擦力, ,由牛顿第二定律由牛顿第二定律求加速度求加速度匀加速直线运动的

39、匀加速直线运动的时间时间匀加速运动的末速度即为传送匀加速运动的末速度即为传送带的运行速度带的运行速度, ,由速度公式求解由速度公式求解加速时间加速时间最短时间和传送带最短时间和传送带对应的最小运行速率对应的最小运行速率行李由行李由A A到到B B位移一定位移一定, ,加速运动加速运动的加速度大小一定的加速度大小一定, ,行李始终匀行李始终匀加速时间最短加速时间最短, ,其末速度即为传其末速度即为传送带的最小运行速率送带的最小运行速率【答题答题规范解题，步步得分规范解题，步步得分】(1)(1)行李刚开始运动时行李刚开始运动时, ,受力如图所示受力如图所示, ,滑动摩擦力滑动摩擦力:F:Ff f=

40、mg=4N (2=mg=4N (2分分) )由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: :F Ff f=ma (2=ma (2分分) )解得解得:a=1m/s:a=1m/s2 2 (1(1分分) )(2)(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速行李达到与传送带相同速率后不再加速, ,则则: :v=at (2v=at (2分分) )解得解得t= =1s (1t= =1s (1分分) )(3)(3)行李始终匀加速运行时间最短行李始终匀加速运行时间最短, ,且加速度仍为且加速度仍为a=1m/sa=1m/s2 2, ,当行李到达右端时当行李到达右端时, ,有有:v:vminmin2 2=2aL (2=2aL

41、(2分分) )解得解得:v:vminmin= =2m/s (1= =2m/s (1分分) )故传送带的最小运行速率为故传送带的最小运行速率为2m/s (12m/s (1分分) )行李运行的最短时间行李运行的最短时间:t:tminmin= =2s (2= =2s (2分分) )答案：答案：(1)4N(1)4N1 m/s1 m/s2 2 (2)1 s (3)2 s(2)1 s (3)2 s2 m/s2 m/s【双基题组双基题组】1.(20131.(2013宿州模宿州模拟拟) )某一物体运某一物体运动动情况或所受合外力的情况如情况或所受合外力的情况如图图所示所示, ,四幅四幅图图的的图线图线都是直都

42、是直线线, ,从从图图中可以判断中可以判断这这四个一定四个一定质质量物体的某些运量物体的某些运动动特征。下列有关特征。下列有关说说法中正确的是法中正确的是( () )A.A.甲物体受到不为零且恒定的合外力甲物体受到不为零且恒定的合外力B.B.乙物体受到的合外力越来越大乙物体受到的合外力越来越大C.C.丙物体受到的合外力为零丙物体受到的合外力为零D.D.丁物体的加速度越来越大丁物体的加速度越来越大【解析解析】选选D D。甲物体做匀速直线运动。甲物体做匀速直线运动, ,则甲物体所受的合外力则甲物体所受的合外力为零为零,A,A错误错误; ;乙物体和丙物体均做匀加速直线运动乙物体和丙物体均做匀加速直线

43、运动, ,故乙、丙两故乙、丙两物体受到的合外力应为恒定值且不为零物体受到的合外力应为恒定值且不为零,B,B、C C错误错误; ;丁物体受到丁物体受到的合外力越来越大的合外力越来越大, ,丁物体的加速度越来越大丁物体的加速度越来越大,D,D正确。正确。2.(20132.(2013芜芜湖模湖模拟拟) )如如图图所示所示, ,光滑水平面上光滑水平面上,A,A、B B两物体用两物体用轻轻弹弹簧簧连连接在一起接在一起,A,A、B B的的质质量分量分别为别为m m1 1、m m2 2, ,在拉力在拉力F F作用下作用下,A,A、B B共同做匀加速直共同做匀加速直线线运运动动, ,加速度大小加速度大小为为a

44、,a,某某时时刻突然撤去拉力刻突然撤去拉力F,F,此瞬此瞬时时A A和和B B的加速度大小的加速度大小为为a a1 1和和a a2 2, ,则则( () )A.aA.a1 1=0,a=0,a2 2=0 =0 B.aB.a1 1=a,a=a,a2 2= a= aC.aC.a1 1= a,a= a,a2 2= a = a D.aD.a1 1=a,a=a,a2 2= a= a【解析解析】选选D D。撤去拉力。撤去拉力F F前前, ,设弹簧的劲度系数为设弹簧的劲度系数为k k、形变量、形变量为为x,x,对对A A由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得kx=mkx=m1 1a;a;撤去拉力撤去拉力F F后后,

45、 ,弹簧的形变弹簧的形变量保持不变量保持不变, ,对对A A由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得kx=mkx=m1 1a a1 1, ,对对B B由牛顿第二由牛顿第二定律得定律得kx=mkx=m2 2a a2 2, ,解得解得a a1 1=a=a、a a2 2= a,= a,故选项故选项D D正确。正确。3.(20133.(2013山山师师附中模附中模拟拟) )如如图图所示所示, ,质质量量m=2kgm=2kg的物体静止于水平地面的物体静止于水平地面的的A A处处,A,A、B B间间距距L=20mL=20m。用大小。用大小为为30N,30N,沿水平方向的外力拉此物体沿水平方向的外力拉此物体, ,经

46、经t t0 0=2s=2s拉至拉至B B处处。( (取取g=10m/sg=10m/s2 2) )(1)(1)求物体与地面求物体与地面间间的的动动摩擦因数摩擦因数;(2)(2)该该外力作用一段外力作用一段时间时间后撤去后撤去, ,使物体从使物体从A A处处由静止开始运由静止开始运动动并能到达并能到达B B处处, ,求求该该力作用的最短力作用的最短时间时间t t。【解析解析】(1)(1)物体做匀加速直线运动物体做匀加速直线运动, ,则则:L=:L=解得解得:a=10m/s:a=10m/s2 2由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:F-mg=ma:F-mg=ma解得解得:=0.5:=0.5(2)(2)力

47、力F F作用时作用时,a,a1 1=a,=a,撤去撤去F F时时, ,加速度加速度a a2 2=g,=g,则有则有: :L= v=aL= v=a1 1t t1 1=a=a2 2t t2 2联立以上各式联立以上各式, ,解得解得:t:t1 1= s= s答案：答案：(1)0.5 (2) s(1)0.5 (2) s【高考题组高考题组】4.(20124.(2012安徽高考安徽高考) )如如图图所示所示, ,放在放在固定斜面上的物固定斜面上的物块块以加速度以加速度a a沿斜面沿斜面匀加速下滑匀加速下滑, ,若在物若在物块块上再施加一个上再施加一个竖竖直向下的恒力直向下的恒力F,F,则则( () )A.

48、A.物物块块可能匀速下滑可能匀速下滑B.B.物物块块仍以加速度仍以加速度a a匀加速下滑匀加速下滑C.C.物物块块将以大于将以大于a a的加速度匀加速下滑的加速度匀加速下滑D.D.物物块块将以小于将以小于a a的加速度匀加速下滑的加速度匀加速下滑【解析解析】选选C C。根据物块的运动情况可知。根据物块的运动情况可知, ,加恒力加恒力F F前、后前、后, ,物块物块的受力情况分别如图甲、乙所示的受力情况分别如图甲、乙所示: :则由牛顿第二定律得则由牛顿第二定律得: :施力前施力前:mgsin-mgcos=ma,:mgsin-mgcos=ma,施力后施力后:(F+mg)sin-(F+mg)cos=

49、ma,:(F+mg)sin-(F+mg)cos=ma,两式相除得两式相除得: 1,: 1,所以所以aa,aa,故只有选项故只有选项C C正确。正确。5.(20115.(2011北京高考北京高考) )“蹦蹦极极”就是跳就是跳跃跃者把一端固定的者把一端固定的长弹长弹性性绳绑绳绑在踝关在踝关节处节处, ,从几十米高从几十米高处处跳下的一种极限运跳下的一种极限运动动。某人做。某人做蹦蹦极运极运动动, ,所受所受绳绳子拉力子拉力F F的大小随的大小随时间时间t t变变化的情况如化的情况如图图所示所示, ,将将蹦蹦极极过过程近似程近似为为在在竖竖直方向的运直方向的运动动, ,重力加速度重力加速度为为g g

50、。据。据图图可可知知, ,此人在此人在蹦蹦极极过过程中最大加速度程中最大加速度约为约为( () )A.gA.gB.2gB.2gC.3gC.3gD.4gD.4g【解析解析】选选B B。从题图中可以看出。从题图中可以看出, ,最后绳子拉力稳定不变最后绳子拉力稳定不变, ,表明人已经静止不动表明人已经静止不动, ,此时绳子的拉力等于重力此时绳子的拉力等于重力, ,所以所以mg=0.6Fmg=0.6F0 0, ,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, ,最大加速度最大加速度a amaxmax =2g, =2g,故故B B正确。正确。6.(20106.(2010上海高考上海高考) )将一个物体以某一速度从地

51、面竖直向上抛将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出出, ,设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变, ,则物体则物体( () )A.A.刚抛出时的速度最大刚抛出时的速度最大B.B.在最高点的加速度为零在最高点的加速度为零C.C.上升时间大于下落时间上升时间大于下落时间D.D.上升时的加速度等于下落时的加速度上升时的加速度等于下落时的加速度【解析解析】选选A A。物体上升时受竖直向下的重力和阻力作用。物体上升时受竖直向下的重力和阻力作用, ,而下而下降时受竖直向下的重力和竖直向上的阻力作用降时受竖直向下的重力和竖直向上的阻力作用, ,由牛顿第二定由牛顿第二定律可得物体上升时加速度大律可得物体上升时加速度大, ,由于物体上升和下降时的位移大由于物体上升和下降时的位移大小相等小相等, ,由位移公式可得物体上升时的时间短由位移公式可得物体上升时的时间短, ,选项选项C C、D D错误错误; ;物体在最高点的加速度为物体在最高点的加速度为g,g,选项选项B B错误错误; ;物体刚抛出时的速度最物体刚抛出时的速度最大大, ,选项选项A A正确。正确。