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1、二次函数 知识树定义定义二二次次函函数数知知识识树树图像性质性质表达式表达式 函数与方程函数与方程其它其它链接中考，链接中考，透视考点透视考点1.定义2.表达式的表达式的常见形式常见形式二次函数的二次函数的定义：形如其中的函数叫二次函数其解析式的几种常见形式其解析式的几种常见形式一般式：一般式： 顶点式：顶点式：两根式：两根式：3（1）.图像形状 3.（2）在几何画板中在几何画板中探索探索Y=ax*2+bx+c中中a、b、c对函数图像的影响对函数图像的影响4.在几何画板中在几何画板中探索图像性质探索图像性质抛 物线 5.二次函数与二次函数与一元二次方程一元二次方程6.实际问题实际问题与二次函数
2、与二次函数7.直击中考直击中考透视考点透视考点图9是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.图912 2（2010 内蒙古包内蒙古包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm23 3（2010云南昭通）云南昭通）某种火箭被竖直向上发射
3、时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示经过_s，火箭达到它的最高点4 4（2010山山东青青岛）某市政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯 销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元） 之间的关系可近似的看作一次函数：（ 1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元
4、？（成本进价销售量）5.（2010河南）河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值； (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.6.（2010 四川四川绵阳）阳）如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）在直线EF上求一点H，使CDH的周长最小，并求出最小周长；（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积CEDGAxyOBF7 7（2010湖北鄂州）湖北鄂州）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点在OA上，且点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是（ ）ABC4D6
