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1、变量学习目标学习目标1、认识变量、常量2、会用一个变量的代数式表示第一个变量重点难点重点难点重点:重点:1、认识变量、常量2、用式子表示变量间关系难点:难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量阅读教材P71-72,独立完成下列问题一、自学指导一、自学指导 (1)一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时根据题意填写下表:t/时12345s/千米60试用含t的式子表示:s为 。120180240300S=60t在以上这个过程中,不变化的量是 ,变化的量是 。60S和t(2)每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张 三场电影
2、的票房收入分别是 。设一声电影售票x张,票房收入y元,则用含x的式子表示y为 。在以上这个过程中,不变化的量是 ,变化的量是 。想一想一想想1500元,元,2050元,元,3100元元y=10x10x与与y(3)你见过水中涟漪吗?如图,圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时,圆的面积s分别为 、 、 。在以上过程中,不变量是 ,变化量是 , 的值随 的值变化而变化。(4)用10m长绳子围成一个矩形,当矩形的一边长x为3m、3.5m、4m、4.5m时,它的相邻的边长y分别为 、 、 m。在以上变化过程中,不变是 ,变化的量是 , 值随 的值变化而变化。1
3、00400900r,ssr21.50.510X,yyx归纳:归纳: 变量:在一个变化的过程中,数值变化的量; 常量:在一个变化的过程中,数值不变的值 二、自学检测:二、自学检测: 1、分别指出下列关系中的变量和常量:(1)圆面积公式s=r2(s表示面积,r表示半径)(2)匀速运动公式s=vt(v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程)解(1)r、s是变量, 是常量 (2)t、s是变量,v是常量2、已知水池里有水200m2,每小时向水池里注水20m2,设注水时间为x小时,水池里共有水ym3,用含x的式子表示y,则y= ,其中变量为 ,常量为 。20x+200x,y20,200合合合合作
4、作作作探探探探究究究究一、小组合作一、小组合作1、汽车油箱里有40L汽油,在行驶过程中每小时耗没0.2L,据此回答下列问题()汽车行驶1h后,油箱里还有 L汽油,行驶6h后油箱里还有 L汽油。(2)这一变化过程中共有几个量?其中哪些是变量?哪些是常量?(3)设汽车的行驶时间为xh,没箱里的剩余没量为QL,请用含x的式子表示Q。(4)这辆汽车最多能行驶多少小时?39.838.8解:共有四个量。行驶时间、余油量为变量;油箱总油量、每小时耗油量为常量解:Q=0.2x+4Q解:200小时二、跟踪练习二、跟踪练习合合合合作作作作探探探探究究究究1、某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若
5、每月每户用水不超过12米2,按每立方米a元收费,若超过12米3则超过部分每立方米按2a元收费,某户居民五月份交水费y(元)与用水量(米3)(x12)之间的关系式为 ,若该月交水费20a元,则这个月实际用水 米3。2、若等腰三角形底角度数为x,则顶角度数值y与x的关系式是 ,变量是 ,常量是 。y=2ax-12a16y=-2x+180x,y-2,180合合合合作作作作探探探探究究究究3、人的心跳速度通常与人的年龄有关,如果a表示一个人的年龄,b表示正常情况下每分钟心跳的最高次数,经过大量试验,有如下关系:b=0.8(220-a)(1)上述关系中的常量与变量是什么?(2)正常情况下,一名15岁的学生每分钟心跳的最高次数是多少?解:常量是0.8,220;变量是a,b解:164课堂课堂小结小结 常量和变量是普遍存在的,它们只是相常量和变量是普遍存在的,它们只是相常量和变量是普遍存在的,它们只是相常量和变量是普遍存在的,它们只是相对于某个变化过程而言的两个概念,因此对对于某个变化过程而言的两个概念,因此对对于某个变化过程而言的两个概念,因此对对于某个变化过程而言的两个概念,因此对它们的差别应紧扣定义及相应的实际背景。它们的差别应紧扣定义及相应的实际背景。它们的差别应紧扣定义及相应的实际背景。它们的差别应紧扣定义及相应的实际背景。当当堂堂训训练练做一做做一做