《河北省八年级数学下册 第二十章 函数 20.3 函数的表示课件2（新版）冀教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省八年级数学下册 第二十章 函数 20.3 函数的表示课件2（新版）冀教版.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.3函数的表示函数的表示学习目标：1.会用描点法画简单的函数图象，通过实例了解函数的三种表达形式之间的关系。2.能结合函数图象，体会函数的变化情况。3.渗透数形结合的思想，学会函数图象的基本画法。重点：函数图象的画法。难点：理解函数的三种表达形式之间的联系。自主学习自学课本69页至71页初步体会函数三种表达式之间的关系。初步了解画函数图象的步骤。 声音在空气中传播的速度（简称声速）声音在空气中传播的速度（简称声速）随气温的变化而变化。某研究者通过实随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温验得到了这样一些关于气温x与声速与声速y对对应的数据：应的数据：X/oc0510152
2、0Y/(m/s)331.36334.36 337.36 340.36 343.36一起探究(1)观察表格，气温每升高观察表格，气温每升高5，声速声速y ，气温，气温降低降低5，声速声速y ,则气温每升高（或降低）则气温每升高（或降低）1oc,声声速速y（3）分别求气温为）分别求气温为-5oc，-10oc， -4oc时，声速时，声速y的值的值（4）用表达式表示函数的特点是什么？）用表达式表示函数的特点是什么？（2）猜想一下用）猜想一下用X表示表示Y的公式应是的公式应是 ，增加3m/s减少3m/s增加（或减少）3/5（m/s）Y=3/5x+331.36自变量自变量x的取值范围是的取值范围是x0问问
3、题题：1.你你能能写写出出正正方方形形的的边边长长x与与面面积积S的的函函数关系式，并确定自变量数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？的取值范围吗？S=x2 2.能利用坐标系中画图的方法来表能利用坐标系中画图的方法来表示示S与与x的关系吗？的关系吗？提示提示:自变量自变量x的一个确定值与它对应的函的一个确定值与它对应的函数值数值S,就确定一个就确定一个点点(x,S)(1) 列表列表: x 0 0.511.52 2.533.5 4 S(2)描点：描点：表示与函数对应的点有无数个，但表示与函数对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其它
4、点的位置想象出其它点的位置如何在如何在坐标系中表示坐标系中表示S=x2？10.2549162.256.2512.250（3）连线：连线：用用平滑平滑的曲线去连接画出的点的曲线去连接画出的点一般地，对一般地，对于一个函数，如于一个函数，如果把果把自变量与函自变量与函数的每对对应值数的每对对应值分别作为点的横、分别作为点的横、纵坐标纵坐标，那么坐，那么坐标平面内由标平面内由这些这些点组成的图形点组成的图形，就叫做这个就叫做这个函数函数的图象。的图象。函数图象函数图象的定义的定义自学自学P69图象法回答：图象法回答： 建立平面直角坐标系，用横轴表示自变量建立平面直角坐标系，用横轴表示自变量x，纵纵轴
5、表示函数值轴表示函数值y。 借助于表格（或表达式）找出借助于表格（或表达式）找出x和和y的若干对对应值，分的若干对对应值，分 以每对值为横、纵坐标确定出坐标系中相应的点以每对值为横、纵坐标确定出坐标系中相应的点用平滑的线将这些点连结，就得到函数的图象。用平滑的线将这些点连结，就得到函数的图象。（1）如何画函数的图象？）如何画函数的图象？（2）图象法的特点是什么？）图象法的特点是什么？大家谈谈下图是自动测温仪记录的图象下图是自动测温仪记录的图象, ,它反映了北它反映了北京春季某天气温京春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化而变化，的变化而变化，你从图中得到哪些信息？你从图中得到哪些信
6、息？341424畅所欲言341424（）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？（）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？（）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈（）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈上升状态？上升状态？（）你能看出任一时刻的气温大约是多少？（）你能看出任一时刻的气温大约是多少？（）如果长期观察这样的气温图象，我们就能掌握更（）如果长期观察这样的气温图象，我们就能掌握更多的气温变化规律？多的气温变化规律？4时气温最底时气温最底-314时最高气温时最高气温8下降下降:0时至时至4时时,14时至时至24时时.上升上升:4时至时至14时时（1 1）因为时间）因为时
7、间t t对应气温是唯一值，所以气对应气温是唯一值，所以气温是时间温是时间t t的函数的函数1.下表是下表是2003年汛期某水库自年汛期某水库自8月月1日至日至8月月10日的水位记录：日的水位记录：日期12345678910水位/m8.3 8.5 8.4 8.6 8.3 7.9 7.6 7.3 6.9 6.4问题问题1：试用图像表示水位：试用图像表示水位 与日期的函数关系与日期的函数关系问题问题2：从哪天起水位：从哪天起水位 开始全面回落？开始全面回落？4210246810862.小明的父母出去散步，从家走了小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家到一个离家900m报亭，母亲随即按原速度
8、返回，父亲看了报亭，母亲随即按原速度返回，父亲看了10min报纸后，用了报纸后，用了15min返回家，请根据关于离家的路程返回家，请根据关于离家的路程y（m）和时间和时间x(min)的函数图像回答：的函数图像回答：问题：问题：（1）哪幅图像表示父亲离家的路程）哪幅图像表示父亲离家的路程y与时间与时间x的关系？的关系？（2）哪幅图像表示母亲离家的路程）哪幅图像表示母亲离家的路程y与时间与时间x的关系？的关系？（3）针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事。）针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事。900102030405060 X/minY/mO(A)102030405060X/min90
9、0Y/mO(B)Y/m102030405060 X/min900O(C)102030405060 X/min900Y/mO(D)1.某蔬菜市场西红柿标价为某蔬菜市场西红柿标价为2元元/千克。设购买西红柿千克。设购买西红柿的质量为的质量为X千克，应付费为千克，应付费为y元。元。问题问题1：请写出：请写出y随随x变化的函数表达式，并指出自变变化的函数表达式，并指出自变量的取值范围。量的取值范围。 问题问题2：请画出这个函数的图像。：请画出这个函数的图像。距离距离y/千米千米时间时间x/分钟分钟01.1215253755802.2.下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是: :小明从家里出发去菜
10、小明从家里出发去菜地浇水地浇水, ,又去玉米地锄草又去玉米地锄草, ,然后回家然后回家. .其中其中x表示时表示时间间,y,y表示小明离他家的距离表示小明离他家的距离. .根据根据图象回答下列问题图象回答下列问题: :（1 1）. .菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？从纵坐标看从纵坐标看: :菜地离小明家菜地离小明家1.11.1千米千米. .从横坐标看从横坐标看: :小明走到菜地用了小明走到菜地用了1515分钟分钟.（3 3）. .菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？了多少时间？（4
11、4）. .小明给玉米地锄草用了多少时间？小明给玉米地锄草用了多少时间？距离距离y/千米千米时间时间x/分钟分钟01.121525375580（2 2）. .小明给菜地浇水用了多少时间？小明给菜地浇水用了多少时间？从横坐标看从横坐标看:小明给菜地浇水用了小明给菜地浇水用了10分钟分钟(即即25-15)从纵坐标看从纵坐标看:菜地离玉米地菜地离玉米地0.9千米千米.从横坐标看从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了小明从菜地用到玉米地用了12分钟分钟.从横坐标看从横坐标看:小明给玉米地锄草用了小明给玉米地锄草用了18分钟分钟(即即55-37)（5 5）. .玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家玉米地离
12、小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少的平均速度是多少? ?距离距离y/千米千米时间时间x/分钟分钟01.121525375580从纵坐标看从纵坐标看:玉米地离小明家玉米地离小明家2千米千米.从横坐标看从横坐标看:小明从玉米地走回家用了小明从玉米地走回家用了25分钟分钟.平均速度是平均速度是0.08千米千米/分钟分钟.3 3. .柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？速速度度时间时间0000速速度度速速度度速速度度时间时间时间时间时间时间4 4. .下图表示一辆
13、汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 汽车行驶了多长时间？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？它的最高时速是多少？ 汽车在哪些时间段保汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别持匀速行驶？时速分别是多少？是多少？时间时间h速度速度km/h03060904812162024 出发后出发后8 8分钟到分钟到1010分钟分钟之间可能发生了什么情况？之间可能发生了什么情况？ 用自己的语言大致描述用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。这辆汽车的行驶情况。时间时间h速度速度km/h030609048121620245 5、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？速速度度时间时间0这些函数图象是这些函数图象是以什么根据来画以什么根据来画的的?如何画的如何画的?谈一谈你本节课有何收获与体会。谈一谈你本节课有何收获与体会。
