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1、 一、对分法 1、#include main() float a3=,b3=-2,0,1,c3; float f(float x); int i; for(i=0;i3;i+) ！ do ci=(ai+bi)/; if(f(ci)=0) exit(0); else if(f(ci)*f(ai)1e-5); ci=ai; printf(the roots are:); for(i=0;i3;i+) printf(%f,ci);printf(); float f(float x) float y; y=x*x*x-2*x*x-4*x-7; return(y); 、 3、对分部分函数调用（题目要求如
2、 2） #include float f(float x) float y; y=x*x*x-2*x*x-4*x-7; return(y); float f1(float a ,float b) float c; do c=(a+b)/2; if(f(c)=0) exit(0); else if(f(a)*f(c)1e-5); return(a); main() float a=,b=,s; s=f1(a,b); printf(the root is %f,s); 2、用对分法求出方程 x3-2x2-4x-7=0 在区间【3，4】内的根，精度要求为105。 #include main() fl
3、oat a=,b=,c; float f(float x); do c=(a+b)/; if(f(c)=0)printf(the root is %f,c); exit(0);/*找到方程的根*/ else if(f(c)*f(a)1e-5); printf(the root is %f,a); | float f(float x) float y; y=x*x*x-2*x*x-4*x-7; return(y); 对分法的算法： 扫描法的算法： 4、对分法和扫描结合 求方程 x4-5x2+x+2=0 的实根的上、下界，实现根的隔离，并用对分法求出所有的实根，精度要求为 105。此方程的 4 个
4、实根分别为：root= root= root= root= #include - float f(float x) float y; y=x*x*x*x-5*x*x+x+2; return y; main() float a,b,c; int i=0; float x,h=,p5,q5,n; scanf(%f%f,&a,&b) x=a; while(xb) ? if(f(x)*f(x+h)=0) pi=x;qi=x+h;i=i+1; printf(%f,%fn, pi, qi); x=x+h; n=i; for(i=0;i1e-5) c=(a+b)/2; if(f(c)=0) printf(%
5、fn,c);exit(0); else if(f(a)*f(c)0) b=c; else a=c; printf(%fn,c) 二、秦九韶算法 使用秦九韶算法计算多项式的值a0xn+a1x1n+a1nx+an 例如计算 3x2+2x+1,当 x=-1 时值为 2。 main() float aa20,y,x; int i,n; printf(input duo xiang shi ci shu n:n ) scanf(%d,&n); printf(input duo xiang shi de xi shun); for(i=0;i=n;i+) scanf(%f,&aai); printf(in
6、put xn); scanf(%f,&x); y=aa0; for(i=1;i1e-5); printf(the root is%fn,x1); ， float f(float x) return x*x*x-x*x-2*x-3; float fd(float x) return 3*x*x-2*x-2; 2、用牛顿法求 a 的立方根，精度要求为。 #include main() double x0,x1; int a; printf(input an); scanf(%d,&a); / if(a=0)printf(a=0n);exit(0); x1=a; do x0=x1; x1=x0-(x
7、*x*x-a)/(3*x*x); while(fabs(x1-x0)=; printf(the root is%fn,x1); printf(root=%fn,x1); 3、用牛顿法求方程 x-ex=0（x-exp(-x)=0）在 1 附近的根，精度要求为。 #include main() float x0,x1; x1=; do x0=x1; x1=x0-(x-exp(-x)/(1+exp(-x); while(fabs(x1-x0)1e-5); printf(the root is%fn,x1); 牛顿法的算法： 4 四、列主元高斯消元法(通用程序) #include #define M
8、3 #define N 3 main() float aMN+1,xN,temp,l,s; int i,j,k,r; printf(please input the date:n); for(i=0;iM;i+) for(j=0;jN+1;j+) : scanf(%f,&aij); for(k=0;kN-1;k+) r=k; for(i=k+1;ifabs(ark) r=i; if(ark=0) printf(QYn); exit(0); else if(r!=k) for(j=k;j=N;j+) temp=akj; akj=arj; arj=temp; | for(i=k+1;i=N-1;i
9、+) l=aik/akk; for(j=k+1;j=0;k-) s =; for(j=k+1;j=N-1;j+) s = s +akj*xj; xk=(akN- s)/akk; for(i=0;i=N-1;i+) printf(x%d=%fn,i,xi); 列主元高斯消元法的算法： ） 5 五、LU 分解法 用 LU 分解法解线性方程组，系数矩阵由二维数组 a 给出，右端由 b 数组给出。 #include main() int i,j,k,m,n=4; float t; float b4=1,1,-1,-1; float a44=4,3,2,1,3,4,3,2,2,3,4,3,1,2,3,4
10、; for(k=0;kn;k+) for(j=k;jn;j+) t=0; for(m=0;m=k-1;m+) t=t+akm*amj; akj=akj-t; for(i=k+1;in;i+) t=0; for(m=0;m=k-1;m+) t=t+aim*amk; aik=(aik-t)/akk; for(i=0;in;i+) t=0; for(j=0;j=0;i-) t=0; for(k=i+1;kn;k+) t=t+aik*bk; bi=(bi-t)/aii; for(i=0;in;i+) printf(%,bi); LU 分解法的算法： 6 六、雅可比迭代法 1、通用程序 #define
11、N 4 #include float cha(x,y) float xN,yN; float z; int i,k; ￥ z=fabs(y0-x0); for(i=1;iz) z=fabs(yi-xi); return (z); main() float aNN,bN,xN,yN,h; int i,j,k; float t=0,s; for(i=0;iN;i+) for(j=0;jN;j+) scanf(%f,&h); aij=h; for(i=0;iN;i+) scanf(%f,&h); bi=h;yi=0; ； for(i=0;iN;i+) if(aii=0) printf(QIYI);e
12、xit(0); printf(Jacobin); for(k=1;k=30;k+) for(i=0;iN;i+) xi=yi; for(i=0;iN;i+) t=0; for(j=0;jN;j+) if(j!=i) t=t+aij*xj; yi=(bi-t)/aii; if(cha(x,y)1e-6) printf(xunhuancishu:k=%dn,k); for(i=0;i30)printf(fasannn); 】 2、实验书第 4题 #include float cha(x,y) float x3,y3; float z; int i,k,n=3; z=fabs(y0-x0); for
13、(i=1;iz) z=fabs(yi-xi); return (z); main() float a33=10,-2,-1,-2,10,-1,-1,-2,5; float b3=3,15,10,y3=0,0,0,x3; float t=0,s; int i,j,k,n=3; printf(Gauss-Seideln); for(k=1;k=30;k+) for(i=0;in;i+) xi=yi; for(i=0;in;i+) t=0; （ for(j=0;jn;j+) if(j!=i) t=t+aij*xj; yi=(bi-t)/aii; if(cha(x,y)1e-6) printf(xun
14、huancishu:k=%dn,k); for(i=0;i30)printf(fasannn); 6 、 六、雅可比迭代法 1、通用程序 #define N 4 #include float cha(x,y) float xN,yN; float z; int i,k; z=fabs(y0-x0); for(i=1;iz) z=fabs(yi-xi); return (z); main() float aNN,bN,xN,yN,h; int i,j,k; float t=0,s; for(i=0;iN;i+) for(j=0;jN;j+) scanf(%f,&h); aij=h; for(i=
15、0;iN;i+) scanf(%f,&h); bi=h;yi=0; for(i=0;iN;i+) if(aii=0) printf(QIYI);exit(0); printf(Jacobin); for(k=1;k=30;k+) for(i=0;iN;i+) xi=yi; for(i=0;iN;i+) t=0; for(j=0;jN;j+) if(j!=i) t=t+aij*xj; yi=(bi-t)/aii; 。 if(cha(x,y)1e-6) printf(xunhuancishu:k=%dn,k); for(i=0;i30)printf(fasannn); 2、实验书第 4题 #inc
16、lude float cha(x,y) float x3,y3; float z; int i,k,n=3; z=fabs(y0-x0); for(i=1;iz) z=fabs(yi-xi); return (z); main() （ float a33=10,-2,-1,-2,10,-1,-1,-2,5; float b3=3,15,10,y3=0,0,0,x3; float t=0,s; int i,j,k,n=3; printf(Gauss-Seideln); for(k=1;k=30;k+) for(i=0;in;i+) xi=yi; for(i=0;in;i+) t=0; for(j
17、=0;jn;j+) if(j!=i) t=t+aij*xj; yi=(bi-t)/aii; if(cha(x,y)1e-6) printf(xunhuancishu:k=%dn,k); for(i=0;i30)printf(fasannn); 8 雅可比迭代法的算法： 高斯-塞德尔迭代法的算法： 八、 牛顿基本插值公式 （实验书第三题） main() int i,k,n; float x20,y20,t,h,p; scanf(%d,&n); for(i=0;i=n;i+) scanf(%f%f,&xi,&yi); scanf(%f,&t); for(k=1;k=k;i-) yi=(yi-yi-
18、1)/(xi-xi-k); printf(%,yi); printf(n); p=y0; h=1; for(i=1;i=n;i+) h=h*(t-xi-1); p+=h*yi; printf(p=%fn,p); 牛顿基本插值公式算法： 、 9 九、Lagarange 全程插值算法（实验书第一题） main() int i,k,n; float x20,y20,t,s,p; p=0; scanf(%d,&n); for(i=0;i=n;i+) scanf(%f%f,&xi,&yi); scanf(%f,&t); for(k=0;k=n;k+) s=1; for(i=0;i1e-5); 10 十一
19、、多项式型经验公式算法 设实验数据如下： Xi Yi 求其二次拟合多项式 #define N 7 #define m 2 #include main() int i,j,k; float xN+1=0,d,l; float yN+1=0,; float tm+1,temp,s; float am+1m+2=0; for(i=0;i=m;i+) for(k=1;k=N;k+) aim+1+=pow(xk,i)*yk; for(j=0;j=m;j+) for(k=1;k=N;k+) aij+=pow(xk,(i+j); for(k=0;km;k+) d=akk; l=k; for(i=k+1;if
20、abs(d) d=aik;l=i; if(d=0) printf(QYn); exit(0); if(l!=k) for(j=k;j=m+1;j+) temp=alj; alj=akj; akj=temp; for(i=k+1;i=m;i+) l=aik/akk; for(j=k+1;j=0;k-) s=0; for(j=k+1;j=m;j+) s=s+akj*tj; tk=(akm+1-s)/akk; for(i=0;i0;i-) printf(%f*x%d,ti,i); if(ti-1=0) printf(+); printf(%f,t0); printf(n); d=0; for(i=1;i=N;i+) s=0; for(j=0;j=m;j+) s+=tj*pow(xi,j); d+=(s-yi)*(s-yi); printf(d=%f,d);
