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1、第三章一元一次方程习 题 精 讲数 学七年级上册(人教版)34 34第第3课时课时利息与收费问题利息与收费问题1利息 ;年利率 2解决储蓄问题主要利用“本息和本金利息”这一相等关系,灵活运用这一相等关系是解决这类问题的关键另外,在计算利息时,利率和期数的单位要统一本金利率存款时间 100%利息问题1(3分)李帆在两年前按两年定期存入一笔现金(当时年利率为3.14%),现在取款时银行支付他21 256元,则他当时存入的本金为 元2(3分)小彬把暑假勤工俭学挣的100元钱,按活期存入银行,如果月息是0.15%,数月后本息和为100.9元,则小彬把钱在银行存了_个月2000063(3分)(2013山
2、西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和(本金利息)33 825元设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是()Ax34.25%x33 825Bx4.25%x33 825C34.25%x33 825D3(x4.25%)33 825A4(8分)某商店对购买大件商品实行无息分期付款,明明的爸爸买了一台9 000元的电脑,第一个月付款30%,以后每月付款450元,问明明的爸爸还需几个月才能付清贷款?解:设还需x个月才能付清贷款,则9 00030%450x9 000,解得x14,所以明明的爸爸还需14个月才能付清贷款百分数问题5(3分)一、二班共有学生
3、95人,体育锻炼的平均达标率是60%,已知一班的达标率是40%,二班的达标率是78%,求一、二两班的人数各是多少?若设一班有x人,可列方程_ _6(3分)某中学现有4 200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%.这样在校生人数增加10%,则这所学校现在的初、高中在校生人数分别是()A1 400人和2 800人B1 900人和2 500人C2 800人和1 400人 D2 300人和1 900人40%x78%(95x)60%95A分段收费问题7(8分)某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米加收2.4元某人乘这种出租车
4、从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,则x的值是多少?解:x88(9分)一位开发商来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月租金380元;B家房主的条件是:每月租金580元(1)这位开发商想在这座城市住半年,则租哪家的房子合算?(2)如果这位开发商想住一年,则租哪家的房子合算?(3)这位开发商住多长时间时,租两家的房子租金一样?解:(1)如果住半年,交给A家的租金是:38062 0004 280(元);交给B家的租金是:58063 480(元)所以住半年时,租B家的房子合算;(2)如果住一年,交给A家的租金是:380122 0006
5、560(元);交给B家的租金是:580126 960(元)所以住一年时,租A家的房子合算;(3)设这位开发商住x个月时,租两家的房子租金一样根据题意,得380x2 000580x,解得x10.所以这位开发商住10个月时,租两家的房子租金一样9王强买了年利率为13.96%的三年期债券,到期后,可获得本息共2 128.20元,他买债券花了()A1 500元B1 600元C1 700元 D1 800元10某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是()A200元 B220元 C240元 D182元AC11一件服装标价200元,若以六折销售,仍可获利20%,则这
6、件服装的进价是()A100元 B105元 C108元 D118元12某市按以下标准收取水费:用水不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨,则超过部分按每吨1.5元收费某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费() A20元 B24元 C30元 D36元AC二、填空题(每小题5分,共10分)13某地居民生活用电基本价格为0.50元/度,规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a_.4014十一黄金周期间,某商场举行“优惠大酬宾”活动,决定降低某种品牌电器原售价的10%销售,现价是
7、270元,设原售价是x元(1)降低后的售价用含x的式子表示为 元;(2)列方程为: 90%x(110%)x270三、解答题(共34分)15(12分)某市供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:0022:00,14小时,谷段为22:00次日8:00,10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时,谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元(1)问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算,5月份小明家将多支付电费多少元?解:(1)设原销售电价为每
8、千瓦时x元,根据题意得40(x0.03)60(x0.25)42.73x0.5653.所以x0.030.5953(元),x0.250.3153(元)所以小明家该月支付的平段电价为每千瓦时0.5953元,谷段电价每千瓦时0.3153元(2)1000.565342.7313.8(元)所以小明家将多支付电费13.8元16(10分)某商店为了促销空调机,2013年元旦那天购买该机可分两期付款,在购买时先付一笔款,余下部分及利息(年利率为5.6%)在2014年元旦付清,该空调机每台售8 224元,若两次付款数相同,则每次应付款多少元?解:设每次应付款x元,则(8 224x)(15.6%)x,解得x4 22
9、4.所以每次应付款4 224元购票人数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元17(12分)某公园的门票价格规定如下:某校七年级甲、乙两个班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元问两班各有多少名学生?解:甲、乙两班共103人,甲班人数乙班人数,甲班一定大于50人又由两班都以班为单位分别购票,一共需付486元这一条件知甲班一定小于100人,甲班票价按每人4.5元计算下面就乙班人数分析:若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103x)人,依题意,得5x4.5(103x)486,解得x45,1034558(人),即甲班有58人,乙班有45人若乙班此时也大于50人,而1034.5463.5486.应舍去故甲班有58人,乙班有45人