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1、 1).RC 电路过渡过程产生的原因 图 1 简单 RC 电路如图 1 所示,外加电压源为 US,初始时开关 K 打开,电容 C 上无电压,即 uC(0)=0V。 当开关 K 闭合时,US 加在 RC 电路上,由于电容电压不能突变,此时电容电压仍为 0V,即 uC(0+)=0V。 由于 US 现已加在 RC 组成的闭合回路上,则会产生向电容充电的电流 i,直至电容电压 uC=US 时为止。 根据回路电压方程,可写出 解该微分方程可得 其中 =RC。 根据回路电压的分析可知,uC 将按指数规律逐渐升高,并趋于US 值,最后达到电路的稳定状态,充电波形图 2 所示。 图 2 2).时间常数的概念及
2、换路定律: 从以上过程形成的电路过渡过程可见,过渡过程的长短,取决于 R 和 C 的数值大小。一般将 RC 的乘积称为时间常数,用 表示,即 =RC 时间常数越大,电路达到稳态的时间越长,过渡过程也越长。 不难看出,RC 电路 uC(t)的过渡过程与电容电压的三个特征值有关,即初始值 uC(0+)、稳态值 uC()和时间常数 。只要这三个数值确定,过渡过程就基本确定。 电路状态发生变化时,电路中的电容电压不能突变,电感上的电流不能突变。将上述关系用表示式写出,即: 一般将上式称作换路定律。利用换路定律很容易确定电容上的初始电压 微分电路 电路结构如图 W-1, 微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波
3、, 此电路的输出波形只反映输入波形的突变部微分电路分, 即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C 有关(即电路的时间常数),R*C 越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽。此电路的R*C 必须远远少于输入波形的宽度, 否则就失去了波形变换的作用, 变为一般的 RC 耦合电路了,一般 R*C 少于或等于输入波形宽度的微分电路 1/10 就可以了。微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。 最简单的微分电路由电容器 C 和电阻器 R 组成 (图 1a) 。若输入 ui(t)是一个理想的方波(图
4、 1b),则理想的微分电路输出 u0(t)是图 1c的 函数波:在 t=0 和 t=T 时(相当于方波的前沿和后沿时刻), ui(t)的导数分别为正无穷大和负无穷大;在 0tT 时间内, 其导数等于零。 微分电路 微分电路的工作过程是:如 RC 的乘积,即时间常数很小,在 t=0+即方波跳变时,电容器 C 被迅速充电,其端电压,输出电压与输入电压的时间导数成比例关系。 实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波 ,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。在 0tT 的时间内,也不完全等于零,而是如图 1d 的窄脉冲波形那样,其幅度随时间
5、 t 的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出 u0(t)是一个负的窄脉冲。这种 RC 微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率,常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息。 实际的微分电路也可用电阻器 R 和电感器 L 来构成(图 2)。有时也可用 RC 和运算放大器构成较复杂的微分电路,但实际应用很少。 积分电路目录隐藏 简介 电路型式 参数选择 更多相关 编辑本段简介 标准的反相积分电路积分电路主要用于波形变换、 放大电路失调电压的消除及反馈控制中的积分补偿等场合。 编辑本段电路型式 图是反相输入型积分电路, 其输出电压是将输入电图压对时间的积分值除以时间所得的商,
6、即 Vout=-1C1R1Vin dt, 由于受运放开环增益的限制,其频率特性为从低频到高频的-20dBdec 倾斜直线,故希望对高频率信号积分时要选择工作频率相应高的运放。 图是差动输入型积分电路,将两个输入端信号之差对时间积分。其输出电压 Vout=1C1R1(Vin2-Vin1)dt;若将图的 E1 端接地,就变成同相输入型积分电路。它们的频率特性与图 1 电路相同。 编辑本段参数选择 主要是确定积分时间C1R1 的值,或者说是确定闭环增益线与0dB 线交点的频率 f0(零交叉点频率),见图。当时间常数较大,如超过 10ms 时,电容 C1的值就会达到数微法,由于微法级的标称值电容选择面
7、较窄,故宜用改变电阻R1 的方法来调整时间常数。 但如所需时间常数较小时, 就应选择 R1 为数千欧数十千欧, 再往小的方向选择 C1 的值来调整时间常数。 因为 R1 的值如果太小,容易受到前级信号源输出阻抗的影响。 根据以上的理由,图和图积分电路的参数如下:积分时间常数 02s(零交叉频率 08Hz),输入阻抗 200k,输出阻抗小于 1。 1 编辑本段更多相关 积分电路电路结构如图 J-1, 积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单,都是基于电容的冲放电原理,这 里就不详细说了, 这里要提的是电路的时间常数 R*C, 构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于 10 倍于输入波形的宽度。输出信号与输入信号的积分成正比的电路,称为积分电路。 原理:从图得,Uo=Uc=(1/C)icdt,因Ui=UR+Uo,当 t=to 时,Uc=Oo.随后 C 充电,由于 RCTk,充电很慢,所以认为Ui=UR=Ric,即 ic=Ui/R,故 Uo=(1/c)icdt=(1/RC)Uidt 这就是输出 Uo 正比于输入 Ui 的积分(Uidt) RC 电路的积分条件:RCTk Love is not a maybe thing. You know when you love someone.