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1、 1).RC 电路过渡过程产生的原因 图 1 简单 RC 电路如图 1 所示，外加电压源为 US，初始时开关 K 打开，电容 C 上无电压，即 uC（0）=0V。 当开关 K 闭合时，US 加在 RC 电路上，由于电容电压不能突变，此时电容电压仍为 0V，即 uC（0+）=0V。 由于 US 现已加在 RC 组成的闭合回路上，则会产生向电容充电的电流 i，直至电容电压 uC=US 时为止。 根据回路电压方程，可写出 解该微分方程可得 其中 =RC。 根据回路电压的分析可知，uC 将按指数规律逐渐升高，并趋于US 值，最后达到电路的稳定状态，充电波形图 2 所示。 图 2 2).时间常数的概念及
2、换路定律： 从以上过程形成的电路过渡过程可见，过渡过程的长短，取决于 R 和 C 的数值大小。一般将 RC 的乘积称为时间常数，用 表示，即 =RC 时间常数越大，电路达到稳态的时间越长，过渡过程也越长。 不难看出，RC 电路 uC(t)的过渡过程与电容电压的三个特征值有关，即初始值 uC(0+)、稳态值 uC()和时间常数 。只要这三个数值确定，过渡过程就基本确定。 电路状态发生变化时，电路中的电容电压不能突变，电感上的电流不能突变。将上述关系用表示式写出，即： 一般将上式称作换路定律。利用换路定律很容易确定电容上的初始电压 微分电路 电路结构如图 W-1， 微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波
3、， 此电路的输出波形只反映输入波形的突变部微分电路分， 即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C 有关（即电路的时间常数），R*C 越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C 必须远远少于输入波形的宽度， 否则就失去了波形变换的作用， 变为一般的 RC 耦合电路了，一般 R*C 少于或等于输入波形宽度的微分电路 1/10 就可以了。微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。 最简单的微分电路由电容器 C 和电阻器 R 组成 （图 1a） 。若输入 ui(t)是一个理想的方波（图
4、 1b），则理想的微分电路输出 u0(t)是图 1c的 函数波：在 t=0 和 t=T 时（相当于方波的前沿和后沿时刻）, ui(t)的导数分别为正无穷大和负无穷大；在 0tT 时间内， 其导数等于零。 微分电路 微分电路的工作过程是：如 RC 的乘积，即时间常数很小，在 t=0+即方波跳变时,电容器 C 被迅速充电,其端电压，输出电压与输入电压的时间导数成比例关系。 实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波 ,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。在 0tT 的时间内,也不完全等于零,而是如图 1d 的窄脉冲波形那样,其幅度随时间
5、 t 的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出 u0(t)是一个负的窄脉冲。这种 RC 微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率，常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息。 实际的微分电路也可用电阻器 R 和电感器 L 来构成（图 2）。有时也可用 RC 和运算放大器构成较复杂的微分电路，但实际应用很少。 积分电路目录隐藏 简介 电路型式 参数选择 更多相关 编辑本段简介 标准的反相积分电路积分电路主要用于波形变换、 放大电路失调电压的消除及反馈控制中的积分补偿等场合。 编辑本段电路型式 图是反相输入型积分电路， 其输出电压是将输入电图压对时间的积分值除以时间所得的商，
6、即 Vout=-1C1R1Vin dt， 由于受运放开环增益的限制，其频率特性为从低频到高频的-20dBdec 倾斜直线，故希望对高频率信号积分时要选择工作频率相应高的运放。 图是差动输入型积分电路，将两个输入端信号之差对时间积分。其输出电压 Vout=1C1R1(Vin2-Vin1)dt；若将图的 E1 端接地，就变成同相输入型积分电路。它们的频率特性与图 1 电路相同。 编辑本段参数选择 主要是确定积分时间C1R1 的值，或者说是确定闭环增益线与0dB 线交点的频率 f0(零交叉点频率)，见图。当时间常数较大，如超过 10ms 时，电容 C1的值就会达到数微法，由于微法级的标称值电容选择面
7、较窄，故宜用改变电阻R1 的方法来调整时间常数。 但如所需时间常数较小时， 就应选择 R1 为数千欧数十千欧， 再往小的方向选择 C1 的值来调整时间常数。 因为 R1 的值如果太小，容易受到前级信号源输出阻抗的影响。 根据以上的理由，图和图积分电路的参数如下：积分时间常数 02s(零交叉频率 08Hz)，输入阻抗 200k，输出阻抗小于 1。 1 编辑本段更多相关 积分电路电路结构如图 J-1， 积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这 里就不详细说了， 这里要提的是电路的时间常数 R*C， 构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于 10 倍于输入波形的宽度。输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。 原理：从图得，Uo=Uc=(1/C)icdt,因Ui=UR+Uo,当 t=to 时，Uc=Oo.随后 C 充电，由于 RCTk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即 ic=Ui/R,故 Uo=(1/c)icdt=(1/RC)Uidt 这就是输出 Uo 正比于输入 Ui 的积分（Uidt） RC 电路的积分条件：RCTk Love is not a maybe thing. You know when you love someone.
