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1、 4.3 4.3 用频率估计概率用频率估计概率湘教版湘教版 九年级下册九年级下册第第4 4章章 概率概率 你能举出随机现象中，一个随机事件的概你能举出随机现象中，一个随机事件的概率的例子吗？率的例子吗？ 掷一枚硬币，结果为正面向上的概率是 .掷一颗骰子，出现1点(刻有1个点的面向上)的概率是 ，出现2点的概率也是 新课导入新课导入新课导入新课导入动脑筋动脑筋1. 玲玲每天早上骑车上学，要经过一个十字路口.她到达这个路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或黄灯，这个现象是不是随机现象？你能设计一个方案，估算她遇到红灯这一事件的概率吗？探索新知探索新知探索新知探索新知 观察30天，记录下她在这个路口
2、遇到红灯的天数.如果是14天，那么她遇到红灯的频率为 可以把 作为她遇到红灯的概率的估计值.2. 亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估算两枚硬币均出现正面的概率？ 分别抛两枚硬币10次，20次，30次，400次，记录两枚硬币均出现正面的次数；并算出每一次试验中该事件发生的频率，再用频率来估算该事件的概率，如下图.则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.5用用EXCEL模拟硬币试验模拟硬币试验结论结论 在随机现象中，一个随机事件发生与否，在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无事先无法预料法预料. . 表面上看似无规律可循，但当我们表面上看似无规律可循，但当我
3、们大量重复试验大量重复试验时，这个事件发生的时，这个事件发生的频率呈现稳定性频率呈现稳定性. . 因此，做了因此，做了大量试验大量试验后，可以用一个事件发生的后，可以用一个事件发生的频率频率作为这个事件的作为这个事件的概率的估计值概率的估计值 在玲玲遇到红灯的事件中，如果观察100天，记录下遇到红灯的天数，求出的概率很可能不等于 . 因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估计值. 而在抛两枚硬币的试验中，均出现正面这个事件发生的频率稳定在 左右，因而可以估计这个事件的概率为 .概率与频率的联系与区别：概率与频率的联系与区别： 联系：联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应当试验次数很大
4、时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。生的概率。区别：区别：某可能事件发生的某可能事件发生的概率是一个定值概率是一个定值而这一事件而这一事件发生的发生的频率是波动的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频地等同于其概率，要通过多次试
5、验，用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率率来估计这一事件发生的概率1.1.（20102010郴郴州州中中考考）小小颖颖妈妈妈妈经经营营的的玩玩具具店店某某次次进进了了一一箱箱黑黑白白两两种种颜颜色色的的塑塑料料球球30003000个个，为为了了估估计计两两种种颜颜色色的的球球各各有有多多少少个个，她她将将箱箱子子里里面面的的球球搅搅匀匀后后从从中中随随机机摸摸出出一一个个球球记记下下颜颜色色，再再把把它它放放回回箱箱子子中中，多多次次重重复复上上述述过过程程后后，她她发发现现摸摸到到黑黑球球的的频频率率在在0.70.7附附近近波波动，据此可以估计黑球的个数约是动，据此可以估计黑球的个数约
6、是 【答案【答案】21002100个个. .随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练2.2.下列说法正确的是下列说法正确的是( )( ) A. A.某事件发生的概率为某事件发生的概率为 ，这就是说：在两次重复试验，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生中，必有一次发生 B.B.一个袋子里有一个袋子里有100100个球，小明摸了个球，小明摸了8 8次，每次都只摸到次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球 C.C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有： 两枚均为正；两枚均为正；两枚均为反；两枚均为反
7、；一正一反一正一反. . 所以出现一正一反的概率是所以出现一正一反的概率是 . . D D全年级有全年级有400400名同学，一定会有名同学，一定会有2 2人同一天过生日人同一天过生日. .D D3.3.小明认为，抛掷一枚质量均匀的硬币，出现小明认为，抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正正面面”和和“反面反面”的概率都是的概率都是 ，因此抛掷，因此抛掷10001000次的次的话，一定有话，一定有500500次次“正正”，500500次次“反反”你同意这种你同意这种看法吗？看法吗？ 解析：解析：不同意，因为概率是通过大量实验得出的理论不同意，因为概率是通过大量实验得出的理论值，但实验中频率不一定等于
8、概率值，但实验中频率不一定等于概率. . 1.某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击比赛102050100200500击中靶心次数9194491178451击中靶心频率运用新知运用新知运用新知运用新知（1）计算表中击中靶心的各个频率，并填入相应的表格中（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？射击比赛102050100200500击中靶心次数9194491178451击中靶心频率0.950.900.880.910.89 0.902答：0.9 2. 小明做抛掷硬币实验，共抛10次，3次正面朝上，7次反面朝上，现有下列说法： 正面朝上的概率为3， 反面朝上的概率为7， 正面朝上的概率为3
9、0%， 反面朝上的概率为0.7.其中正确的说法有（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个C3. 下表是某城市连续5年每年出生的男孩和女孩人数的统计表： 年份1998199920002001 2002出生人数男孩1540148514881536 1506女孩1468152515021499 1484 从这个统计表估计该城市男孩、女孩出生的概率各是多少(精确到0.001)？ 答：生男孩的概率是0.504， 生女孩的概率是0.496. 在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的
10、大约是多少人?通过今天的学习你和同伴有哪些收获？通过今天的学习你和同伴有哪些收获？1 1用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题一些实际问题2 2从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律偶然之中存在着必然的规律. .课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结解解: :根据概率的意义根据概率的意义, ,可以认为其概率大约等于可以认为其概率大约等于250/2000=0.125250/2000=0.125. .该镇约有该镇约有1000001000000.125=125000.125=12500人人看中央电视台的早间新闻看中央电视台的早间新闻. .1.从教材习题中选取。2.完成本课时的习题。课后作业课后作业青年最主要的任务是学习。青年最主要的任务是学习。 朱德朱德
