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1、测量学测量学课件课件城乡建设与规划学院城乡建设与规划学院主讲教师主讲教师: :雷平雷平第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量6 61 1控制测量概述控制测量概述 在测量工作中， 为了限制误差的传播， 满足测图或施工的需要， 各分区的测图能拼接成整体， 或使整体的工程能分区施工放样， 这就必须遵循测量工作的原则， 即 “从整体到局部” 、 “先控制后碎部” 。也就是说， 测量工作须先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测设。 控制测量指的是在整个测区范围内测定一些起控制作用的点的精确位置， 以统一全测区的测量工作。 控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置的工作，称为平面控制
2、测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6 61 1控制测量概述控制测量概述控制测量的作用建立测区统一的控制基准控制误差的积累便于开展细部测量工作控制测量的分类按精度分平面控制测量分1，2，3，4等高程控制测量分1，2，3，4等及普通水准测量按方法分天文大地测量，边角测量，导线测量，GPS定位测量等1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介 本章主要讨论小地区(10km2以下)控制网建立有关问题。在这个范围内， 水准面可现为水平面， 不
3、需将测量成果化算到高斯平面上，而是采用直角坐标， 直接在平面上计算坐标。 小区域控制网在建网时， 应尽量与国家 （或城市） 已建立的高级控制网连测， 将高级控制点的坐标和高程作为小区域控制网的起算数据。如果附近没有国家 （或城市） 控制点， 或虽然有但不便连测时， 也可建立独立控制网。独立控制网的起算坐标可自行假定， 起始边的坐标方位角，可以用罗盘仪测定的磁方位角代替。61控制测量概述控制测量概述1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6 62 2 导线测量导线测量 一、导线布设形式 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为导线
4、。构成导线的控制点称为导线点。 l闭合导线： 多用于面积较宽阔的独立地区。多用于面积较宽阔的独立地区。2附合导线 ：多多用用于于带带状状地地区区及及公公路路、铁铁路路、水水利利等等工工程程的勘测与施工。的勘测与施工。3支导线 ：支导线的点数不宜超过支导线的点数不宜超过2 2个，仅作补点使用。个，仅作补点使用。1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6 62 2 导线测量导线测量1.1.闭合合导线A AB12345B012345SB1S12S23S34S45S51 (X(XB B,Y,YB B) )闭合导线图已知数据已知数据： ， X X
5、B B ， Y YB B A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测数据观测数据观测数据观测数据：连接角B； 导线转折角0 ，1 ，5； 导线各边长SB1，S12，S51。1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6 62 2 导线测量导线测量SB1S12S23S34S4CA AB B1234C CD D已知数据已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观测数据观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长SB1，S12，S4C。ABCD(XB,
6、YB)(XC,YC)BC1234附合导线图附合导线图2.2.附合附合导线1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6 62 2 导线测量导线测量3.3.支支导线AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据观测数据：转折角B, 1 边长SB1，S121.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介 二、导线测量的外业工作1踏勘选点及建立标志：（一）步骤：（一）步骤：收集资料图上选点实地踏勘定点。（二）原则：（二）原则：1
7、）导线点均匀分布，相临边长不宜相差过大，减少测角误差；62 导线测量导线测量1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介2）通视良好；地势平坦，便于测角量距；3）点位应选在土质坚硬，易保存、安全，便于交通的地带；4）应选在视野开阔，便于测量碎部的地带。（三）埋设标志：（三）埋设标志：（1） 木桩，如下图 （a)（2） 混凝土标石 , 如下图 （b) 为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”。如下图 （c)62 导线测量导线测量1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5
8、.三角高程测量6.GPS简介62 导线测量导线测量1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介2 2测水平角测水平角转折角转折角( (左角、右角左角、右角) )、连接角、连接角 导线转折角有左、 右之分， 以导线为界沿前进方向左侧的角称为左角， 沿前进方向右侧的角称为右角。在附合导线中， 一般测量其左角； 在闭合导线中， 一般均测其内角。闭合导线若按逆时针方向编号， 则其内角均为左角， 反之均为右角。各等级的导线测角技术要求， 可参阅下表 。62 导线测量导线测量1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高
9、程测量6.GPS简介3 3、量水平边长、量水平边长 测定导线边边长可采用钢尺量距，用经过检定测定导线边边长可采用钢尺量距，用经过检定尺直接丈量各相邻导线点之间的水平距离，往丈量尺直接丈量各相邻导线点之间的水平距离，往丈量的相对中误差一般不得超过的相对中误差一般不得超过1/20001/2000，在特殊难地区，在特殊难地区也不得超过也不得超过1/10001/1000。4 4、测定方向、测定方向 1.1.与国家控制点连测推求：与国家控制点连测推求：导线连测指的是新布设的导线与高级控制点的连接测量， 以取得新布设导线的起算数据， 起始点的坐标和起始边的方位角。 2.2.罗盘仪测磁方位罗盘仪测磁方位62
10、 导线测量导线测量1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介附合导线外业附合导线外业: :已知数据：已知数据： AB,XB,YBAB,XB,YB； CD,XC,YCCD,XC,YC。点。点1 1、2 2、3 3、4 4为新建导线点。为新建导线点。D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4CA AB B1 12 23 34 4C CD D观测数据观测数据：连接角：连接角 B B 、 C C ； 导线转折角导线转折角 1 1, , 2 2, , 3 3 , , 4 4 ； 导线各边长导线各边长D DB1B1，D D1
11、212，D D4C4C。ABCD(X(XB,B,Y YB B) )(X(XC,C,Y YC C) )BC1234附合导线图附合导线图1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6 62 2 导线测量导线测量三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的，导线测量内业计算的目的， 就是根据已知的起算数据就是根据已知的起算数据和外业的观测成果，和外业的观测成果， 通过误差调整，通过误差调整， 计算出各导线点的平计算出各导线点的平面坐标。面坐标。 1 1内内业计业计算中数字取位的要求算中数字取位的要求 内业计算前，应全面检查
12、导线测量外业记录，然后绘制出导线略图，并标注在图中的相应位置，如下图所示。 内业计算过程中数字的取位， 对于四等以下的导线， 角值取至秒， 边长及标取至毫米； 对于图根导线， 角值取至秒， 边长和坐标可取至厘米。1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6 62 2 导线测量导线测量X XA A=536.27m =536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4A1234112222497030010517
13、06101462412330062闭合导线坐标计算步骤闭合导线坐标计算步骤1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介62 导线测量导线测量（1） 角度闭合差的计算与调整 闭合导线在几何上相当于一个 n边形， 其内角和的理论值为: 由于观测过程中不可避免地会出现误差， 使得实测的内角和不等于理论值， 其差值称为导线的角度闭合差 当ff容时，合格，可以平差。平差原则:角度闭合差反符号平均分配给各观测角，余数强加给边长悬殊大的两边的夹角。1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介62 导线
14、测量导线测量(2)、 坐标方位角的推坐标方位角的推算算注意:在具体推算时要注意如下几点：上式中的 若 小于1800 ， 则取 +； 反之取。上式中的 夹角若是左角， 则取+ ； 若是右角，则取 。如果推算出的坐标方位角大于3600应减去3600；如小于00则加上3600，即保证坐标方位角的值在003600范围内。计算闭合导线各边坐标方位角，最后回到起始边的坐标方位角应与原有已知值相等，否则应重新检查计算。.1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介例题例题:方位角的推算方位角的推算 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5959513013
15、06565128128122122 1212303012345已知：已知：1212=30=300 0，各观测角各观测角如图，求各边坐标方位角如图，求各边坐标方位角2323、3434、4545、5151。解：解： 23= 1212- -2 2+180+1800 0=800 34= 23-3+1800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查） 3、坐标增量的计算与增量闭合差调整、坐标增量的计算与增量闭合差调整计算坐标增量的公式 测量的平面直角坐标系，以该地的子午线为x轴，向北为正，垂直于x轴为y轴，向东为正。坐标增量是相邻两点坐标的差值，也是一个线段在坐标轴上投影的长度。xx
16、x,yyy根据直角三角形ABC可得：xLcos,yLsin(3) 、坐标增量闭合差的计算与调整导线全长闭合差导线全长相对闭合差分配原则：反符号、按边长成正比分配（4）、导线点坐标的计算）、导线点坐标的计算回忆：闭合导线平差计算步骤回忆：闭合导线平差计算步骤 1 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2 2、角度闭合差、角度闭合差(angle closing error)(angle closing error)的计算与调整。的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=5
17、36.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差： = =测测- -理理 = = 测测-(n-2)-(n-2) 180180（2 2）计算限差：）计算限差：（3 3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数： 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.7
18、4m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（4 4）计算改正后新）计算改正后新的角值：的角值： 3 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5 5、坐标增量闭合差、坐标增量闭合差(closing error in (closing error in coordination increment)coordination increment)计算与调整计算与调整 115.10100.09108.3294.3867
19、.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长
20、相对闭合差(relative length closing (relative length closing error of traverse):error of traverse): 导线全长闭合差导线全长闭合差: : （2 2）分配坐标增量闭合差。）分配坐标增量闭合差。 若若K1/2000K1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx x、f fy y以相反符号，按以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。增量。 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X
21、XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A123411222249703001051706101462412330066 6、坐标计算、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，
22、来依次计算各导线点的坐标。来依次计算各导线点的坐标。 T = = F D1400012000点号转折角 (右) 改正后 转折角 方向角 边 长 D (米) 坐 标 增量(米) X Y改 正 后 增量(米) X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08Fx = +0.09Fy = 0.08F= Fx + Fy =0.120 53
23、9 59 00理=5400000F= 测理=60F容=605 =134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算+75.91-66
24、.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 06 62 2 导线测量导线测量3附合导线坐标计算附合导线坐标计算 角度闭合差的计算坐标增量闭合差的计算124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8 81.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高
25、程测量6.GPS简介6 62 2 导线测导线测 量量四、导线测量错误的查找方法四、导线测量错误的查找方法 l一个角度测错的查找方法一个角度测错的查找方法 2 2一条边长测错的查找方法一条边长测错的查找方法1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6.3 交会定点的计算交会定点的计算测量交会点与周边已知坐标点构成三角形的水平角，计算交会点的平面坐标，是加密平面控制点的方法之一。前方交会、侧方交会、后方交会。(1) 前方交会在已知坐标点A ，B安置经纬仪向待定点观测水平角，交会角为30120之间，最好近于90。 P点坐标计算公式余切公式 计算
26、实例计算实例 (2) 侧方交会侧方交会 已知点A点,待定点P安置经纬仪 观测水平角,检查角。 先算出=180() 按余切公式计算点坐标。 (3) 后方交会后方交会在待定点P安置经纬仪，观测水平角,和检查角危险圆不在一直线上3个已知点A，B，C构成的圆。P点位于危险圆上时，无法确定。选P点时，应避免使P点位于危险圆上。 待定点P的坐标 式中的系数值6 64 4 三、四等水准测量三、四等水准测量 一、三、四等水准测量的主要技术要求等级视线长度/m视线高度/m前后视距离差/m前后视距累 积 差/m红黑面读数差(尺常数误差)/mm红黑面所测高差之差/mm三等650.33623四等800.2510351
27、.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6 64 4 三、四等水准测量三、四等水准测量二、三、四等水准测量的方法 1观测方法（1 1）采用双面尺法作采用双面尺法作测站站检核核 （2 2）每站每站观测次序：次序： 后后视( (黑面黑面) ) 上上丝读数，下数，下丝读数，中数，中丝读数数 前前视( (黑面黑面) ) 上上丝读数，下数，下丝读数，中数，中丝读数数 前前视( (红面面) ) 中中丝读数数 后后视( (红面面) ) 中中丝读数数 后视尺前视尺1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GP
28、S简介6 64 4 三、四等水准测量三、四等水准测量2 2测站计算与检核测站计算与检核（1）视距计算与检核（2）尺常数检核 （3）高差计算与检核 （4）每页水准测量记录计算校核 1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6 64 4 三、四等水准测量三、四等水准测量 三、三、四等水准测量的成果整理1.检验测段(两水准点之间的线路)往返测高差不符值(往、返测高差之差)及附合或闭合线路的高差闭合差 2.如果在容许范围以内，则测段高差取往、返测的平均值，线路的高差闭合差则反其符号按测段的长度成正比例进行分配 1.控制测量概述2.导线测量3. 交
29、会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6 65 5 三角高程测量三角高程测量 一、三角高程测量的计算公式一、三角高程测量的计算公式 二、三角高程测量的观测与计算 l三角高程测量的观测 2三角高程测量的计算 1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介6 66 6 全球定位系统（全球定位系统（GPSGPS）简介简介一、GPS的组成三大部分： 空间部分 控制部分 用户部分1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介 空间卫星座空间卫星座 24颗卫星发射信号 卫星轨道、时间数据及 辅助资料信息 用户设备用户设备 接收设备 接收卫星信号 地面监控地面监控 中央控制系统 时间同步 跟踪卫星定位二、GPS全球定位系统的应用特点 l用途广泛 2自动化程度高 3观测速度快 4定位精度高 5经费节省和效益高 三、GPS坐标系统 GPS测量中使用协议地球坐标系称为1984年世界大地坐标系(WGS-84)。1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点的计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介第六章第六章 教学内容回顾教学内容回顾1.控制测量概述2.导线测量3. 交会定点计算4.三、四等水准测量5.三角高程测量6.GPS简介
